預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋設(shè)計(jì)

南京工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書作者：學(xué)號(hào)：系部：建筑工程學(xué)院專業(yè)：土木工程（交通土建）題目：20m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋設(shè)計(jì)指導(dǎo)者評(píng)閱者：2009年6月南京畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書中文摘要BridgeAestheticsInJapanbridgeaestheticsinJapan目錄前言 1第一章橋梁設(shè)計(jì)總說(shuō)明 21.1設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及設(shè)計(jì)規(guī)范 21.2技術(shù)指標(biāo) 21.3主要材料 21.4設(shè)計(jì)要點(diǎn) 31.5施工步驟 31.6施工要點(diǎn)及注意事項(xiàng) 3第二章橋梁方案設(shè)計(jì)比選說(shuō)明 6第三章截面設(shè)計(jì) 73.1主梁間距與主梁片段 73.2主梁跨中截面主要尺寸擬定 7第四章主梁作用效應(yīng)計(jì)算 114.1永久作用效應(yīng)計(jì)算 114.1.1永久作用集度 114.1.2永久作用效應(yīng) 124.2可變作用效應(yīng)計(jì)算 134.2.1沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) 134.2.2計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù) 134.2.3車道荷載的取值 204.2.4計(jì)算可變作用效應(yīng) 204.3主梁作用效應(yīng)組合 224.4橋梁博士軟件進(jìn)行內(nèi)力驗(yàn)算 234.4.1建模 234.4.2承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力驗(yàn)算 234.4.3手算結(jié)果與電算結(jié)果比較 32第五章預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量估算及其布置 335.1預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量的估算 335.2預(yù)應(yīng)力鋼束的布置 34第六章計(jì)算主梁截面幾何特性 416.1截面面積及慣性矩計(jì)算 416.2 截面靜距計(jì)算 446.2 截面幾何特性匯總表 46第七章鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 487.1預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁間的摩擦損失 487.2錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 497.3混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 517.4由預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 557.5混凝土的收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 567.6成橋后各截面由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算 607.7預(yù)應(yīng)力損失匯總及預(yù)加力計(jì)算 63第八章主梁界面承載力與應(yīng)力計(jì)算 688.1持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算 688.2持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂性驗(yàn)算 748.3持久狀況構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算 768.4短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算 79第九章主梁變形驗(yàn)算 819.1計(jì)算由荷載引起的跨中撓度 819.2結(jié)構(gòu)剛度驗(yàn)算 819.3預(yù)拱度的設(shè)置 81第十章橫隔梁的計(jì)算 8210.1橫隔梁上的可變作用計(jì)算（G-M法） 8210.2橫梁截面配筋與驗(yàn)算 8410.3橫梁剪力效應(yīng)計(jì)算及配筋設(shè)計(jì) 85第十一章行車道板的計(jì)算 8811.1懸臂板（邊梁）荷載效應(yīng)計(jì)算 8811.2連續(xù)板荷載效應(yīng)計(jì)算 8911.3行車道板截面設(shè)計(jì)、配筋與承載力驗(yàn)算 92第十二章主梁端部的局部承壓驗(yàn)算 9512.1局部承壓區(qū)的截面尺寸驗(yàn)算 9512.2局部抗壓承載力驗(yàn)算 96第十三章橋梁下部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)說(shuō)明 9713.1設(shè)計(jì)資料 9713.2橋墩臺(tái)尺寸 9713.3下部結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算注意點(diǎn) 9913.4下部結(jié)構(gòu)配筋要求 9913.4.1蓋梁配筋注意事項(xiàng) 10013.4.2樁長(zhǎng)及樁筋設(shè)計(jì)注意事項(xiàng) 10013.4.3橋臺(tái)配筋注意事項(xiàng) 102第十四章結(jié)論 104參考文獻(xiàn) 105致謝 106前言隨著我國(guó)公路事業(yè)的迅速發(fā)展，我國(guó)的橋梁建設(shè)亦突飛猛進(jìn)。在理論研究、設(shè)計(jì)施工技術(shù)及材料研究應(yīng)用等方面都取得了快速的發(fā)展和提高，橋梁結(jié)構(gòu)形式也在不斷地被賦予新的內(nèi)容和活力。而簡(jiǎn)支梁式橋是工程上運(yùn)用最為廣泛的橋梁，其結(jié)構(gòu)傳力途徑十分明確，設(shè)計(jì)計(jì)算理論已趨于完善。本設(shè)計(jì)所采用的是預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁橋。主要依據(jù)2004年10月頒布的《公路混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD62—2004）[簡(jiǎn)稱《公預(yù)規(guī)》]和《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60—2004)[簡(jiǎn)稱《橋規(guī)》]編寫的?！豆A(yù)規(guī)》是按《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T50283—1999）的規(guī)定采用了以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，較舊《公預(yù)規(guī)》（JTJ023—85）在設(shè)計(jì)理論上有重要改進(jìn)。同時(shí)，在內(nèi)力組合、材料取值、結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)以及有關(guān)計(jì)算方法、計(jì)算內(nèi)容等方面都有明顯的變化。本設(shè)計(jì)對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，分述了持久狀況承載能力極限狀態(tài)、持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算以及持久狀況和短暫狀況的應(yīng)力驗(yàn)算等構(gòu)件的計(jì)算分析方法及要點(diǎn)，并給出了完整的計(jì)算思路和框圖，以便能夠更好的理解橋梁設(shè)計(jì)的全過(guò)程。應(yīng)該著重說(shuō)明的是，在進(jìn)行公路橋梁結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）設(shè)計(jì)時(shí)，計(jì)算分析是很重要的一部分，但還有更重要的一部分是有關(guān)構(gòu)造要求，這或許是更容易被我們忽略的一部分，我們應(yīng)該給予足夠的重視。因?yàn)檫@是根據(jù)多年的工程經(jīng)驗(yàn)以及科學(xué)實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的。《公預(yù)規(guī)》提供了一套豐富、有益的構(gòu)造規(guī)定，設(shè)計(jì)時(shí)一定要認(rèn)真閱讀《公預(yù)規(guī)》中這方面的有關(guān)內(nèi)容及要求。由于設(shè)計(jì)者水平有限，設(shè)計(jì)中難免會(huì)有一些缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，歡迎給予批評(píng)指正。王洪宇2009年5月第一章橋梁設(shè)計(jì)總說(shuō)明1.1設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及設(shè)計(jì)規(guī)范1、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(1)設(shè)計(jì)汽車荷載公路—Ⅱ級(jí)(2)橋面設(shè)計(jì)寬度凈—11.5+2×0.5=12.52、設(shè)計(jì)采用規(guī)范(1)交通部頒《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTGB01—2003)；(2)交通部頒《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60—2004)；(3)交通部頒《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD62—2004)；(4)交通部頒《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ041—2000)。