九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(蘇教版)

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(蘇教版)一次走完一圈，如果α＝30°，則小華走過的路程與場(chǎng)地周長之比是（）A．1/6B．1/4C．1/3D．1/2九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（蘇教版）本卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘考試形式：閉卷第I卷（選擇題，共12小題，每小題3分，共36分）1.如圖，已知點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠CBA＝50°，則∠COA的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.80°D.100°2.用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正確的是（）A．(x-2)2=2B．(x+2)2=2C．(x-2)2=-2D．(x-2)2=63.下列式子中，不能再進(jìn)行化簡的有（）①45②6③2y④5x⑤a2+b2A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4.已知甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲=11/2，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙=1210，則（）A．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大B．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大C．甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較D．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大5.下列命題中錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形6.關(guān)于x的一元二次方程kx+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（）A、k>-1B、k>1C、k≠0D、k>-1且k≠07.已知x=-1是關(guān)于x的方程2x+ax-a=0的一個(gè)根，則a的值為（）A．-2B．-1C．-2或1D．-2或-18.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′＝30°，則∠AED′等于（）A、30°B、45°C、60°D、75°9.如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：mm），算兩圓孔中心A和B的距離為（）A．160mmB．180mmC．120mmD．150mm10.如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．已知∠B=50°，∠C=60°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）A．40°B．55°C．65°D．70°11.如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走到場(chǎng)地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走。按照這種方式，小華第一次走完一圈，如果α＝30°，則小華走過的路程與場(chǎng)地周長之比是（）A．1/6B．1/4C．1/3D．1/2五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB上，此時(shí)∠AOE＝56°，則α的度數(shù)是多少？解析：本題需要結(jié)合圖形進(jìn)行分析。根據(jù)題目給出的信息，我們可以知道五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB上，即五個(gè)角分別為相鄰的五個(gè)弧所對(duì)應(yīng)的圓心角。而∠AOE＝56°，所以圓心角AOB的度數(shù)為2×56°=112°。又因?yàn)棣了鶎?duì)應(yīng)的圓心角等于AOB圓心角的一半，所以α的度數(shù)為112°÷2=56°。因此，答案選B．小紅要過生日了，為了籌備生日聚會(huì)，準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作圓錐形的生日禮帽。圓錐帽底半徑為9cm，母線長為36cm，則這樣的生日禮帽的側(cè)面積為多少？解析：根據(jù)題目給出的信息，我們可以知道圓錐的母線長為36cm，底面半徑為9cm。因此，我們可以先求出圓錐的斜高h(yuǎn)，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=πrl來求出側(cè)面積S。根據(jù)勾股定理，圓錐的斜高為√(362-92)=√1197≈34.6cm。再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長，可得側(cè)面積S=π×9×36≈1017.9cm2。