高中人教B版必修3第二章統(tǒng)計課時作業(yè)章末歸納總結(jié)2

高中參考資料知識歸納/真題/試卷/習(xí)題/檢測卷第二章章末歸納總結(jié)一、選擇題1．某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣本，最適合的抽樣方法是()A．簡單隨機抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．先從老年人中剔除1人，再分層抽樣[答案]D[解析]總體總?cè)藬?shù)為28＋54＋81＝163(人)，樣本容量為36，由于總體由差異明顯的三部分組成，考慮用分層抽樣；若按36163取樣本，無法得到整數(shù)解，故考慮先剔除1人，抽樣比例變?yōu)?6162＝29，則中年人取54×eq\f(2,9)＝12(人)，老年人取81×eq\f(2,9)＝18(人)，先從老年人中剔除1人，老年人取27×eq\f(2,9)＝6(人)，組成容量成36的樣本．2．在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則每個個體被抽取的可能性占總體的()A.eq\f(1,24) B．eq\f(1,36)C.eq\f(1,60) D．eq\f(1,6)[答案]D[解析]∵N＝120，n＝20，∴每個個體被抽取的可能性為eq\f(n,N)＝eq\f(1,6).3．在計算方差的公式s2＝eq\f(1,5)[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x5－20)2]中，數(shù)字5和20分別表示樣本的()A．容量和平均數(shù) B．平均數(shù)和容量C．容量和眾數(shù) D．平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差[答案]A[解析]由方差定義及公式可知數(shù)字5和20分別表示樣本的容量和平均數(shù)，故選A.4．(2015·山東臨沂高一期末測試)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x345678y1097643得到的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則()A.eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))>0 B．eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))<0C.eq\o(a,\s\up6(^))<0，eq\o(b,\s\up6(^))>0 D．eq\o(a,\s\up6(^))<0，eq\o(b,\s\up6(^))<0[答案]B[解析]eq\x\to(x)＝eq\f(3＋4＋5＋6＋7＋8,6)＝5.5，eq\x\to(y)＝eq\f(10＋9＋7＋6＋4＋3,6)＝6.5，由表中數(shù)據(jù)可知，隨著x值的增大，y值反而減小，故y與x是負相關(guān)關(guān)系，所以eq\o(b,\s\up6(^))<0，又回歸直線過點(5.5,6.5)，∴6.5＝5.5eq\o(b,\s\up6(^))＋eq\o(a,\s\up6(^))，∴eq\o(a,\s\up6(^))>0.5．某教師出了一份共3道題的測試卷，每道題1分，全班得3分、2分、1分、0分的學(xué)生所占比例分別為30%、40%、20%、10%，若全班30人，則全班同學(xué)的平均分是()A．1.5分 B．1.9分C.2分 D．2.5分[答案]B[解析]由已知得平均分為eq\f(30×30%×3＋30×40%×2＋30×20%×1＋30×10%×0,30)＝eq\f(27＋24＋6,30)＝1.9(分)．6．學(xué)校電工抽查了六月份里5天的日用電量，結(jié)果如下(單位：kW·h)．400410395405390根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這所學(xué)校六月份的總用電量為()A．12400kW·h B．12000kW·hC．2000kW·h D．400kW·h[答案]B[解析]日平均用電量為eq\f(1,5)×(400＋410＋395＋405＋390)＝400，估計月用電量為30×400＝12000(kW·h)．二、填空題7．從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________.若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為________．[答案]0.0303[解析]∵小矩形的面積等于頻率，∴除[120,130)外的頻率和為0.700，∴a＝eq\f(1－0.70,10)＝0.030.由題意知，身高在[120,130)、[130,140)、[140,150]的學(xué)生分別為30人、20人、10人，∴由分層抽樣可知抽樣比為eq\f(18,60)＝eq\f(3,10)，∴在[140,150]中選取的學(xué)生應(yīng)為3人．8．從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示________．(1)直方圖中x的值為________．(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100,250]內(nèi)的戶數(shù)為________．[答案](1)0.0044(2)70[解析]本題考查頻率分布直方圖和用樣本估計總體．∵50×(0.0024＋0.0036＋0.006＋x＋0.0024＋0．0012)＝1，∴x＝0.0044.用戶在區(qū)間[100,250]內(nèi)的頻率為50×(0.0036＋0．006＋0.0044)＝0.7，∴戶數(shù)為100×0.7＝70(戶)．點評：頻率分布直方圖中各個小矩形的面積之和為1.三、解答題9．甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：甲：86786591047乙：6778678795(1)分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差；(3)根據(jù)計算結(jié)果，估計一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況．[解析](1)eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\f(1,10)×(8＋6＋7＋8＋6＋5＋9＋10＋4＋7)＝7(環(huán))，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝eq\f(1,10)×(6＋7＋7＋8＋6＋7＋8＋7＋9＋5)＝7(環(huán))．