1.2技術(shù)指標(biāo)1、12.5m橋?qū)挷捎梦迤海A(yù)制梁高1.7m，標(biāo)準(zhǔn)橋?qū)捔洪g距均為2、預(yù)制梁長(zhǎng)：19.96m3、橋面橫坡：2％。1.3主要材料1、橋梁預(yù)制、現(xiàn)澆濕接縫和橋面鋪裝混凝土均采用C50，封錨混凝土也采用C50。橋面鋪裝及下部結(jié)構(gòu)采用C30。2、預(yù)應(yīng)力采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD62—2004)中的(鋼絞線，每束4根，全梁配4束,fpk＝1860MPa(錨下張拉控制應(yīng)力為0.75fpk＝1395Mpa)。最大松弛率為2.5％；預(yù)應(yīng)力束管道采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。3、普通鋼筋：直徑大于和等于12mm的采用HRB335鋼筋；直徑小于12mm的均用R235鋼筋。4、水泥：符合國(guó)家有關(guān)最新標(biāo)準(zhǔn)的硅酸鹽水泥，普通水泥幾礦渣水泥。5、橋面鋪裝：采用厚度為8cm的防水混凝土和8cm1.4設(shè)計(jì)要點(diǎn)1.本設(shè)計(jì)梁按部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件設(shè)計(jì)，采用先簡(jiǎn)支后連續(xù)結(jié)構(gòu)，橋面鋪裝層考慮參加受力；每側(cè)防撞欄重力的作用力分別為5kN/m。2.橋梁縱坡處理：梁端在預(yù)制時(shí)設(shè)置調(diào)平鋼板，以保證支座支承面順橋向水平。結(jié)構(gòu)連續(xù)位置下設(shè)兜底鋼板，以保證永久支座支承面水平。3.橋梁橫坡處理：預(yù)制T形梁腹板均保持豎直，使支座支承面水平。橫坡通過(guò)梁間濕接縫及橋面鋪裝厚度調(diào)整。4.橫隔板設(shè)置：為了增強(qiáng)主梁之間的橫向連接剛度，除設(shè)置端橫隔梁外，還設(shè)置3片中橫隔梁，間距為4×4.75m，共計(jì)5片。端橫隔梁與主梁同高，厚度為25cm；中橫隔梁高度為1455.永久支座采用盆式橡膠支座。1.5施工步驟梁片預(yù)制架梁現(xiàn)澆濕接縫及橫隔板連接鋼筋澆筑墩頂現(xiàn)澆段連續(xù)結(jié)構(gòu)澆筑墩頂及墩頂附近橋面板混凝土待混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90％后，張拉結(jié)構(gòu)連續(xù)鋼束澆筑剩余的橋面板混凝土橋面附屬設(shè)施施工成橋。1.6施工要點(diǎn)及注意事項(xiàng)本設(shè)計(jì)有關(guān)施工工藝及質(zhì)量檢查標(biāo)準(zhǔn)按《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ041—2000)有關(guān)規(guī)定辦理，另外尚需注意以下幾點(diǎn)：1.施工前應(yīng)對(duì)錨下摩阻、預(yù)應(yīng)力管道摩阻等作相關(guān)實(shí)驗(yàn)，保證施工中相關(guān)參數(shù)取值的準(zhǔn)確。2.預(yù)制梁體混凝土必須達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90％時(shí)才能施加預(yù)應(yīng)力(檢驗(yàn)混凝土強(qiáng)度時(shí)注意試件的取樣及養(yǎng)護(hù)條件需與主梁梁體混凝土相符合)，并且齡期不小于4天3.預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)按圖紙的順序進(jìn)行張拉。預(yù)應(yīng)力鋼絞線的張拉采用張拉力和伸長(zhǎng)值雙控，具體方法按現(xiàn)行《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》執(zhí)行。4.張拉過(guò)程中應(yīng)隨時(shí)注意梁體上拱度的變化，張拉時(shí)梁的彈性上拱值與計(jì)算值偏差按±15％控制，張拉完畢后應(yīng)及時(shí)壓漿、封錨。為了減少預(yù)制梁上拱量，預(yù)制梁應(yīng)及時(shí)架設(shè)，存梁期不應(yīng)太長(zhǎng)。宜按1～2個(gè)月控制。存梁期應(yīng)注意觀測(cè)梁片上拱的發(fā)展，若超出計(jì)算值的30％，應(yīng)采取措施。預(yù)制時(shí)應(yīng)設(shè)置向下的二次拋物線反拱，跨中最大反拱度值按張拉時(shí)上拱度的1.4倍(與存梁時(shí)間有關(guān))設(shè)置。5.開始預(yù)制的1～4片梁必須有完整預(yù)拱度的記錄分析，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)具體情況調(diào)整反拱度設(shè)置值的大小。6.預(yù)制主梁梁頂、翼緣板及橫隔板橫向端部、結(jié)構(gòu)連續(xù)梁端等現(xiàn)澆混凝土連接處的混凝土表面必須鑿毛、沖洗，以保證新老混凝土的很好結(jié)合。7.主梁架設(shè)就位后必須及時(shí)進(jìn)行翼板與橫隔板間的連接和濕接縫混凝土的澆筑。必須待現(xiàn)澆混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度達(dá)到85％并采取壓力擴(kuò)散措施后，方可在其上運(yùn)梁。運(yùn)梁設(shè)備在橋上行使時(shí)必須使設(shè)備重量落在梁肋上，施工單位應(yīng)按所采用的設(shè)備對(duì)主梁及下部構(gòu)造進(jìn)行驗(yàn)算。8.主梁吊運(yùn)按兜托梁底起吊法考慮，不設(shè)吊環(huán)。預(yù)制時(shí)應(yīng)在梁底預(yù)留穿索兜底所需的活動(dòng)段底模，同時(shí)在主梁翼板上的對(duì)應(yīng)位置預(yù)留穿索孔洞，吊具根據(jù)施工單位的條件自行設(shè)計(jì)。起吊位置不得位于設(shè)計(jì)理論支承線外側(cè)，且不得與設(shè)計(jì)理論支承線相距超過(guò)0.5m。9.凡需焊接的受力部位，均應(yīng)滿足可焊接性要求，并且當(dāng)使用強(qiáng)度等級(jí)不同的異種鋼材相焊接時(shí)所選用焊接材料的強(qiáng)度應(yīng)能保證焊縫及接頭強(qiáng)度高于較低強(qiáng)度等級(jí)鋼材的強(qiáng)度。10.為確保梁體在運(yùn)輸過(guò)程及安裝就位時(shí)的穩(wěn)定性，應(yīng)采取有效的預(yù)防傾倒措施。11.預(yù)制梁及橋面板施工時(shí)應(yīng)注意按照《橋梁公用構(gòu)造》預(yù)埋護(hù)欄、伸縮縫、瀉水管、頂板鋼束、槽口鋼筋等構(gòu)件的預(yù)埋件。12.同一孔5片梁的生產(chǎn)灌注齡期、終凝期的差異不超過(guò)7天。13、施工現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)注意材料保護(hù)，以免生銹。尤其是波紋管應(yīng)妥善保管不致生銹，以免降低有效應(yīng)力。14.應(yīng)采用切割機(jī)截?cái)囝A(yù)應(yīng)力鋼束，嚴(yán)禁氣割、電焊切割。15.其他未盡事宜，均應(yīng)嚴(yán)格按照現(xiàn)行《公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》、《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》及《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》中的有關(guān)規(guī)定辦理。第二章橋梁方案設(shè)計(jì)比選說(shuō)明橋梁設(shè)計(jì)沒(méi)有固定的模式和樣品。每一座橋梁的設(shè)計(jì)都要根據(jù)建設(shè)地點(diǎn)的地形、地勢(shì)條件、公路在交叉點(diǎn)的填土高度、設(shè)計(jì)寬度、當(dāng)?shù)氐娜宋沫h(huán)境等多種因素進(jìn)行綜合考慮，提供多種設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行全面的比較，選取最佳設(shè)計(jì)方案。對(duì)于本設(shè)計(jì)根據(jù)資料初擬以下兩個(gè)方案并列于下表進(jìn)行比較：表2-1橋梁方案比選說(shuō)明表序號(hào)方案比較項(xiàng)目第一方案第二方案主橋：預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁橋(6×20m引橋：裝配式2×4×主橋：連續(xù)剛構(gòu)橋(60m2×)引橋：2×4×1橋高(m)29.6529.532橋長(zhǎng)(m)231.85231.853最大縱坡(%)2.01.54工藝技術(shù)要求1、主橋設(shè)計(jì)方案技術(shù)簡(jiǎn)單易行，采用等截面形式及一定的構(gòu)造措施更能簡(jiǎn)化主梁的構(gòu)造；2、采用預(yù)制T梁，便于成批生產(chǎn)，技術(shù)先進(jìn)，工藝成熟，吊裝方便。3、結(jié)構(gòu)剛度大，整體性好，變形小，行車平穩(wěn)舒適。1、技術(shù)先進(jìn)，但工藝要求比較嚴(yán)格2、施工方便多樣，適應(yīng)于有支架施工，逐孔架設(shè)施工，及頂推法施工等，但均要求施工單位具有較高水平的施工能力；3．