理性、價值與社會數(shù)學(xué)知識倫理的三個向度

理性、價值與社會數(shù)學(xué)知識倫理的三個向度

知識與人和道德之間存在著自然的聯(lián)系?！罢嬲钡闹R，歸根到底是建立在一種倫理學(xué)的假定之上一、數(shù)學(xué)知識倫理的雙重性求知是所有人的本性。在知識的選擇、保存、傳遞和發(fā)展過程中，知識活動的合法性、知識者的主體性、知識主體話語權(quán)的有序性等倫理基礎(chǔ)問題日益凸顯從構(gòu)詞法看，數(shù)學(xué)知識倫理有兩層含義：一是“數(shù)學(xué)知識”的倫理；二是數(shù)學(xué)的“知識倫理”。前者強調(diào)數(shù)學(xué)知識作為一種知識形態(tài)所具有的倫理特性與倫理價值；后者則強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科相對于其他學(xué)科的一般意義上的知識倫理。數(shù)學(xué)知識倫理的內(nèi)涵主要是指前者，但也關(guān)涉著后者。數(shù)學(xué)知識具有倫理性，數(shù)學(xué)知識自身內(nèi)部蘊含著倫理因素二、柏樹數(shù)學(xué)知識的理性倫理（一）蘇格拉底的哲學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識倫理的闡釋最早可追溯至古希臘的柏拉圖。柏拉圖數(shù)學(xué)知識倫理的產(chǎn)生有深刻的哲學(xué)和數(shù)學(xué)背景。在哲學(xué)方面，源于導(dǎo)師蘇格拉底探討在倫理中尋求世界的普遍原理，通過正義、美、善等本質(zhì)的探尋，提出“美德即知識”的論斷柏拉圖受教于蘇格拉底，同時又深諳克拉底魯和赫拉克利特的教義，認(rèn)為世界是一個整體，在具體善之上存在一個最高的、絕對的善的理念（范型、理型）。柏拉圖從世界觀的高度論證蘇格拉底的倫理原則，主張將問題（普遍善與具體善的矛盾）從可被感知的事物轉(zhuǎn)移到另一類實際存在之上（二）數(shù)學(xué)知識和良好行為的理性特征1.數(shù)學(xué)的過渡形態(tài)柏拉圖根據(jù)知識的實在性程度，運用四段論的比喻闡述可感領(lǐng)域和可知領(lǐng)域、可見世界與可知世界的劃分。而作為認(rèn)識的對象，唯有可知的理念世界才可達(dá)到至善。那么，如何從可見世界過渡到可知世界呢？柏拉圖認(rèn)為數(shù)學(xué)具有中間性、居間性，是從不可靠知識上升為可靠知識的過渡形態(tài)。柏拉圖強調(diào)數(shù)學(xué)是理性的，數(shù)學(xué)知識具有永恒的真理，數(shù)學(xué)知識是走出黑暗洞穴的主要途徑。這促使他去探求永恒不變的理念知識對象，特別是將理念論與畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)本說相結(jié)合，認(rèn)為數(shù)等同于理念，構(gòu)成物質(zhì)世界的水、土、火和氣分別對應(yīng)角錐體、立方體、八面體和二十面體，宇宙萬物的本質(zhì)是數(shù)學(xué)關(guān)系，數(shù)學(xué)成為萬物的本源。2.數(shù)學(xué)的中介作用柏拉圖在尋求知識的過渡形態(tài)中，根據(jù)數(shù)學(xué)研究對象（數(shù)量和形狀）和數(shù)學(xué)思維方法的特點（推理）的中介作用表現(xiàn)，認(rèn)為數(shù)學(xué)是拖著靈魂離開變化世界進(jìn)入實在世界的學(xué)問，數(shù)學(xué)是由可見世界進(jìn)入可知世界的階梯三、懷特海數(shù)學(xué)知識的價值倫理（一）數(shù)學(xué)模式與和諧的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)1.數(shù)學(xué)作為人的哲學(xué)基礎(chǔ)研究。在哲學(xué)懷特海最初作為數(shù)學(xué)家聞名遐邇。其代表性著作《泛代數(shù)論》和《幾何原理》，關(guān)注數(shù)學(xué)根本原理、邏輯導(dǎo)源和哲學(xué)基礎(chǔ)的研究，將數(shù)學(xué)置于形而上的、抽象的、邏輯的理性地位。1947年，懷特海在晚年的《科學(xué)與哲學(xué)文集》中收錄了代表其最終哲學(xué)觀點的文章《數(shù)學(xué)與善》。文中懷特?；诎乩瓐D的數(shù)學(xué)與善理念的反思，提出具有深遠(yuǎn)影響的數(shù)學(xué)模式建構(gòu)觀，即數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征就是：在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進(jìn)行研究2.自由基性經(jīng)驗的原因分為3個層次懷特海意指，數(shù)學(xué)與善兩者在經(jīng)驗中有淵源，二者均取自經(jīng)驗中的高度抽象。