(2)由方差公式s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\o(x,\s\up6(－)))2＋(x2－eq\o(x,\s\up6(－)))2＋…＋(xn－eq\o(x,\s\up6(－)))2]得seq\o\al(2,甲)＝3.0，seq\o\al(2,乙)＝1.2.(3)xeq\x\to()甲＝xeq\x\to()乙，說明甲、乙兩戰(zhàn)士的平均水平相當(dāng)，又∵seq\o\al(2,甲)＞xeq\o\al(2,乙)，說明甲戰(zhàn)士射擊情況波動大，因此乙戰(zhàn)士比甲戰(zhàn)士射擊情況穩(wěn)定.一、選擇題1．中國跳水隊被譽為“夢之隊”，是我們的驕傲．如圖是2012年在倫敦舉行的奧運會上，七位評委為某位參加比賽的選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()7984446793A.84,4.84 B．84,1.6C.85,1.6 D．85,4[答案]C[解析]去掉最低分79和最高分93，剩下5個有效分為84,84,84,86,87，其平均數(shù)為85，利用方差公式可求得方差為1.6.2．一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A．81.2,4.4 B．78.8,4.4C．81.2,84.4 D．78.8,75.6[答案]A[解析]設(shè)原來的平均數(shù)為eq\o(x,\s\up6(－)).則eq\o(x,\s\up6(－))－80＝1.2，∴eq\o(x,\s\up6(－))＝81.2，方差不變．3．從存放號碼分別為1、2、…、10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是()A．0.53 B．0.5C.0.47 D．0.37[答案]A[解析]eq\f(13＋5＋6＋18＋11,100)＝0.53.4．某班有50名學(xué)生，某次數(shù)學(xué)成績經(jīng)計算后得到的平均數(shù)是70分，標(biāo)準(zhǔn)差是s，后來發(fā)現(xiàn)記錄有誤，甲得70分卻記為40分，乙得50分誤記為80分，更正后重新計算，標(biāo)準(zhǔn)差為s1，則s與s1之間的大小關(guān)系是()A．s＝s1 B．s＜s1C．s＞s1 D．不能確定[答案]C[解析]兩次平均數(shù)沒有變化．故s2＝eq\f(1,50)[(x1－70)2＋…＋(40－70)2＋(80－70)2＋…＋(x50－70)2]seq\o\al(2,1)＝eq\f(1,50)[(x1－70)2＋…＋(70－70)2＋(50－70)2＋…＋(x50－70)2]，故s2＞seq\o\al(2,1)，∴s＞s1.二、填空題5．某個年級有男生560人、女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為________．[答案]160[解析]eq\f(280,560＋420)＝eq\f(2,7)，所以男生數(shù)應(yīng)為560×eq\f(2,7)＝160.6．已知回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))x，如果x＝3時，y的估計值是17，x＝8時，y的估計值是22，那么回歸直線方程是____________．[答案]eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋14[解析]由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3\o(b,\s\up6(^))＋\o(a,\s\up6(^))＝17,8\o(b,\s\up6(^))＋\o(a,\s\up6(^))＝22))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(b,\s\up6(^))＝1,\o(a,\s\up6(^))＝14)).∴回歸直線方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋14.三、解答題7．2015年春節(jié)前，有超過20萬名來自廣西、四川的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道返鄉(xiāng)過節(jié)，為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長途疲勞駕駛而引發(fā)交通事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個休息站，讓過往的摩托車駕駛?cè)藛T有一個停車休息的場所．交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就對其省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖所示：(1)交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？(2)用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？[解析](1)根據(jù)題意，因為有相同的間隔，符合系統(tǒng)抽樣的特點，所以交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是系統(tǒng)抽樣方法.(2)從圖中可知，被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T中廣西籍的有5＋20＋25＋20＋30＝100(人)，四川籍的有15＋10＋5＋5＋5＝40(人)，設(shè)四川籍的駕駛?cè)藛T應(yīng)抽取x名，依題意得eq\f(5,100)＝eq\f(x,40)，解得x＝2，即四川籍的應(yīng)抽取2名．8．某學(xué)校高一(1)、(2)班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績統(tǒng)計如下表.平均分眾數(shù)中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(1)班79708719.8(2)班7970795.2(1)請你對下面的一段話給予簡要分析．高一(2)班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數(shù)學(xué)測驗，全班平均分79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”(2)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對這兩個班的數(shù)學(xué)測驗情況進行簡要分析，并提出建議．[解析](1)由于(1)班49名學(xué)生數(shù)學(xué)測驗成績的中位數(shù)是87，則85分排