不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的建立

2023/9/21第五章

不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立數(shù)字高程模型2023/9/22本章主要內(nèi)容數(shù)字高程模型第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立5.1TIN概述

5.2TIN的建立5.3TIN建立過(guò)程中的幾個(gè)問(wèn)題2023/9/235.1TIN概述

5.1.1TIN的理解5.1.2

TIN的三角剖分準(zhǔn)則5.1.3

三角剖分算法分類與特點(diǎn)第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立數(shù)字高程模型2023/9/245.1.1TIN的理解

TIN的基本概念

不規(guī)則三角網(wǎng)（TriangulatedIrregularNetwork簡(jiǎn)稱TIN）：是用一系列互不交叉、互不重疊的連接在一起的三角形來(lái)表示地形表面。TIN既是矢量結(jié)構(gòu)又有柵格的空間鋪蓋特征，能很好地描述和維護(hù)空間關(guān)系。5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/25T：三角化（Triangulated）是離散數(shù)據(jù)的三角剖分過(guò)程，也是TIN的建立過(guò)程。位于三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)的高程值均可以通過(guò)三角形平面方程唯一確定。I：不規(guī)則性（Irregular），指用來(lái)構(gòu)建TIN的采樣點(diǎn)的分布形式。TIN具有可變分辨率，比格網(wǎng)DEM能更好反映地形起伏。N：網(wǎng)（Network），表達(dá)整個(gè)區(qū)域的三角形分布形態(tài)，即三角形之間不能交叉和重疊。三角形之間的拓?fù)潢P(guān)系隱含其中。5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/265.1.1TIN的理解

TIN的基本元素節(jié)點(diǎn)（Node）：是相鄰三角形的公共頂點(diǎn)，也是用來(lái)構(gòu)建TIN的采樣數(shù)據(jù)；邊（Edge）：指兩個(gè)三角形的公共邊界，是TIN不光滑性的具體反映。邊同時(shí)還包含特征線、斷裂線以及區(qū)域邊界。面（Face）：由最近的三個(gè)節(jié)點(diǎn)所組成的三角形面，是TIN描述地形表面的基本單元。TIN中的每一個(gè)三角形都描述了局部地形傾斜狀態(tài)，具有唯一的坡度值。三角形在公共節(jié)點(diǎn)和邊上是無(wú)縫的，或者說(shuō)三角形不能交叉和重疊。5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/27z節(jié)點(diǎn)x邊面yTIN的基本元素5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/285.1.1TIN的理解

數(shù)據(jù)和TIN的類型用來(lái)進(jìn)行TIN構(gòu)建的原始數(shù)據(jù)根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的約束條件可分為無(wú)約束數(shù)據(jù)域和約束數(shù)據(jù)域兩種類型。

無(wú)約束數(shù)據(jù)域是指數(shù)據(jù)點(diǎn)之間不存在任何關(guān)系，即數(shù)據(jù)分布完全呈離散狀態(tài)，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間在物理上相互獨(dú)立。約束數(shù)據(jù)域則是部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)之間存在著某種聯(lián)系，這種聯(lián)系一般通過(guò)線性特征來(lái)維護(hù)，如地形數(shù)據(jù)中的山脊線、山谷線上的點(diǎn)等。

5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/295.1.1TIN的理解

TIN的體系結(jié)構(gòu)

TIN對(duì)三角形的幾何形狀有嚴(yán)格的要求。TIN模型一般有三個(gè)基本要求：1）三角形的格網(wǎng)唯一；2）最佳三角形形狀，盡量接近正三角形；3）三角形邊長(zhǎng)之和最小，保證最近的點(diǎn)形成三角形。5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2105.1.1TIN的理解

TIN的體系結(jié)構(gòu)

