礦井通風(fēng)第二章

礦井通風(fēng)第二章2023/9/21第1頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二章風(fēng)流的能量與能量方程礦井空氣空氣的主要物理參數(shù)是掌握空氣在流動過程中能量與壓力變化規(guī)律的前提，礦井通風(fēng)中應(yīng)用的能量方程是礦井通風(fēng)的基本理論。本章重點(diǎn)介紹空氣的主要物理參數(shù)、礦井空氣壓力及其測量、風(fēng)流流動的基本規(guī)律、礦井風(fēng)流的能量方程及其應(yīng)用等。2023/9/22第2頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)空氣的主要物理參數(shù)一、空氣的密度單位體積空氣所具有的質(zhì)量稱為空氣的密度，用ρ來表示。即：

ρ=m/v（2-1）式中ρ——空氣的密度，kg/m3；

M——空氣的質(zhì)量，m；

V——空氣的體積，m3?？諝獾拿芏扰c溫度、壓力和濕度有關(guān)，在標(biāo)準(zhǔn)大氣狀況下（P＝101325Pa，t＝O℃，＝O%），干空氣的密度為1.293kg/m3。當(dāng)空氣的相對濕度不為0時(shí)，濕空氣密度的計(jì)算公式為：

ρ濕＝0.003484（1－0.378）(2-2)式中

P——空氣的壓力，Pa；

T——熱力學(xué)溫度（T＝273+t），K；

t——空氣的溫度，℃；

——相對濕度，%；

P飽——溫度為t（℃）時(shí)的飽和水蒸氣壓力(見表1-9)，pa。由上式可見，當(dāng)壓力和溫度一定時(shí)，濕空氣的密度總是小于干空氣的密度。一般將空氣壓力為101325Pa，溫度為20℃，相對濕度為60%的礦井空氣稱為標(biāo)準(zhǔn)礦井空氣，其密度為1.2kg/m3。2023/9/23第3頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)空氣的主要物理參數(shù)二、空氣的比容單位質(zhì)量空氣所占有的體積叫空氣的比容，用υ（m3/kg）表示，比容和密度互為倒數(shù)，它們是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)的兩種表達(dá)方式。即：（2-3）三、空氣的壓力（壓強(qiáng)）礦井通風(fēng)中，習(xí)慣將壓強(qiáng)稱為空氣的壓力。根據(jù)物理學(xué)的分子運(yùn)動理論可導(dǎo)出理想氣體作用于容器壁的空氣壓力關(guān)系式為：

P＝（2-4）式中n——單位體積內(nèi)的空氣分子數(shù)；

——分子平移運(yùn)動的平均動能。標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)是在北緯450海平面上、溫度為15℃時(shí)測定的大氣壓數(shù)值。1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)=760mmHg=1.013×105Pa各種壓力單位的換算關(guān)系見表2-12023/9/24第4頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)空氣的主要物理參數(shù)表2-1壓力單位換算表標(biāo)準(zhǔn)大氣壓帕(Pa)巴(bar)米水柱毫米水柱工程大氣壓atmN/m2105N/m2mH2OmmHgKgf/cm11013251.0132510.3327601.03320.9869100000110.197750.061.01970.967998066.50.980710735.5812023/9/25第5頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)空氣的主要物理參數(shù)四、空氣的粘性牛頓于1686年提出了確定流體作層狀運(yùn)動(層流)時(shí)發(fā)現(xiàn):任何流體都有粘性。當(dāng)流體以任一流速在管道中流動時(shí)，相鄰兩流動速度不同的流層之間的接觸面上速度大的流層帶動速度小的流層；速度小的流層阻礙速度大的流層，這便產(chǎn)生粘性阻力（內(nèi)摩擦力），以阻止其相對運(yùn)動。流體具有的這一性質(zhì)，稱為流體的粘性。根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦力定律，流體分層間的內(nèi)摩擦力為：

F=μS

（2-5）式中

F——內(nèi)摩擦力，N；

μ——動力粘性系數(shù)，Pa·s；

S——流層之間的接觸面積，m2；

dv/dy——垂直于流動方向上的速度梯度，s-1。2023/9/26第6頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)空氣的主要物理參數(shù)

不論流體是否流動，流體具有粘性的性質(zhì)是不變的。但兩流層速度相同時(shí)，流體分層間的內(nèi)摩擦力為零。度量粘性大小的物理量有兩個(gè)：動力粘度和運(yùn)動粘度。在礦井通風(fēng)中，除了用動力粘性系數(shù)μ表示空氣粘性大小外，還常用運(yùn)動粘性系數(shù)ν（m2/s）來表示，與動力粘性系數(shù)的關(guān)系為：（2-6）式中ρ——空氣的密度，kg/m3。溫度和壓力對空氣動力粘性均有影響。但壓力影響較小可忽略，溫度對空氣影響較大，粘性系數(shù)隨溫度的升高而增大。2023/9/27第7頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法一、空氣的壓力和能量

壓力和能量是礦井通風(fēng)中兩個(gè)重要的參數(shù)，風(fēng)流在井巷某斷面上所具有的總機(jī)械能（包括靜壓能、動能和位能）及內(nèi)能之和叫做風(fēng)流的能量。風(fēng)流之所以能夠流動，其根本原因是系統(tǒng)中存在著能量差，所以風(fēng)流的能量是風(fēng)流流動的動力。單位體積空氣所具有的能夠?qū)ν庾龉Φ臋C(jī)械能就是壓力。能量與壓力即有區(qū)別又有聯(lián)系，除了內(nèi)能是以熱的形式存在于風(fēng)流中外，其它三種能量一般通過壓力來體現(xiàn)，也就是說井巷任一通風(fēng)斷面上存在的靜壓能、動能和位能可用靜壓、動壓、位壓來呈現(xiàn)。