因此，答案選A．13.方程x2-2x=0的解是___________.解析：將方程x2-2x=0化簡可得x(x-2)=0，因此方程的解為x=0或x=2。因此，答案為0和2。14.如圖所示，把兩個(gè)等寬的紙條按圖示放置，如果重疊部分的四邊形的兩條對(duì)角線的長分別是5+1，5-1，則重疊的部分的四邊形面積是多少？解析：根據(jù)題目給出的信息，我們可以知道重疊部分的四邊形的兩條對(duì)角線的長分別是5+1和5-1。因此，這個(gè)四邊形是一個(gè)菱形，對(duì)角線長分別為5和1。根據(jù)菱形的面積公式S=?d1d2，其中d1和d2分別為對(duì)角線長，可得重疊的部分的四邊形面積為S=?×5×1=2.5。因此，答案為2.5。15.如果最簡二次根式3a-8與17-2a是同類二次根式，則a=______．解析：如果最簡二次根式3a-8與17-2a是同類二次根式，則它們的根式部分相同，即3a-8=17-2a。解方程可得a=5/2。因此，答案為5/2。16.在梯形ABCD中，AD//BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，則梯形中位線的長等于多少？解析：根據(jù)題目給出的信息，我們可以知道梯形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm。因此，我們可以先求出梯形的高h(yuǎn)，再根據(jù)梯形中位線長的公式m=(AD+BC)/2來求出中位線長m。根據(jù)勾股定理，梯形的高為h=√(AC2-BD2/4)=√(25-36/4)=√(25-9)=√16=4。因此，梯形中位線長m=(AD+BC)/2=(h+BC)/2=(4+12)/2=8。因此，答案為8。17.如圖，⊙O的半徑為3，PA切⊙O于點(diǎn)A，∠APO=30°，則切線長PA為多少？（結(jié)果保留根號(hào)）解析：根據(jù)題目給出的信息，我們可以知道⊙O的半徑為3，PA切⊙O于點(diǎn)A，∠APO=30°。因此，我們可以先求出∠AOP的度數(shù)，再根據(jù)正切函數(shù)的定義求出切線長PA。根據(jù)圓心角的性質(zhì)，∠AOP=2∠APO=2×30°=60°。因此，tan60°=PA/OA，解得PA=OA×tan60°=3×√3。因此，答案為3√3。18.某藥品原價(jià)每盒25元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？解析：該藥品連續(xù)兩次降價(jià)，原價(jià)每盒25元，現(xiàn)價(jià)每盒16元，因此總共降價(jià)9元。平均每次降價(jià)的百分率為9/25×100%≈36%。因此，答案為36%。19.仔細(xì)觀察如圖所示的卡通臉譜，圖中沒有出現(xiàn)的兩圓的位置關(guān)系是什么？解析：根據(jù)題目給出的信息，我們可以知道圖中已經(jīng)出現(xiàn)了5個(gè)圓，需要找出兩個(gè)沒有出現(xiàn)的圓的位置關(guān)系。根據(jù)題目中給出的提示，我們可以發(fā)現(xiàn)圖中的五個(gè)圓構(gòu)成了一個(gè)五角星的形狀，因此，兩個(gè)沒有出現(xiàn)的圓應(yīng)該位于五角星的中心位置，構(gòu)成一個(gè)圓形。因此，答案為兩個(gè)沒有出現(xiàn)的圓的位置關(guān)系是同心圓。20.如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么OP長度的取值范圍是多少？解析：根據(jù)題目給出的信息，我們可以知道⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。因此，我們可以先求出OP的最小值和最大值。當(dāng)P在弦AB的中垂線上時(shí)，OP為最小值，此時(shí)OP=OD=5。當(dāng)P在圓周上時(shí)，OP為最大值，此時(shí)OP=OA=5。因此，OP長度的取值范圍是5≤OP≤5√3。因此，答案為5≤OP≤5√3。21.(本題滿分8分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E.（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．解析：（1）如圖所示，連接AE、CD。由于AN是∠CAM的平分線，因此∠CAN=∠MAN=∠BAC/2。又因?yàn)锳B=AC，所以△ABC是等腰三角形，因此∠BAC=180°-2∠ABC。因此，∠CAN=∠BAC/2=90°-∠ABC。又因?yàn)镃E⊥AN，所以∠CEA=90°-∠CAN=∠ABC。因此，△ACE與△ABC相似。根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得CE/AB=AE/AC，即CE=AE×AB/AC。又因?yàn)锳B=AC，所以CE=AE。因此，四邊形ADCE的對(duì)角線AC和CE相等，且AD=CE，因此四邊形ADCE為矩形。（2）當(dāng)△ABC為正三角形時(shí)，AD=CE，因此四邊形ADCE的四條邊相等，為正方形。因此，我們只需要證明當(dāng)△ABC為正三角形時(shí)，AD=CE即可。由于△ABC為正三角形，因此AB=AC=BC，所以由勾股定理可得AD2=AB2-BD2=AB2-(BC/2)2=3AB2/4。又因?yàn)椤鰽CE與△ABC相似，所以CE/AB=AE/AC，即CE=AE×AB/AC=AB/2。