微波技術(shù)基礎(chǔ)概要

微波技術(shù)基礎(chǔ)詹銘周電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院地點：清水河校區(qū)科研樓C305

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電郵：mzzhan@第6章微波諧振器內(nèi)容諧振與諧振器定義諧振器分類微波諧振器與LC諧振器區(qū)別微波諧振器的基本特性——2點諧振器基本參數(shù)：f、Q、G0、δ、BW串聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振三個Q值傳輸線型諧振器——四種諧振與諧振器定義電路中的諧振現(xiàn)象：容抗等于感抗，電路呈阻性

電磁諧振器定義：凡能夠限定電磁能量在一定空間內(nèi)振蕩的結(jié)構(gòu)均可視為電磁諧振器。電磁振蕩指：在該空間內(nèi)電能和磁能交替轉(zhuǎn)換微波諧振器：由任意形狀構(gòu)成的電壁或磁壁所限定的結(jié)構(gòu)構(gòu)成——能夠存在微波電磁振蕩微波諧振器→選頻回路使用：濾波器、振蕩器、頻率計、調(diào)諧回路等。

微波諧振器的理論基礎(chǔ)＝求解麥?zhǔn)戏匠蹋吔鐥l件低頻（f＜300MHz）→集總參數(shù)LC型諧振器（電路）；高頻（f＞300MHz）→分布參數(shù)微波腔體諧振器；

問題在于f較高LC型諧振器在微波頻段的缺點：1、尺寸變小，儲能空間小，功率容量低2、損耗增加，輻射損耗，介質(zhì)損耗，金屬損耗，Q值減小，選頻效果變差下面首先討論——從場的表達式推出微波諧振器的基本特性LC在微波頻段的缺點第6章微波諧振器6.1.1任意形狀微波諧振器自由振蕩的基本特性任意形狀的微波諧振器。體積為V，表面為S。S面既可以是電壁，也可以是磁壁，也可以是部分電壁部分磁壁，如圖所示：下面以電壁為例討論，其他情況的分析類似。由麥克斯韋方程和在S面上的邊界條件可得體積V內(nèi)的電磁場的波動方程為第6章微波諧振器切向電場為零法向磁場為零分離變量法T（t）是時間t的函數(shù)，是空間位置r的函數(shù)。有得解得波數(shù)第一個特解第6章微波諧振器電場的通解同樣得磁場得通解將電場和磁場歸一化代入麥克斯韋方程第6章微波諧振器1/可存在多個振蕩模式，具體形式仍然由邊界條件確定2/振幅因子，與時間有關(guān)諧振器本征函數(shù)即可得到于是，對于諧振器某一特定自由振蕩模式對于諧振器任一自由震蕩模式，可以證明其最大電場儲能等于其最大磁場儲能，最大電場儲能為：

We＝Wm最大磁場儲能為：

第6章微波諧振器利用電磁場矢量關(guān)系和矢量公式，P159相位差90度通過以上討論，可以得到以下結(jié)論：不同點：（1）多諧性。微波諧振器中可以存在無窮多不同振蕩模式的自由振蕩，不同的振蕩模式具有不同的振蕩頻率。這表明微波諧振器具有多諧性，與低頻LC回路不同（一個諧振頻率——單諧性）。相同點：⑵單模電場和磁場為正弦場，時間相位差90°，電場最大時，磁場為零；而電場為零時，磁場最大。且兩者最大儲能相等。既不耗能也無能量流出，能量只在電場與磁場之間不斷交換，形成振蕩。與低頻電路相同。相同點：（3）無耗時無功元件，有耗時為純電阻第6章微波諧振器LC到微波諧振器的演變6.1.2諧振器的基本參數(shù)1)諧振波長（諧振頻率） 諧振波長是微波諧振器最主要的參數(shù)。它表征微波諧振器的振蕩規(guī)律，即表示微波諧振器內(nèi)振蕩存在的條件。在導(dǎo)行系統(tǒng)中 對長度為L微波諧振器，兩端短路的一節(jié)導(dǎo)行系統(tǒng)構(gòu)成，波沿z向也應(yīng)呈駐波分布，且第6章微波諧振器而低頻諧振器：L，C和R則：代回封閉式波導(dǎo)諧振器諧振波長的一般表達式為：第6章微波諧振器2）品質(zhì)因素Q0——重要參數(shù)品質(zhì)因素表征微波諧振器的頻率選擇性，表示儲能與損耗之間的關(guān)系，其定義為W—諧振器儲能時均值，WT—一個周期內(nèi)耗能時均值，PL—一個周期內(nèi)損耗功率。諧振器的總儲能：

第6章微波諧振器諧振器的平均損耗功率：則品質(zhì)因素的一般表達式為：工程上：諧振器內(nèi)壁附近的切線磁場總要大于腔內(nèi)部的磁場，有只考慮αc，不計αd第6章微波諧振器則近似得到