良好的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和三角形剖分準(zhǔn)則，必須由高效的算法和程序?qū)崿F(xiàn)。5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立面結(jié)構(gòu)、點(diǎn)結(jié)構(gòu)、點(diǎn)面結(jié)構(gòu)、邊結(jié)構(gòu)、邊面結(jié)構(gòu)2023/9/2115.1.2TIN的三角剖分準(zhǔn)則

TIN的三角剖分準(zhǔn)則是指TIN中三角形的形成法則，它決定著三角形的幾何形狀和TIN的質(zhì)量。目前，在GIS、計(jì)算機(jī)和圖形學(xué)領(lǐng)域常用的三角剖分準(zhǔn)則有6種。5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2125.1.2TIN的三角剖分準(zhǔn)則

5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立空外接圓準(zhǔn)則：在TIN中，過(guò)每個(gè)三角形的外接圓均不包含點(diǎn)集的其余任何點(diǎn)；最大最小角準(zhǔn)則：在TIN中的兩相鄰三角形形成的凸四邊形中，這兩三角形中的最小內(nèi)角一定大于交換凸四邊形對(duì)角線后所形成的兩三角形的最小內(nèi)角；最短距離和準(zhǔn)則：指一點(diǎn)到基邊的兩端的距離和為最小。2023/9/213張角最大準(zhǔn)則：一點(diǎn)到基邊的張角為最大。面積比準(zhǔn)則：三角形內(nèi)切圓面積與三角形面積或三角形面積與周長(zhǎng)平方之比最小。對(duì)角線準(zhǔn)則：兩三角形組成的凸四邊形的兩條對(duì)角線之比。這一準(zhǔn)則的比值限定值，須給定，即當(dāng)計(jì)算值超過(guò)限定值才進(jìn)行優(yōu)化。5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立5.1.2TIN的三角剖分準(zhǔn)則

2023/9/2141）三角形準(zhǔn)則是建立三角形格網(wǎng)的基本原則，應(yīng)用不同的準(zhǔn)則將會(huì)得到不同的三角網(wǎng)。2）一般而言，應(yīng)盡量保持三角網(wǎng)的唯一性，即在同一準(zhǔn)則下由不同的位置開始建立三角形格網(wǎng)，其最終的形狀和結(jié)構(gòu)應(yīng)是相同的。3）空外接圓準(zhǔn)則、最大最小角準(zhǔn)則下進(jìn)行的三角剖分稱為Delaunay(譯為狄洛尼或德勞內(nèi))三角剖分（Triangulation），簡(jiǎn)稱DT?？胀饨訄A準(zhǔn)則也叫Delaunay法則。說(shuō)明：5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/215關(guān)于delaunay三角網(wǎng)Dirichlet（1850年）和Voronoi（1908年）最早討論空間散點(diǎn)的關(guān)系問(wèn)題。Voronoi圖的定義（P105）Voronoi圖把平面分成N個(gè)區(qū)，每一個(gè)區(qū)包括一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)所在的區(qū)域是距離該點(diǎn)最近的點(diǎn)的集合。5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/216關(guān)于delaunay三角網(wǎng)1934年Delaunay提出了Voronoi圖的對(duì)稱圖，即Delaunay三角網(wǎng)（用直線段連接兩個(gè)相鄰多邊形內(nèi)的離散點(diǎn)而生成的三角網(wǎng)）。Delaunay三角網(wǎng)的特性：不存在四點(diǎn)共圓；每個(gè)三角形對(duì)應(yīng)于一個(gè)Voronoi圖頂點(diǎn)；每個(gè)三角形邊對(duì)應(yīng)于一個(gè)Voronoi圖邊；每個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)Voronoi圖區(qū)域；Delaunay圖的邊界是一個(gè)凸殼；三角網(wǎng)中三角形的最小角最大。5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2175.1.3三角剖分算法分類與特點(diǎn)

不規(guī)則分布采樣數(shù)據(jù)三角剖分

規(guī)則分布采樣數(shù)據(jù)三角剖分從混合數(shù)據(jù)生成三角網(wǎng)基于等高線采樣數(shù)據(jù)三角剖分5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2185.1.3三角剖分算法分類與特點(diǎn)

