九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程測(cè)試題(含答案)之歐陽(yáng)體創(chuàng)編

歐陽(yáng)體創(chuàng)編歐陽(yáng)體創(chuàng)編2021.02.03 歐陽(yáng)美創(chuàng)編2021.02.03歐陽(yáng)體創(chuàng)編歐陽(yáng)體創(chuàng)編2021.02.03 歐陽(yáng)美創(chuàng)編2021.02.03九年級(jí)上冊(cè)第二十二章《一元二次方程》整章測(cè)試題時(shí)間：2021.02.03創(chuàng)作：歐陽(yáng)體二、選擇題（每題3分）1.（2009山西省太原市）用配方法解方程x2_2X_5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（X+1）2=6 B.（X-1）2=6C.（X+2）2=9 D.（X-2）2=92（2009成都）若關(guān)于x的一元二次方程kX2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k>-1B。k>-1且k豐0C-ok<1Dok<1且k牛0（2009年濰坊）關(guān)于X的方程（〃-6）X2-8X+6=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A.6 B.7 C.8 D.9（2009青海）方程x2-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.12 B.12或15 C.15口,不能確定5（2009年煙臺(tái)市）設(shè)a,b是方程X2+X-2009=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（）

A．2006 B．2007C．2008D．20096.（2009江西）為了讓江西的山更綠、水更清，2008年省委、省政府提出了確保到2010年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為60.05%，設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為X，則可列方程（）A?60.05（1+2X）=63% B?60.05（1+2x）=63C?C?60.05（1+x）2=63% D?7.（2009襄樊市）如圖E,AE=EB=EC=a,且a是一元ABCD的周長(zhǎng)為（）A?4+2<2 B?12+6*2C-60.05（1+x）2=635,在ABCD中，AE±BC于二次方程X2+2X-3=0的根，則口2+2<2 D?2+、-;2或12+6<287（2009青海）在一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的圖5四周鑲一條相國(guó)寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖5圖5圖,如圖5所示,如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm，設(shè)金色紙邊的寬為X?皿，那么X滿足的方程是（）A?X2+130X—1400=0 B?X2+65X—350=0C?x2—130x—1400=0 D?x2—65x—350=0三填空題：（每題3分）、（2009重慶綦江）一元二次方程x2=16的解是.

（2009威海）若關(guān)于％的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一個(gè)根是_2，則另一個(gè)根是.（2009年包頭）關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x、x，且x2+x2=7，則（x-x）2的值是?12 1 2 12（2009年甘肅白銀）（6分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“十”，其法則為：a十b=a2-b2,則方程（4十3）十x=24的解為．.（2009年包頭）將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm2.14.（2009年蘭州）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（存0）的兩根為x1,x2,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1x1+x2——x丁x2—￡.根據(jù)該材料填空：a已知x1、x2是方程x2+6x+3—0的兩實(shí)數(shù)根，則x2+'的值為.15.（2009年甘肅白xx

12銀）（6分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“十”,其法則為：a十b=a2-b2，則方程（4十3）十x=24的解為.16.（2009年廣東?。┬∶饔孟旅娴姆椒ㄇ蟪龇匠?c-3=0的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外方程的解，并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中.方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解歐陽(yáng)體創(chuàng)編歐陽(yáng)體創(chuàng)編2021.02.03 歐陽(yáng)美創(chuàng)編2021.02.0324x-3=0令衣二t,則21-3=0t.2,=2>0五=2，所以x=4x+2Jx-3=0四、解答題：（52分）17.解方程：X2—3X—1=0.（2009年鄂州）22、關(guān)于x的方程kx2+（k+2）x+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍。⑵是否存在實(shí)數(shù)k使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由（2009年益陽(yáng)市）如圖11,△ABC中，已知/BAC=45°,AD_LBC于D,BD=2,DC=3,求AD的長(zhǎng).小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí),將圖形進(jìn)行翻折變換,巧妙地解答了此題.請(qǐng)按照小萍的思路,探究并解答下列問(wèn)題：（1）分別以AB,AC為對(duì)稱軸，畫(huà)出^ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F,延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；（2）設(shè)AD=x,利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.（2009,年衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感4、B或陽(yáng)體創(chuàng)編2021.02.03 歐陽(yáng)美創(chuàng)編2021.02.03歐陽(yáng)體創(chuàng)編歐陽(yáng)體創(chuàng)編2021.02.03 歐陽(yáng)美創(chuàng)編2021.02.03歐陽(yáng)體創(chuàng)編歐陽(yáng)體創(chuàng)編2021.02.03在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計(jì)確診病例人數(shù)如圖所示．在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來(lái)的5天中，繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累計(jì)確診病例將會(huì)達(dá)到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？日本2009年日本2009年5月16日至5月21日地面積的和為矩形ABCD面積的1,求P、Q兩塊綠地周圍的硬4化路面的寬．(2)某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為o和o,且o到AB、BC、AD的距離與O到CD、BC、AD的12 1 2距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說(shuō)明理由．參考答案：歐陽(yáng)體創(chuàng)編歐陽(yáng)體創(chuàng)編2021.02.03 歐陽(yáng)美創(chuàng)編2021.02.03歐陽(yáng)體創(chuàng)編歐陽(yáng)體創(chuàng)編2021.02.03 歐陽(yáng)美創(chuàng)編2021.02.03一、選擇題1.B 2.B3.CA 8.B二、填空題：4.C5.C6.D7.9r=4,元=一410.111.13 12.x二±51213.25或12.514.1015.x=±5216.方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解x+24x—3=0令JX=t，貝u12+21—3=0t=1,t=—31 2t=1>01t=—3<02(舍去)jx=1，所以x=1.三、解答題：17.解： a=1,b=—3,c=—1,??.A=(—3)2—4x1x(—1)=13,??18.解：(1)由4二出+2)2—4k?k〉0 .?.k〉一14R???kX0.?.k的取值范圍是k>—1,且kX0(2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)k理由:設(shè)方程kx2+(k+2)x+k=0的兩根分別為4x1、*2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x+x=—k+21 2k又1 1又一十一=0xx12由(1)知，,x1?x2=_L,1 24則—kH=0 k=—2kk=—2時(shí)，△〈。，原方程無(wú)實(shí)解.?.不存在符合條件的k的值。19.解：(1)證明：由題意可得：△ABD"△ABE,△ACD"△ACF./.ZDAB=LEAB，/DAC=LFAC,又乙BAC=45°,/ZEAF=90°.又???AD^BC/ZE=ZADB=90°ZF=ZADC=90°.又「AE=AD,AF=AD/AE=AF.,四邊形AEGF是正方形.(2)解：設(shè)AD=x，則AE=EG=GF=x.?BD=2，DC=3/BE=2,CF=3/.BG=x—2,CG=x—3.在RtABGC中，BG2+CG2=BC2/.(x—2)2+(x—3)2=52.化簡(jiǎn)得，x2—5x—6=0解得x1=6,x2=—1(含)所以AD=x=6.20.解：(1)18?新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；(2)平均每天新增加空心.526人，5繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，到5月26日可達(dá)52.6x5+267=530人；(3)設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則1+x+x(x+1)=9，(x+1)2=9，解得x=2(x=-4舍去).再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)患甲型H1N1流感的人數(shù)為(1+2)7=2187(或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187)，即一共