2022塑料齒輪承載能力計(jì)算

塑料齒輪承載能力計(jì)算11目 次前言 II1范圍 32規(guī)性用件 33術(shù)和號(hào) 34圓齒承能的算 114.1114.2度算 11齒度校核 13根曲勞度核 15面觸勞度核 19擦損核 24齒形核 25值荷核 25動(dòng)率算 26塑圓齒承力的算程 265交軸旋輪載力的算 285.128面載力估 28曲勞度核 31面觸勞核 38動(dòng)率核 41附A（料附）材料 44附B（料附）用料述 55附C（料附）滑選建議 70附D（料附）柱輪載力時(shí)的要入數(shù) 73參考文獻(xiàn) 74PAGEPAGE3塑料齒輪承載能力計(jì)算范圍本文件給出了塑料平行軸圓柱齒輪和交錯(cuò)軸螺旋齒輪承載能力的計(jì)算方法。本文件適用于熱塑性塑料平行軸直齒或斜齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)和校核，其中齒輪模數(shù)??n≥0.1mm，GB/T1356—2001GB/T2362—1990本文件適用于與金屬蝸桿（頭數(shù)小于6）配對(duì)的半結(jié)晶熱塑性塑料螺旋齒輪，其中齒輪模數(shù)??n≥0.3mm??≤90°GB/T10087—2018和GB/T10226—1988GB/T1356—2001GB/T2362—1990。（GB/T1356—2001GB/T1357—2008 通用機(jī)械和重型機(jī)械用圓柱齒輪模數(shù)GB/T2362—1990小漸開圓齒基齒廓GB/T3480（所部）直齒和齒承能計(jì)GB/T10087—2018 蝸桿本廓GB/T10226—1988GB/T38192—2019 注射成型塑允許值GB/T3374.1—2010GB/T3374.2—2011表1術(shù)語和符號(hào)符號(hào)術(shù)語單位??f斷口面積mm2??G齒輪箱殼體的散熱面積m2??τ剪切面積mm2????????嚙合線長(zhǎng)度mm??中心距mmah接觸橢圓的長(zhǎng)半軸mmb齒寬（軸向）mmbh接觸橢圓的短半軸mmbm蝸桿分度圓處承載齒寬mmPAGEPAGE10??max最大可用齒寬mm??w有效齒寬mm??特征載荷值N/mm2??P許用特征載荷值N/mm2??分度圓直徑mm??a齒頂圓直徑mm??b基圓直徑mm??f齒根圓直徑mm??x0蝸桿齒頂圓處的最小螺旋齒輪直徑mm??w節(jié)圓直徑mm??Na有效齒頂圓直徑mm??Nf有效齒根圓直徑mm??彈性模量N/mm2??023°時(shí)的彈性模量N/mm2????相對(duì)嚙合時(shí)間（10分鐘內(nèi)）–??力N??n輪齒法向力N??n,local齒面接觸法向力N??t名義切向力N??t,s峰值切向力N??頻率1/s??剪切模量N/mm2??an齒頂嚙合線長(zhǎng)度mm??V輪齒損耗因子–??aP漸開線圓柱齒輪基本齒條齒頂高mm???aP漸開線圓柱齒輪基本齒條齒頂高系數(shù)–??fP漸開線圓柱齒輪基本齒條齒根高mm???fP漸開線圓柱齒輪基本齒條齒根高系數(shù)–??aP0刀具的齒頂高mm??傳動(dòng)比–??A使用系數(shù)–??F齒根載荷系數(shù)–??Fα彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的齒間載荷分配系數(shù)–??Fβ彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的螺旋線載荷分配系數(shù)–??H齒面載荷系數(shù)–??Hα接觸強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的齒間載荷分配系數(shù)–??Hβ接觸強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的螺旋線載荷分配系數(shù)–??v動(dòng)載系數(shù)–??z齒數(shù)系數(shù)–??