有理數(shù)的乘方課件

《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第一章第五節(jié)

有理數(shù)的乘方

王屋鎮(zhèn)愚公學(xué)校

譚龍江

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課國(guó)際象棋為一正方形盤，盤面有縱橫各8格，深淺兩色交錯(cuò)排列的64個(gè)方格。棋盤上的數(shù)學(xué)：古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！恢钡降?4格?！薄澳阏嫔担【鸵@么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國(guó)庫里沒有這么多米！”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫里有這么多米嗎？1481632……棋盤中各格的米粒數(shù)是多少呢？聰明的同學(xué)們，你知道第64格的米多少嗎？有沒有簡(jiǎn)單寫法和記法？第1格:1

第2格:2第3格:4第4格:8第5格:

16……(二)、合作交流、探索新知=2×2=2×2×2=2×2×2×2第64格：(二)、合作交流、探索新知2×2×······×263個(gè)2類比猜想1、正方形的邊長(zhǎng)是a,面積為a·a，記作a2，讀作a的平方（或二次方）2、正方體的棱長(zhǎng)是a，體積為a·a·a，記作a3，讀作a的立方（或三次方）3、a·a·a·a簡(jiǎn)記作a4，讀作a的四次方4、a×a×a×a×a簡(jiǎn)記作a5，讀作a的五次方乘方:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

底數(shù)指數(shù)冪a·a·…·a=

n個(gè)

an乘方的結(jié)果叫做冪

提出問題：在an中，底數(shù)a表示什么？指數(shù)n表示什么？an的意義是什么？

底數(shù)a表示相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)；指數(shù)n表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，現(xiàn)階段是正整數(shù)；

an就是n個(gè)a相乘；所以可利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。(三)、強(qiáng)化訓(xùn)練鞏固新知

1)在(-9)7中,底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

,或讀作

,

；2)在83中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

,或讀作

；3)在-23中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

,或讀作

；4)在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；5)在(-2)5中,底數(shù)是

,指數(shù)是

；

例1計(jì)算1)（-3）42)-34３）4)５）（-1）11

6)(-1)2=

,(-1)3=

,(-1)4=

,(-1)5=

;7)(-2)2=

,(-2)3=

,(-2)4=

,(-2)5=

;8）(-3)2=

,(-3)3=

,(-3)4=

,(-3)5=

;9)02=

，03=

，04=

；10)12=

，13=

，14=

；11）24=

，25=

；

(四)探索研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律思考：從上面的運(yùn)算中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)3.1的任何次冪都等于14.0的正整數(shù)次冪都等于00的零次方?jīng)]有意義

3、計(jì)算（選做）(-1)2n=____

(-1)2n-1=____（n為正整數(shù)）4、（選做）有一杯可樂，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的飲料是原來的幾分之幾？舉例說明生活中還有哪些類似的問題？1、（必做）讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)底數(shù)是正數(shù)、0和負(fù)數(shù)出3道乘方運(yùn)算題，考一考同桌，然后同桌互判，看誰做的好。2、計(jì)算（必做）（4）62

（5）（0.3）3

(五)、學(xué)以致用，鞏固提高5.解答開頭提出的問題：事實(shí)上，按照這個(gè)大臣的要求，放滿這個(gè)棋盤上的64格子需要(1+2+22+23+······+263)粒米。到底又多大呢？第64格上的米粒數(shù)為263=9223372036854775808粒，是一個(gè)非常龐大的數(shù)字。第六十四格里是2連乘63次，大約等于922億億粒。如一斤米以兩萬粒計(jì)算，就合461萬億斤！將全中國(guó)的耕地都拿來種稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面的63格里的米粒也算在內(nèi)，總數(shù)還要增加近一倍！這就是指數(shù)的威力。本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2.乘方的有關(guān)運(yùn)算。

課本42頁1、2題限時(shí)：5分鐘(七)當(dāng)堂檢測(cè)

（八）、布置作業(yè)：1、必做題：42頁練習(xí)1、2題,47頁1題。2、(選做題）“蘭州拉面”在學(xué)校門口開了一個(gè)連鎖店,今天開張，拉面的張師傅站在門口進(jìn)行廣告宣傳，當(dāng)眾拉起了拉面。他的精湛的拉面技術(shù)贏得了圍觀顧客的陣陣喝彩，吃面的人是絡(luò)繹不絕。張師傅先是用一根直徑約13厘米的粗面條，把兩頭捏起來拉長(zhǎng)，然后再把兩頭捏起來拉長(zhǎng)，不斷地這樣，張師傅共拉了10次，在他手里出現(xiàn)了一根根直徑約0.1毫