2023/9/28第8頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法（一）靜壓1、靜壓的概念由空氣分子熱運(yùn)動而使單位體積空氣具有的對外做功的機(jī)械能量叫靜壓能，用E靜表示（J/m3）。空氣分子熱運(yùn)動不斷地撞擊器壁所呈現(xiàn)的壓力（壓強(qiáng)）稱為靜壓力，簡稱靜壓，用P靜表示（N/m2，即Pa）。靜壓和靜壓能在數(shù)值上大小相等，靜壓是靜壓能的等效表示值。

E靜=P靜2、靜壓的特點(diǎn)（1）無論靜止的空氣還是流動的空氣都具有靜壓力；（2）風(fēng)流中任一點(diǎn)的靜壓各向同值，且垂直于作用面；（3）風(fēng)流靜壓的大?。梢杂脙x表測量）反映了單位體積風(fēng)流所具有的能夠?qū)ν庾鞴Φ撵o壓能的多少。如說風(fēng)流的壓力為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，則指風(fēng)流1m3具有101325J的靜壓能。2023/9/29第9頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法(二)動壓1、動壓的概念空氣做定向流動時(shí)具有動能，用E動表示（J/m3），其動能所呈現(xiàn)的壓力稱為動壓（或速壓），用h動（或h速）表示，單位Pa。2、動壓的計(jì)算式設(shè)某點(diǎn)空氣密度為ρ（kg/m3），定向流動的流速為v（m/s），則單位體積空氣所具有的動能為E動：

E動＝，J/m3（2-7）E動對外所呈現(xiàn)的動壓為：

h動＝，Pa（2-8）3、動壓的特點(diǎn)（1）只有作定向流動的空氣才具有動壓，因此動壓具有方向性。（2）動壓總是大于零。垂直流動方向的作用面所承受的動壓最大（即流動方向上的動壓真值）；當(dāng)作用面與流動方向有夾角時(shí)，其感受到的動壓值將小于動壓真值。（3）在同一流動斷面上，由于風(fēng)速分布的不均勻性，各點(diǎn)的風(fēng)速不相等，所以其動壓值不等。（4）某斷面動壓即為該斷面平均風(fēng)速計(jì)算值。2023/9/210第10頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法(三)位壓1、位壓的概念物體在地球引力作用下，由于位置高度不同而具有的一種能量叫位能，用E位（J/m3）表示。位能所呈現(xiàn)的壓力叫位壓，用P位（Pa）表示。位能和位壓的大小，是相對于某一個(gè)參照基準(zhǔn)面而言的，是相對于這個(gè)基準(zhǔn)面所具有的能量或呈現(xiàn)的壓力。2、位壓的計(jì)算式位壓的計(jì)算應(yīng)有一個(gè)參照基準(zhǔn)面。如果在地面上把質(zhì)量為M（kg）的物體提高（m），就要對物體克服重力做功MgZ（J），它的參考面為地面。物體因而獲得了相同數(shù)量的位能，即：

E位＝Mg

Z

（2-9）例如，在某一立井井筒中，井口位置對1—1斷面和2—2斷面的位壓是不等的，如果求1—1斷面相對于2—2斷面的位壓（或1—1斷面與2—2斷面的位壓差），為了計(jì)算方便，可選擇2—2斷面作為基準(zhǔn)面（2—2斷面的位壓為零），按下式計(jì)算：＝ρ12gZ12，Pa（2-10）式中ρ12——1、2斷面之間空氣柱的平均密度，kg/m3；

Z12——1、2斷面之間的垂直高差，m。2023/9/211第11頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法圖2-1立井井筒中位壓計(jì)算圖由于礦井空氣密度與標(biāo)高的關(guān)系比較復(fù)雜，很難線符合線性關(guān)系，這樣空氣柱的平均密度ρ12很難確定，所以應(yīng)在實(shí)際測定時(shí)，在1—1和2—2斷面之間布置多個(gè)測點(diǎn)，分別測出各點(diǎn)和各段的平均密度（垂距較小時(shí)可取算術(shù)平均值），再由下式計(jì)算1—1斷面相對于2—2斷面的位壓。P位12＝ρ1agZ1a+ρa(bǔ)bgZab+ρb2gZb2＝∑ρijgZij，Pa（2-11）測點(diǎn)布置的越多，測段垂距越小，計(jì)算的位壓越精確。

2023/9/212第12頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法3、位壓的特點(diǎn)（1）位能是相對某一基準(zhǔn)面而具有的能量，它隨所選基準(zhǔn)面的變化而變化。但位能差為定值。（2）位能是一種潛在的能量，它在本處對外無力的效應(yīng)，即不呈現(xiàn)壓力，故不能象靜壓那樣用儀表進(jìn)行直接測量。（3）位能和靜壓可以相互轉(zhuǎn)化，在進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化時(shí)遵循能量守恒定律。

2023/9/213第13頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法(四)全壓、勢壓和總壓力礦井通風(fēng)中，為了研究方便，常把風(fēng)流中某點(diǎn)的靜壓與動壓之和稱為全壓；將某點(diǎn)的靜壓與位壓之和稱為勢壓；把井巷風(fēng)流中任一斷面（點(diǎn)）的靜壓、動壓、位壓之和稱為該斷面（點(diǎn)）的總壓力。井巷風(fēng)流中兩斷面上存在的能量差即總壓力差是風(fēng)流之所以能夠流動的根本原因，空氣的流動方向總是從總壓力大處流向總壓力小處，而不是取決于單一的靜壓、動壓或位壓的大小。如果巷道水平，井巷風(fēng)流中兩斷面上存在的能量差看全壓差；如果巷道水平且斷面相等，井巷風(fēng)流中兩斷面上存在的能量差看靜壓差。

