《二次根式的加減》

02/09/202321．3二次根式的加減(1)

二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；

分母不含根號(hào)；

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．最簡(jiǎn)二次根式復(fù)習(xí)回顧02/09/2023把下列各根式化簡(jiǎn)下列3組根式各有什么特征?2023/9/2幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式．判斷同類(lèi)二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)化成最簡(jiǎn)二次根式，(2)被開(kāi)方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2)例1下列各式中,哪些是同類(lèi)二次根式?觀察例題解析是同類(lèi)二次根式是同類(lèi)二次根式是同類(lèi)二次根式注意：判斷一組式子是否為同類(lèi)二次根式，只需看化為最簡(jiǎn)二次根式后的被開(kāi)方數(shù)是否相同，與最簡(jiǎn)二次根式前面的因式及符號(hào)無(wú)關(guān)．(1)兩列火車(chē)分別運(yùn)煤2x噸和3x噸,問(wèn)這兩列火車(chē)共運(yùn)多少？_______________2x+3x=5x噸(2)兩列火車(chē)分別運(yùn)煤2x噸和3y噸,問(wèn)這兩列火車(chē)共運(yùn)多少？_______________(2x+3y)噸以下問(wèn)題你能用同樣的方法計(jì)算嗎？運(yùn)用以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)9/2/2023解：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式．整式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)．先化簡(jiǎn),后合并

與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似,把同類(lèi)二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變,29=()2432++=242322++=24188++總結(jié)二次根式加減運(yùn)算的步驟計(jì)算:如何合并同類(lèi)二次根式?2023/9/2（3）合并同類(lèi)二次根式．一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類(lèi)二次根式；交流歸納9/2/2023注意:不是同類(lèi)二次根式的二次根式(如與)不能合并1判斷:下列計(jì)算是否正確?為什么?練習(xí)2．在下列各組根式中，是同類(lèi)二次根式的是（）A．B．

D．4．如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式,求m、n的值．B1253．

與是同類(lèi)二次根式的是()A．B．C．D．D例：計(jì)算強(qiáng)調(diào)：先化簡(jiǎn)，再合并9/2/2023解：9/2/2023例3

如圖，兩個(gè)圓的圓心相同，它們的面積分別是8cm2和18cm2，求圓環(huán)的寬度d(兩圓半徑之差)．R-r9/2/2023練習(xí)1：Ｄ9/2/2023

要進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算,它們具備什么特征才能進(jìn)行合并？(1)說(shuō)出的三個(gè)同類(lèi)二次根式;(2)試舉出一組同類(lèi)二次根式．(3)下列各式中哪些是同類(lèi)二次根式?同類(lèi)二次根式9/2/2023B課堂小結(jié)1．同類(lèi)二次根式的定義?2．二次根式加減運(yùn)算的步驟?3．如何合并同類(lèi)二次根式?合并同類(lèi)二次根式與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似．

小結(jié)1．同類(lèi)二次根式是相對(duì)于一組二次根式而言的．判斷幾個(gè)二次根式是否為同類(lèi)二次根式，首先要把這幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再看它們的被開(kāi)方數(shù)，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么原來(lái)的幾個(gè)二次根式就是同類(lèi)二次根式．2．同類(lèi)二次根式不一定是最簡(jiǎn)二次根式．如:

等．(3)幾個(gè)二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把同類(lèi)二次根式分別合并．2023/9