不規(guī)則分布采樣數(shù)據(jù)三角剖分（P64-67）

在目前所有的三角化算法中，以Delaunay三角網(wǎng)的應(yīng)用最為廣泛。Delaunay三角網(wǎng)為相互鄰接且互不重疊的三角形的集合，每一個(gè)三角形的外接圓內(nèi)不包含其它的點(diǎn)。DT的主要特點(diǎn)是它能自動(dòng)地避免狹長(zhǎng)的三角形，保證了良好的三角形形狀。DT的兩個(gè)顯著特性最大最小角特性和空外接圓特性是構(gòu)成各種DT剖分的基礎(chǔ)。5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/219

新插入點(diǎn)與已知三角網(wǎng)存在四種關(guān)系（P66）：（a）在三角形內(nèi)（b）在三角形外接圓內(nèi)（c）在三角形外接圓上（d）在三角形外接圓外2023/9/220局部幾何形狀最優(yōu)，采用LOP算法（局部?jī)?yōu)化過(guò)程，LocalOptimalProcedure）。其基本思想：運(yùn)用DT三角網(wǎng)的空外接圓性質(zhì)對(duì)兩個(gè)公共邊的三角形組成的四邊形進(jìn)行判斷，如果其中一個(gè)三角形的外接圓中含有第四點(diǎn)，則交換四邊形的對(duì)角線。2023/9/2215.1.3三角剖分算法分類與特點(diǎn)

規(guī)則分布采樣數(shù)據(jù)三角剖分（P68-70）

規(guī)則數(shù)據(jù)生成TIN，一般有兩種方式：1）直接將格網(wǎng)分解組合即可得到三角網(wǎng)；2）通過(guò)一定法則，選擇“重要”點(diǎn)(veryimportantpoints，VIPs)建立三角形。根據(jù)規(guī)則數(shù)據(jù)建成的三角形格網(wǎng)5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2225.1.3三角剖分算法分類與特點(diǎn)

規(guī)則分布采樣數(shù)據(jù)三角剖分

重要點(diǎn)法DEM建模有兩個(gè)關(guān)鍵步驟：

1）確定格網(wǎng)點(diǎn)的“重要程度”：全局最重要或局部最重要；

2）確定終止條件：達(dá)到預(yù)設(shè)的點(diǎn)數(shù)或預(yù)設(shè)的精度、或兩者折中。目前這類算法主要有地形骨架法、地形濾波法等。5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/223地形骨架法：利用地形特征點(diǎn)、線建立地形的骨架模型，然后對(duì)其進(jìn)行插點(diǎn)，達(dá)到預(yù)定的精度；地表濾波法：將格網(wǎng)DEM看作為一幅數(shù)字圖像，可使用空間高通濾波器對(duì)其濾波，保留圖像中的高頻信息，即為地形特征點(diǎn)，濾掉低頻信息也即對(duì)地形特征而言不重要的點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上建立TIN模型。2023/9/2245.1.3三角剖分算法分類與特點(diǎn)

從混合數(shù)據(jù)生成三角網(wǎng)（P70）

混合數(shù)據(jù)：是指鏈狀數(shù)據(jù)（如斷裂線、河流線等）與規(guī)則格網(wǎng)采樣數(shù)據(jù)結(jié)合形成的一種數(shù)據(jù)。此種數(shù)據(jù)建立三角網(wǎng)的方法：首先分解規(guī)則三角形，然后考慮特征線上的點(diǎn)，在格網(wǎng)中生成不規(guī)則三角形。5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2255.1.3三角剖分算法分類與特點(diǎn)