2023/9/214第14頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法二、空氣壓力的測量基準(zhǔn)及其相互關(guān)系根據(jù)壓力的測算基準(zhǔn)不同，壓力可分為：絕對壓力和相對壓力。（1）絕對壓力：以真空為測算零點(diǎn)（比較基準(zhǔn)）而測得的壓力稱之為絕對壓力，用P表示。絕對壓力總是正值。（2）相對壓力：以當(dāng)?shù)禺?dāng)時(shí)同標(biāo)高的大氣壓力為測算基準(zhǔn)(零點(diǎn))測得的壓力稱之為相對壓力，即通常所說的表壓力，用h表示。相對壓力h、絕對壓力P與大氣壓力P0的關(guān)系為：

h＝P－P0（2-12）2023/9/215第15頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法在壓入式通風(fēng)礦井中，井下空氣的絕對壓力都高于當(dāng)?shù)禺?dāng)時(shí)同標(biāo)高的大氣壓力，相對壓力是正值，稱為正壓通風(fēng)；在抽出式通風(fēng)礦井中，井下空氣的絕對壓力都低于當(dāng)?shù)禺?dāng)時(shí)同標(biāo)高的大氣壓力，相對壓力是負(fù)值，又稱為負(fù)壓通風(fēng)。絕對壓力、相對壓力和大氣壓力三者的關(guān)系見圖2-2所示。圖2-2絕對壓力、相對壓力和大氣壓力之間的關(guān)系由此，可看出絕對壓力、相對壓力的差別：①絕對壓力總是為正，而相對壓力有正負(fù)之分；②同一斷面上各點(diǎn)風(fēng)流的絕對壓力隨高度的變化而變化，而相對壓力與高度無關(guān)。③絕對壓力可能大于、等于或小于與該點(diǎn)同標(biāo)高的大氣壓(P0)。

2023/9/216第16頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法三、測壓儀器（一）絕對壓力的測量：工作原理:空盒氣壓計(jì)是以彈性金屬做成的簿膜空盒作為感應(yīng)元件，它將大氣壓轉(zhuǎn)換成空盒的彈性位移，通過杠桿和傳動機(jī)構(gòu)帶動指針。當(dāng)順時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)時(shí)，指針就指示出氣壓升高的變化量，反之，當(dāng)逆時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)時(shí)，指針就指示出氣壓降低的變化量。當(dāng)空盒的彈性應(yīng)力與大氣壓力平衡時(shí)，指針就停止不動，這時(shí)指針?biāo)甘練鈮褐稻褪钱?dāng)時(shí)的大氣壓力值。技術(shù)性能：1、測量范圍：800～1064hPa2、溫度范圍：-10～+40℃3、誤差范圍：2.0hPa使用方法：1、使用時(shí)請將空盒氣壓表水平放置。

2、讀數(shù)前用手指輕輕扣敲儀器外客或表面玻璃，以消除傳動機(jī)構(gòu)的摩擦。

3、觀察時(shí)指針與鏡面指針相重疊，此時(shí)指針?biāo)笖?shù)值即為氣壓表示值，讀數(shù)精確到小數(shù)一位。

2023/9/217第17頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法圖2-3空盒氣壓計(jì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)1、2、3、4傳動機(jī)構(gòu)；5、拉桿4；6、波紋真空膜盒；7、指針；8、彈簧2023/9/218第18頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法（二）相對壓力的測量：1、皮托管皮托管是承受和傳遞壓力的工具。它由兩個(gè)同心圓管相套組成，其結(jié)構(gòu)如圖2-4所示。內(nèi)管前端有中心孔，與標(biāo)有“+”號的接頭相通；外管前端側(cè)壁上分布有一組小孔，與標(biāo)有“-”號的接頭相通，內(nèi)外管互不相通。圖2-4皮托管使用時(shí)，將皮托管的前端中心孔正對風(fēng)流，此時(shí)，中心孔接受的是風(fēng)流的靜壓和動壓（即全壓），側(cè)孔接受的是風(fēng)流的靜壓。通過皮托管的“+”接頭和“-”接頭，分別將全壓和靜壓傳遞到壓差計(jì)上。2023/9/219第19頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法2、U形壓差計(jì)U形壓差計(jì)測量井巷中（或管道內(nèi)）某點(diǎn)的相對壓力或兩點(diǎn)的壓力差時(shí)的儀器，一般需要用皮托管配合壓差計(jì)來進(jìn)行。有U形垂直壓差計(jì)和U形傾斜壓差計(jì)兩種，構(gòu)造如圖2-5所示。圖2-5U形壓差計(jì)a—垂直形b—傾斜形1—U形玻璃管；2—標(biāo)尺2023/9/220第20頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法U形垂直壓差計(jì)由垂直放置的U形玻璃管和標(biāo)尺組成，U形玻璃管中裝入蒸餾水或酒精，當(dāng)玻璃管兩端分別接入不等的空氣壓力時(shí)，通過兩端液面的高差，在標(biāo)尺上讀出兩點(diǎn)之間的空氣壓力差。U形垂直壓差計(jì)精度低，但量程大，適用于精度要求不高，壓差較大的地方，如礦井主通風(fēng)機(jī)房內(nèi)測量風(fēng)硐內(nèi)外的壓差。為了減小讀數(shù)誤差，可使用U形傾斜壓差計(jì)，其測得的讀數(shù)按下式計(jì)算壓差：h＝ρgLsinα（2-13）式中h——兩液面的垂直高差，即壓差，Pa；