磨損系數(shù)10–6mm3/(N·m)???,flank塑料齒輪齒面上的傳熱系數(shù)K·(m/s)0.75·mm1.75/W???,root塑料齒輪齒根處的傳熱系數(shù)K·(m/s)0.75·mm1.75/W??使用壽命min??Fl齒面有效齒廓長(zhǎng)度mm????,10%????,10%的對(duì)數(shù)估計(jì)????,50%????,50%的對(duì)數(shù)估計(jì)??????log10??????（對(duì)??????取以10為底的對(duì)數(shù)）–??W質(zhì)量損耗g??模數(shù)mm??n法向模數(shù)mm??t端面模數(shù)mm??x軸向模數(shù)mm??L載荷循環(huán)次數(shù)–??sp峰值轉(zhuǎn)矩下的載荷循環(huán)次數(shù)–????,10%第i組試驗(yàn)有10%概率發(fā)生失效時(shí)的載荷循環(huán)次數(shù)–????,50%第i組試驗(yàn)有50%概率發(fā)生失效時(shí)的載荷循環(huán)次數(shù)–??????第i組第j次試驗(yàn)發(fā)生失效時(shí)的載荷循環(huán)次數(shù)–??轉(zhuǎn)速1/min??i輸入轉(zhuǎn)速1/min??o輸出轉(zhuǎn)速1/min??Motor電機(jī)轉(zhuǎn)速1/min??p試驗(yàn)的總組數(shù)（基于不同的轉(zhuǎn)矩—溫度工況）??w??第i組試驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)??傳遞功率W??i輸入功率W??o輸出功率W??Motor電機(jī)功率W??V總功率損耗W??V0與負(fù)載無關(guān)的功率損耗W??VD與負(fù)載無關(guān)的密封裝置功率損耗W??VL0與負(fù)載無關(guān)的軸承功率損耗W??VLP與負(fù)載有關(guān)的軸承功率損耗W??VX其它與負(fù)載無關(guān)的輔助裝置功率損耗？W??Vz0與負(fù)載無關(guān)的齒輪嚙合功率損耗W??VzP與負(fù)載有關(guān)的齒輪嚙合功率損耗W??接觸壓力N/mm2齒距mm??bn法向基圓齒距mm??t端面齒距mm????平均最大高度粗糙度值μm??λ,G齒輪箱殼體的熱阻K·m2/W??K齒頂圓角半徑mm??C特征載荷值的計(jì)算安全系數(shù)–??F,design齒根彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)安全系數(shù)–??Fmin齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)–??H,design齒面接觸強(qiáng)度的設(shè)計(jì)安全系數(shù)–??Hmin齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)–??Smin不發(fā)生屈服的最小安全系數(shù)–??τ斜齒輪輪齒疲勞斷裂的計(jì)算安全系數(shù)–??τmin斜齒輪輪齒疲勞斷裂的最小安全系數(shù)–??at2斜齒輪齒頂圓處的端面齒厚mm??da1蝸桿齒頂圓處的斜齒輪中部區(qū)域端面齒厚mm??t分度圓處的端面齒厚mm???各組試驗(yàn)結(jié)果（載荷循環(huán)次數(shù)）取對(duì)數(shù)后的離散系數(shù)的平均值–????第i組試驗(yàn)結(jié)果（載荷循環(huán)次數(shù)）取對(duì)數(shù)后的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值–??d轉(zhuǎn)矩N·m??i輸入轉(zhuǎn)矩N?m????