基于等高線采樣數(shù)據(jù)三角剖分

由于數(shù)據(jù)沿等高線分布，常會(huì)出現(xiàn)一些不希望的現(xiàn)象，如三角形三頂點(diǎn)在同一條等高線上（稱為平三角形）。對(duì)這類問(wèn)題有兩種處理方案：一是把等高線數(shù)據(jù)當(dāng)作特征線處理，按約束DT進(jìn)行剖分，一是局部?jī)?yōu)化內(nèi)插增加地形特征點(diǎn)。5.1TIN概述

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2265.2TIN的建立

5.2.1

無(wú)約束散點(diǎn)域的三角剖分算法與實(shí)現(xiàn)5.2.2約束散點(diǎn)數(shù)據(jù)域的三角剖分算法與實(shí)現(xiàn)5.2.3基于等高線數(shù)據(jù)的TIN的建立5.2.4基于柵格數(shù)據(jù)的三角網(wǎng)建立第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立數(shù)字高程模型2023/9/2275.2.1無(wú)約束散點(diǎn)域的三角剖分算法與實(shí)現(xiàn)

目前散點(diǎn)域的三角剖分使用最為廣泛的算法是Delaunay直接三角剖分算法。根據(jù)實(shí)現(xiàn)過(guò)程，把DT分成三類：1）三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法2）逐點(diǎn)插入算法

3）分割合并算法5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2281、三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法

三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法就是從一個(gè)“源”開始，逐步形成覆蓋整個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)域的三角網(wǎng)。從生長(zhǎng)過(guò)程角度，三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法分為收縮生長(zhǎng)算法和擴(kuò)張生長(zhǎng)算法兩類。收縮生長(zhǎng)算法是先形成整個(gè)數(shù)據(jù)域的數(shù)據(jù)邊界（凸殼），并以此作為源頭，逐步縮小以形成整個(gè)三角網(wǎng)。擴(kuò)張生長(zhǎng)算法與收縮算法過(guò)程剛好相反，是從一個(gè)三角形開始向外層層擴(kuò)展，形成覆蓋整個(gè)區(qū)域的三角網(wǎng)。5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2291、三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法1）遞歸生長(zhǎng)算法（P78）5.2TIN的建立第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立算法過(guò)程如下：在數(shù)據(jù)集中任取一點(diǎn)，查找距離此點(diǎn)最近的點(diǎn)，相連后作為初始基線；在初始基線右邊應(yīng)用Delaunay法則搜索第三點(diǎn)；生成Delaunay三角形，并以該三角形的兩條新邊作為新的基線；重復(fù)前面過(guò)程直至所有基線處理完畢；這種算法大量的時(shí)間花費(fèi)在符合要求的鄰域點(diǎn)的搜索方面，為了減少搜索時(shí)間，許多學(xué)者提出了許多不同的方法，如將數(shù)據(jù)分塊并排列，以外接圓的方式限定其搜索范圍。2023/9/23012121212遞歸生長(zhǎng)算法5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立3332023/9/2311、三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法該算法的基本思路:首先找到包含數(shù)據(jù)區(qū)域的最小凸多邊形，并從該多邊形開始從外向里逐層形成三角形格網(wǎng)。平面點(diǎn)凸閉包的定義是包含這些平面點(diǎn)的最小多邊形。在凸閉包中，連接任意兩點(diǎn)的線段必須完全位于多邊形內(nèi)。凸閉包是數(shù)據(jù)點(diǎn)的自然極限邊界，相當(dāng)于包圍數(shù)據(jù)點(diǎn)的最短路徑。凸閉包是數(shù)據(jù)集標(biāo)準(zhǔn)Delaunay三角網(wǎng)的一部分。計(jì)算凸閉包是該算法的核心。2）凸閉包收縮法5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2321）計(jì)算凸閉包的四個(gè)頂點(diǎn)；2）以此四點(diǎn)作為基點(diǎn)，通過(guò)邊右邊最大偏移量搜索其他凸閉包頂點(diǎn)。計(jì)算凸閉包的思路（P79）：2023/9/2331）將凸多邊形按逆時(shí)針保存記錄，以左下角點(diǎn)附近的頂點(diǎn)作為起點(diǎn)；2）確定第一條基邊；3）構(gòu)建第一個(gè)Delaunay三角形；4）重復(fù)(3)形成第一層Delaunay三角形；5）重新確定起點(diǎn)，重復(fù)(2)~(4)完成整個(gè)區(qū)域的三角網(wǎng)構(gòu)建。構(gòu)建三角網(wǎng)的具體算法（P80）：2023/9/2342、逐點(diǎn)插入算法