人類的智力從實例、實體中抽象出模式的特性最明顯的表現(xiàn)就是數(shù)學(xué)概念和善的理想，這種理想超出了任何直接的認(rèn)識（二）數(shù)學(xué)知識的模式觀然而，懷特海在文章中也表達(dá)了自己的擔(dān)心：如果數(shù)學(xué)模式脫離了其得以起源的生活世界，就會導(dǎo)致倫理學(xué)上的“惡”懷特海認(rèn)為，可通過模式的存在認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的善。數(shù)學(xué)知識的善表現(xiàn)在理解模式和分析模式，也意味著應(yīng)用模式、建構(gòu)模式和欣賞模式。就數(shù)學(xué)知識本身而言，其通過模式的建構(gòu)成為一個流動的整體。數(shù)學(xué)知識的模式觀，表明了數(shù)學(xué)知識的善的理念需要正確而有效的模式。模式的建構(gòu)滿足整體性、抽象性、多樣性、層次性和相對自由性的要求。通過模式建構(gòu)，數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)、特性、價值等顯現(xiàn)出來，數(shù)學(xué)知識倫理的善之維度體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的追問與回歸。懷特海的數(shù)學(xué)知識倫理觀是數(shù)學(xué)知識的模式建構(gòu)觀，它突出了數(shù)學(xué)知識對于人的主體性作用。在數(shù)學(xué)知識的價值考量下，數(shù)學(xué)知識倫理由知識理性轉(zhuǎn)入知識建構(gòu)。四、數(shù)學(xué)知識的社會屬性歐內(nèi)斯特指出，晚年懷特海的過程哲學(xué)給予數(shù)學(xué)知識過程性和變動性的思考特別是，歐內(nèi)斯特認(rèn)為，主觀數(shù)學(xué)知識和客觀數(shù)學(xué)知識相互依存，在以對話為基礎(chǔ)的社會語境中彼此相互再創(chuàng)造。個人把客觀數(shù)學(xué)知識再建構(gòu)為主觀數(shù)學(xué)知識，主觀數(shù)學(xué)知識再經(jīng)過評判成為客觀數(shù)學(xué)知識，循環(huán)往復(fù)，從而形成數(shù)學(xué)的創(chuàng)造和再生產(chǎn)循環(huán)機制在數(shù)學(xué)知識作為社會建構(gòu)的觀念下，數(shù)學(xué)知識指向的不再是人與自然的關(guān)系，而是人與社會、人與人的關(guān)系。數(shù)學(xué)知識并非絕對、確定和準(zhǔn)確的，它具有相對性、不確定性和易謬性。社會視閾下，數(shù)學(xué)知識具有社會交往性和境域性。通過交往而達(dá)致的共識，可以用主體間對有效性要求的承認(rèn)來加以衡量，它使得社會互動和生活世界語境連為一體社會建構(gòu)主義以知識的社會生產(chǎn)為研究綱領(lǐng)，通過辯證性（互動性、商談性、超越性等范疇）來克服二元對立的基礎(chǔ)方法論五、數(shù)學(xué)知識的倫理性在整個數(shù)學(xué)歷史過程中，從理性、價值和社會層面引發(fā)數(shù)學(xué)知識倫理的思考，展映了從古希臘至后現(xiàn)代的數(shù)學(xué)知識時代傳統(tǒng)。數(shù)學(xué)知識倫理的發(fā)展過程是逐步顯化的過程。歷史上的三次數(shù)學(xué)危機，將數(shù)學(xué)知識面紗層層撥開，吐露真實的內(nèi)核，涌動出倫理的樣態(tài)。數(shù)學(xué)知識的不斷擴增、變革，將數(shù)學(xué)置于無限的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)知識內(nèi)核的變化導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識倫理的省思。數(shù)學(xué)知識倫理的內(nèi)涵和主體維度的解析，闡釋著理論目的、思想理路、方法原則和認(rèn)知模型層面上的特點。理論目的上，從倫理學(xué)視閾審視數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。從基本范疇看，數(shù)學(xué)知識倫理屬于倫理學(xué)范疇，主要關(guān)注數(shù)學(xué)知識中的倫理問題，其實質(zhì)是通過數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部理性和外部社會性去研究數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部和外部倫理問題。換言之，數(shù)學(xué)知識倫理就是從倫理學(xué)視閾審視數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程。