【解析】初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上學(xué)期 第2章 2.11 有理數(shù)的乘方

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上學(xué)期第2章2.11有理數(shù)的乘方

一、單選題

1．（2023七上·宿州期末）計(jì)算（-1）2023+（-1）2023的結(jié)果是（）

A．2B．-1C．1D．0

2．（2023七上·海曙期末）下列每對數(shù)中，相等的一對是（）

A．（-1）3和-13B．-（-1）2和12

C．(-1）4和-14D．-|-13|和-（-1）3

3．（2023七上·余杭期中）若a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77，b＝78，則a與b的大小關(guān)系為（）

A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜bD．無法比較

4．（2023七上·集美期中）表示的意義為()

A．B．

C．D．

5．（2023七上·洮北月考）下列各組數(shù)中，相等的共有（）

①-52與(-5)2②(-3)3與-33③-(-2)5與25④0100與0200⑤(-1)3與(-1)2

A．1對B．2對C．3對D．4對

二、填空題

6．（2023七上·揚(yáng)州期末）平方等于36的數(shù)與立方等于-64的數(shù)的和是.

7．（2023七上·武威月考）=.

8．（2023七上·?？谄谥校┌眩ǎ?）×（－5）×（－5）寫成冪的形式是，底數(shù)是，指數(shù)是；

9．（2023七上·杭州月考）將一根長1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒長是米.

三、計(jì)算題

10．（2023七上·東莞期中）計(jì)算：-14-×[2-(3)2]

11．（2023七上·增城期中）計(jì)算:-23-2×(-3)+|-5|-(-1)2023

答案解析部分

1．【答案】D

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：（-1）2023+（-1）2023=（-1）+1=0，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．

2．【答案】A

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：A、（-1）3=-1，和-13=-1，兩者相等，符合題意；

B、-（-1）2=-1≠12=1，不符合題意；

C、(-1）4=1≠-14=-1，不符合題意；

D、-|-13|=-1≠-（-1）3=1，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】負(fù)數(shù)的奇次方冪是負(fù)的，負(fù)數(shù)偶次方冪是正的，另外還要注意絕對值的非負(fù)性，逐項(xiàng)計(jì)算比較結(jié)果即可解答.

3．【答案】B

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】∵a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77=7×77=78，且b＝78，

∴a＝b，

所以答案為B選項(xiàng).

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則得出a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77=7×77=78，從而判斷出大小即可.

4．【答案】C

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：=

故答案為：C.

【分析】根據(jù)乘方的意義即可做出判斷.

5．【答案】C

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】①-，，故不相等。②(-3)3=-27，-33=-27，相等。③-(-2)5=25="32."④0100與=0200=0⑤(-1)3=-1，(-1)2=1，不相等。

故有3對相等，

故答案為；C

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義，計(jì)算出各個(gè)乘方運(yùn)算的結(jié)果，再進(jìn)行比較；做乘方運(yùn)算時(shí)，特別要注意看清乘方的底數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

6．【答案】2或-10

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】∵平方等于36的數(shù)是±6，立方等于﹣64的數(shù)是﹣4，∴它們的和為：6－4=﹣2，﹣6－4=﹣10；故答案為2或-10.

【分析】先求出36的平方根、-64的立方根，然后分別相加即可.

7．【答案】-8

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：-23=-2×2×2=-8

故答案為：-8

【分析】根據(jù)乘方的定義可知-23是3個(gè)2乘積的相反數(shù)，計(jì)算求解.

8．【答案】（-5）3；-5；3

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：把（-5）×（-5）×（-5）寫成冪的形式是（-5）3，底數(shù)是-5，指數(shù)是3.

【分析】根據(jù)乘方的定義將其寫成冪的形式，然后指出底數(shù)與指數(shù)即可.

9．【答案】

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：第一次截去一半,剩下，

第二次截去剩下的一半,剩下×=，

如此下去,第5次后剩下的長度是=,

故答案為：.