第i組試驗(yàn)的轉(zhuǎn)矩N?m??Motor電機(jī)轉(zhuǎn)矩N?m??o輸出轉(zhuǎn)矩N?m??sp峰值轉(zhuǎn)矩N·m??時(shí)間s??齒數(shù)比（??2???1≥1）–??切向速度m/s??g滑動(dòng)速度m/s??gw嚙合點(diǎn)滑動(dòng)速度m/s??k跨齒測(cè)量距mm??local局部線性磨損mm??m平均線性磨損mm??n法向磨損扣除量μm??P許用線性磨損mm??變位系數(shù)–??Fa載荷作用于齒頂時(shí)的齒廓系數(shù)–??Sa載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)–??ST與標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)齒輪尺寸有關(guān)的應(yīng)力修正系數(shù)–??β彎曲強(qiáng)度計(jì)算的螺旋角系數(shù)–??ε彎曲強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)–??εS斜齒輪齒根承載能力計(jì)算的重合度系數(shù)–??E彈性系數(shù)(N/mm2)0.5??F材料系數(shù)(N/mm2)-1/3??H節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)–??R接觸強(qiáng)度計(jì)算的粗糙度系數(shù)–??β接觸強(qiáng)度計(jì)算的螺旋角系數(shù)–??ε接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)–??εS斜齒輪齒面承載能力計(jì)算的重合度系數(shù)–??齒數(shù)–??n斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)–??熱線膨脹系數(shù)m/(m·K)壓力角°??n法向壓力角°??t端面壓力角°?t端面壓力角rad??at端面齒頂圓壓力角°??wn法向節(jié)圓壓力角°??wt端面節(jié)圓壓力角°?wt端面節(jié)圓壓力角rad??x0t蝸桿齒頂圓處的斜齒輪端面壓力角°??螺旋角°??b基圓螺旋角°??w節(jié)圓螺旋角°??導(dǎo)程角°??機(jī)械阻尼的相位角–??wn磨料磨損mm??應(yīng)變%重合度–??n法平面重合度–??nz法平面重合度的整數(shù)部分–??y屈服應(yīng)變%??B斷裂應(yīng)變%??α端面重合度–??β軸向重合度–ζ局部滑動(dòng)率–η短半軸系數(shù)–總效率–??L軸承效率–??z齒輪嚙合效率–??溫度°C輔助角rad??0環(huán)境溫度°C??flank齒面溫度°CΔ??flank相對(duì)環(huán)境溫度的齒面溫度上升量°C??????摩擦點(diǎn)溫度°C??g玻璃化轉(zhuǎn)變溫度°C????第i組試驗(yàn)的溫度°C??root齒根溫度°CΔ??root相對(duì)環(huán)境溫度的齒根溫度上升量°C??L潤(rùn)滑劑溫度°C??M齒輪體溫度°C??MG中心溫度(差示掃描量熱法)°CKhtm短時(shí)極限工作溫度°C??OK,constantly長(zhǎng)期極限工作溫度°C??P許用溫度°C??pm熔融區(qū)域的峰值溫度(差示掃描量熱法)°C??機(jī)械阻尼的對(duì)數(shù)衰減率–??熱傳導(dǎo)系數(shù)W/(m·K)變形量mm齒寬系數(shù)（??=?????）–??pln塑性變形量mm??P許用變形量mm??摩擦系數(shù)–??泊松比–??023°時(shí)的泊松比–??長(zhǎng)半軸系數(shù)–??密度g/cm3??fP漸開線圓柱齒輪基本齒條的齒根圓角半徑mm???fP漸開線圓柱齒輪基本齒條的齒根圓角半徑系數(shù)mm??n節(jié)圓螺旋線上的曲率半徑mm???n綜合曲率半徑mm??z摩擦角°??