以倫理學(xué)的視角來省察和剖析數(shù)學(xué)知識生成和演變的動態(tài)性和復(fù)雜性，有利于數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解以及數(shù)學(xué)共同體的認(rèn)識。從倫理學(xué)視角切入數(shù)學(xué)知識的研究，是數(shù)學(xué)知識理論創(chuàng)新的蹊徑，也是數(shù)學(xué)知識本質(zhì)發(fā)展的目的。思想理路上，強調(diào)自然的秩序與人的主體內(nèi)在性的統(tǒng)一。柏拉圖關(guān)于數(shù)學(xué)知識的邏各斯倫理，意在可感事物之外塑造至善理型。柏拉圖認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識是抽象的、演繹的、可靠的，是永恒不變的、實在的存在。通過數(shù)學(xué)知識，我們認(rèn)識自然事物的組合和秩序。懷特海倡導(dǎo)數(shù)學(xué)的模式本質(zhì)觀，通過數(shù)學(xué)模式（研究對象）的構(gòu)建，闡述數(shù)學(xué)知識的價值理念，從中探求數(shù)學(xué)和善兩者間的關(guān)聯(lián)。歐內(nèi)斯特重在勾勒數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)主義，通過數(shù)學(xué)知識的主觀和客觀的循環(huán)往復(fù)，主張在社會情境對話交流中闡述倫理價值。數(shù)學(xué)知識倫理從數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)的倫理性過渡到數(shù)學(xué)知識活動的倫理性，從數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的理性轉(zhuǎn)化到外在的社會性。在過渡和轉(zhuǎn)化的過程中，數(shù)學(xué)知識觀由科學(xué)主義、人文主義走向科學(xué)主義與人文主義的融合。自然的秩序確立與人的主體內(nèi)在性捍衛(wèi)，是一種人性的、社會性的、文化性的思想理路。方法原則上，實現(xiàn)了從絕對實在論到社會建構(gòu)論的跨越。柏拉圖的知識倫理是絕對主義，從懷特海開始逐漸向相對主義轉(zhuǎn)變，至社會建構(gòu)主義時已走向集體主義，走向整體的社會性建構(gòu)。從絕對實在論到社會建構(gòu)論，解蔽了自柏拉圖起的數(shù)學(xué)知識的實體存在觀。實體觀中心地位的解構(gòu)，逐步顯示出數(shù)學(xué)作為一種社會文化建構(gòu)的本質(zhì)。通過數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展歷程，得出關(guān)于數(shù)學(xué)知識認(rèn)識和檢驗的方法原則。認(rèn)知模型上，構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識的邏輯語境空間。絕對主義奉行先驗論，倡導(dǎo)知識是先天存在的，人所做的就是出生后對先天知識的回憶。人在數(shù)學(xué)認(rèn)識中的作用只是發(fā)現(xiàn)早已存在的數(shù)學(xué)法則，而人已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)只不過是早已經(jīng)存在的數(shù)學(xué)的一小部分。絕對主義賦予數(shù)學(xué)知識以理性、抽象和邏輯的觀念，確立數(shù)學(xué)知識的可靠性和基礎(chǔ)性。懷特海早期倡導(dǎo)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的邏輯主義，認(rèn)為數(shù)學(xué)可以還原為邏輯學(xué)。然而，哥德爾不完備定理的提出，使得建立囊括一切數(shù)學(xué)知識的邏輯系統(tǒng)目標(biāo)失敗。但是，邏輯主義發(fā)展并給出了一個完全的關(guān)系邏輯和抽象的關(guān)系理論，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的邏輯特性。而歐內(nèi)斯特認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識的可靠性證明是一個惡性循環(huán)，將會導(dǎo)致無窮回歸。社會建構(gòu)主義力圖用協(xié)商、對話等社會交往方式建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，在社會議定過程中溝通數(shù)學(xué)主觀知識與客觀知識的關(guān)聯(lián)。這兩種知識具有相互依存的關(guān)系，在社會領(lǐng)域和個人領(lǐng)域間構(gòu)成一個循環(huán)。從絕對實在論到社會建構(gòu)論，構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識的邏輯語境空間。綜上所