圓弧算法介紹

圓弧生成算法只畫1/8圓，其余點(diǎn)通過對(duì)稱關(guān)系求得。圓的特征:八對(duì)稱性。只要掃描轉(zhuǎn)換八分之一圓弧，就可以求出整個(gè)圓弧的象素集中點(diǎn)畫圓法考慮中心在原點(diǎn)，半徑為R的第二個(gè)8分圓，構(gòu)造判別式（圓方程）根據(jù)d的正負(fù)來判斷是取P1還是P2。即判斷中點(diǎn)M在圓內(nèi)還是在圓外？1）若d<0,則取P1（）為下一象素，而且再下一象素的判別式為

2）若d>=0,則應(yīng)取P2（）為下一象素，而且下一象素的判別式為第一個(gè)象素是（0,R），判別式d的初始值為兩種情況：為了進(jìn)一步提高算法的效率，可以將上面的算法中的浮點(diǎn)數(shù)改寫成整數(shù)，將乘法運(yùn)算改成加法運(yùn)算，即僅用整數(shù)實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)畫圓法。使用e=d-0.25代替de0=1-R算法描述：MidPointCircle(intrintcolor){ intx,y;floatd;x=0;y=r;d=1.25-r;circlepoints(x,y,color);//顯示圓弧上的八個(gè)對(duì)稱點(diǎn)

while(x<=y){ if(d<0) d+=2*x+3; else{d+=2*(x-y)+5;y--;}x++;circlepoints(x,y,color); }}中點(diǎn)畫圓舉例：象限判別通過分析，發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行繪制圓弧曲線時(shí)，需要考慮軌跡點(diǎn)所在象限的情況，因此需要進(jìn)行象限的判別。對(duì)于在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，需要根據(jù)繪制圓的方向來決定。ABCD3.4Bresenham算法仍然考慮圓心在原點(diǎn)的一個(gè)第一象限的圓弧。對(duì)于圓弧上的點(diǎn)p（x,y)，其下一個(gè)可選擇的點(diǎn)如圖。H(x+1，y）D(x+1,y-1)當(dāng)，應(yīng)取H點(diǎn)，H離圓弧近當(dāng)，應(yīng)取L點(diǎn)，L離圓弧近令：起始點(diǎn)A其中第2點(diǎn)有當(dāng)，應(yīng)取H點(diǎn)，此時(shí)當(dāng)，應(yīng)取L點(diǎn)，此時(shí)算法描述：procedurearc(radius:integer)varx,y,d:interger;

begin x:=0; y:=radius; d:=3-2*radius; whilex<ydo begin

plot(x,y); ifd<0thend:=d+4*x+6else begin d:=d=4*(x-y)+10; y:=y-1; end; x:=x+1; end; ifx=ythenplot(x,y); end;舉例：半徑為R,圓心為（0，0），A（0，6）d1=3-2*6=-9 x y d0 0 6 d1=-91 6 d2=-3 2 6 d3=73 5 d4=14 4 4 d5=3012345665432103.5繪圓弧正負(fù)法考慮圓心在令：半徑為R取A點(diǎn)已知求原則為：當(dāng)取當(dāng)取當(dāng)有當(dāng)取算法描述：procedurepnarc(radius,xc,yc:integer)varx,y,f:interger;

begin x:=xc;y:=yc+radius; f:=0; whiley>ycdo begin

plot(x,y); iff>0then begin f:=f-2*(y-yc)+1; y:=y-1; end; else begin f:=f+2*(x-xc)+1; x:=x+1; end; end; ify=ycthenplot(x,y); end;舉例：半徑為R,圓心為（0，0），A起點(diǎn)（0，6）d1=3-2*6=-9 x y d0 0 6 F0=01 6 F1=1 1 5 F2=-102 5 F3=-73 5 F4=-24 5 F5=54 4 F6=-45 4 F7=55 3 F8=-26 3 F9=96 2 F10=46 1 F11=112 6 0 012345665432103.5