2022-2023學(xué)年河南省新未來(lái)聯(lián)盟高三上學(xué)期12月聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（文）

絕密★啟用前2023年普通高等學(xué)校全國(guó)統(tǒng)一模擬招生考試新未來(lái)12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.回答選考題時(shí)，考生須按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回.一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，則（）A.B.C.D.2.設(shè)，其中為實(shí)數(shù)，則（）A.B.C.D.3.2022年5月，居民消費(fèi)價(jià)格走勢(shì)為點(diǎn)，同比增長(zhǎng)率為2.01%，增速高于平均值1.105%，增速樂(lè)觀.下表統(tǒng)計(jì)了近6年的消費(fèi)價(jià)格走勢(shì)，令2015年12月時(shí)，；2016年6月時(shí)，，依次類推，得到x與居民消費(fèi)價(jià)格y（點(diǎn)）的線性回歸方程為.由此可估計(jì)，2022年6月份的消費(fèi)價(jià)格約為（）A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)4.設(shè)向量的夾角的余弦值為，且，則（）A.3B.4C.5.函數(shù)在區(qū)間上的圖像大致為（）A.B.C.D.6.若曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，則（）A.B.C.D.7.已知數(shù)列中，，，則數(shù)列的前10項(xiàng)和（）A.B.C.D.28.如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個(gè)多面體的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該多面體的體積為（）A.B.C.D.129.已知橢圓，直線與橢圓相切，則橢圓的離心率為（）A.B.C.D.10.在正方體中，已知，點(diǎn)O在棱上，且，則正方體表面上到點(diǎn)O距離為5的點(diǎn)的軌跡的總長(zhǎng)度為（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)在內(nèi)有且僅有1個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.12.柏拉圖多面體并不是由柏拉圖所發(fā)明，但卻是由柏拉圖及其追隨者對(duì)它們所作的研究而得名，由于它們具有高度的對(duì)稱性及次序感，因而通常被稱為正多面體.柏拉圖視“四古典元素”中的火元素為正四而體，空氣為正八面體，水為正二十面體，土為正六面體.如圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)為的正八面體（正八面體是每個(gè)面都是正三角形的八面體）內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切圓柱（圓柱的底面與構(gòu)成正八面體的兩個(gè)正四棱錐的底面平行），則這個(gè)圓柱的體積的最大值為（）A.B.C.D.二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.若滿足約束條件則的最大值是__________.14.設(shè)點(diǎn)在直線上，與軸相切，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的半徑為_(kāi)_________.15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，則__________.16.已知直線經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，并與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，且.若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則的面積為_(kāi)_________.三?解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題.每個(gè)試題考生都必須作答.第22?23題為選考題，全科免費(fèi)下載公眾號(hào)《高中僧課堂》考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.（本小題滿分12分）國(guó)內(nèi)某奶茶店以茶飲和甜品為主打，運(yùn)用復(fù)合創(chuàng)新思維順勢(shì)推出最新一代立體復(fù)合型餐飲業(yè)態(tài)，在武漢?重慶?南京都有分布，該公司現(xiàn)對(duì)兩款暢銷茶飲進(jìn)行推廣調(diào)查，得到下面的列聯(lián)表；A款B款男性8020女性6040（1）根據(jù)上表，分別估計(jì)男?女購(gòu)買這款茶飲，選購(gòu)A款的概率；（2）能否有99%的把握認(rèn)為選購(gòu)哪款茶飲與性別有關(guān)？參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：18.（本小題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方體中，已知，E為BC中點(diǎn)，連接，F(xiàn)為線段上的一點(diǎn)，且.（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積.19.（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且滿足.（1）證明：；（2）若，求的值.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).其中.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)，如果對(duì)任意的，，，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知拋物線，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）證明：點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出其坐標(biāo).（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22?23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；（2）若直線l與x軸交于點(diǎn)P，與曲線C分別交于A，B兩點(diǎn)，求的值.23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若函數(shù)的最小值為m，正實(shí)數(shù)a，b滿足，求的最小值.2023年普通高等學(xué)校全國(guó)統(tǒng)一模擬招生考試新未來(lái)12月聯(lián)考·文科數(shù)學(xué)參考答案?提示及評(píng)分細(xì)則1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】214.【答案】1或515.【答案】3316.【答案】17.【答案】（1）男性：；女性：（2）有的把握認(rèn)為選購(gòu)哪款茶飲與性別有關(guān)【解析】（1）男性中，購(gòu)買款茶飲的概率為，.女性中，購(gòu)買款茶飲的概率為；（2）由題意，得，有的把握認(rèn)為選購(gòu)哪款茶飲與性別有關(guān).18.【答案】（1）略（2）【解析】（1）證明：連接DE.依題意，可知，∴，即，∵平面ABCD，平面ABCD，∴.又，∴平面，平面，平面.∵平面，∴，同理，可知，則，∴，即，∴.∴.∵平面，平面，且，∴平面；（2）由題可知19.【答案】（1）略（2）【解析】（1）證明：由正弦定理有，可得，.可得，又由，可得，由，可得，有，可得或（舍去），可得；（2）由，有，可得，有，又由，可得，在中，，有，解得或（舍去），可得20.【答案】（1）詳解見(jiàn)解析（2）【解析】（1），當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減；（2）假設(shè)，而，由（1）知，在上單調(diào)遞減，∴，∴化簡(jiǎn)為，令，則在上單調(diào)遞減，∴，即，∴，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是.21.【答案】（1）（2）點(diǎn)為定點(diǎn)，其坐標(biāo)為，證明略【解析】（1）設(shè)過(guò)點(diǎn)且與拋物線相切的直線為，聯(lián)立化簡(jiǎn)得，，化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，.此時(shí)，，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（2）設(shè)，直線的斜率為，直線的斜率為，由（1）可知，，直線的方程為.令，得，整理得.故點(diǎn)為定點(diǎn)，坐標(biāo)為.22.【答案】（1）直線l：；曲線C：（2）2【解析】（1）∵，∴，∵∴直線l的直角坐標(biāo)方程為，∵