軸交角°ζ應(yīng)力N/mm2??xx%應(yīng)變拉伸應(yīng)力N/mm2??y屈服應(yīng)力N/mm2??B斷裂應(yīng)力N/mm2??F齒根應(yīng)力N/mm2??F,s峰值轉(zhuǎn)矩下的局部齒根應(yīng)力N/mm2??Flim試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限N/mm2??FG齒根應(yīng)力極限N/mm2??FP許用齒根彎曲應(yīng)力N/mm2??FP_app齒根彎曲強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)值N/mm2??FP,s峰值轉(zhuǎn)矩下的許用局部齒根應(yīng)力N/mm2??H齒面應(yīng)力（赫茲應(yīng)力）N/mm2??Hlim試驗(yàn)齒輪的齒面接觸疲勞極限N/mm2??Hm平均齒面應(yīng)力（平均赫茲應(yīng)力）N/mm2ζHP許用齒面應(yīng)力N/mm2??M拉伸強(qiáng)度N/mm2??Tlim拉伸疲勞強(qiáng)度N/mm2??F名義剪切應(yīng)力N/mm2??Flim剪切疲勞強(qiáng)度N/mm2??當(dāng)量齒輪的軸交角°??齒頂?shù)菇墙嵌取??角速度1/s表2縮略語縮略語術(shù)語ABS丙烯腈-丁二烯-苯乙烯CF碳纖維DSC差示掃描量熱法GF玻璃纖維inv漸開線函數(shù)（inv??=tan?????,其中??單位為rad）n/a數(shù)據(jù)不可用PA聚酰胺（尼龍）PA6聚酰胺6（尼龍6）PA6-G鑄造聚酰胺（鑄造尼龍）PA6-GFXX%玻璃纖維增強(qiáng)聚酰胺6（X%玻璃纖維增強(qiáng)尼龍6）PA66聚酰胺66（尼龍66）PA66-GFXX%玻璃纖維增強(qiáng)聚酰胺66（X%玻璃纖維增強(qiáng)尼龍66）PA610/PA612聚酰胺610（尼龍610）/聚酰胺612（尼龍612）PA11聚酰胺11（尼龍11）PA11-GFXX%玻璃纖維增強(qiáng)聚酰胺11（X%玻璃纖維增強(qiáng)尼龍11）PA12聚酰胺12（尼龍12）PA12G鑄造聚酰胺12（鑄造尼龍12）PA12-GFXX%玻璃纖維增強(qiáng)聚酰胺12（X%玻璃纖維增強(qiáng)尼龍12）PA46聚酰胺46（尼龍46）PAamorph非晶聚酰胺（非晶尼龍）PAO聚α烯烴PBT聚對(duì)苯二甲酸丁二醇酯PBT-GFXX%玻璃纖維增強(qiáng)聚對(duì)苯二甲酸丁二醇酯PC聚碳酸酯PC-GFXX%玻璃纖維增強(qiáng)聚碳酸酯PE-HD高密度聚乙烯PE-UHMW超高分子量聚乙烯PEEK聚醚醚酮PEEK-CF碳纖維增強(qiáng)聚醚醚酮PEEK-GFXX%玻璃纖維增強(qiáng)聚醚醚酮PET聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯PET-GFXX%玻璃纖維增強(qiáng)聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯PFPE全氟聚醚PI聚酰亞胺PIB聚異丁烯PMMA聚甲基丙烯酸甲酯POM聚甲醛POM-GFXX%玻璃纖維增強(qiáng)聚甲醛POMmod改性聚甲醛PP聚丙烯PP-GFXX%玻璃纖維增強(qiáng)聚丙烯PPS聚苯硫醚PS聚苯乙烯PTFE聚四氟乙烯PUR聚氨酯PVC聚氯乙烯Si硅油TMA熱機(jī)械分析概述——工作溫度、載荷大小、作用時(shí)間、加載速度，見附錄A；——導(dǎo)熱性，見附錄A；——輪齒變形，見4.7。??n≤1mm（），應(yīng)按4.2??n1mm時(shí)（）4.2（見4.3）、疲勞強(qiáng)度校核（見4.4和4.5）、見4.6）（4.8）?！嘄X變形校核（見4.7）和傳動(dòng)效率估算（見4.9）。4.10。1Nm式中：

