福建省泉州市南安金鰲中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析

福建省泉州市南安金鰲中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等差數(shù)列｛an｝中，若,是數(shù)列｛｝的前項和，則的值為（

）A.48

B.54

C.60

D.66參考答案：B2.已知拋物線y2＝2px(p＞0)上一點M到焦點F的距離等于2p，則直線MF的斜率為參考答案：D利用拋物線的定義解題．3.如圖所示，已知四面體OABC中，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，則cos〈，〉的值為

()A．0

B.

C. D.參考答案：A略4.關于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.已知全集U={0，1，2，3，4），集合A={1，2，3），B={2，4}，則為()A.{1,2,4)

B.{2,3,4)

C.{0,2,4)

D.{0,2,3,4)參考答案：C6.以下關于排序的說法中，正確的是（

）A．排序就是將數(shù)按從小到大的順序排序B．排序只有兩種方法，即直接插入排序和冒泡排序C．用冒泡排序把一列數(shù)從小到大排序時，最小的數(shù)逐趟向上漂浮D．用冒泡排序把一列數(shù)從小到大排序時，最大的數(shù)逐趟向上漂浮參考答案：C7.兩人打靶，甲擊中目標的概率為0.8，乙擊中目標的概率為0.7，若兩人同時射擊一目標，則他們都擊中目標的概率是（）A．0.6 B．0.48 C．0.75 D．0.56參考答案：D【考點】相互獨立事件的概率乘法公式．【分析】設A表示“甲擊中目標”，B表示“乙擊中目標”，他們都擊中目標的概率是P（AB）=P（A）P（B），由此能求出結果．【解答】解：設A表示“甲擊中目標”，B表示“乙擊中目標”，兩人同時射擊一目標，P（A）=0.8，P（B）=0.7，∴他們都擊中目標的概率是P（AB）=P（A）P（B）=0.8×0.7=0.56．故選：D．8.在中，若，則一定是 A．等邊三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形 D．等腰直角三角形參考答案：C9.已知P為橢圓上動點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，點A的坐標為，則的最小值為(

)A．

B．

C.5

D.7參考答案：C10.設是定義在R上的偶函數(shù)，且，當時，，若函數(shù)且在區(qū)間內(nèi)恰有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的離心率為，那么它的焦點坐標為__________，漸近線方程為__________．參考答案：和 ∵已知，，則，∴，焦點坐標為，，雙曲線方程為，漸近線為．12.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點到直線的距離是

參考答案：略13.已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則=

．參考答案：2考點：平面向量數(shù)量積的運算．專題：平面向量及應用．分析：根據(jù)兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，可得要求的式子為（）?（），再根據(jù)兩個向量垂直的性質(zhì)，運算求得結果．解答： 解：∵已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則=0，故=（）?（）=（）?（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案為2．點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．14.空間不共線的四點，可能確定___________個平面．參考答案：或空間四點中，任意三點都不共線時，可確定個平面，當四點共面時，可確定個平面，故空間不共線四點，可確定個或個平面．15.已知F1為橢圓的左焦點，直線l：y=x﹣1與橢圓C交于A、B兩點，那么|F1A|+|F1B|的值為_________．參考答案：略16.將某班的60名學生編號為01，02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為03，則剩下的四個號碼依次是．參考答案：15，27，39，51【考點】系統(tǒng)抽樣方法．【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征可知抽樣是等距抽樣的原則，構造一個等差數(shù)列，將四個學生的號碼從小到大成等差數(shù)列，建立等式關系，解之即可．【解答】解：用系統(tǒng)抽樣抽出的5個學生的號碼從小到大成等差數(shù)列，公差為12，隨機抽得的一個號碼為03則剩下的四個號碼依次是15，27，39，51，故答案為：15，27，39，5117.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A，B可以不相鄰）那么不同的排法有

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.）已知圓C：

（1）若不過原點的直線與圓C相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）從圓C外一點向圓引一條切線，切點為為坐標原點，且有，求點P的軌跡方程.參考答案：略19.(本小題滿分10分)已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點在拋物線的準線上，求此雙曲線的方程.參考答案：20.某市要對該市六年級學生進行體育素質(zhì)調(diào)查測試，現(xiàn)讓學生從“跳繩、短跑400米、長跑1000米、仰臥起坐、游泳100米、立定跳遠”6項中選擇3項進行測試，其中“短跑、長跑、仰臥起坐”3項中至少選擇其中1項進行測試.現(xiàn)從該市六年級學生中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查，他們選擇的項目中包含“短跑、長跑、仰臥起坐”的項目個數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計如下表：（其中x＜y）選擇的項目中包含“短跑、長跑、仰臥起坐”的項目個數(shù)123人數(shù)5xy已知從所調(diào)查的50名學生中任選2名，他們選擇“短跑、長跑、仰臥起坐”的項目個數(shù)不相等概率為，記為這2名學生選擇“短跑、長跑、仰臥起坐”的項目個數(shù)之和.（1）求x的值；（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.參考答案：解：（1）記“選擇短跑、長跑、仰臥起坐的項目個數(shù)相等”為事件，則，所以，解得或，因為，所以.（2）由題意可知的可能取值分別為2，3，4，5，6，則，，，，.從而的分布列為：23456數(shù)學期望為.

21.（本小題滿分14分）如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點D是AB的中點。（1）求證：AC⊥BC1；（2）求證：AC1

//平面CDB1；（3）求多面體的體積。參考答案：解：（1）∵底面三邊長AC=3，BC=4，AB=5，∴AC⊥BC，

（2分）又在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC底面ABC，∴CC1⊥AC，（3分）BC、CC1平面BCC1，且BC與CC1相交

∴AC⊥平面BCC1；（5分）而BC1平面BCC1

∴AC⊥BC1

（6分）（2）設CB1與C1B的交點為E，連結DE，∵D是AB的中點，E是BC1的中點，

∴DE//AC1，

（8分）∵DE平面CDB1，AC1平面CDB1，

∴AC1//平面CDB1

（10分）（3）

（11分）=-