因此，我們只需要證明AD2=4CE2即可。由于AD2=3AB2/4，CE2=(AB/2)2，因此4CE2=AB2=4AD2/3。因此，當(dāng)且僅當(dāng)△ABC為正三角形時(shí)，四邊形ADCE為正方形。2.結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好？根據(jù)兩班的復(fù)賽成績平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較，可以得出哪個(gè)班級(jí)的成績更好。3.如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，說明理由。根據(jù)復(fù)賽成績，選擇每班的前兩名選手參加決賽，可以判斷哪個(gè)班級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)。理由是復(fù)賽成績?cè)胶?，選手的實(shí)力越強(qiáng)。23.觀察下列各式及驗(yàn)證過程：根據(jù)給定的等式及其驗(yàn)證過程，可以猜想出相應(yīng)的規(guī)律并進(jìn)行證明。(1)按照上述三個(gè)等式及其驗(yàn)證過程中的基本思想，猜想證。根據(jù)已知的等式及其驗(yàn)證過程，可以猜想出相應(yīng)的規(guī)律，并進(jìn)行證明。(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意的自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明。根據(jù)已知的規(guī)律，可以寫出用n表示的等式，并進(jìn)行證明。24.如圖所示，已知：在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm.根據(jù)題目所給的條件，可以進(jìn)行以下操作：-求出AC的長度；-利用三角形面積公式求出△ABC的面積；-根據(jù)已知速度和時(shí)間，求出P、Q到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間；-利用三角形面積公式求出△PBQ的面積，并判斷是否等于6cm2或7cm2。25.已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC＝45°給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC.根據(jù)題目所給的條件和結(jié)論，可以進(jìn)行以下操作：-判斷哪些結(jié)論是正確的；-對(duì)于正確的結(jié)論，給出相應(yīng)的證明。(1)由題可知，臺(tái)風(fēng)中心已至距離城市A正南方向300千米的B處，并向北偏西30°方向移動(dòng)。根據(jù)每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)的規(guī)律，可以計(jì)算出距離B處最近的臺(tái)風(fēng)中心的距離為300/20=15級(jí)。又由于中心風(fēng)力為16級(jí)，因此該城市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)韋帕的影響。(2)由于距離B處最近的臺(tái)風(fēng)中心的距離為15級(jí)，而每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，因此該城市受到的最大風(fēng)力為16-15=1級(jí)。(3)假設(shè)該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為t小時(shí)，則有15t=300，即t=20。因此，臺(tái)風(fēng)影響該市的時(shí)間大約為20小時(shí)。27.（1）通過描點(diǎn)畫圖可得，需求數(shù)量y與市場(chǎng)價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系為y=-100x+5500。（2）當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，需求數(shù)量y等于生產(chǎn)數(shù)量z，即-100x+5500=400x，解得x=13.75元/千克。此時(shí)農(nóng)民的總銷售收入為5500元。（3）如果該地區(qū)農(nóng)民對(duì)這種農(nóng)副產(chǎn)品進(jìn)行精加工，生產(chǎn)數(shù)量z與市場(chǎng)價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系變?yōu)閦=500x，需求數(shù)量y與市場(chǎng)價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系未變。當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，有-100x+5500=500x，解得x=12.5元/千克。此時(shí)農(nóng)民的總銷售收入為72600元。28.如圖，連接OB，OC，AC，分別得到△OAB，△OBC，△OAC。由于△ABC為等邊三角形，因此△OAB≌△OBC，且∠OAB=∠OBC=70°。又因?yàn)椤螼AC=60°，所以△OAC為等邊三角形。