河床壓縮多，汛期防洪能力較差5使用效果主橋線條簡(jiǎn)潔明快，滿足道路現(xiàn)狀及規(guī)劃要求，建成后對(duì)周邊道路影響小主橋線條簡(jiǎn)潔，滿足道路現(xiàn)狀及規(guī)劃要求，建成后對(duì)周邊道路有一定的影響6造價(jià)及材料造價(jià)及材料均較省造價(jià)及材料均較高7最終結(jié)論采用此方案放棄此方案第三章截面設(shè)計(jì)3.1主梁間距與主梁片段主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，放在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。本設(shè)計(jì)主梁翼板寬度為2500mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種：預(yù)施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝階段的小截面（）和運(yùn)營(yíng)階段的大截面（）。凈—11.5+2×0.5的橋?qū)挷捎梦迤髁骸?.2主梁跨中截面主要尺寸擬定（1）主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15～1/25，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比在1/18～1/19.當(dāng)建筑高度不受限制時(shí)，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因?yàn)樵龃罅焊呖梢怨?jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時(shí)梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。本設(shè)計(jì)取用1700mm的主梁高度是比較合適的。（2）主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。本設(shè)計(jì)預(yù)制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本設(shè)計(jì)腹板厚度取200mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10%～20%為合適。本設(shè)計(jì)考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按二層布置，一層最多排兩束，同時(shí)還根據(jù)《公預(yù)規(guī)》9.4.9條對(duì)鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為460mm，高度為250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過(guò)渡，高度為130mm，以減少局部應(yīng)力。按照以上擬定的外形尺寸，繪出預(yù)制梁的跨中截面圖，如下圖。圖3-1T形梁跨中截面尺寸圖（單位：cm）圖3-2T形梁梁端截面尺寸圖（單位：cm）（3）計(jì)算截面集合特征將主梁跨中截面劃分為五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計(jì)算見表3-1。表3-1跨中截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積（）分塊面積形心至上緣距離（）分塊面積對(duì)上緣凈距（）分塊面積的自身慣距（）（）分塊面積對(duì)截面形心的慣距（）（）（1）(2)（3）=（1）×（2）（4）（5）（7）=（4）+（6）大毛截面翼板37507.52812570312.547.618499913.928570226.42三角承托50018.3391652777.7836.78676357.78679135.56腹板2600802080003661666.67-24.891610824.425272491.08下三角169140.66723772.721711.46-85.561237100.811238812.27馬蹄1150157.5181125.0059895.83-102.3912056438.0512116333.88∑8169450187.7227876999.23小毛截面翼板27007.520255062554.638058363.078108988.07三角承托50018.3391652777.7843.80959276.93962054.71腹板2600802080003661666.67-17.87830155.174491821.83下三角169140.66723772.721711.46-78.541042367.701044079.16馬蹄1150157.518112559895.83-95.3710459467.3310519363.17∑7119442312.72325126306.93大毛截面形心至上翼緣距離55.1093小毛截面形心至上翼緣距離62.1313（4）檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)上核心距：==29.70cm下核心距：==61.92cm截面效率指標(biāo)：==0.54＞0.5根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁在設(shè)計(jì)時(shí)，檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)取ρ=0.45～0.55，且較大者亦較經(jīng)濟(jì)。上述計(jì)算表明，初擬的主梁跨中截面是合理的。（5）橫隔梁的設(shè)置本設(shè)計(jì)在橋跨中點(diǎn)和四分點(diǎn)、支點(diǎn)處設(shè)置五道橫隔梁，間距為4.75米。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度250mm；中橫隔梁高度為1450第四章主梁作用效應(yīng)計(jì)算4.1永久作用效應(yīng)計(jì)算4.1.1永久作用集度1）預(yù)制梁自重eq\o\ac(○,1)跨中截面段主梁的自重（四分點(diǎn)截面至跨中截面，長(zhǎng)4.75m）：q（1）=26×0.7119×4.75=88.66(kN)eq\o\ac(○,2)馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重近似計(jì)算（長(zhǎng)2.5m）：主梁端部截面面積為A=1.01038q（2）=(1.01038+0.7119)×2.5×26/2=55.97(kN)eq\o\ac(○,3)支點(diǎn)段梁的自重（長(zhǎng)2.25m）：q（3）=1.01038×2.25×26=60.16(kN)eq\o\ac(○,4)邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：0.16×(1.3×0.8-0.5×0.1/2-0.5×0.13×0.13/2)=0.161(m3)×0.67–0.37×0.074/2)=0.2562(m3)故半跨內(nèi)橫梁自重q（4）=（2×0.161+1×0.2562）×25=14.46（kN）eq\o\ac(○,5)主梁永久作用集度=21.97(kN/m)2）二期恒載eq\o\ac(○,1)翼緣板中間濕接縫集度q（5）=0.7×0.15×25=2.625（kN/m）eq\o\ac(○,2)邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.16×1.3×0.35=0.0728(m3)一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.25×0.35×1.55=0.135625(m3)故q（6）=（3×0.0728+2×0.135625）×25/19.96=0.613（kN/m）eq\o\ac(○,3)橋面鋪裝層8cm厚防水混凝土鋪裝：0.08×11.5×25=23（kN/m）8cm厚瀝青混凝土鋪裝：0.08×11.5×23=21.16（kN/m）將橋面鋪裝重量均分給五片主梁，則q（7）=（23+21.16）/5=8.832（kN/m）eq\o\ac(○,4)防撞欄：?jiǎn)蝹?cè)防撞欄荷載為5.0kN/m將兩側(cè)防撞欄均分給五片主梁，則q（8）=5×2/5=2eq\o\ac(○,5)邊梁二期永久作用集度（kN/m）4.1.2永久作用效應(yīng)如下圖所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，并令α=x/l。主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為：Mα=α(1-α)l2g（4-1）Qε=(1-2α)lg/2（4-2）圖4-1永久效應(yīng)計(jì)算圖永久效應(yīng)計(jì)算見表4-1：表4-1邊梁永久作用效應(yīng)計(jì)算表作用效應(yīng)跨中α=0.5四分點(diǎn)α=0.25支點(diǎn)α=0.0一期彎矩(kN﹒m)991.4743.550剪力(kN)0104.36208.72二期彎矩(kN﹒m)634.91476.180剪力(kN)066.83133.67∑彎矩(kN﹒m)1626.311219.730剪力(kN)0171.19342.394.2可變作用效應(yīng)計(jì)算4.2.1沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按《橋規(guī)》4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。簡(jiǎn)支梁橋的基頻可采用下列公式估算：f===9.17(Hz)其中：mc===2165.08(kg/m)由于1.5Hz≤f≤14Hz，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：μ=0.1767㏑f-0.0157=0.376當(dāng)車道大于兩車道時(shí)，應(yīng)進(jìn)行車道折減，三車道折減22%，單折減后不得小于兩車道布載的計(jì)算結(jié)果。本設(shè)計(jì)分別按兩車道和三車道布載進(jìn)行計(jì)算，取最不利情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。