因此，為獲得較高的值，應(yīng)選擇其形狀使大。Q高→損耗低→選頻尖銳Q低→損耗大→選頻平坦第6章微波諧振器柱形諧振腔的Q值大于矩形諧振腔3）損耗電導(dǎo)——工程上應(yīng)用較少損耗電導(dǎo)表征諧振系統(tǒng)的功率損耗特性。損耗電導(dǎo)定義為：然而對微波諧振器而言，其內(nèi)不管哪個方向都不屬于似穩(wěn)場，因而兩點間的電壓與所選擇的積分路徑有關(guān)，故不是單值。一般選電場最大處，諧振器內(nèi)表面兩個固定點和積分，得到電場強度矢量的幅值等效電路兩端電壓幅值第6章微波諧振器功率損耗時均值則：計算時，一個有耗諧振器可以當(dāng)成無耗諧振器來處理，但其諧振頻率需用復(fù)數(shù)有效諧振頻率代替第6章微波諧振器（4）阻尼因數(shù)δ衡量當(dāng)激勵源移去后，在諧振電路中振蕩衰減的速度。也可以衡量當(dāng)激勵源加上后，在諧振電路中振蕩建立的快慢。（5）BW——提供了Q的另外一種定義振蕩器輸入阻抗的絕對值下降到最大值的0.707時對應(yīng)的相對帶寬BW。6.2串聯(lián)和并聯(lián)諧振電路微波諧振器單模單頻工作時可用串聯(lián)或并聯(lián)RLC集總元件等效電路來模擬。6.2.1串聯(lián)諧振電路第6章微波諧振器輸入阻抗若知道傳送給諧振器的復(fù)功率則輸入阻抗還可寫為第6章微波諧振器當(dāng)諧振時，，諧振角頻率為：用品質(zhì)因數(shù)量度諧振電路的損耗，較低的損耗意味著有較高的值。第6章微波諧振器在諧振頻率附近

方法二：將有耗諧振器看成具有諧振頻率的無耗諧振器來處理，令，無耗串聯(lián)諧振器的輸入阻抗為若以復(fù)頻率代入第6章微波諧振器方法一諧振器的3dB功率帶寬：頻率變化使得時的頻帶寬度6.2.2并聯(lián)諧振電路第6章微波諧振器輸入阻抗若知道傳送給諧振器的復(fù)功率則輸入阻抗還可寫為第6章微波諧振器當(dāng)諧振時，，諧振角頻率為：用品質(zhì)因數(shù)量度諧振電路的損耗，較低的損耗意味著有較高的值。第6章微波諧振器在諧振頻率附近

將有耗諧振器看成具有諧振頻率的無耗諧振器來處理，令，無耗串聯(lián)諧振器的輸入阻抗為若以復(fù)頻率代入第6章微波諧振器諧振器的3dB功率帶寬：頻率變化使得時的頻帶寬度第6章微波諧振器串并聯(lián)諧振電路之對比1、對象，串聯(lián)用阻抗，并聯(lián)用導(dǎo)納2、諧振頻率3、Q值4、BW6.2.3有載Q值和外部Q值無載Q值—諧振電路本身損耗特性，而沒有涉及外部電路的負載效應(yīng)；R有載Q值—諧振電路與外部負載有耦合，外部負載要吸收部分功率;R與RL并聯(lián)外部Q值—不改善（或不計）諧振電路本身的損耗，僅與外部負載相耦合時的值。RL諧振器QC，L，RRl諧振器的品質(zhì)因數(shù)小結(jié)一般表達式串聯(lián)并聯(lián)其他計算公式外部Q值：有載Q值有載Q值可表示為第6章微波諧振器6.3傳輸線諧振器傳輸線諧振器是利用不同長度和端接條件（開路或短路）的傳輸線構(gòu)成。傳輸線諧振器的類型有：短路線型和開路線型。6.3.1短路半波長線型諧振器短路有耗線第6章微波諧振器利用公式5.5-1，其輸入阻抗為在諧振頻率附近據(jù)此可以判定長度為的終端短路線構(gòu)成串聯(lián)諧振器。將其等效電路的電阻為等效電路的電感為第6章微波諧振器等效電路的電容為可得此種諧振器的Q值為6.3.2短路四分之波長線型諧振器——反諧振采用長度為，的短路傳輸線可以構(gòu)成并聯(lián)諧振器。第6章微波諧振器其輸入阻抗為：這表明短路線諧振器為并聯(lián)RLC諧振電路。其等效電路的電阻為等效電路的電容為第6章微波諧振器等效電路的電感為諧振器的Q值為6.3.3開路半波長線型諧振器開路有耗線

第6章微波諧振器實用的帶狀線和微帶線諧振器常用開路線段做成。當(dāng)線長為時，這種諧振器的等效電路為并聯(lián)諧振電路。得到其等效RLC并聯(lián)電路的等效電阻，等效電容和等效電感分別為可得其Q值為

第6章微波諧振器開路四分之波長線型諧振器——反諧振采用長度為