（P81）：5.2TIN的建立1）定義包含所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小外界矩形范圍，并以此作為最簡(jiǎn)單的凸閉包。2）按一定規(guī)則將數(shù)據(jù)區(qū)域的矩形范圍進(jìn)行格網(wǎng)劃分（如限定每個(gè)格網(wǎng)單元的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)）。3）剖分?jǐn)?shù)據(jù)區(qū)域的凸閉包形成兩個(gè)超三角形，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都一定在這兩個(gè)三角形范圍內(nèi)。4）對(duì)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行循環(huán)，作如下工作（設(shè)當(dāng)前處理的數(shù)據(jù)點(diǎn)為P）：搜尋包含點(diǎn)P的三角形，將P與此三角形三個(gè)頂點(diǎn)相連，形成三個(gè)三角形；由里到外優(yōu)化整個(gè)三角網(wǎng)；重復(fù)以上過(guò)程直到所有點(diǎn)處理完畢；刪除所有包含一個(gè)或多個(gè)超三角形頂點(diǎn)的三角形。5）處理外圍三角形。第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/235逐點(diǎn)插入算法2023/9/2363、分割合并算法

分割合并算法的思想很簡(jiǎn)單，首先將數(shù)據(jù)點(diǎn)分割成易于進(jìn)行三角化的子集，然后對(duì)每個(gè)子集進(jìn)行三角剖分，并用LOP算法保證三角剖分為Delaunay三角網(wǎng)。當(dāng)每個(gè)子集剖分完成后，對(duì)每個(gè)子集的三角剖分進(jìn)行合并，形成最終的整體三角網(wǎng)。

5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/237分割合并算法2023/9/2385.2.2約束散點(diǎn)數(shù)據(jù)域的三角剖分算法與實(shí)現(xiàn)

約束三角網(wǎng)（CDT）的含義

約束三角網(wǎng)（CDT）的性質(zhì)在已存在的Delaunay三角網(wǎng)中插入約束線段5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2395.2.2約束散點(diǎn)數(shù)據(jù)域的三角剖分算法與實(shí)現(xiàn)

約束三角網(wǎng)（CDT）的含義

有不相交的地形特征線、特殊邊界線等作為預(yù)先定義的限制條件作用生成TIN，則要考慮約束條件的Delaunay三角網(wǎng)（ConstrainedDelaunayTriangulation）。

5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2405.2.2約束散點(diǎn)數(shù)據(jù)域的三角剖分算法與實(shí)現(xiàn)

帶約束條件的Delaunay法則（P83）只有當(dāng)三角形外接圓內(nèi)不包含任何其他點(diǎn)，且其三個(gè)頂點(diǎn)相互通視（MutuallyVisible）時(shí)，此三角形才是一個(gè)帶約束條件的Delaunay三角形。5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/241在已存在的Delaunay三角網(wǎng)中插入約束線段；具體過(guò)程如下：確定邊界與約束線段相交的三角形，如果兩個(gè)這樣的三角形有公共邊，則將此公共邊刪除，最后形成約束線段的影響多邊形；將影響多邊形其他各頂點(diǎn)與約束線段的起始結(jié)點(diǎn)相連；應(yīng)用帶約束條件的Delaunay優(yōu)化法則，更新影響多邊形內(nèi)的三角網(wǎng)，使約束邊成為三角網(wǎng)中的一邊；重復(fù)以上步驟直到所有約束線段都加入到三角網(wǎng)中。5.2.2約束散點(diǎn)數(shù)據(jù)域的三角剖分算法與實(shí)現(xiàn)