4.2.2計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)：由于承重結(jié)構(gòu)的寬跨比為：＞0.5，故可將其簡(jiǎn)化比擬為一塊矩形的平板，用比擬正交異性板法（G-M法）求荷載橫向分布系數(shù)。eq\o\ac(○,1)計(jì)算主梁的抗彎及抗扭慣性矩和抗彎慣性矩在前面已求得：=0.27877對(duì)于T形梁截面，抗扭慣距可近似按下式計(jì)算：（4-3）式中：bi,ti——相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度；ci——矩形截面抗扭剛度系數(shù),根據(jù)ti/bi比值按表計(jì)算；m——梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：t1==17.17(cm)馬蹄部分的換算平均厚度：t3==31.5(cm)表4-2IT計(jì)算表分塊名稱bi(cm)ti(cm)ti/biciIT=cibiti3(×10-3m翼緣板e(cuò)q\o\ac(○,1)25017.170.071/34.04腹板e(cuò)q\o\ac(○,2)121.33200.160.29872.90馬蹄eq\o\ac(○,3)4631.50.680.19212.76Σ9.70單位寬度抗彎及抗扭慣距：===eq\o\ac(○,2)計(jì)算橫梁抗彎及抗扭慣性矩：翼板有效寬度計(jì)算橫梁長(zhǎng)度取為兩邊主梁的軸線間距，即：根據(jù)比值可查表（P74），求得：=0.738，所以：求橫梁截面重心位置：==0.266（m）橫梁的抗彎和抗扭慣距和：====0.04，小于0.1，所以查表得=1/3，但由于連續(xù)橋面的單寬抗扭慣距只有獨(dú)立板寬扁板者的翼板，可取=1/6。=0.16/（1.45-0.1717）=0.1252，查表可得===單位抗彎及抗扭慣距和：==eq\o\ac(○,3)計(jì)算抗彎參數(shù)和抗彎參數(shù)==0.488式中：——橋?qū)挼囊话搿?jì)算跨徑按《公預(yù)規(guī)》3.1.6條，取，則：=0.02eq\o\ac(○,4)計(jì)算荷載橫向分布影響線坐標(biāo)：已知，查G-M法計(jì)算用表，可得表4-3中數(shù)據(jù)。表4-3梁位表梁位荷載位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b00.880.931.001.081.121.081.000.930.88b/41.081.101.121.161.070.960.840.770.69b/21.311.371.251.121.000.830.730.620.523b/41.711.541.321.100.900.770.650.530.47b2.051.681.361.090.860.710.580.480.4000.600.801.001.191.301.191.000.800.60b/41.501.461.391.331.200.960.770.320.08b/22.302.101.801.470.990.510.13-0.28-0.653b/43.502.832.101.480.820.33-0.19-0.53-0.97b3.563.102.331.420.630.01-0.53-0.97-1.43用內(nèi)插法求各梁位處橫向分布影響線坐標(biāo)值圖4-2梁位關(guān)系圖（尺寸單位：cm）1號(hào)、5號(hào)梁：=2號(hào)、4號(hào)梁：=3號(hào)梁：（系梁位在0點(diǎn)的K值）列表計(jì)算各梁的橫向分布影響線坐標(biāo)值表4-4各梁的橫向分布影響線坐標(biāo)值梁號(hào)計(jì)算式荷載位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b1號(hào)2號(hào)3號(hào)繪制橫向分布影響線圖求橫向分布系數(shù)。圖4-31號(hào)梁橫向分布影響線（尺寸單位：cm）圖4-4三車道最不利荷載布置圖（尺寸單位：cm）=0.5779兩車道（如下圖）圖4-5兩車道最不利荷載布置圖（尺寸單位：cm）=0.7095kN﹒mkN﹒mkN﹒mkN﹒m本設(shè)計(jì)按《橋規(guī)》4.1.6--4.1.8條規(guī)定。根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表4-5。表4-51號(hào)主梁作用效應(yīng)組合序號(hào)荷載類型跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)MmaxvmaxMmaxvmaxvmax(kN﹒m)(kN)(kN﹒m)(kN)(kN)(1)一期永久作用991.40743.55104.36208.72(2)二期永久作用634.910476.1866.83133.67(3)總永久作用(1)+(2)1626.3101219.73171.19342.39(4)（汽車）公路—Ⅱ級(jí)849.588.7637.2127.2210.8(5)（汽車）沖擊319.433.4239.647.879.3(6)標(biāo)準(zhǔn)組合=(3)+(4)+(5)2795.21122.12096.53346.19632.49(7)短期組合=(3)+0.7×(4)2220.9662.091665.77260.23489.95(8)極限組合=1.2×(3)+1.4×[(4)+(5)]3558.032170.942691.196450.428817.008kN﹒mkN﹒m，而手算的跨中截面極限狀態(tài)組合下最大彎矩為3558.032kN﹒m，滿足要求，四分點(diǎn)截面、支點(diǎn)截面的彎矩和剪力亦滿足要求。故手算的結(jié)果與電算的結(jié)果一致。n=式中：Mk——使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按主梁作用應(yīng)組合表取用；C1——與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路—Ⅱ級(jí)，C1取用0.565；——一束4?j15.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4cm2，故△Ap=5.6cm2?！竺孛嫔虾诵木啵弧A(yù)應(yīng)力鋼束重心對(duì)大毛截面重心軸的偏心距，，可預(yù)先假定，為梁高，。（kN﹒m）=（N﹒m）=29.70（cm）假設(shè)=19cm，則=170-55.1093-19=95.891（cm）鋼束數(shù)n==按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)，根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，鋼束數(shù)的估算公式為（5-2）式中Md——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按主梁作用應(yīng)組合表取用；α——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用0.75--0.77，本設(shè)計(jì)取用0.77；fpd——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，為1260Mpa。則：==3.85據(jù)上述兩種極限狀態(tài)所估算的鋼束數(shù)量在4根左右，故取鋼束數(shù)。5.2預(yù)應(yīng)力鋼束的布置（1）跨中截面及錨固端截面的鋼束位置1）在對(duì)跨中截面進(jìn)行鋼束布置時(shí)，應(yīng)保證預(yù)留管道的要求，并使鋼束的重心偏心距盡量大。本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋金屬波紋管，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于30mm及管道半徑的一半，另外直線管道的凈距不應(yīng)小于40mm，且不宜小于管道直徑的0.6倍，在豎直方向兩管道可重疊，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如下圖所示，則鋼束群重心至梁底距離為圖5-1跨中截面鋼束布置圖（尺寸單位：cm）2）為了方便操作，將所有鋼束都錨固在梁端截面。對(duì)于錨固端截面，應(yīng)使預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓，而且要考慮錨具布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。在布置錨具時(shí)，應(yīng)遵循均勻、分散的原則。錨具端截面布置的鋼束如下圖所示，鋼束群重心至梁底距離為：圖5-2錨固端截面鋼束布置圖（尺寸單位：cm）下面應(yīng)對(duì)鋼束群重心位置進(jìn)行復(fù)核，首先需計(jì)算錨固端截面的幾何特性。錨固端截面幾何特性計(jì)算見表5-1。表5-1錨固端截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積（）分塊面積形心至上緣距離（）分塊面積對(duì)上緣凈距（）分塊面積的自身慣距（）（）分塊面積對(duì)截面形心的慣距（）（）（1）(2)（3）=（1）×（2）（4）（5）（7）=（4）+（6）翼板37507.528125.0070312.5054.2811171325.8611241638.36三角承托273.817.474782.38832.9644.61544966.69545799.65腹板713092.5659525.0014274854.17-30.426597759.5620872613.73∑11153.8692432.3832660051.74其中：==62.08（cm）=170-62.08=107.92（cm）上核心距：==27.13（cm）下核心距：==47.17（cm）60.75=＜＜=135.05說(shuō)明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)，見圖5-3。圖5-3鋼束群重心位置復(fù)核圖（尺寸單位：cm）鋼束起彎角度和線形的確定：在確定鋼束起彎角度時(shí)，既要考慮到由預(yù)應(yīng)力鋼束彎起會(huì)產(chǎn)生足夠的預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過(guò)大。