2021-2022學(xué)年安徽省池州市昭潭中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年安徽省池州市昭潭中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知命題p1是命題“已知A，B為一個(gè)三角形的兩內(nèi)角,若，則A=B”的否命題

命題p2：公比大于1的等比數(shù)列是遞增數(shù)列。

則在命題q1：，q2：，q3：和q4：中，真命題是(

)

A.q1，q3

B.q2，q3

C.q1，q4

D.q2，q4參考答案：C2.定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)，，，則大小關(guān)系是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D3.給出下列命題：①底面多邊形內(nèi)接于一個(gè)圓的棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)相等；②棱臺(tái)的各側(cè)棱不一定相交于一點(diǎn)；③如果不在同一平面內(nèi)的兩個(gè)相似的直角三角形的對(duì)應(yīng)邊互相平行，則連結(jié)它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所圍成的多面體是三棱臺(tái)；④圓臺(tái)上底圓周上任一點(diǎn)與下底圓周上任一點(diǎn)的連線都是圓臺(tái)的母線.其中正確的個(gè)數(shù)為A．3

B．2

C．1

D．0參考答案：C4.假設(shè)濮陽(yáng)市市民使用移動(dòng)支付的概率都為p，且每位市民使用支付方式都是相互獨(dú)立的，已知X是其中10位市民使用移動(dòng)支付的人數(shù)，且，則p的值為（

）A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8參考答案：C【分析】由已知得X服從二項(xiàng)分布，直接由期望公式計(jì)算即可.【詳解】由已知條件每位市民使用移動(dòng)支付的概率都為p，看做是獨(dú)立重復(fù)事件，滿足X～B（10，p），=6,則p=0.6故選：C【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量期望的求法，屬于基礎(chǔ)題.5.若直線：+與直線：

互相垂直，則的值為（）

A．

B．

C．或

D．1或參考答案：D略6.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a：b：c=4：5：6，則=（）A． B． C．1 D．參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理．【分析】由已知可求a=，c=，利用余弦定理可求cosA，利用二倍角的正弦函數(shù)公式，正弦定理化簡(jiǎn)所求即可計(jì)算得解．【解答】解：∵a：b：c=4：5：6，∴a=，c=，∴cosA===，∴====1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．7.若一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個(gè)幾何體可能是（

）

A．

三棱柱

B.圓柱

C

.圓錐

D.球體參考答案：C8.過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)度恰等于焦距，則雙曲線的離心率為（

）A. B. C. D.參考答案：A試題分析：，又．考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)（離心率的求法）．9.的值等于（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用還原的方式將積分變?yōu)?，代入求得結(jié)果.【詳解】本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查定積分的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.10.若將如圖的展開圖還原成成正方體，則∠ABC的度數(shù)為(

) A．120° B．90° C．60° D．45°參考答案：C考點(diǎn)：表面展開圖．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：將展開圖還原成正方體，進(jìn)行求解即可．解答： 解：還原正方形，連接ABC三個(gè)點(diǎn)，可得圖形如圖所示．可知AB=AC=BC，所以角的大小為60°故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題看出棱柱的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．本題考查學(xué)生的空間想象能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，f（x）=對(duì)于任意的x∈R都有f（x+2）=f（x﹣2）．若在區(qū)間[﹣5，3]上函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx+m恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】52：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】求出f（x）的周期，問題轉(zhuǎn)化為f（x）和y=m（x﹣1）在[﹣5，3]上有3個(gè)不同的交點(diǎn)，畫出f（x）的圖象，結(jié)合圖象求出m的范圍即可．【解答】解：∵f（x+2）=f（x﹣2），∴f（x）=f（x+4），f（x）是以4為周期的函數(shù)，若在區(qū)間[﹣5，3]上函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx+m恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則f（x）和y=m（x﹣1）在[﹣5，3]上有3個(gè)不同的交點(diǎn)，畫出函數(shù)函數(shù)f（x）在[﹣5，3]上的圖象，如圖示：，由KAC=﹣，KBC=﹣，結(jié)合圖象得：m∈，故答案為：．12.已知直線與圓沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是

.參考答案：13.直線xcosα＋y＋2＝0的傾斜角范圍是__________

參考答案：14.函數(shù)f（x）=﹣2x2+3在點(diǎn)（0，3）處的導(dǎo)數(shù)是

．參考答案：0【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意，對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)可得f′（x），將x=0代入計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，f（x）=﹣2x2+3則f′（x）=﹣4x，則f′（0）=0，即函數(shù)f（x）=﹣2x2+3在點(diǎn)（0，3）處的導(dǎo)數(shù)是0；故答案為：015.在下列命題中，所有正確命題的序號(hào)是

．①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；②兩個(gè)不同的平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，則這兩個(gè)平面互相平行；③過(guò)高的中點(diǎn)且平行于底面的平面截一棱錐，把棱錐分成上下兩部分的體積之比為1：7；④平行圓錐軸的截面是一個(gè)等腰三角形．參考答案：③16.已知下列幾個(gè)命題：①已知F1、F2為兩定點(diǎn)，=4，動(dòng)點(diǎn)M滿足，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是橢圓。②一個(gè)焦點(diǎn)為且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是③“若=b，則a2=ab”的否命題。④若一個(gè)動(dòng)圓的圓心在拋物線上，且動(dòng)圓恒與直線相切，則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)。其中真命題有____________參考答案：②④略17.函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3．（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和=-35，求k的值．參考答案：解：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則

由

解得d=-2。從而，（II）由（I）可知，所以進(jìn)而由即，解得又為所求。

略19.（本題8分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的值域；（2）若，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：

20.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.（1）求平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在△ACD中，求CD邊上的高所在直線方程；（3）求四邊形ABCD的面積.參考答案：解：（1）方法（一）：設(shè)，，，∴，，即.法二：AC中點(diǎn)為，該點(diǎn)也為BD中點(diǎn)，設(shè)，則可得；（2）CD邊上的高的斜率為，∴CD邊上的高所在的直線方程為：；（3）法一：BC：，∴A到BC的距離為，又，∴四邊形ABCD的面積為.法二：∵，，∴由余弦定理得∴∴四邊形ABCD的面積為。

21.一個(gè)生物研究性學(xué)習(xí)小組，為了研究平均氣溫與一天內(nèi)某豆類胚芽生長(zhǎng)之間的關(guān)系，他們分別記錄了4月6日至4月11日的平均氣溫x（℃）與該豆類胚芽一天生長(zhǎng)的長(zhǎng)度y（mm），得到如下數(shù)據(jù)：日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日平均氣溫x（℃）1011131286一天生長(zhǎng)的長(zhǎng)度y（mm）222529261612該小組的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)即：7日至10日的四組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程．（1）請(qǐng)按研究方案求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）用6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想．（若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)1mm，則認(rèn)為該方程是理想的）參考公式：參考答案：（1）∵………………4分故故關(guān)于的方程是：…………………6分（2）∵x=10時(shí)，誤差是，……………9分x=6時(shí)，，誤差是故該小組所得線性回歸方程是理想的．……………