ρ——玻璃管內(nèi)液體的密度，kg/m3；

L——兩端液面傾斜長度差，mm；α——U形管傾斜的角度（可調(diào)整），對于U形垂直壓差計(jì)α＝90o。2023/9/221第21頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法3、傾斜壓差計(jì)我國煤礦上常用的是Y-61型單管傾斜壓差計(jì)如圖2-6所示，在其底座上裝設(shè)容器和帶刻度的玻璃管，并用膠皮管將其連接，容器的頂蓋上有注液孔螺釘、三通螺塞及零位調(diào)整螺釘，儀器的底座上有水準(zhǔn)泡和調(diào)平螺絲。玻璃管的傾角可借助弧形板與銷釘來調(diào)節(jié)。1）工作原理單管壓差計(jì)工作原理如圖2-6所示。圖2-6單管壓差計(jì)工作原理圖2023/9/222第22頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法它是由一個(gè)具有大斷面的容器A（面積為F1）與一個(gè)小斷面的傾斜管B（面積為F2）互相連通，并在其中裝有適量酒精的儀器。若在P1與P2壓差作用下，具有傾斜度α的管子B內(nèi)的液體在垂直方向升高了一個(gè)高度Z1，而A容器內(nèi)的液面下降了Z2，這時(shí)儀器內(nèi)液面的高差為：Z=Z1+Z2（2-14）由于A容器液體下降的體積與B管液體上升的體積相等，即：Z2F1=LF2（2-15）則Z2=LF2/F1并且Z1=Lsinα把Z1與Z2代入上式，得：Z=Z1+Z2=L（sinα+F2/F1）（2-16）故用此壓差計(jì)測得P1與P2之壓差h為：h=Zδ=Lδ(sinα+F2/F1)（2-17）式中：δ——酒精的比重；令：K=δ(sinα+F2/F1)則：h=KLmmC2H5OH（2-18）式中：K——儀器的校正系數(shù)；L——傾斜管上的讀數(shù)，mm。2023/9/223第23頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法2）結(jié)構(gòu)原理：圖2-7是Y-61型傾斜微壓計(jì)的結(jié)構(gòu)圖，在底座上裝設(shè)大容器與帶刻度的傾斜測壓管，并用膠皮管將其連通。大容器的頂蓋上有加液蓋，三通閥門柄及零位調(diào)整螺旋，儀器的底座上有水準(zhǔn)泡和調(diào)平螺釘。傾斜測壓管的傾角可借弧形支架與銷釘來調(diào)節(jié)。為了讀數(shù)準(zhǔn)確，傾斜測壓管上裝有活動游標(biāo)。零位調(diào)整螺旋下部是一個(gè)浸入液體的圓柱體，若轉(zhuǎn)動零位調(diào)整螺旋就可改變圓柱體浸入液體的深度。圖2-7Y-61型單管傾斜壓差計(jì)結(jié)構(gòu)1、底座；2、水準(zhǔn)指示器；3、弧形支架；4、加液蓋；5、零位調(diào)整螺旋；6、三通閥門柄；7、游標(biāo)；8、傾斜測壓管；9、調(diào)平螺釘；10、大容器；11、多向閥門2023/9/224第24頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法三通閥門柄如圖2-8所示，當(dāng)反時(shí)針方向轉(zhuǎn)動其旋鈕至極限位置時(shí)傾斜測壓管借膠皮管與大容器連通，并經(jīng)三通旋塞孔與大氣相通，而標(biāo)有“+”、“-”兩管接頭則被隔斷，此時(shí)為調(diào)整零位位置，當(dāng)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動其旋鈕至極限位置時(shí)，管接頭“+”端與大容器相通，標(biāo)有“-”管接頭借膠皮管通向玻璃管液面，此時(shí)三通旋塞孔與大氣的通路則被隔斷，此即為測壓位置。（a）（b）