本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋在跨中分為三排，N4號(hào)鋼筋彎起角度為5°，其他鋼筋彎起角度為7°.為了簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，最下排兩根鋼束需進(jìn)行平彎。鋼束計(jì)算計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離：錨固點(diǎn)至支座中心的水平距離（見圖5-4）。=36-25tan5°=33.81（cm）=36-13tan7°=34.4（cm）=61-28tan7°=29.49（cm）=36-93tan7°=24.58（cm）圖5-4錨固端尺寸圖（尺寸單位：cm）鋼束計(jì)算圖式見下圖，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離見表圖5-5鋼束計(jì)算圖式表5-2鋼束起彎點(diǎn)至跨中距離計(jì)算表鋼束號(hào)起彎高度y(cm)y1(cm)y2(cm)L1(cm)x3(cm)φR(cm)x2(cm)x1(cm)4158.716.2910099.6251654.33144.11740.0835036.5413.46300297.7771807.30220.14466.4927866.9911.01550545.9071478.01180.03253.55110697.458.55800794.0471148.72139.9240.61上表中各參數(shù)的計(jì)算方法如下：為靠近錨固端直線長(zhǎng)度，可根據(jù)需要自行設(shè)計(jì)，為鋼束錨固點(diǎn)至鋼束起彎點(diǎn)的豎直距離，如鋼束計(jì)算圖式，根據(jù)各量的幾何關(guān)系，可分別計(jì)算如下：式中——鋼束彎起角度（°）；——計(jì)算跨徑（cm）；——錨固點(diǎn)至支座中心線的水平距離（cm）?？刂平孛娴匿撌匦奈恢糜?jì)算eq\o\ac(○,1)各鋼束重心位置計(jì)算：根據(jù)鋼束計(jì)算圖式所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為：，當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為：式中——鋼束在計(jì)算截面處鋼束中心至梁底的距離；——鋼束起彎前到梁底的距離；——鋼束彎起半徑；——圓弧段起晚點(diǎn)到計(jì)算點(diǎn)圓弧長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的圓心角。eq\o\ac(○,2)計(jì)算鋼束群重心到梁底的距離，見表5-3。表5-3各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號(hào)x4(cm)R(cm)sinα=x4/Rcosαa0(cm)ai(cm)ap(cm)四分點(diǎn)4未彎起1654.3301101021.4087312.511807.300.0069220.9999991010.07592180.031478.010.1218060.9925542233.00531139.921148.720.1218050.9925543442.5534支點(diǎn)直線段yφx5x5tanφa0ai84.3920415525.812.25811022.7419350726.43.24151056.7585278721.492.63862297.36141106716.582.035834137.9642鋼束長(zhǎng)度計(jì)算一根鋼束的長(zhǎng)度為曲線長(zhǎng)度、直線長(zhǎng)度與兩端工作長(zhǎng)度（2×70cm）之和，其中鋼束曲線長(zhǎng)度可按圓弧半徑及起彎角度計(jì)算。通過(guò)每根鋼束長(zhǎng)度計(jì)算，就可以得到一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長(zhǎng)度，用于備料和施工。計(jì)算結(jié)果見表5-4。表5-4鋼束長(zhǎng)度計(jì)算表鋼束號(hào)R(cm)鋼束彎起角度φ曲線長(zhǎng)度(cm)S=直線長(zhǎng)度x1(cm)直線長(zhǎng)度L1(cm)有效長(zhǎng)度2（S+x1+L1）鋼束預(yù)留長(zhǎng)度(cm)鋼束長(zhǎng)度(cm)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)41654.335144.37740.081001968.901402108.9031807.307220.80466.493001974.581402114.5821478.017180.57253.555501968.241402108.2411148.727140.3440.618001961.901402101.90第六章計(jì)算主梁截面幾何特性主梁截面幾何特性包括計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩以及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗肋與下梗肋的靜距，最后列出截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算依據(jù)。6.1截面面積及慣性矩計(jì)算在預(yù)加應(yīng)力階段，只需計(jì)算小毛截面的幾何特性，計(jì)算公式如下：凈截面面積（6-1）凈截面慣性矩（6-2）計(jì)算結(jié)果見表6-1。表6-1跨中截面面積和慣性矩計(jì)算表截面分塊名稱分塊面積Ai(cm2)分塊面積重心至上緣距離yi(cm)分塊面積對(duì)上緣凈矩Si(cm2)全截面重心到上緣距離ys(cm)分塊面積的自身慣矩Ii(cm4)di=ys–yi(cm)Ip=Aidi2(cm4)I=∑Ii+∑Ip(cm4)b1=180凈截面毛截面711962.1313442312.72359.743625126306.933-2.387740585.423723615728.197扣管道面積-186.265151-28126.0188略-91.2564-1551164.16∑6932.735––414186.704225126306.933––-1510578.736b1=250換算截面毛截面816955.1093450187.72357.202227876999.2262.093035784.420528829186.17鋼束換算面積104.1615115728.16略-93.7978916402.522∑8273.16––465915.88327876999.226––952186.9405計(jì)算數(shù)據(jù)△A=π×7.72/4=46.566(cm2)n=4根=5.65扣管道面積=n△A鋼束換算面積=(–1)n（2）換算截面幾何特性計(jì)算1）整體截面幾何特性計(jì)算：在正常使用階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面，含濕接縫）的幾何特性，計(jì)算公式如下：換算截面面積（6-3）換算截面慣性矩（6-4）其結(jié)果列于表6-1。式中：A，I——分別為混凝土毛截面面積和慣矩；△A，——分別為一根管道截面積和鋼束截面積；，——分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離；——分別面積重心到主梁上緣的距離；n——計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)；——鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表1.1得=5.65。2)有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算：預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加應(yīng)力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。對(duì)于T形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度，應(yīng)取下列三者中的最小值：≤≤（主梁間距）≤此處，為梁腹板寬度，為承托長(zhǎng)度，為受壓區(qū)翼板懸出板的厚度。本設(shè)計(jì)中由于＜，則，為承托根部厚度。故=由于實(shí)際截面寬度小于或等于有效分布寬度，即截面寬度沒(méi)有折減，故截面的抗彎慣性矩也不需要折減，取全寬截面值。截面靜距計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一階段中凡是中性軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都需要計(jì)算。在張拉階段和使用階段應(yīng)計(jì)算的截面如圖6-1所示。圖6-1跨中（四分點(diǎn)）截面靜距計(jì)算圖（尺寸單位：cm）在張拉階段，凈截面的中性軸（稱為凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。在使用階段，換算截面的中性軸（稱為換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。故對(duì)每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜矩：1）a-a線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸的（凈軸和換軸）靜矩。2）b-b線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸的（凈軸和換軸）靜矩。3）凈軸（n-n）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸的（凈軸和換軸）靜矩。4）換軸（o-o）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸的（凈軸和換軸）靜矩。計(jì)算結(jié)果見表6-2。