平陽(yáng)府君闕穩(wěn)定性分析

平陽(yáng)府君闕穩(wěn)定性分析

0環(huán)境和技術(shù)研究漢代使節(jié)是研究漢代建筑、雕塑、文化和宗教的寶貴實(shí)物。中國(guó)目前只有30多個(gè)漢代遺跡。平陽(yáng)府君闕雕刻整體布局合理,比例協(xié)調(diào),達(dá)到了內(nèi)容與形式的和諧統(tǒng)一,是全國(guó)保存最為完整的雙出闕之一,為首批全國(guó)重點(diǎn)保護(hù)文物單位。闕體是由條石、板石堆砌而成的高聳結(jié)構(gòu),且頂部體積較大而中部較小,屬于頭重腳輕的型式,該類型式在地震作用下容易發(fā)生破壞。文物不同于一般的工業(yè)與民用建筑,它具有永久保存價(jià)值,一旦毀于地震,即使修復(fù)重建,其文物價(jià)值亦不復(fù)存在(石玉成等,2003)。由于人為因素和自然因素對(duì)石質(zhì)文物造成不同程度的風(fēng)化變質(zhì),特別是露天石質(zhì)文物風(fēng)化更嚴(yán)重(王麗琴等,2004),環(huán)境變化對(duì)石闕穩(wěn)定性產(chǎn)生嚴(yán)重影響。曹丹通過(guò)對(duì)綿陽(yáng)平陽(yáng)府君闕和雅安高頤闕現(xiàn)場(chǎng)考察得出,闕基座的下沉、闕體傾斜主要是由于基礎(chǔ)不固造成的,提出了石闕基礎(chǔ)加固的方法(曹丹,1996,2010)。田鵬剛等(2005)對(duì)烏楊闕的加固修復(fù)進(jìn)行探究,將現(xiàn)代植筋技術(shù)和碳纖維板材技術(shù)用于石質(zhì)文物修復(fù)中。孫正華等(2007)運(yùn)用有限元軟件分析秦峰塔的動(dòng)力特性,為文物的抗震性能提供了依據(jù)。研究人員將現(xiàn)代技術(shù)手段運(yùn)用于石闕修復(fù)中,有效地降低了文物的損毀率,保護(hù)了文物的歷史價(jià)值。根據(jù)預(yù)防性保護(hù)理念(張立乾,2014),平陽(yáng)府君闕所處的地理位置為地震多發(fā)區(qū),本文通過(guò)時(shí)程分析法對(duì)石闕在水平和豎向地震共同作用下的地震反應(yīng)進(jìn)行分析,并結(jié)合地震作用下石闕結(jié)構(gòu)的位移及剪應(yīng)力分布情況,為其抗震加固提供參考依據(jù)(姚謙峰等,2007)。1樓內(nèi)闕結(jié)構(gòu)、工藝特點(diǎn)平陽(yáng)府君闕位于綿陽(yáng)市仙游區(qū),芙蓉溪畔、富樂(lè)山下。闕體材質(zhì)為青灰砂巖,略呈黃色。南北二闕相距26.20m,闕為雙出闕,高的為主闕,低的為副闕(亦稱為母子闕)。全闕由闕基、闕身、樓部、頂蓋4部分組成。南闕通高5.45m,北闕通高5.29m,寬同南闕。子闕高1.74m,寬1.18m。南北二闕型制、結(jié)構(gòu)、尺寸大體相同。整闕由石材疊砌而成,每層由2~6塊石條或石板合成。在龍門山構(gòu)造帶汶川發(fā)生了8.0級(jí)特大地震。此次地震不僅在震中區(qū)及其附近地區(qū)造成災(zāi)難性的破壞,而且在四川省和鄰近省市大范圍造成破壞(李勇等,2009),距離汶川較近的綿陽(yáng)市游仙區(qū)位于7~9度烈度區(qū)內(nèi)(陳國(guó)興等,2009),地震對(duì)平陽(yáng)府君闕產(chǎn)生了嚴(yán)重的震害,石塊發(fā)生了破裂,斷裂、破壞等現(xiàn)象,構(gòu)件損傷缺失部位主要出現(xiàn)在闕頂、闕身底部和母闕與子闕的接觸處。2塊的號(hào)碼定位采用MidasGTS軟件對(duì)南北兩石闕進(jìn)行非線性有限元數(shù)值模擬分析,了解石闕的受力薄弱處。在建立模型時(shí)對(duì)石塊進(jìn)行編號(hào)定位(NQ,SQ表示北闕,南闕;M,Z表示母闕,子闕;J,S,L,D表示闕基,闕身,樓部,頂蓋;1~5的數(shù)值表示石塊所處部位的層數(shù);1,2,3,W1,W2,W3,E1,E2,E3表示對(duì)母闕或子闕每層的石塊的編號(hào),數(shù)字前的字母分別表示石塊位于西方向或東方向),如圖1所示。2.1砂巖力學(xué)參數(shù)測(cè)試闕體材質(zhì)為砂巖。