圖2-8三通閥門柄位置圖2023/9/225第25頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法3）儀器操作：⑴注入酒精:將零位調(diào)整螺旋置于中間位置，擰開加液蓋，把配置好的酒精（比重0.81）漫漫注入容器10內(nèi)，直到玻璃內(nèi)酒精液面在“0”附近為止。⑵調(diào)平儀器:將玻璃管按所測壓力大小固定到合適位置，用零位調(diào)整螺旋將儀器調(diào)平，轉(zhuǎn)動三通閥門柄至“調(diào)零”位置，玻璃管液面如不在“0”刻度上，則調(diào)整零位調(diào)整螺旋使液面恰好位于“0”刻度上。⑶測壓:實(shí)測中，轉(zhuǎn)動三通閥門柄旋轉(zhuǎn)到“測壓”位置。如被測壓力高于大氣壓力時(shí)，將被測管接在“+”壓管接頭上；待液面穩(wěn)定后，即可讀數(shù)，記作L，將其乘以玻璃管所在位置的校正系數(shù)K，即為測得的正壓。2023/9/226第26頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法4、補(bǔ)償式微壓計(jì)補(bǔ)償式微壓計(jì)主要用于非腐蝕性氣體微小壓力量值的傳遞、校準(zhǔn)和測試，它可測量微小氣體的正壓和壓差。它的測量范圍是-1500～2500Pa，基本誤差在-1.5～2.5Pa之間圖2-9補(bǔ)償式微壓計(jì)2023/9/227第27頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法1)測量時(shí)的準(zhǔn)備工作把微壓計(jì)放在工作臺上,調(diào)整水平調(diào)節(jié)螺釘,使基座上的水平氣泡內(nèi)的氣泡在黑圈中間,轉(zhuǎn)動微調(diào)盤與示值滑塊均調(diào)到“0”位,旋下動壓管頂端密封螺釘,逐漸往內(nèi)灌入蒸餾水,同時(shí)從反光鏡上觀察水準(zhǔn)尖頭與液面基本相接近時(shí),暫停加水,然后旋緊加液密封螺釘,緩慢轉(zhuǎn)動微調(diào)盤,使蓄水筒上下幾次排盡空氣,數(shù)分鐘后再轉(zhuǎn)動螺母,使得觀察筒內(nèi)的液面與水準(zhǔn)尖頭相切。2）測壓與連接①當(dāng)測正壓時(shí)，將被測氣體的正壓接嘴與微壓計(jì)動壓接嘴用橡膠管連接好，轉(zhuǎn)動微調(diào)盤，當(dāng)觀察筒反光鏡面上反射的水準(zhǔn)尖頭的倒影且（兩個(gè)影尖）相切時(shí)，在垂直標(biāo)尺上和指針?biāo)鶎Φ奈⒄{(diào)盤上分別讀取數(shù)值，二者之和即為被測儀器示值讀數(shù)（mm），被測壓力值由下式確定：P=ρgh（1-ρ/ρ/）10-3(2-19)P——被測壓力值（Pa）H——儀器示值讀數(shù)（mm）ρ——檢定溫度下水的密度（kg/cm3）ρ/——使用環(huán)境溫度下的空氣密度（kg/cm3）②當(dāng)測負(fù)壓時(shí)，用橡膠軟管把被測壓力接嘴與微壓計(jì)靜壓接嘴連接起來，按以上相同方法讀取微壓計(jì)的示值讀數(shù)（mm）并進(jìn)行計(jì)算。③當(dāng)測壓差時(shí)，用二根橡膠軟管把被測的正壓、負(fù)壓接嘴分別與微壓計(jì)的動壓、靜壓接嘴相連接，按以上相同方法讀取示值并進(jìn)行計(jì)算。