5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立

約束線段插入（P83-84）2023/9/242約束線段插入過(guò)程搜索約束線段的影響多邊形連接約束線段的起始節(jié)點(diǎn)和影響多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)應(yīng)用帶約束條件的delaunay優(yōu)化法則，更新影響多邊形內(nèi)的三角網(wǎng)，使約束邊成為三角網(wǎng)中的一邊重復(fù)以上步驟直到所有約束線段都加入到三角網(wǎng)中。2023/9/2435.2.3基于等高線數(shù)據(jù)的TIN的建立（P84-89）

等高線離散點(diǎn)直接生成TIN；將等高線作為特征線的方法；自動(dòng)增加特征點(diǎn)及優(yōu)化TIN的方法。5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2445.2.3基于等高線數(shù)據(jù)的TIN的建立等高線離散點(diǎn)直接生成TIN方法

該方法直接將等高線離散化，然后利用常用TIN的生成算法，該方法沒(méi)有考慮離散點(diǎn)間原有的連接關(guān)系，模擬的地形就會(huì)失真，具體表現(xiàn)為三角形的邊穿越等高線和存在平三角形的兩種情況。

在實(shí)際應(yīng)用中該方法較少使用。5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2455.2.3基于等高線數(shù)據(jù)的TIN的建立等高線作為特征線建立TIN將等高線作為斷裂線或結(jié)構(gòu)線；使用等高線上的特征點(diǎn)，并將等高線段作為約束線段處理。5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2465.2.3基于等高線數(shù)據(jù)的TIN的建立自動(dòng)增加特征點(diǎn)及優(yōu)化TIN的方法

該方法實(shí)質(zhì)仍將等高線離散化建立TIN，但采用增加特征點(diǎn)的方式來(lái)消除TIN中的平三角形，并使用優(yōu)化TIN的方式來(lái)消除不合理的三角化；特征點(diǎn)的增加需要利用一定的算法自動(dòng)提取，這些算法原理大都基于原始等高線的拓?fù)潢P(guān)系。5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2475.2.4基于柵格數(shù)據(jù)的三角網(wǎng)建立（P89-91）

在柵格方式下，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法生成三角網(wǎng)是一種比較好的方法；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（MathematicMorphology）由法國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Matheron和其學(xué)生Serra于1965年創(chuàng)立，主要用于研究數(shù)字影像形態(tài)結(jié)構(gòu)特征與快速并行處理方法；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是基于集合論發(fā)展而來(lái)，通過(guò)目標(biāo)影像進(jìn)行形態(tài)變換來(lái)實(shí)現(xiàn)影像分析與識(shí)別。5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2485.2.4基于柵格數(shù)據(jù)的三角網(wǎng)建立數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法建立TIN的一般過(guò)程1）建立最小分辨率影像

取兩點(diǎn)間最小距離作為柵格基本單元，將所處理區(qū)域轉(zhuǎn)為一幅二值圖像（參考點(diǎn)所在像素灰度值為1，其他像素灰度值為0）。

5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/2492）形成泰森多邊形設(shè)X為參考點(diǎn)像素集合，則除去這些參考后的剩余部分的骨架，即為建立TIN的泰森多邊形；

3）形成TIN

設(shè)X為參考點(diǎn)集，P是X中任一參考點(diǎn)，將與P所在的泰森多邊形相鄰的泰森多邊形中的參考點(diǎn)與P相連，即構(gòu)成以P為頂點(diǎn)的所有三角形的邊。5.2TIN的建立

第5章不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的建立2023/9/250數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法用于TIN的生成參考點(diǎn)二值化去除參考點(diǎn)提取骨架