表6-2跨中截面對(duì)重心軸靜距計(jì)算分塊名稱及序號(hào)已知：，，靜距類別及符號(hào)分塊面積分塊面積重心至截面重心距離對(duì)凈軸靜距翼板1翼緣部分對(duì)凈軸靜距270052.2436141057.7819三角承托250041.410320705.1448肋部320039.74367948.7246∑169711.6513下三角4馬蹄部分對(duì)凈軸靜距16980.923013675.9944馬蹄5115097.7564112419.8336肋部626078.756420476.6580管道或鋼束-186.265091.2564-16997.8714∑129574.6174翼板1凈軸以上凈面積對(duì)凈軸靜距270052.2436141057.7819三角承托250041.410320705.1448肋部3894.872522.371820019.9179∑181782.8446翼板1換軸以上凈面積對(duì)凈軸靜距270052.2436141057.7819三角承托250041.410320705.1448肋部3844.045021.101117810.2987∑179573.2254表6-3跨中截面對(duì)重心軸靜距計(jì)算分塊名稱及序號(hào)已知：，，靜距類別及符號(hào)分塊面積分塊面積重心至截面重心距離對(duì)凈軸靜距翼板1翼緣部分對(duì)換軸靜距375049.7022186383.436三角承托250038.868919434.4581肋部320037.20227440.4499∑213258.344下三角4馬蹄部分對(duì)換軸靜距16983.464414105.4865馬蹄51150100.2978115342.413肋部626081.297821137.4151管道或鋼束104.1693.79789769.9788∑160355.2934翼板1凈軸以上換算面積對(duì)換軸靜距375049.7022186383.436三角承托250038.868919434.4581肋部3894.872519.830417745.7129∑223563.607翼板1換軸以上換算面積對(duì)換軸靜距375049.7022186383.436三角承托250038.868919434.4581肋部3844.045018.559815665.2653∑221483.1594截面幾何特性匯總表四分點(diǎn)、支點(diǎn)截面特性值均可同樣方法計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行匯總，見表6-4。表6-4截面幾何特性計(jì)算總表名稱符號(hào)單位截面跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)混凝土凈截面凈面積6392.746932.749917.54凈慣性矩23615728.223890997.029128775.4凈軸到截面上緣距離59.743659.972167.4171凈軸到截面下緣距離110.2564110.0279102.5829截面抵抗矩上緣395284.5398368.5432067.95下緣214189.2217135.8283953.6對(duì)凈軸靜距翼緣部分面積169711.65170488.49192035.95凈軸以上面積181782.84182718.97238646.39換軸以上面積179573.23180148.05227256.23馬蹄部分面積129574.61130840.40—鋼束群重心到凈軸距離91.256482.523918.1909換算面積8351.288351.2811336.08換算慣性矩29516486.429238586.132761275.8換軸到截面上緣距離57.202257.016662.4587名稱符號(hào)單位截面跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)混凝土換算截面換軸到截面下緣距離112.80112.98107.54截面抵抗矩上緣516002.20512807.99524526.89下緣261676.20258786.65304639.06對(duì)換軸靜距翼緣部分面積213258.34212432.36237342.95凈軸以上面積223563.61222595.66348527.71換軸以上面積221483.16220199.43269570.10馬蹄部分面積160355.29159132.09—鋼束群重心到換軸距離93.797885.479323.1493鋼束群重心到截面下緣距離1921.408784.3920第七章鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失值包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失值。7.1預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁間的摩擦損失按《公預(yù)規(guī)》6.2.2條規(guī)定，計(jì)算公式為：l1=con[1-e-(μθ+kx)]（7-1）式中:con——張拉鋼束時(shí)錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.1.3條規(guī)定，對(duì)于鋼絞線取張拉控制應(yīng)力為：σcon=0.75×1860=1395(MPa)μ——鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋鋼波紋管取μ=0.25；——從張拉端到計(jì)算截面曲線管道部分切線的夾角之和(rad)；k——管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，取k=0.0015；x——從張拉端到計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度，可近似取其在縱軸上的投影長(zhǎng)度，當(dāng)四分點(diǎn)為計(jì)算截面時(shí)，x=axi+l/4。表7-1四分點(diǎn)截面管道摩擦損失l1計(jì)算表鋼束號(hào)θ=φ–αx+kx1-e-(μθ+kx)con[1-e-(μθ+kx)]()(rad)(m)(MPa)14.915824.964935.0140450.08735.0081表7-2跨中截面管道摩擦損失l1計(jì)算表鋼束號(hào)θ=φ–αx+kx1-e-(μθ+kx)con[1-e-(μθ+kx)]()(rad)(m)(MPa)170.12229.66580.045409270.12229.71490.045122370.12229.7640.045196450.08739.75810.036462表7-3支點(diǎn)截面管道摩擦損失l1計(jì)算表鋼束號(hào)θ=φ–αx+kx1-e-(μθ+kx)con[1-e-(μθ+kx)]()(rad)(m)(MPa)1000.16580.00024870.000248670.352000.21490.00032240.000322350.453000.26400.0003960.000395920.554000.25810.00038720.000387130.547.2錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。計(jì)算方法如下：反向摩擦影響長(zhǎng)度：lf=（7-2）式中:Δl——錨具變形、鋼束回縮值(mm)，按《公預(yù)規(guī)》6.2.3條采用；對(duì)于夾片錨具Δl=6mm；d——單位長(zhǎng)度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計(jì)算：d=（7-3）其中o——張拉端錨下控制應(yīng)力，本設(shè)計(jì)為1395MPa；l——預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除l1后的鋼筋應(yīng)力；l——張拉端至錨固端距離，即鋼束的有效長(zhǎng)度。張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失：l2=2dlf（7-4）在反向摩擦影響長(zhǎng)度內(nèi)，距張拉端x處的錨具變形、鋼束回縮損失：l2=2d(lf-x)(7-5)在反向摩擦影響長(zhǎng)度外，錨具變形、鋼束回縮損失：l2=0。以上計(jì)算結(jié)果見下表。表7-4四分點(diǎn)截面l2計(jì)算表鋼束號(hào)d(MPa/mm)影響長(zhǎng)度lf(mm)錨固端l2(MPa)距張拉端距離x(mm)l210.00318258920.00315278819263.96121.470430.00314717819281.12121.362240.002557735表7-5跨中截面l2計(jì)算表鋼束號(hào)d(MPa/mm)影響長(zhǎng)度lf(mm)錨固端l2(MPa)距張拉端距離x(mm)l210.00318258920.00315278830.00314717840.002557735表7-6支點(diǎn)截面l2計(jì)算表鋼束號(hào)d(MPa/mm)影響長(zhǎng)度lf(mm)錨固端l2(MPa)距張拉端距離x(mm)l210.00318258919173.56122.0431165.8120.9920.00315278819263.96121.4704214.9120.1230.00314717819281.12121.3622264.0119.7040.00255773521387.75109.4084258.1108.097.3混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，可按下式計(jì)算：（7-6）式中——在計(jì)算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉各批鋼筋才生的混凝土法向應(yīng)力（）可按下式計(jì)算=(7-7)式中、——分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向力和彎矩；——計(jì)算截面上鋼束重心到截面凈軸的距離，，可查主梁截面特性匯總表，可查各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置計(jì)算表。本設(shè)計(jì)采用逐根張拉鋼束，張拉時(shí)按鋼束2-3-1-4的順序，計(jì)算時(shí)應(yīng)從最后張拉的鋼束逐步向前推薦，計(jì)算結(jié)果見下表?？