第7章系統(tǒng)頻率響應(yīng)仿真課件

functiony=f(x)symxifx<5y=0elseifx>10y=2*xelsey=(1-x)/4endx=input('x=')ifx<5y=0elseifx>10y=2*xelsey=(1-x)/4end9/2/20231functiony=f(x)x=input('x=')8/function[sysm1,sysm2]=modelm4(sysp)m1=sysp(1);m2=sysp(2);k=sysp(3);c=sysp(4);A=[0010;0001;-k/m1k/m1-c/m1c/m1;k/m2-k/m2c/m2-c/m2];B=[0001/m2]';C=[0100];M=[1000];D=0;sys2=ss(A,B,C,D);sys1=ss(A,B,M,D);sysm2=tf(sys2);sysm1=tf(sys1);sysp=[123810000.1];[X1_F,X2_F]=modelm4(sysp)9/2/20232function[sysm1,sysm2]=modelm4試用MATLAB語言表示如圖所示系統(tǒng)。當分別以x2和f為系統(tǒng)輸出、輸入時的傳遞函數(shù)模型和狀態(tài)空間模型。Transferfunction:0.1786s^2+0.02551s+0.3571-------------------------------------s^4+0.2679s^3+2.005s^2+0.25sfunction[sysm]=modelm3(sysp)k=sysp(1);c1=sysp(2);c2=sysp(3);m1=sysp(4);m2=sysp(5);A=[0100;-k/m1-c1/m10c1/m1;0001;0c1/m20-(c1+c2)/m2];B=[0001/m2]';C=[0010];D=0;sys1=ss(A,B,C,D);sysm=tf(sys1);sysp=[70.50.23.55.6];X2_F=modelm3(sysp)9/2/20233試用MATLAB語言表示如圖所示系統(tǒng)。當分別以x2和f為9/2/202348/2/202341/(m2s2)c1s1/(m1s2)╳╳╳kc2s－－－－Fx2x1FkFc1Fc1Fc2clcsys0=tf(1,[3.500])sys1=feedback(sys0,7,-1)sys05=tf([0.50],1)sys2=series(sys1,sys05)sys3=feedback(sys2,1,-1)sys4=tf(1,[5.600])sys02=tf([0.20],1)sys5=feedback(sys4,sys02,-1)[n,d]=tfdata(sys1,'v')sys7=tf(d,n)sys8=series(sys7,sys3)sys=feedback(sys5,sys8,-1)9/2/202351/(m2s2)c1s1/(m1s2)╳╳╳kc2s－－－－9/2/202368/2/20236第7章系統(tǒng)頻率響應(yīng)及其仿真頻率特性的一般概念頻率特性的圖解方法頻率特性的MATLAB函數(shù)離散系統(tǒng)的頻域仿真系統(tǒng)分析圖形用戶界面系統(tǒng)的頻域分析9/2/20237第7章系統(tǒng)頻率響應(yīng)及其仿真頻率特性的一般概念頻率特性的圖解7.1頻率響應(yīng)與頻率特性頻率特性是控制工程最基本的概念之一何謂頻率響應(yīng)？頻率響應(yīng)有什么特性？如何求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)？為什么可以用頻率響應(yīng)來研究系統(tǒng)的性能？何謂頻率特性？演示程序：pltxys.mdl9/2/202387.1頻率響應(yīng)與頻率特性頻率特性是控制工程最基本的概念之一7.1.1頻率特性的概念與定義頻率響應(yīng)的特點：穩(wěn)定系統(tǒng)Xi=AisinωtXo=Ao(ω)sin[ωt+φ(ω)]幅值比它是頻率ω的函數(shù)，稱為幅頻特性；相位差它是頻率ω的函數(shù)，稱為相頻特性。結(jié)論幅值比、相位差隨頻率ω變化頻率響應(yīng)的這種特性，用頻率特性描述。9/2/202397.1.1頻率特性的概念與定義頻率響應(yīng)的特點：穩(wěn)定系統(tǒng)Xi頻率特性的定義線性穩(wěn)定系統(tǒng)在正弦信號作用下，當頻率從零變化到無窮時，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的幅值比、相位差隨頻率變化的特性，稱為頻率特性。頻率特性由幅頻特性和相頻特性兩部分組成。幅頻特性相頻特性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)正弦輸出信號與相應(yīng)的正弦輸人信號的幅值之比隨輸入頻率的變比而變化的特性稱為幅頻特性，它描述了系統(tǒng)對輸入信號幅值的放大、衰減特性。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)正弦輸出信號與相應(yīng)的正弦輸入信號的相位之差隨輸入頻率的變化而變化的特性稱為相頻特性，它描述了系統(tǒng)輸出信號相位對輸入信號相位的超前、遲后特性。9/2/202310頻率特性的定義線性穩(wěn)定系統(tǒng)在正弦信號作用下，當頻率從頻率特性的求取方法兩個復(fù)數(shù)積或商的模等于兩個復(fù)數(shù)的模的積或商；兩個復(fù)數(shù)積或商的相位等于兩個復(fù)數(shù)的相位的和（加）或差（減）。注意復(fù)數(shù)的運算：9/2/202311頻率特性的求取方法兩個復(fù)數(shù)積或商的模等于兩個復(fù)數(shù)的模的積或商求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)和輸入，求該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。