由于石闕為全國(guó)重點(diǎn)保護(hù)文物單位,禁止在文物本體上取樣進(jìn)行物理力學(xué)參數(shù)測(cè)試,因而在此砂巖的力學(xué)參數(shù)參考《巖石力學(xué)與工程》(第二版)(蔡美峰,2013)關(guān)于砂巖基本力學(xué)參數(shù)取值選定,具體數(shù)值見(jiàn)表1。在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)將砂巖視為各向同性材料,材料強(qiáng)度準(zhǔn)則選用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則。2.2南闕網(wǎng)格劃分使用midasgtsnx建立南北兩石闕的實(shí)體模型,實(shí)體模型的幾何尺寸以現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量為參考,由于石闕的主體結(jié)構(gòu)有一定的損傷,對(duì)石塊進(jìn)行一定的假設(shè)和修補(bǔ)(淳慶等,2015)。采用自下而上的實(shí)體建模方法,并按照石塊的編號(hào)進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)放置,使用布爾運(yùn)算來(lái)組合數(shù)據(jù)集,建立共享面,從而得到石闕的實(shí)體模型(陳平等,2006)。為提高運(yùn)算速度,且石闕的受力主要集中在闕身,對(duì)闕身的單元進(jìn)行細(xì)化。采用自動(dòng)劃分四面體單元的方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分(圖2),南北兩闕的基礎(chǔ)和基座第一層的單元長(zhǎng)度為700mm,闕基第二層和闕身第一、二層單元長(zhǎng)度為300mm,其余部分單元長(zhǎng)度為350mm。南闕共有6501個(gè)實(shí)體單元,1659個(gè)節(jié)點(diǎn)。北闕共有5298個(gè)實(shí)體單元,1361個(gè)節(jié)點(diǎn)。2.3土土不服刑界面單元有限元時(shí)程分析法是通過(guò)建立模型,輸入地震波后得到結(jié)果。其中,地震波的輸入位置是在模型的底部,有東西、南北、豎向3個(gè)方向。發(fā)生地震時(shí),能量以波的方式進(jìn)行傳播,為真實(shí)還原石闕在地震中的狀態(tài),在地基的四周設(shè)置了自由場(chǎng)。自由場(chǎng)可以模擬無(wú)限范圍的巖土,消除發(fā)生在模型邊界的反射波。同時(shí)石闕的基礎(chǔ)埋于地下,與大地形成為一個(gè)整體,在基底位置設(shè)置了固定支座(圖3)。石闕為壘砌結(jié)構(gòu),石塊與石塊之間表面相互接觸,在動(dòng)荷載的作用下石塊間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或者錯(cuò)位。因此,為真實(shí)地模擬石塊在地震作用下的摩擦行為,在接觸的表面建立界面單元(圖4)。界面單元的主要參數(shù)有界面黏聚力、界面內(nèi)摩擦角、界面法向剛度和界面切向剛度,具體參數(shù)取值見(jiàn)表1。采用自動(dòng)劃分方式生成了1322個(gè)單元和770個(gè)節(jié)點(diǎn)。界面單元可以模擬不同材料或相同材料可能發(fā)生滑動(dòng)和分離的邊界行為。2.4豎向3個(gè)方向地震波采用發(fā)生汶川特大地震時(shí)四川綿竹地區(qū)的清平波,有東西、南北、豎向3個(gè)方向(圖5)。最大加速度為0.84g,記錄時(shí)長(zhǎng)為150s,時(shí)間間隔為0.005s。輸入的地震波東西、南北及豎向出現(xiàn)峰值的時(shí)間為46.865s、49.045s、47.245s。3結(jié)果和分析3.1南闕應(yīng)力集中現(xiàn)象南闕前三階模態(tài)如圖6所示。南闕的第一階振型的最大位移為0.901mm(f據(jù)國(guó)家《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)及《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》,及汶川大地震后的調(diào)整,綿陽(yáng)市的地震設(shè)防烈度為7度,地震基本加速度值為0.10g,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。