2021屆中考數(shù)學(xué)高分沖刺必刷仿真模擬卷（八）（廣東專用）（全解全析）

2021屆中考數(shù)學(xué)高分沖刺必刷仿真模擬卷（A）（廣東人教版專用）

1.B

解：一|一夜|=一痣.故選B.

2.A

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax］。。的形式，其中K|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變

成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù);

當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).

詳解:11700000=1.17xl07.

3.D

A只是軸對稱圖形，B只是中心對稱圖形，C只是軸對稱圖形，D既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故

選D.

4.A

求平均數(shù)可用基準數(shù)法，設(shè)基準數(shù)為250,則新數(shù)列為-4,3,-3,5,13,新數(shù)列的平均數(shù)為3,則原數(shù)列

的平均數(shù)為253；對數(shù)據(jù)從小到大進行排列，可知中位數(shù)為253,故選A.

5.B

解：???點A（m,2）與點B（3,n）關(guān)于y軸對稱，

m=-3,n=2.

故選：B.

6.C

根據(jù)題意列表如下（蓮山春早、僑城錦繡、深南溢彩、梧桐煙云、梅沙踏浪、一街兩制分別記作1,2,3,

4,5,6）,

123

4(1,4)(2,4)(3,4)

5(1,5)(2,5)(3,5)

6(1,6)(2,6)(3,6)

所有等可能的情況有9種，其中恰好上午選中蓮山春早，下午選中梅沙踏浪的情況有1種,

則p=L

9

故選：c.

7.A

解：,??關(guān)于x的一元二次方程x2-2百x+m=O有兩個不相等的實數(shù)根,

4=(-2>/3)2-4m>0,

m<3,

8.C

解：根據(jù)作圖過程可知：DM是BC的垂直平分線,

??.DC=DB,

/.ZB=ZDCB,

ZADC=ZB+ZDCB=2ZDCB,

AD=AC,ZA=80°,

ZADC=ZACD=-(180°-ZA)=50°,

1

ZDCB=—ZADC=25°,

2

ZACB=ZDCB+ZACD=25°+50°=75°.

??.NACB的度數(shù)為75°.

故選：C.

x<3

解得：,

x<2+女

又??.不等式組的解集為x<3,

???2+ZN3,

???k31.

10.c

解：（1）連接CG,如圖所示：

V四邊形ABCD是正方形，

/.ZADC=90°,

FG±FC,

ZGFC=90°,

在RtACFG與RtACDG中，CG=CG,CF=CD

/.RtACFG以RtACDG（HL）,

/.GF=GD,

故①正確.

（2）由（1）,CG垂直平分DF,

/.ZEDC+Z2=90°,

-/Z1+ZEDC=90°,

;Z1=Z2,

四邊形ABCD是正方形，

AD=DC=AB,ZDAE=ZCDG=90°,

AADE^ADCG（ASA）,

AE=DG,

?-?E為AB邊的中點，

?G為AD邊的中點，

AG=AE,

故②錯誤.

(3)由(2),得GF=GD=GA,

1QAO

.?1zAFD=ZAFD+NGFD==90°,

2

故③正確.

(4)由(3),可得AAEF-ADAFsADEA,

.EFAFEA1

~AF~~DF~~DA~1.,

DF=2AF=4EF,

故④正確.

(5)由(4)知DF=2AF,可得AD=J^AF,

NAD/7。30。，

故⑤錯誤.

故選：C.

11.2(a-l)2

12.y=-x

由題意得，平移后的解析式為：

y=—(x-1)—l=-x+l-l=-X.

故答案為y=-x.

點睛：本題考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律.在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相

同.平移的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.

13.30°

解：連接。C,

四邊形OBCD是平行四邊形,

BC=OD,

/.BC=OB=OC,

△OBC為等邊三角形，

ZBOC=60",

由圓周角定理得，ZA=-ZBOC=30",

2

故答案為：30。.

14.x<-1或0<x<2.

177

解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)yi=kx+b（k，0）的圖象在反比例函數(shù)9=—（m為常數(shù)且mrO）的圖象

x

上方時，x的取值范圍是：xV-l或0VXV2,

YU

???不等式kx+b>—的解集是xV-1或0<x<2,

x

故答案為：xV-1或0VxV2.

15.4或8

去分母得，3x-a+x=2x-4,

整理得，2x=a-4,

??.分式方程有增根，

x=0或x=2,

當(dāng)x=0時，0=4；

當(dāng)x=2時，a=8.

故答案是4或8.

16.360°.

由多邊形的外角和等于360?？芍?

Z1+Z2+Z3+Z4+Z5=360°,

故答案為360。.