故OA=OC=AC，且∠AOC=∠ACO=60°。又∠BOC=180°-∠BOA-∠AOC=180°-110°-60°=10°。因此，∠BOC=10°?！唷螦DE=∠CEN，∠AED=∠CNE（4分）∴△ADE∽△CNE（1分）②∵AD=CE，∠ADE=∠CNE（4分）∴△ADE≌△CNE（1分）∴AE=CN（1分）綜上所述，得證AN=NE（1分）22.由題意可知，ABCD是一個(gè)菱形，所以AB=BC=CD=DA，且對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，且AO=OC，BO=OD（2分）∵AC平分∠CAD，BD平分∠CBD（2分）∴∠AOC=2∠CAD，∠BOD=2∠CBD（2分）又因?yàn)椤螩AD+∠CBD=90°（2分）∴∠AOC+∠BOD=180°（2分）所以，O在圓周上，即ABCD在圓周上（1分）23.①如圖，連接AC，BD，交于點(diǎn)E（2分）∵ABCD是一個(gè)平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC（2分）∴∠AEB=∠DEC，∠BED=∠CED（2分）∴△AEB∽△DEC（1分）②由題意可知，AB=3BC，AD=2DC（2分）∴AB/AD=3/2=BC/DC（2分）∴△AEB∽△DEC（1分）綜上所述，得證△AEB∽△DEC（1分）24.如圖，連接AC，BD，交于點(diǎn)E（2分）∵ABCD是一個(gè)平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC（2分）∴∠AEB=∠DEC，∠BED=∠CED（2分）又因?yàn)锳E=DE，BE=CE（2分）∴△AEB≌△DEC（2分）∴AB=DC，AD=BC（1分）綜上所述，得證ABCD是一個(gè)矩形（1分）25.①如圖，連接AC，BD，交于點(diǎn)E（2分）∵ABCD是一個(gè)平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC（2分）∴∠AEB=∠DEC，∠BED=∠CED（2分）∴△AEB∽△DEC（1分）設(shè)AB=a，BC=b，AD=h，∠BAD=θ，則CD=b，AC=a√3，BD=2a（2分）∵AD=h，∠BAD=θ，∴BD=2h/tanθ（2分）又因?yàn)锽D=2a，AC=a√3，∴a=2h/3tanθ，h=a√3/2tanθ（2分）②S=AD×BD=2h×2h/tanθ=4h2/tanθ（2分）∴S=16a3/27√3（2分）綜上所述，得證S=16a3/27√3（1分）26.如圖，連接AC，BD，交于點(diǎn)E（2分）∵ABCD是一個(gè)平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC（2分）∴∠AEB=∠DEC，∠BED=∠CED（2分）又因?yàn)锳E=DE，BE=CE（2分）∴△AEB≌△DEC（2分）∴AB=DC，AD=BC（1分）又因?yàn)锳BCD是一個(gè)菱形，∴AB=BC（2分）∴AB=BC=CD=AD（1分）綜上所述，得證ABCD是一個(gè)正方形（1分）27.①如圖，連接AC，BD，交于點(diǎn)E（2分）∵ABCD是一個(gè)平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC（2分）∴∠AEB=∠DEC，∠BED=∠CED（2分）設(shè)AB=a，BC=b，AD=h，∠BAD=θ，則CD=b，AC=a√3，BD=2a（2分）∴h=a√3/2tanθ，b=a/2tanθ，a=2h/√3（2分）②如圖，連接AE，BE，CE，DE（2分）∵AD=BC=h/a√3，∠AEB=∠DEC，∠BED=∠CED（2分）∴△AEB∽△DEC（1分）設(shè)BE=x，則AE=(2h-x)/√3，CE=(2h+x)/√3，DE=2x（2分）∴x2=(2h-x)/√3×2x（2分）∴x=h/√3（2分）∴BE=h/√3，AE=2h/√3，CE=2h/√3，DE=2h/√3（1分）綜上所述，得證ABCD是一個(gè)等邊三角形（1分）28.如圖，連接OD，AC，BD（2分）∵BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC（2分）∴∠BOD=∠AOC=60°（2分）又因?yàn)镺A=OC，∠OAC=∠OCA，∴△OAC≌△OCA（2分）∴OD=AC，∠ODA=∠OCA（2分）又因?yàn)椤螼DA=∠OCA=60°，∴△COD是等邊三角形（2分）當(dāng)α=150°時(shí)，∠AOD=∠COD+∠COA+∠DOA=60°+150°=210°（2分）所以△AOD是一個(gè)鈍角三角形（1分）設(shè)∠AOD=θ，則∠COD=60°-θ（2分）又因?yàn)椤螩OD=∠DOA=60°-θ，∴∠AOD=2(60°-θ)（2分）∴θ=30°（2分）∴∠AOD=60°，所以△AOD是一個(gè)等邊三角形（2分）綜上所述，當(dāng)α=30°時(shí)，△AOD是等腰三角形（1分）29.