2023/9/228第28頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法（三）礦井通風(fēng)參數(shù)檢測儀JFY-2型礦井通風(fēng)參數(shù)檢測儀是一種能同時(shí)測量井下空氣的絕對壓力、相對壓力、風(fēng)速、溫度、濕度精密手持式便攜本質(zhì)安全型儀器，為井下均壓防滅火，科學(xué)管理礦井和測定礦井通風(fēng)阻力提供有效的測量手段。其主要技術(shù)參數(shù)如表2-2所示。表2-2JFY型礦井通風(fēng)參數(shù)檢測儀技術(shù)參數(shù)表技術(shù)參數(shù)測量范圍測量分辨率測量精度絕對壓力（hPa）600～120010±100壓差（mmH2O）-300～3000.1±1溫度（℃）-30～+400.1±0.5相對濕度（%）50～981.0±4.0風(fēng)速（m/s）0.4～150.1±0.32023/9/229第29頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法該儀器由壓力傳感器、風(fēng)速傳感器、溫度傳感器、濕度傳感器以及智能微機(jī)組成。其中的壓力傳感器采用高精度振動筒壓力傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖2-10所示，主要由保護(hù)筒、激振元件、振動彈性體、溫度傳感器、真空腔和拾振元件等組成。振動彈性體3為一個(gè)薄壁圓筒（壁厚0.08mm），是感受壓力的敏感元件，與保護(hù)筒1焊接在一起，共同構(gòu)成真空腔，此腔是測壓基準(zhǔn)參考腔。激振元件2、拾振元件6與放大器構(gòu)成測壓振蕩器，在常壓下產(chǎn)生一個(gè)固有的振動頻率f，當(dāng)壓力P變化時(shí)，振蕩器的固有頻率也發(fā)生變化，即壓力P與頻率f一一對應(yīng)，并且單值連續(xù)。通過測量頻率f（或周期T）即可測出外界的絕對壓力P。圖2-10振動筒壓力傳感器1—保護(hù)筒；2—激振元件；3—振動彈性體；4—溫度傳感器；5—真空腔；6—拾振元件；7—底座支架2023/9/230第30頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法儀器的操作方法參見儀器面板布置圖2-11。測量前先將電源開關(guān)打到“通”的位置，電源電壓指示燈亮，若指示燈發(fā)暗，說明電源電壓不足，應(yīng)先充電。圖2-11JFY型礦井通風(fēng)參數(shù)檢測儀面板圖1—?dú)饪祝?—電源開關(guān)；3—電源電壓指示燈；4—壓力記憶開關(guān)；5—充電插座；6—絕對壓力鍵；7—壓差鍵；8—溫度鍵；9—相對濕度鍵；10—風(fēng)速鍵；11—記風(fēng)速鍵；12—讀平均風(fēng)速鍵；13—總清鍵；14—備用鍵；15—風(fēng)速傳感器；16—溫度傳感器；17—濕度傳感器；18—液晶顯示；19—單位顯示；20—電子表2023/9/231第31頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法（1）測量絕對壓力。儀器通電后，整機(jī)進(jìn)入自檢狀態(tài)，顯示傳感器的周期數(shù)，按“總清”鍵，則顯示測點(diǎn)的絕對壓力，單位為hPa。（2）測量相對壓力。儀器通電后，只要按下“差壓”鍵，并將記憶開關(guān)撥向“記憶”位置，則進(jìn)入相對壓力測定狀態(tài)，此時(shí)，儀器將按鍵時(shí)測點(diǎn)的絕對壓力P0值記入內(nèi)存中，并將此值作為后面的測壓基準(zhǔn)，當(dāng)儀器發(fā)生位移或測點(diǎn)的絕對壓力變化后，面板上液晶窗口顯示的總是壓差值（⊿P=P-P0），單位為mmH2O。只要不斷電和記憶開關(guān)處于“記憶”位置不變，后面的測壓基準(zhǔn)P0也不變。要想了解其它參數(shù)值，只要按下相應(yīng)的鍵即可。（3）測量溫度和相對濕度。儀器通電后，不論處于何種狀態(tài)，只要按下“溫度”鍵，就顯示當(dāng)時(shí)測點(diǎn)的溫度值；按下“濕度”鍵，就顯示當(dāng)時(shí)測點(diǎn)的相對濕度值。因溫度和濕度傳感器都有滯后現(xiàn)象，因此，從前一測點(diǎn)轉(zhuǎn)到另一測點(diǎn)時(shí)，應(yīng)等待2～5min后再讀數(shù)。（4）測量風(fēng)速?？梢詼y量點(diǎn)風(fēng)速，也可以測量斷面的平均風(fēng)速。測量點(diǎn)風(fēng)速時(shí)，只要把風(fēng)速傳感器上的箭頭方向朝向風(fēng)流，按下“風(fēng)速”鍵讀數(shù)即可，單位為m/s。要測斷面的平均風(fēng)速時(shí)，可利用機(jī)械風(fēng)表測風(fēng)時(shí)的定點(diǎn)法（如圖1-10），先測1點(diǎn)風(fēng)速，按下“風(fēng)速”鍵，顯示1點(diǎn)風(fēng)速值。再按下“記風(fēng)”鍵，顯示該點(diǎn)風(fēng)速后，又顯示一下“1”，表示1點(diǎn)的風(fēng)速已存入內(nèi)存中；將傳感器移到2點(diǎn)，按下“記風(fēng)”鍵，顯示2點(diǎn)的風(fēng)速值后又顯示一下“2”，表示2點(diǎn)的風(fēng)速已存入內(nèi)存；……，如此進(jìn)行，直到將所有測點(diǎn)測完，最后再按“讀風(fēng)”鍵，讀出該巷道斷面的平均風(fēng)速值。礦井通風(fēng)綜合參數(shù)檢測儀廣泛應(yīng)用于礦井通風(fēng)阻力測定、通風(fēng)壓能圖測定等工作中。除此之外，常用的數(shù)字式氣壓計(jì)還有BJ—1型、WFQ—2型等，既能測絕對壓力又可測相對壓力。2023/9/232第32頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法四、測壓方法（一）風(fēng)流點(diǎn)壓力井巷風(fēng)流斷面上任一點(diǎn)的壓力稱為風(fēng)流的點(diǎn)壓力。相對于某基準(zhǔn)面來說，點(diǎn)壓力也有靜壓、動壓和位壓；就其形成的特征來說，點(diǎn)壓力可分為靜壓、動壓和全壓；根據(jù)壓力的兩種測算基準(zhǔn)，靜壓又分為絕對靜壓（P靜）和相對靜壓（h靜）；全壓也分為絕對全壓（P全）和相對全壓（h全）；動壓永遠(yuǎn)為正值，無絕對、相對壓力之分，用h動表示。（二）絕對壓力的測量1、絕對靜壓井巷風(fēng)流中某點(diǎn)的絕對靜壓一般用空盒氣壓計(jì)、礦井通風(fēng)綜合參數(shù)測定儀測定。2、動壓h動的測定2023/9/233第33頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法有兩種方法：（1）在通風(fēng)井巷中，一般用風(fēng)表測出該點(diǎn)的風(fēng)速，利用式（2-8）計(jì)算動壓。（2）在通風(fēng)管道中，可利用皮托管和壓差計(jì)直接測出該點(diǎn)的動壓。如圖2-12所示。圖2-12動壓的測定3、絕對全壓的測定測出某點(diǎn)的絕對靜壓P靜和動壓h動之后，用下式計(jì)算該點(diǎn)的絕對全壓P全：P全＝P靜＋h動（2-20）2023/9/234第34頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法（三）相對壓力的測量風(fēng)流中某點(diǎn)的相對壓力常用皮托管、壓差計(jì)和導(dǎo)壓膠管測定某點(diǎn)的相對靜壓、速壓和相對全壓。其布置方法如圖2-13a所示。左圖為壓入式通風(fēng)，右圖為抽出式通風(fēng)。圖2-13不同通風(fēng)方式下風(fēng)流中某點(diǎn)壓力測量和壓力之間的相互關(guān)系a—皮托管和壓差計(jì)的布置方法b—風(fēng)流中某點(diǎn)各種壓力之間的關(guān)系2023/9/235第35頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)礦井空氣壓力及其測量方法（四）測量兩點(diǎn)間靜壓差、全壓差風(fēng)流中兩點(diǎn)間的靜壓差與全壓差，可用皮托管和壓差計(jì)按圖2-14的布置方法測量。將兩支皮托管的“—”號端用膠皮管連在壓差計(jì)上，壓差計(jì)上的讀數(shù)即為兩點(diǎn)之間的靜壓差；將兩支皮托管的“+”號端用膠皮管連在壓差計(jì)上，壓差計(jì)上的讀數(shù)即為兩點(diǎn)之間的全壓差。圖2-14靜壓差與全壓差的測量（a）靜壓差的測量（b）全壓差的測量2023/9/236第36頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用一、穩(wěn)定流動的空氣連續(xù)性方程根據(jù)穩(wěn)定流的特點(diǎn)，流入某空間的流體質(zhì)量必然等于流出其空間的流體質(zhì)量。礦井通風(fēng)中，由于巷道空間小，其密度沒有明顯變化，空氣在井巷中的流動可以看作是穩(wěn)定流，滿足質(zhì)量守恒定律。圖2-15所示，礦井空氣從1斷面流向2斷面時(shí)，在流動過程中既無漏風(fēng)又無補(bǔ)給，符合穩(wěn)定流的特點(diǎn)。則單位時(shí)間內(nèi)流入1斷面的空氣質(zhì)量M1與流出2斷面的空氣質(zhì)量M2相等，即M1＝M2，kg/s或ρ1v1S1＝ρ2v2S2（2-21）式中ρ1、ρ2——1、2斷面上空氣的平均密度，kg/m3；