據(jù)勘察報(bào)告,場(chǎng)地類別為II類。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可得,南闕最大相對(duì)位移為3.62cm,發(fā)生在闕體的頂部(圖7)。通過(guò)圖8可以觀察到多處應(yīng)力集中現(xiàn)象,主要出現(xiàn)的闕身部分。南闕在地震作用下受損較嚴(yán)重,其中,由于闕身與樓部的交接角處石塊接觸面的面積差異較大,出現(xiàn)了南闕的平均總拉應(yīng)力最大值為12.81MPa。3.2南闕破壞位置北闕前三階模態(tài)(圖9)。北闕的第一階振型的最大位移為0.674mm(f在地震波的作用下,北闕闕體的最大相對(duì)位移為4.78cm,發(fā)生在母闕闕頂位置(圖10)。南闕在地震過(guò)程中主要承受壓應(yīng)力,且產(chǎn)生的壓應(yīng)力不會(huì)使石塊產(chǎn)生破壞。在圖11可以看到母闕闕身第五層與子闕樓部第三層的接觸處形成了應(yīng)力集中區(qū)域,產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力為12.4MPa。3.3分析與討論3.3.1實(shí)際破壞情況與計(jì)算結(jié)果由于石闕為國(guó)家重點(diǎn)文物,不能對(duì)其直接進(jìn)行取樣。因此,在拆卸石闕地基時(shí),取得了一些廢棄石材,材質(zhì)與闕體石材相近,測(cè)得石塊抗壓強(qiáng)度為29.82MPa。根據(jù)《巖石力學(xué)與工程》(第二版)(蔡美峰,2013),取石塊的抗拉強(qiáng)度為2.98MPa,抗剪強(qiáng)度為4.40MPa。實(shí)際觀察破壞情況與計(jì)算結(jié)果如圖12所示?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),母闕的闕身第一層石塊SQ-M-S-1-W2損壞嚴(yán)重(圖12a),在計(jì)算結(jié)果圖12b中可以清楚地看到此處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象,闕身第一層的石塊剪應(yīng)力最大為6.70MPa,超過(guò)了石塊的抗剪強(qiáng)度4.40MPa,產(chǎn)生剪切破壞。從現(xiàn)場(chǎng)照片圖13a明顯看出母闕闕身第二層石塊SQ-M-S-2-1的邊緣表面損壞。與計(jì)算結(jié)果圖13b對(duì)比分析可得,在地震的作用下,母闕闕身的第二層與第三層的接觸處相互擠壓,產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力為9.75MPa,造成石塊的破壞。3.3.2北闕與地面地震明顯的破壞在北闕現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查中發(fā)現(xiàn)母闕闕身第三層石塊NQ-M-S-3-E1與第四層的石塊NQ-M-S-4-1有破損現(xiàn)象(圖14a),在地震發(fā)生的49.045s時(shí),此處的平均總拉應(yīng)力最大值為38.57MPa,造成石塊角部的破壞(圖14b),與實(shí)際情況相符。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)圖片15a發(fā)現(xiàn)北闕闕身第三層石塊NQ-Z-S-3-1邊角處發(fā)生破壞。從計(jì)算結(jié)果云圖15b中可以發(fā)現(xiàn)拉應(yīng)力和壓應(yīng)力共同作用于此處,易使石塊發(fā)生破壞。3.3.3南闕和北闕破壞部位對(duì)比南闕與北闕的動(dòng)力分析相互對(duì)比可得,南闕的第一振型頻率是北闕的1.25倍。南闕的最大相對(duì)位移比北闕少1.16cm。南闕和北闕的最易破壞部位都是在闕身處,因?yàn)殛I身相對(duì)闕體其他部位承受的壓力較大,而且面積較小,易形成應(yīng)力集中區(qū)。通過(guò)模態(tài)分析可以清楚的觀測(cè)到南闕和北闕的整體剛度都不大,在地震的作用下石闕會(huì)傾斜或扭轉(zhuǎn),并且石塊風(fēng)化較嚴(yán)重,所以石闕的邊角處在多重因素的影響下易發(fā)生破壞。4南