17.①②③⑤

解：解：①由函數(shù)的圖象可得：當(dāng)x=-2時，y<0,即y=4a-2力+c<0,故①正確;

b

②由函數(shù)的圖象可知：拋物線開口向下，則。<0；拋物線的對稱軸大于一1，即》=——>-1,得出

2a

2a-b<0,故②正確；

③由于拋物線的對稱軸大于一1,所以拋物線的頂點縱坐標應(yīng)該大于2,即：4ac-b'>2,由于。<0,所

以v8a，GPZ?2+8tz>4ac，故③正確；

b

④拋物線開口向下，則。<0；拋物線的對稱軸小于0,即》=——<0,即6<0,故

2a

8a+4b-3b=8a+b<0,故④錯誤；

⑤已知拋物線經(jīng)過(一1,2),即。一匕+。=2(1),由圖象知：當(dāng)x=l時，y<0,即。+匕+c<0(2),

聯(lián)立(1)(2),得：a+c<\,故⑤正確；

故答案為：①②③⑤.

18.-4

(1、-2

|l-V2|-2sin45°+(3.14-^)°——

V2-1-2X—+1-4

2

=V2—1—5/2+1—4

=T

19.x<-2

5x+3<3x-l①

解：.

解不等式①，得X4-2,

解不等式②，得XV4,

則不等式組的解集為x<-2.

20.

?，,ADWBC,

/.ZDAC=ZMCB,

???ZAMB=ABCD,ZCBM+NACB=NAMB,ZACB+Z.ACD=Z.BCD,

ZCBM=ZACD,

在4ADC^O^CMB中，

ZACD=^CBM

<AC=BC,

NDAC=NMCB

：.△ADC^△CMB(ASA).

21.

解：(1)過點E作防_LAC于點F,三角形AEF是等腰直角三角形,

-e4E一120夜一”

..CD—EF-—：=----；=---120/71；

V2V2

1Q

(2)在R/DADC中，AC-CDxtana=120x—=432m

.?.A3=AC-BC=432-413=19m.

22.

解：(1)設(shè)這種商品平均降價率是x,依題意得：40(1-X)2=32.4,

解得：xi=0.1=10%,X2=1.9(舍去)；

答：這個降價率為10%;

(2)設(shè)降價y元,則多銷售y+0.2xl0=50y件，

根據(jù)題意得(40-20-y)(500+50y)=10000,

解得：y=0(舍去)或y=10,

答：該商品在原售價的基礎(chǔ)上，再降低10元.

23.

(1)如圖，過點。作OF_LPB于點F,

fA

可

PA與00相切，

0C±PC,

???P0平分NAPB,

OC=OF,

.PB是OO的切線.

(2)ZCPO=50。，OC±PC

ZPOC=90°-ZCPO=40°

???ZE=25°

ZC0D=2ZE=50°,

ZPOD=ZCOD-ZP0C=50o-40°=10°；

(3)DE為。。的直徑，。。的半徑為2

ZDCE=90°,0D=0E=0C=2,

DE=2OD=4

CE=2后

???CD=y)DE2-CE2=2

：.OC=OD=CD

A△COD為等邊三角形

48=60°

ZCOE=180°-Z.COD=120°

1111/—i—

ScACDO=-Sc^CDExCDxCE=-x2x2,3=43

□m120°X^-x224乃

扇形COE面積=------------=——

36003

???陰影部分的面積=S^CDO+扇形COE面積=G+g4.

24.

解：(1)解方程t2-16t+48=0得：t=4或t=12,

?；OA、OB的長是方程t2—16t+48=0的兩個實數(shù)根,且OA>OB,

,0A=12,0B=4,即點A、B的坐標為(-12,0)、(0,4),

tPA_Lx軸于點A,

設(shè)P點坐標為112,—,

fZ-A2(k

由PA=PB得：——=122+---------4,

1-12J1-12)

解得：z=-240：

(2)四邊形PAMB是菱形；

理由：連接AM,

由(1)可得P點坐標為(—1220),

PA=PB=20,

設(shè)^ABC的外接圓。M的半徑為r,

?.,圓心M在y軸上，0A=12,0B=4,

OM=r—4,

在RtAAOM中，OA2+OM2=AM2,BP122+(r-4)2=r2,

解得：r=20,

MA=MB=20,

PA=PB=MA=MB,

A四邊形PAMB是菱形；

(3)連接PM并延長，交OM于點Q,此時點P、Q之間的距離達到最大值，過點P作PE_Ly軸于點E,過

點Q作QF_Ly軸于點F,

當(dāng)圓心M在y軸上時，由(1)(2)可知PE=12,OE=20,OM=20-4=16,MQ=20,

ME=16+20=36,

,PM=V122+362=12V10，

12_1

sinZPME=—=—=—,tanAPME=-

PM12V1010ME36-3

sinNPME=sinNFMQ=a=吆=辿,

MQ2010

FQ=2>/i0,

???tanAPME=tanNFMQ=絲==-

MFMF3

MF=6而，

???OF=OM+MF=16+6VT0，

點Q的坐標為(2面，-16-6710).

,在平面直角坐標系中，點A(0,-6),點B(6,0).

/.OA=OB,

ZOAB=45°,

ZCDE=90°,CD=4,DE=4g,

/.ZOCE=60°,

ZCMA=ZOCE-ZOAB=60°-45°=15°,

ZBME=ZCMA=15°；

（2汝口圖3,

圖3

?/ZCDE=90°,CD=4,DE=46,

??.ZOBC=ZDEC=30°,

OB=6,

BC=45

（3）①h42時，如圖4,作MN_Ly軸交