【分析】根據(jù)第一次剩下，第二次剩下，第三次剩下……從而得出規(guī)律，第n次剩下，然后將n=5代入就可算出答案.

10．【答案】解：原式=

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可得到答案。

11．【答案】解:

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，乘法運(yùn)算和加減運(yùn)算法則，按順序計(jì)算求解.

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上學(xué)期第2章2.11有理數(shù)的乘方

一、單選題

1．（2023七上·宿州期末）計(jì)算（-1）2023+（-1）2023的結(jié)果是（）

A．2B．-1C．1D．0

【答案】D

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：（-1）2023+（-1）2023=（-1）+1=0，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．

2．（2023七上·海曙期末）下列每對數(shù)中，相等的一對是（）

A．（-1）3和-13B．-（-1）2和12

C．(-1）4和-14D．-|-13|和-（-1）3

【答案】A

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：A、（-1）3=-1，和-13=-1，兩者相等，符合題意；

B、-（-1）2=-1≠12=1，不符合題意；

C、(-1）4=1≠-14=-1，不符合題意；

D、-|-13|=-1≠-（-1）3=1，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】負(fù)數(shù)的奇次方冪是負(fù)的，負(fù)數(shù)偶次方冪是正的，另外還要注意絕對值的非負(fù)性，逐項(xiàng)計(jì)算比較結(jié)果即可解答.

3．（2023七上·余杭期中）若a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77，b＝78，則a與b的大小關(guān)系為（）

A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜bD．無法比較

【答案】B

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】∵a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77=7×77=78，且b＝78，

∴a＝b，

所以答案為B選項(xiàng).

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則得出a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77=7×77=78，從而判斷出大小即可.

4．（2023七上·集美期中）表示的意義為()

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：=

故答案為：C.

【分析】根據(jù)乘方的意義即可做出判斷.

5．（2023七上·洮北月考）下列各組數(shù)中，相等的共有（）

①-52與(-5)2②(-3)3與-33③-(-2)5與25④0100與0200⑤(-1)3與(-1)2

A．1對B．2對C．3對D．4對

【答案】C

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】①-，，故不相等。②(-3)3=-27，-33=-27，相等。③-(-2)5=25="32."④0100與=0200=0⑤(-1)3=-1，(-1)2=1，不相等。

故有3對相等，

故答案為；C

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義，計(jì)算出各個(gè)乘方運(yùn)算的結(jié)果，再進(jìn)行比較；做乘方運(yùn)算時(shí)，特別要注意看清乘方的底數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

二、填空題

6．（2023七上·揚(yáng)州期末）平方等于36的數(shù)與立方等于-64的數(shù)的和是.

【答案】2或-10

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】∵平方等于36的數(shù)是±6，立方等于﹣64的數(shù)是﹣4，∴它們的和為：6－4=﹣2，﹣6－4=﹣10；故答案為2或-10.

【分析】先求出36的平方根、-64的立方根，然后分別相加即可.

7．（2023七上·武威月考）=.

【答案】-8

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：-23=-2×2×2=-8

故答案為：-8

【分析】根據(jù)乘方的定義可知-23是3個(gè)2乘積的相反數(shù)，計(jì)算求解.

8．（2023七上·海口期中）把（－5）×（－5）×（－5）寫成冪的形式是，底數(shù)是，指數(shù)是；

【答案】（-5）3；-5；3

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：把（-5）×（-5）×（-5）寫成冪的形式是（-5）3，底數(shù)是-5，指數(shù)是3.

【分析】根據(jù)乘方的定義將其寫成冪的形式，然后指出底數(shù)與指數(shù)即可.

9．（2023七上·杭州月考）將一根長1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒長是米.

【答案】

【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：第一次截去一半,剩下，

第二次截去剩下的一半,剩下×=，

如此下去,第5次后剩下的長度是=,

故答案為：.

【分析】根據(jù)第一次剩下，第二次剩下，第三次剩下……從而得出規(guī)律，第n次剩下，然后將n=5代入就可算出答案.

三、計(jì)算題

10．（20