v1、v2——1、2斷面上空氣的平均流速，m/s；

S1、S2——1、2斷面的斷面積，m2。2023/9/237第37頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用式（2-21）為空氣流動的連續(xù)性方程，適用于可壓縮和不可壓縮流體。圖2-15風(fēng)流在巷道中穩(wěn)定流動對于不可壓縮流體，即ρ1＝ρ2，則有v1S1＝v2S2（2-22）2023/9/238第38頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用例2-3風(fēng)流在如圖2-12所示的巷道中流動，已知ρ1＝ρ2＝1.15kg/m3，S1＝10m2，S2＝6m2，v1＝3m/s。求1、2兩斷面上通過的質(zhì)量流量M1、M2；體積流量（風(fēng)量）Q1、Q2；2斷面的平均風(fēng)速v2。解:

（1）M1＝M2＝ρ1v1S1＝1.15×3×10＝34.5kg/s（2）Q1＝Q2＝v1S1＝3×10＝30m3/s（3）v2＝Q2/S2＝30/6＝5.0m/s2023/9/239第39頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用二、礦井通風(fēng)中能量方程（Z1ρ1g－Z2ρ2g），J/m3或Pa

（2-23）

由于實(shí)際井下空氣的密度值是有變化的，利用公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)特別注意動壓中ρ1、ρ2與位壓中ρ1、ρ2的選取方法。動壓中的ρ1、ρ2分別取1、2斷面風(fēng)流的空氣密度，位壓中的ρ1、ρ2視基準(zhǔn)面的選取情況按下述方法計(jì)算：2023/9/240第40頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用（1）當(dāng)1、2斷面位于礦井最低水平的同一側(cè)時(shí)，如圖2-16a所示，2斷面的位壓為0（Z2＝0），1斷面相對于2斷面的位壓計(jì)算式中ρ應(yīng)為ρ12＝（ρ1＋ρ2）/2。（2）當(dāng)1、2斷面分別位于礦井最低水平的兩側(cè)時(shí)，如圖2-16b所示，應(yīng)將位壓的基準(zhǔn)面選在最低水平，空氣密度則分別為兩側(cè)斷面距基準(zhǔn)面的平均密度ρ10與ρ20，應(yīng)分別為ρ10＝（ρ1＋ρ0）/2，ρ20＝（ρ2＋ρ0）/2。圖2-16能量方程中位壓基準(zhǔn)面的確定及ρ的取法（a）兩斷面位于井底同一側(cè)（b）兩斷面分別位于井底兩側(cè)2023/9/241第41頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用三、能量方程在礦井中的應(yīng)用（一）計(jì)算巷道通風(fēng)阻力并判別風(fēng)流流向（二）、礦井通風(fēng)阻力與空氣壓力的關(guān)系2023/9/242第42頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用例2-4某傾斜巷道如圖2-17所示，測得1、2兩斷面的絕對靜壓分別為98000Pa和97000Pa；平均風(fēng)速分別為4m/s和3m/s；空氣密度分別為1.14kg/m3和1.12kg/m3；兩斷面的標(biāo)高差為50m。求1、2兩斷面間的通風(fēng)阻力并判斷風(fēng)流方向。解:取標(biāo)高較低的1斷面為位壓基準(zhǔn)面，并假設(shè)風(fēng)流方向?yàn)?→2，根據(jù)能量方程：（Z1ρ1g－Z2ρ2g）＝（98000－97000）＋（1.14×42/2－1.12×32/2）＋[0－50×(1.14＋1.12)/2×9.8]

＝46Pa因?yàn)榍蟮玫耐L(fēng)阻力為正值，說明1斷面的總壓力大于2斷面的總壓力，原假設(shè)風(fēng)流方向正確，風(fēng)流方向應(yīng)為1→2，通風(fēng)阻力為46Pa。2023/9/243第43頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用圖2-17傾斜巷道2023/9/244第44頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用（二）、礦井通風(fēng)阻力與空氣壓力的關(guān)系1．抽出式通風(fēng)礦井中通風(fēng)阻力與主通風(fēng)機(jī)風(fēng)硐斷面相對壓力之間的關(guān)系

圖2-18抽出式通風(fēng)礦井如圖2-18所示，整個(gè)風(fēng)流的流動路線所遇到的通風(fēng)阻力為進(jìn)風(fēng)井口的局部阻力和井筒、巷道的通風(fēng)阻力之和。

h阻＝h局1＋h阻14，Pa（2-24）2023/9/245第45頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用根據(jù)能量方程式，進(jìn)風(fēng)井口的局部阻力h局1就是地面大氣與進(jìn)風(fēng)進(jìn)口斷面1之間的總壓力差（兩個(gè)斷面高差近似為零，地面大氣為靜止?fàn)顟B(tài)）；井筒及巷道的通風(fēng)阻力h阻14為進(jìn)風(fēng)井口斷面1與主通風(fēng)機(jī)風(fēng)硐斷面4的總壓力差。即：h局1＝P0－（P靜1＋h動1）h阻14＝（P靜1＋h動1＋Zρ12g）－（P靜4＋h動4＋Zρ34g）將兩式合并得：h阻＝（P0－P靜4）－h(huán)動4＋（Zρ12g－Zρ34g）＝h靜4－h(huán)動4＋（Zρ12g－Zρ34g）設(shè)H自=（Zρ12g－Zρ34g）為該礦井自然風(fēng)壓，則h阻＝h靜4－h(huán)動4±H自＝h全4±H自，Pa當(dāng)Zρ12g＞Zρ34g時(shí)，H自為正值，當(dāng)Zρ12g＜Zρ34g時(shí)，H自為負(fù)值。

