2023學(xué)年完整公開課版《不等式》3

第三章不等式一、教學(xué)目標(biāo)：（1）通過具體情景，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景；（2）經(jīng)歷由實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程，體會其基本方法；（3）掌握作差比較法判斷兩實(shí)數(shù)或代數(shù)式大小；（4）通過解決具體問題，體會數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣．二、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：(1)通過具體情景，建立不等式模型；(2)掌握作差比較法判斷兩實(shí)數(shù)或代數(shù)式大?。?、教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)式四、教學(xué)過程3創(chuàng)設(shè)情景大家觀察右圖，請問這兩個人誰更漂亮？2.85.53.86.5一般的人，下半身長與全身長的比值，在0.57~0.60之間，創(chuàng)設(shè)情景理論依據(jù)

當(dāng)這個比值越接近黃金分割值0.618時人的身材就越好.5探究發(fā)現(xiàn)探究1為什么芭蕾舞演員在表演時，腳尖立起來給人以美的享受？探究發(fā)現(xiàn)

設(shè)某人下半身長為a(cm)，全身長為b(cm)，請問這個人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身長與全身長的比值會增加嗎？不等式的性質(zhì)1、若a>b，則a+c

b+c>2、若a>b，c>0，則ac

bc>3、若a>b，c<0，則ac

bc<4、若a>b，b>c，則a

c>（傳遞性）探究發(fā)現(xiàn)問：兩個實(shí)數(shù)如何比較大??？

設(shè)某人下半身長為a(cm)，全身長為b(cm)，請問這個人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身長與全身長的比值會增加嗎？探究發(fā)現(xiàn)古希臘維納斯女神塑像及太陽神阿波羅塑像都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創(chuàng)造藝術(shù)美之神話.

探究發(fā)現(xiàn)1、比較大小的一般步驟是：作差變形判斷符號下結(jié)論歸納小結(jié)2、一般地，設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，且則有探究發(fā)現(xiàn)

探究2日常生活中，還有哪些實(shí)例滿足上述結(jié)論？例題講解【例1】試比較的大小.【練習(xí)1】已知，試比較與的大小.【練習(xí)2】設(shè)，則a與

b的大小關(guān)系為（）.B、C、D、與x有關(guān)A、

歸納小結(jié)例題講解“變形”是作差比較大小的關(guān)鍵.“變形”的目的:通分、因式分解、配方等.在于判斷差的符號，而不必考慮差的值是多少.“變形”的常用方法:知識應(yīng)用

例

甲、乙兩人同時從A地出發(fā)沿同一路線走到B地，甲有一半時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n.問甲、乙兩人誰先到達(dá)指定地點(diǎn)？

練習(xí)

甲、乙兩位采購員同去一家糧食銷售公司買了兩次糧食，兩次糧食的價格不同，兩位采購員的購糧方式也不同。其中，甲每次購買1000kg，乙每次購糧用去1000元錢，誰的購糧方式更合算？3、應(yīng)用：靈活地應(yīng)用比較大小的知識來解決實(shí)際生活中的問題。課堂小結(jié)1、比較大?。海?）步驟：作差→變形→判斷符號→下結(jié)論（2）關(guān)鍵點(diǎn)：

“變形”是作差比較大小的關(guān)鍵，“變形”的目的在于判斷差的符號，而不必考慮差的值是多少.“變形”的常用方法有通分、因式分解、配方等.2、一般地，設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，且則有作業(yè)布置3、對于同樣的距離，船在靜水中來回行駛一次所花的時間與在流水中來回行駛一次所花的時間是否相等？請說明理由.（船在靜水中的速度與在流水中的速度一致）

1、已知試比較