解：求穩(wěn)態(tài)輸出，首先必須求得幅頻特性和相頻特性。①求頻率特性②求穩(wěn)態(tài)輸出9/2/202312求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)和輸入，求該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。7.1.2頻率特性的圖解方法設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為9/2/2023137.1.2頻率特性的圖解方法設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為8/2/20Bode圖坐標系

9/2/202314Bode圖坐標系8/2/2023147.1.3穩(wěn)定裕量相位裕度γ

在幅值交界頻率上，使系統(tǒng)達到臨界穩(wěn)定狀態(tài)所需附加的相位滯后量。幅值裕度Kg

在相位交界頻率上，使開環(huán)幅值達到1所需放大的倍數(shù)，用Kg或GM表示。

定義式定義式計算式計算式9/2/2023157.1.3穩(wěn)定裕量相位裕度γ在幅值交界頻率上，使系統(tǒng)在BODE圖上的幅值、相位裕度9/2/202316在BODE圖上的幅值、相位裕度8/2/2023167.2頻率特性的MATLAB函數(shù)頻率響應(yīng)的計算頻率特性的圖示方法9/2/2023177.2頻率特性的MATLAB函數(shù)頻率響應(yīng)的計算頻率特性的圖7.2.1頻率響應(yīng)的計算Y=polyval（P，X）Abs（Y）Angle（Y）幅頻特性相頻特性例7—1多項式計算指令多項式系數(shù)向量jωh=freqs（b,a,w）[h,w]=freqs（b,a）[h,w]=freqs（b,a,f）freqs（b,a,w）9/2/2023187.2.1頻率響應(yīng)的計算Y=polyval（P，X）Abs例7-19/2/202319例7-18/2/202319例7-29/2/202320例7-28/2/202320例7-2的圖圖7—2圖7—39/2/202321例7-2的圖圖7—2圖7—38/2/2023217.2.2頻率特性圖示法Nyquist圖的繪制Bode圖的繪制計算幅值、相位裕度例7-3K=5，K=30nyquist(sys)nyquist(sys,w)nyquist(sys1,sys2,...,sysn)[re,im,w]=nyquist(sys)nyquist(sys1,sys2,...,sysn,w)9/2/2023227.2.2頻率特性圖示法Nyquist圖的繪制Bode圖的例7-3的程序9/2/202323例7-3的程序8/2/2023237.2.2頻率特性圖示法Bode圖的繪制計算幅值、相位裕度bode(sys)bode(sys,w)bode(sys1,sys2,...,sysn)bodemag(sys)[mag,phase,w]=bode(sys)margi(sys)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margi(sys)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margi(mag,phase,w)9/2/2023247.2.2頻率特性圖示法Bode圖的繪制計算幅值、相位裕度例7-4和7-5的程序9/2/202325例7-4和7-5的程序8/2/2023257.3離散系統(tǒng)頻域仿真Z變換例7-69/2/2023267.3離散系統(tǒng)頻域仿真Z變換例7-68/2/202326例7-6仿真結(jié)果9/2/202327例7-6仿真結(jié)果8/2/202327仿真結(jié)果9/2/202328仿真結(jié)果8/2/2023287.4

系統(tǒng)分析圖形用戶界面⑴在指令窗中建立系統(tǒng)模型⑵在指令窗中輸入：ltiview⑶點擊菜單File，選擇Import⑷在LTI瀏覽器中，選擇sys，調(diào)入圖7-14LTIViewer窗口圖7-15系統(tǒng)模型調(diào)入窗口⑸顯示調(diào)入系統(tǒng)模型的仿真曲線9/2/2023297.4系統(tǒng)分析圖形用戶界面⑴在指令窗中建立系統(tǒng)模型⑵在指令例7-7LTIViewer使用演示在窗口中右擊，彈出現(xiàn)場功能菜單。9/2/202330例7-7LTIViewer使用演示在窗口中右擊，彈出現(xiàn)場現(xiàn)場菜單的主要功能PlotTypeCharacteristicsGridPropertiessystemsNormalizeFullView9/2/202331現(xiàn)場菜單的主要功能PlotTypeCharacterist多個圖形窗口顯示⑴在LTIViewer窗口中，打開Edit菜單，選擇PlotConfigurations，彈出圖形配置窗口選擇顯示圖形數(shù)和圖形類型，點擊OK9/2/202332多個圖形窗口顯示⑴在LTIViewer窗口中，打開Edit多個圖形窗口顯示⑵右擊各圖形選擇characteristics標注特征量左雙擊各圖形彈出PropertyEditor編輯線型、字體大小、色彩等。9/2/202333多個圖形窗口顯示⑵右擊各圖形選擇characteristic第7章習題3

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