??d1

=9549??(1)??1?? ——（kW）；——（r/min）。每對(duì)嚙合分度圓上（名義）端面切向載荷??t，單位為牛（N），計(jì)算公式：式中：

??t

=2000??d1(2)d1——（mm）??（m/s）， ??=d1???1 (3)19098按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，小齒輪直徑的設(shè)計(jì)計(jì)算公式：3 12500Z2???A???d1

u:1 ≥√

E 2

························································(4)(??Hlim???H,design)?(b?d1) u式中：（mm）；??E ——(N/mm2)0.5]；——可根據(jù)GB/T3480）當(dāng)1.25）；Td1 ）；?? ——（??=??2???1≥1）；——見4.5）；??H,design——齒面接觸強(qiáng)度的設(shè)計(jì)安全系數(shù)，取值??H,design=1.52；?????1 ——???????1=0.2。 式中：

≥36000???A???d1 (5)√( ??1?b?√( ??n——法向模數(shù)，單位為毫米（mm）；——Td1 ）；??1 ——?????n——齒寬系數(shù)，可用??表示，宜取??=520；??FP_app——齒根彎曲強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)值，其計(jì)算公式如下：

=??Flim (6)??F,design式中：——見4.4）；??F,design——齒根彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)安全系數(shù)，宜取值??F,design=23。對(duì)于

≤1mm的輕載塑料圓柱齒輪，模數(shù)近似值為??≥3√2000????(???????????)。應(yīng)注意，n n d P??取值越大，齒輪精度應(yīng)符合GB/T38192—2019也可由表3=?????（當(dāng)≥108??L=108），使用壽命L，轉(zhuǎn)速n。表3熱塑塑齒輪齒彎強(qiáng)度經(jīng)值 材料縮略語潤(rùn)滑方式圓周速度??FP_app??m/sN/mm2??L=105??L=106??L=107??L=108聚酰胺PA12油潤(rùn)滑1042383226PA12脂潤(rùn)滑557453523PA12干摩擦53727189PA66油潤(rùn)滑66514235玻璃纖維增強(qiáng)聚酰胺PA12-GF油潤(rùn)滑1062605753PA12-GF脂潤(rùn)滑585726153PA12-GF干摩擦547289聚甲醛POM油潤(rùn)滑1298866143POM干摩擦124728166POMmod53423325超高分子量聚乙烯PE-UHMW油-水混合潤(rùn)滑161099PE-UHMW干摩擦10765聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯PET547332519（4）來計(jì)算小齒輪分度圓直徑d1，使用設(shè)計(jì)公式（5）??n（GB/T13574.3、4.4、4.5、4.64.8??* + +????? ≤

≈

+??????

???,root ??λ,G 0.64

···································(7)?* ?* + +????? ≤

V b????(v???n)0.75

??G P

≈

+??????

???,flank ??λ,G 0.64

···································(8)flank 0公式（7）和（8）中：

V b????(v???n)0.75

??G P??root——齒根溫度，單位為攝氏度（℃）；??flank——齒面溫度，單位為攝氏度（℃）；——（℃）；?? ——（W）；?? ——4）；V ——見3.；???,root ——（見表5）；???,flank ——（見表5）；?? ——（mm）；?? ——?? ——（m/s）；??n ——（mm）；??λ,G ——（6）；??G ——（）（m2）；???? ——以1010min）；——（℃）B。當(dāng)1≤??α≤2時(shí)，輪齒損耗因子

=???u:)?(1?

?

+??2+??2)····················································(9)式中：

V ??2?cos

1 2 1 2?? ——（??2???1≥1）；??2 ————（°）；————??α＜1??α＞2

=.u:) (10)2:5摩擦系數(shù)???,root、齒面導(dǎo)熱系數(shù)???,flank和箱體熱阻??λ,G分別見表4~表6?？筛鶕?jù)實(shí)際配對(duì)材料實(shí)測(cè)摩擦系數(shù)。表4不同潤(rùn)滑方式和材料配對(duì)時(shí)的摩擦系數(shù)??參考值潤(rùn)滑方式材料配對(duì)??循環(huán)油潤(rùn)滑全部10.04油霧潤(rùn)滑全部0.07脂潤(rùn)滑全部0.09干摩擦塑料/鋼0.20PA/PA0.40POM/POM0.28POM/PA0.18PA/PBT0.35POM/PBT0.18注1：全部，只適用本標(biāo)準(zhǔn)材料；表5塑料齒輪的傳熱系數(shù),和,單位為K·(m/s)0.75·mm1.75/W潤(rùn)滑方式材料配對(duì)???,root???,flank循環(huán)油潤(rùn)滑全部100干摩擦/脂潤(rùn)滑/油霧潤(rùn)滑塑料-塑料2.1×1039.0×103鋼-塑料0.9×1036.3×103注1：全部，只適用本標(biāo)準(zhǔn)材料表6齒輪箱體（金屬材料）的熱阻,

單位為K·m2/W齒輪箱??λ,G開式（空氣可自由流通）0半開式0.015~0.045閉式0.060。在峰值轉(zhuǎn)矩較高≥3.5，載荷循環(huán)次數(shù)<103）的情況下，不進(jìn)行此載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的局部齒根應(yīng)力的計(jì)算公式如下： ??=???