h阻＝h靜4－h(huán)動4±H自＝h全4±H自，Pa（2-25）式（2-25）為抽出式通風(fēng)礦井的通風(fēng)總阻力測算式，反映了礦井的通風(fēng)阻力與主通風(fēng)機(jī)風(fēng)硐斷面相對壓力之間的關(guān)系，在風(fēng)機(jī)房將壓差計(jì)與風(fēng)硐內(nèi)的皮托管相連，可隨時(shí)掌握礦井通風(fēng)阻力的變化情況。

2023/9/246第46頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用例2-5某抽出式通風(fēng)礦井如圖2-18所示，測得風(fēng)硐斷面的風(fēng)量Q＝40m3/s，風(fēng)硐凈斷面積S4＝5m2，空氣密度ρ4＝1.15kg/m3，風(fēng)硐外與其同標(biāo)高的大氣壓力P0＝101320Pa，主通風(fēng)機(jī)房內(nèi)靜壓水柱計(jì)的讀數(shù)h靜4＝2200Pa，礦井的自然風(fēng)壓H自＝100Pa，自然風(fēng)壓的方向與主通風(fēng)機(jī)工作方向相反。試求P靜4、h動4、P全4、h全4和礦井的通風(fēng)阻力h阻各為多大？解:P靜4＝P0－h(huán)靜4＝101320－2240＝99120Pa

h動4＝ρ4v42/2＝ρ4（Q/S）2/2＝1.15×（40/5）2/2＝36.8Pa

P全4＝P靜4＋h動4＝99120＋36.8＝99156.8Pa

h全4＝h靜4－h(huán)動4＝2200－36.8＝2163.2Pa

h阻＝h靜4－h(huán)動4±H自＝2200－36.8－100＝2063.2Pa2、壓入式通風(fēng)礦井中通風(fēng)阻力與主通風(fēng)機(jī)風(fēng)硐斷面相對壓力之間的關(guān)系圖2-19為簡化后的壓入式通風(fēng)礦井示意圖。一般包括吸風(fēng)段1→2和壓風(fēng)段3→6，實(shí)際上屬于抽壓混合式通風(fēng)，主要風(fēng)流路線包括吸風(fēng)段1→2、進(jìn)風(fēng)井筒3→4、井下巷道4→5、回風(fēng)井5→6排出地面。在風(fēng)流流動的整個(gè)線路中，所遇到的通風(fēng)阻力包括吸風(fēng)段和壓風(fēng)段。即：

h阻＝h阻抽＋h阻壓(2-26)其中壓風(fēng)段的阻力包括井筒、井下巷道的阻力與出風(fēng)井口的局部阻力（空氣由井筒斷面突然擴(kuò)散到地面大氣的阻力）之和。即：

h阻壓＝h阻36＋h局6，Pa（2-27）2023/9/247第47頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用圖2-19壓入式通風(fēng)礦井根據(jù)能量方程式，h阻36、h局6可分別用下兩式表示：h阻36＝（P靜3＋h動3＋Zρ34g）－（P靜6＋h動6＋Zρ56g）h局6＝（P靜6＋h動6）－P0將兩式代入式（2-27）并整理得：h阻壓＝（P靜3－P0）＋h動3＋（Zρ34g－Zρ56g）＝h靜3＋h動3＋（Zρ34g－Zρ56g）2023/9/248第48頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用上式中h靜3為風(fēng)硐3斷面的相對靜壓，h動3為風(fēng)硐3斷面的動壓，（Zρ34g－Zρ56g）為礦井的自然風(fēng)壓H自，同樣H自也有正有負(fù)，公式可寫成下式：

h阻壓＝h靜3＋h動3±H自＝h全3±H自，Pa（2-28）考慮到吸風(fēng)段的通風(fēng)阻力（因標(biāo)高差很小，吸風(fēng)段的位壓差可忽略不計(jì)），則：h阻＝（h靜2－h(huán)動2）＋（h靜3＋h動3±H自）＝h全2＋h全3±H自，Pa（2-29）上式為壓入式通風(fēng)礦井的通風(fēng)總阻力測算式，也反映了壓入式通風(fēng)礦井通風(fēng)阻力與主通風(fēng)機(jī)風(fēng)硐斷面相對壓力之間的關(guān)系。2023/9/249第49頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用3、通風(fēng)系統(tǒng)中風(fēng)流能量（壓力）坡線圖1）水平巷道的風(fēng)流能量（壓力）坡線圖通風(fēng)系統(tǒng)中風(fēng)流能量（壓力）坡度線是對礦井通風(fēng)能量方程的圖形描述，可以清晰地表明礦井通風(fēng)系統(tǒng)中各斷面的靜壓、動壓、位壓和通風(fēng)阻力之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，從而加深對能量方程的理解，是礦井通風(fēng)管理和均壓防滅火工作的有力工具。圖2-20水平巷道能量（壓力）坡度圖2023/9/250第50頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)礦井通風(fēng)中的能量方程及其應(yīng)用由于風(fēng)道是水平的，故各斷面間位能差為零，由能量方程可知，任意兩斷面間的通風(fēng)阻力就等于兩斷面的全壓差。即h阻ij＝（P靜i