缰薪孛鎙4計(jì)算表表7-7計(jì)算數(shù)據(jù)An=6392.74cm2ΔAp=5.6cm2In=23615728cm4ynx=l4(MPa)23.8735.6065.64pc(MPa)合計(jì)4.236.3011.623.094.078.301.142.233.31132Mp0(N﹒m)727838126109419560982552962預(yù)加彎矩Mp0=epi727838533256695004596864epi=ynx–ai100.2676.26100.2688.26Np07259.514252.1121184.1327946.69錨固時(shí)預(yù)加縱向力Np0=ΔApp0cosα(0.1kN)Np07259.506992.616932.026762.56cosα1.00001.00001.00001.0000錨固時(shí)鋼束應(yīng)力p0=con-l1-l2-l41296.341248.681237.861207.6鋼束號(hào)4132四分點(diǎn)截面l4計(jì)算表表7-8計(jì)算數(shù)據(jù)An=6392.74cm2ΔAp=5.6cm2In=23890997cm4ynx=110.03l4(MPa)22.6430.5361.46pc(MPa)合計(jì)4.015.4010.882.983.367.841.032.053.04132Mp0(N﹒m)711906118868318746752479559預(yù)加彎矩Mp0=epi711906476776685992604885epi=ynx–ai100.0367.4799.9577.02Np07116.914183.421046.827900.2錨固時(shí)預(yù)加縱向力Np0=ΔApp0cosα(0.1kN)Np07116.93307066.56863.46853.4cosα1.00000.99260.9999585858580.9926錨固時(shí)鋼束應(yīng)力p0=con-l1-l2-l41270.881271.341225.651233.01鋼束號(hào)4132支點(diǎn)截面l4計(jì)算表表7-9計(jì)算數(shù)據(jù)An=9917.54cm2ΔAp=5.6cm2In=29128775.4cm4ynx=102.58cml4(MPa)12.9616.0313.05pc(MPa)合計(jì)2.292.842.311.571.410.170.721.432.14132Mp0(N﹒m)572953894027930548682496預(yù)加彎矩Mp0=epi57295332107436521-248052epi=ynx–ai79.8445.825.22-35.38Np07176.2614183.5621179.8528190.92錨固時(shí)預(yù)加縱向力Np0=ΔApp0cosα(0.1kN)Np07176.267007.306996.297011.07cosα0.99620.99250.99250.9925錨固時(shí)鋼束應(yīng)力p0=con-l1-l2-l41286.371260.71258.721261.38鋼束號(hào)41327.4由預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值，按下式計(jì)算：(7-8)式中——張拉系數(shù)，本設(shè)計(jì)采用一次張拉，取=1.0；——鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)低松弛鋼絞線，取=0.3；——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，對(duì)后張法構(gòu)件，。計(jì)算得截面鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失見下表。表7-10四分點(diǎn)截面計(jì)算表鋼束號(hào)/MPa/MPa/MPa110.318601271.3436.4021233.0131.3431225.6530.3941270.8836.33表7-11跨中截面計(jì)算表鋼束號(hào)/MPa/MPa/MPa110.318601248.6833.3721207.6028.1231237.8631.9641296.3439.83表7-12支點(diǎn)截面計(jì)算表鋼束號(hào)/MPa/MPa/MPa110.318601260.7034.9721261.3835.0631258.7234.7041286.3738.457.5混凝土的收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算：l6=(7-9)p=1+(7-10)式中——受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；——鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由預(yù)應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失）產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的影響；ρ——配筋率ρ=；——本設(shè)計(jì)為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)的凈截面面積An，見主梁截面幾何特性計(jì)算總表；——本設(shè)計(jì)即為鋼束群重心至截面凈軸的距離en，見主梁截面幾何特性計(jì)算總表；——截面回轉(zhuǎn)半徑，本設(shè)計(jì)為i2=；——加載齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)；——加載齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)混凝土收縮應(yīng)變。（1）徐變系數(shù)終極值和收縮應(yīng)變終極值的計(jì)算構(gòu)件理論厚度的計(jì)算公式為：h=（7-11)式中:A——主梁混凝土截面面積；u——與大氣接觸的截面周邊長(zhǎng)度。本設(shè)計(jì)考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，和均采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)，對(duì)于混凝土毛截面，四分點(diǎn)與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即：故由于混凝土收縮和徐變?cè)谙鄬?duì)濕度為80%條件下完成，受荷時(shí)混凝土齡期為28天。據(jù)上述條件，查表得到：，由于表中所查數(shù)據(jù)是按強(qiáng)度等級(jí)C40混凝土計(jì)算所得，而本設(shè)計(jì)主梁為C50混凝土，所以查表所得數(shù)值應(yīng)乘以，為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì)于C50混凝土，=32.4MPa，則=1.0，故：，（2）計(jì)算混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失表7-13四分點(diǎn)截面混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表計(jì)算數(shù)據(jù)Np0=27900.2kNMp0=2479.559kN﹒mMg1=743.55kN﹒mIn=23890997cmAn=6392.74cm2en=ep=82.524cmEp=1.95×105MpaαEp計(jì)算(Mpa)(MPa)(MPa)(1)(2)(3)=(1)+(2)4.3645.99710.361計(jì)算應(yīng)力損失計(jì)算公式：l6=分子項(xiàng)分母項(xiàng)(4)αEp××96.7075i2=In/An3737.2(5)Ep42.9p=1+e/i22.822(6)0.9[(4)+(5)]125.6468=Ap/An0.438%1+15p1.185l6==106.03(MPa)表7-14跨中截面混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表計(jì)算數(shù)據(jù)Np0=27946.69kNMp0=2552.962kN﹒mMg1=991.4kN﹒mIn=23615728cmAn=6392.74cm2en=ep=91.256cmEp=1.95×105MpaαEp計(jì)算(Mpa)(Mpa)(Mpa)(1)(2)(3)=(1)+(2)4.3726.03410.406計(jì)算應(yīng)力損失計(jì)算公式：l6=分子項(xiàng)分母項(xiàng)(4)αEp××97.1275i2=In/An3694.15(5)Ep42.9p=1+e/i23.254(6)0.9[(4)+(5)]126.0248=Ap/An0.438%1+15p1.214l6==103.81(Mpa)表7-15支點(diǎn)截面混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表計(jì)算數(shù)據(jù)Np0=28190.92kNMp0=682.496kN﹒mMg1=0kN﹒mIn=29128775.4cmAn=9917.54cm2en=ep=18.1909cmEp=1.95×105MpaαEp計(jì)算(Mpa)(Mpa)(Mpa)(1)(2)(3)=(1)+(2)2.8430.4263.269計(jì)算應(yīng)力損失計(jì)算公式：l6=分子項(xiàng)分母項(xiàng)(4)αEp××30.512i2=In/An2937.1(5)Ep42.9p=1+e/i21.113(6)0.9[(4)+(5)]66.0708=Ap/An0.282%1+15p1.047l6==63.10(Mpa)7.6成橋后各截面由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算計(jì)算方法與預(yù)加應(yīng)力階段混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算方法相同，計(jì)算結(jié)果見下表。