???????

?≤

···················································(11)F F Fa

Sa

βb???n FP式中：（N/mm2）；??F——齒根載荷系數(shù)。由于熱塑性塑料的彈性特征，當(dāng)?????n≤12時(shí)，??F≈??A；??Fa——載荷作用于齒頂時(shí)的齒形系數(shù)；??Sa——載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)；——————（）（N）；?? ——（mm）；??n——法向模數(shù)，單位為毫米（mm）；??FP——許用齒根彎曲應(yīng)力，單位為牛每平方毫米（N/mm2）。（）計(jì)算公式如下： =???(12)式中：??Fβ——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的螺旋線載荷分布系數(shù)；??Fα——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)。對(duì)于熱塑性塑料，當(dāng)?????n≤12時(shí)，??F≈??A。??A可根據(jù)GB/T3480、動(dòng)態(tài)分析、載荷譜或指定運(yùn)轉(zhuǎn)條件選擇，見公式（4）。對(duì)于外齒輪，??Fa的取值見圖1。其中，??n為當(dāng)量齒數(shù)（對(duì)于直齒輪，??n=??；對(duì)于斜齒輪，YX??n=???(cos2??b?cos??)≈???cos3??）。對(duì)于內(nèi)齒輪，??Fa≈2YXa）符合GB/T1356的基本齒廓（??fP=1.25??n、??aP=1.0??n、??fP=0.25??n）YYX說明：

b）基本齒廓（??fP=1.50??n、??aP=1.1??n、齒頂?shù)菇??=15°、刀具的齒頂高??aP0=1.1??n）X——當(dāng)量齒數(shù)zn；Y齒形系數(shù)YFa應(yīng)力修正系數(shù)

圖1外齒輪齒廓系數(shù)??Fa??Sa是將名義彎曲應(yīng)力換算成齒根局部彎曲應(yīng)力的系數(shù)，其值見圖2。YYX說明：X——當(dāng)量齒數(shù)zn；Y——應(yīng)力修正系數(shù)YSa。圖2 應(yīng)力正數(shù)1356下基齒（??fP=1.25??n、??aP=1.0??n=0.25??n）；重合度系數(shù)計(jì)算公式如下：

=0.25+0.75······································································(13)??α式中：??α——端面重合度。螺旋角系數(shù)??β考慮了螺旋角造成的嚙合線傾斜對(duì)齒根應(yīng)力產(chǎn)生的影響，其計(jì)算公式如下：

=(1?

??)

=(1?bw?sin?????)

······································(14)β β120°

cos3

??n?π

cos3??式中：??——分度圓螺旋角，單位為度（°）；————（mm）；??n——（mm）。當(dāng)??β1.0時(shí)，取??β=1.0；當(dāng)??＞30°時(shí)，取??＝30°。計(jì)算公式如下：

=(15)??Fmin式中：GG=T?lmT≈37）（N/mm2）；??Fmin——齒根彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)（對(duì)于連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，即載荷循環(huán)次數(shù)??L達(dá)到108時(shí)，宜取??Fmin=2.0；對(duì)于間歇運(yùn)轉(zhuǎn)，宜取??Fmin=1.6。）實(shí)際生產(chǎn)中，應(yīng)根據(jù)失效風(fēng)險(xiǎn)和假設(shè)的準(zhǔn)確性（載荷、強(qiáng)度等）來確定最小安全系數(shù)。YYX66YYXPOM說明：X——載荷循環(huán)次數(shù)NL；Y——齒根彎曲疲勞極限ζFlim，N/mm2。注：齒根溫度??root的計(jì)算見公式（7）。圖3不同齒根溫度??root下的試驗(yàn)齒輪齒根彎曲疲勞極限??Flim表7不同齒根溫度??root下的試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限??Flim材料??root°C??FlimN/mm2??L=105??L=106??L=107??L=108POM206550413540624738326057423327805035262010041261711PA66207749373140624030256050322420803925181510030181310120211275PET（油潤(rùn)滑）6058443430高分子量PE（水油乳液潤(rùn)滑）502515108注：齒根溫度??root的計(jì)算見公式（7）。齒面接觸應(yīng)力是齒輪工作表面的最大接觸應(yīng)力，計(jì)算公式如下：