①如圖，取菱形ABCD的對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)P，且PD=PB，PA≠PC（2分）則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)（1分）②如圖，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)，如點(diǎn)E（2分）則DE=EB，EA≠EC，且PE與AC交于點(diǎn)F（2分）∵ABCD是一個(gè)菱形，∴AC和BD互相平分（2分）∴∠EPA=∠EPC=∠DPC（2分）又因?yàn)镻D=PB，∴△PDB≌△PEC（2分）∴PE=PD=PB，EA≠EC（1分）∴點(diǎn)E是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)（1分）③如圖，連接BP，CP，EP，DP，交于點(diǎn)G，H，I，J（2分）∵PD=PB，PA≠PC，∴點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)（2分）又因?yàn)椤螩DF=∠CBE，CE=CF，∴△BCE≌△DCF（2分）∴BE=CF，∠EBP=∠FCP（2分）又因?yàn)镻D=PB，∴△PDB≌△PEC（2分）∴PE=PD=PB，∠EPB=∠DPB（2分）∴∠EPA=∠DPC，∠EPC=∠DPA（2分）又因?yàn)镻E=PD=PB，EA≠EC，∴點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)（2分）∴∠EPD=∠DPB，∠EPC=∠BPC（2分）又因?yàn)椤螪PB=∠BPC，∴△EPD≌△CPB（1分）∴EP=PC，∠EPA=∠CPB（1分）∴點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)（1分）綜上所述，點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)（1分）30.①如圖，設(shè)圓心E的橫坐標(biāo)為x，∴縱坐標(biāo)為-22-x（2分）∵圓E以1/s的速度向左平移，∴圓心E的橫坐標(biāo)每秒減小1/s（2分）∴x=-t（2分）∵圓E半徑為1，∴圓心E到x軸的距離也為1（2分）∴-22-x=1，∴x=-23（2分）∴t=23（1分）綜上所述，當(dāng)t=23時(shí)，圓E與圓O相切（1分）②①如圖，連接OF（2分）∵圓E以1/s的速度向左平移，∴圓心E的橫坐標(biāo)每秒減小1/s（2分）∴F點(diǎn)的橫坐標(biāo)每秒減小1/s（2分）∴OF的斜率為1（2分）∴∠FOA=45°（2分）又因?yàn)椤螩ED=90°，∴∠CEA=45°（2分）∴△AFO與△CED全等（2分）∴FO=CE=CF（2分）②如圖，作出圓E經(jīng)過平移后的圓F（2分）設(shè)圓F的圓心為G，半徑為1，連接GA，GB，GO（2分）∵圓E以1/s的速度向左平移，∴圓心E的橫坐標(biāo)每秒減小1/s（2分）設(shè)圓F的圓心坐標(biāo)為(x,y)，則圓心G的坐標(biāo)為(x-1,y)（2分）∴x-1=-t，∴x=24（2分）∴圓F的圓心坐標(biāo)為(24,-2)（2分）又因?yàn)閳AF的半徑為1，∴GB=2（2分）∴GB-GA=2-24=-22=GO（2分）所以當(dāng)點(diǎn)G在圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，GB-GA/GO的值不變（2分）綜上所述，GB-GA/GO的值為-22（1分）1.四邊形ADCE是矩形。2.當(dāng)△ABC為直角三角形且AB=AC時(shí)，四邊形ADCE是正方形。證明：因?yàn)锳B=AC，且AD⊥BC，所以AD平分BC。又因?yàn)椤鰽BC為直角三角形，所以∠BAC=90°，所以AD=1/2BC=CD。因此四邊形ADCE是正方形。成績統(tǒng)計(jì)：班級(jí)：九(8)班九(9)班極差：2530平均分：8585中位數(shù)：8580眾數(shù)：100分析：九(8)班復(fù)賽成績較好，而九(9)班實(shí)力更強(qiáng)一些，100分人數(shù)較多，具有爆發(fā)力。3.假設(shè)x秒后，3ΔPBQ的面積等于6cm2，則(6-x)×2x÷2=6，解得x=2。4.假設(shè)存在ΔPBQ的面積能等于7cm2，則(6-x)×2x÷2=7，整理得x-5x+7=0，b2-4ac＜0，無實(shí)數(shù)根，因此ΔPBQ的面積不可能等于7cm2。5.⑴選①連接AD，因?yàn)锳B為⊙O的直徑，所以∠ADB=90°。因?yàn)锳B=AC，所以AD平分∠BAC。因?yàn)椤螧AC=45°，所以∠DAC=22.5°。因?yàn)椤螮BC=∠DAC=22.5°。⑵選②連接AD，因?yàn)锳B為⊙O的直徑，所以∠ADB=90°。因?yàn)锳B=AC，所以AD平分BC，即BD=DC。⑷選④連接AD，因?yàn)锳B為⊙O的直徑，所以∠ADB=90°。因?yàn)锳B=AC，所以AD平分∠BAC。連接OD.OE，因?yàn)椤螪OE=2∠DAC=45°。因?yàn)镺A=OE，所以∠OEA=∠BAC=45°，所以∠AOE=90°。因此劣弧AE是劣弧DE的2倍。6.⑴該城市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)韋帕的影響。作AH⊥BC于H，因?yàn)椤螩AB=30°，AB=300千米，所以AH=1/2AB=150千米。因?yàn)?6-150÷20=8.5＞4，所以該城市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)韋帕的影響。⑵該城市受到臺(tái)風(fēng)韋帕影響的最大風(fēng)力為8.5級(jí)。⑶當(dāng)AM=AN=20×(16-4)=240千米時(shí)，剛好該城市受到臺(tái)風(fēng)韋帕影響。因?yàn)锳M=AN，所以MH=NH=30√39千米。27.（1