表7-16成橋后四分點(diǎn)截面由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算表計(jì)算數(shù)據(jù)，，，，鋼束號(hào)錨固后預(yù)加縱向力/0.1kN(0.1kN)-（cm）預(yù)加彎矩（N·m）（N·m）錨固后鋼束應(yīng)力41128.5216319.76319.7100.0363216163216111108.370.99266160.912480.667.47415679104783931061.480.99995943.718424.399.95594072164191221040.550.99265784.024208.377.024454812087392表7-17成橋后跨中截面由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算表計(jì)算數(shù)據(jù)，，，，鋼束號(hào)錨固后預(yù)加縱向力/0.1kN(0.1kN)-（cm）預(yù)加彎矩（N·m）（N·m）錨固后鋼束應(yīng)力41152.716455.16455.1100.2664719064719011090.2716105.512560.676.26465606111279731070.6915995.918556.5100.26601145171394221018.1615701.724258.288.265032322217174表7-18成橋后支點(diǎn)截面由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算表計(jì)算數(shù)據(jù)，，，，鋼束號(hào)錨固后預(yù)加縱向力/0.1kN(0.1kN)-（cm）預(yù)加彎矩（N·m）（N·m）錨固后鋼束應(yīng)力41184.820.99626609.86609.879.8452772552772511150.690.99256395.513005.345.8229304382076831146.220.99256370.719376.05.223325585402321151.320.99256399.025775.0-35.38-2263986276257.7預(yù)應(yīng)力損失匯總及預(yù)加力計(jì)算根據(jù)以上計(jì)算過(guò)程，可得到各截面鋼束的預(yù)應(yīng)力損失，匯總結(jié)果見表7-19。表7-19鋼束預(yù)應(yīng)力損失總表截面鋼束號(hào)預(yù)加應(yīng)力階段正常使用階段錨固時(shí)預(yù)應(yīng)力損失Ⅰ=錨固時(shí)鋼束應(yīng)力=Ⅰ錨固后預(yù)應(yīng)力損失Ⅱ=+鋼束有效應(yīng)力=-ⅡMPaMPa四分點(diǎn)110.2790.7522.641271.3436.40106.031128.91210.3790.1661.461233.0131.341095.64349.0289.8030.531225.6530.391089.23440.3383.7901270.8836.331128.52跨中161.9360.5223.871248.6833.37103.811111.50261.5560.2165.641207.6028.121075.67361.6459.9035.601237.8631.961102.09449.9548.7101296.3439.831152.70支點(diǎn)10.35120.9912.961260.7034.9763.101162.6320.45120.1213.051261.3835.061163.2230.55119.7016.031258.7234.701160.9240.54108.0901286.3738.451184.82施工階段傳力錨固應(yīng)力及其產(chǎn)生的預(yù)加力可按如下方法計(jì)算：傳力錨固時(shí)，由產(chǎn)生的預(yù)加力：縱向力彎矩剪力式中——鋼束彎起后與梁軸線的夾角，和的值可查表；——單根鋼束的面積，?？捎蒙鲜鐾瑯拥姆椒ㄓ?jì)算出使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力、、，此時(shí)為有效預(yù)應(yīng)力，。下面將計(jì)算結(jié)果一并列入表7-20。表7-20-1預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算表截面鋼束號(hào)預(yù)加力階段由預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用效應(yīng)0.1kNkNkNkN·m四分點(diǎn)10.1218050.9925547119.50706.6586.72476.7820.1218060.9925546904.86685.3484.11604.8930.0091350.9999587031.64686.346.42685.994017116.93711.690711.91∑2790.02177.252479.57跨中1016992.61699.260533.262016762.56676.260596.863016932.02693.200695.004017259.50725.950727.84∑2794.6702552.96支點(diǎn)10.1218690.9925467059.92700.7386.04321.0720.1218690.9925467063.73701.1186.08-248.0530.1218690.9925467048.83699.6385.9036.5240.0871560.9961957203.67717.6362.78572.95∑2819.10320.8682.49表7-20-2預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算表截面鋼束號(hào)使用階段由預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用效應(yīng)0.1kNkNkNkN·m四分點(diǎn)10.1218050.9925546206.87616.0975.60415.6820.1218060.9925545827.08578.4070.98445.4830.0091350.9999585944.23594.375.43594.074016319.71631.970632.16∑2420.83152.012087.39跨中1016105.51610.550465.612015701.70570.170503.233015995.86599.590601.154016455.12645.510647.19∑2425.8202217.18支點(diǎn)10.1218690.9925466443.86639.5578.53293.0420.1218690.9925466447.39639.9078.57-226.4030.1218690.9925466418.83637.0778.2333．2640.0871560.9961956634.99660.9857.83527.73∑2577.50293.16627.63第八章主梁界面承載力與應(yīng)力計(jì)算根據(jù)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的破壞特性，主梁承載力檢算主要包括持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算，持久狀況抗裂性和應(yīng)力驗(yàn)算，以及短暫狀況構(gòu)件的截面應(yīng)力驗(yàn)算。8.1持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，必須驗(yàn)算這兩類截面的承載力。1.正截面承載力計(jì)算（1）跨中截面正截面承載力驗(yàn)算：跨中正截面承載力計(jì)算圖如下圖所示。1）確定受壓區(qū)高度：對(duì)于帶承托翼緣板的T形截面，若≤（式中，分別為受壓翼緣有效寬度和厚度）成立時(shí)，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。kNkN則＜，故中性軸在翼板內(nèi)。設(shè)中性軸到截面上緣距離為，則＜式中——構(gòu)件的正截面相對(duì)界限受壓區(qū)高度，對(duì)于C50混凝土及鋼絞線取0.4；——梁的有效高度，，以跨中截面為例，。2）驗(yàn)算正截面承載力：正截面承載力計(jì)算式為≤(8-1)式中——橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，本設(shè)計(jì)安全等級(jí)為二級(jí)，取1.0；——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩組合設(shè)計(jì)值，可查表。則上式為=kN·m=4190.70kN·m＞=1.0×3558.032=3558.032kN·m主梁跨中正截面承載力滿足要求。（2）四分點(diǎn)截面正截面承載力驗(yàn)算：四分點(diǎn)截面承載力計(jì)算圖式見下圖。1）確定受壓區(qū)高度：對(duì)于帶承托翼緣板的T形截面kNkN則＜，故中性軸在翼板內(nèi)。設(shè)中性軸到截面上緣距離為，則＜式中——梁的有效高度，，以四分點(diǎn)截面為例，。2）驗(yàn)算正截面承載力：正截面承載力按下式計(jì)算≤式中——橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，本設(shè)計(jì)安全等級(jí)為二級(jí)，取1.0；——承載能力極限狀態(tài)的四分點(diǎn)截面最大彎矩組合設(shè)計(jì)值，可查表。則上式為=kN·m=4122.72kN·m＞=1.0×2691.196=2196.196kN·m四分點(diǎn)正截面承載力滿足要求。（3）驗(yàn)算最小配筋率（以跨中截面為例）：按照一般規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足以下要求≥1.0式中——受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)值，由以上計(jì)算可知Mud=4190.70kN﹒m；——受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計(jì)算：——受拉區(qū)混