=

?

?

?

√? t?H?u:1≤√

···············································(16)式中：

H E H ε

bw?d1 u HP??H——齒面接觸應(yīng)力，單位為牛每平方毫米（N/mm2）；——??H——節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)；——————（N）；??H——齒面載荷系數(shù)；??w——有效齒寬，單位為毫米（mm）；——（mm）；?? ——??2???1≥1；??HP——許用齒面接觸應(yīng)力，單位為牛頓每平方毫米（N/mm2）。彈性系數(shù)計(jì)算公式如下： =

11???2

1???2

···································································(17)??? 1: 2)式中：

??1 ??2（N/mm2）；（N/mm2）；——齒面溫度為??flank下的彈性模量??和泊松比??的取值見附錄B和5.3，或取近似值??=0.35。節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)??n=20°和(??1??2)?(??1+??24。YYX說明：X——節(jié)圓螺旋角βw；Y節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH重合度系數(shù)

圖4 節(jié)點(diǎn)域數(shù)??H（壓角??=??n=20°）??ε考慮了有效嚙合線長(zhǎng)度的影響，即端面重合度??α、軸向重合度??β和分度圓螺旋角??對(duì)齒面承載能力的影響。其計(jì)算公式如下：;??α?(1???)+??β ; 當(dāng)

<1時(shí)α√3 β ?? βα = (18){式中：??α

1√??α

; 當(dāng)

≥1時(shí)對(duì)于法向壓力角??n=20°的內(nèi)、外嚙合齒輪，重合度系數(shù)??ε的值見圖5。YYX說明：X——端面重合度εα；Y——重合度系數(shù)Zε；εβ——軸向重合度。螺旋角系數(shù)

圖5 重合系??ε（力??=??n=20°）??β考慮了螺旋角β對(duì)齒面承載能力的影響，例如載荷分布沿嚙合線的變化。一般取??β≈1。計(jì)算公式如下： =???(19)式中：————??Hβ——接觸強(qiáng)度計(jì)算的螺旋線載荷分布系數(shù)；??Hα——接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)。對(duì)于熱塑性塑料，當(dāng)?????n≤12時(shí)，??H≈??A。計(jì)算公式如下：

=??Hlim?ZR (20)??Hmin式中：??Hlim——（。對(duì)于PA66圖6a）和圖6b）；對(duì)于PA66a）和圖6b）0.8PBT。??Hmin——齒面接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)。對(duì)于連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，即載荷循環(huán)次數(shù)??L達(dá)到108時(shí)，宜取??Hmin=1.4；對(duì)于間歇運(yùn)轉(zhuǎn)，宜取??Hmin=1.25。??Hmin的確定建議依據(jù)失效風(fēng)險(xiǎn)和假設(shè)的準(zhǔn)確性（載荷、強(qiáng)度等），由制造商和用戶共同商定。——（≈1）。YYX66（）YYX66（）YYX）說明：X——載荷循環(huán)次數(shù)NL；Y——齒面接觸疲勞極限ζHlim，N/mm2。圖6試驗(yàn)齒輪的齒面接觸疲勞極限??Hlim圖6a）基于以下公式：L lm=36?0002???2+(100?0025???2)???;.1 ，15≤L≤108 (21)L圖6b）基于以下公式：L lm=20?0003???2+(90?007???2)???;.1 ，15≤L≤108 (22)L圖6c）基于以下公式：L lm=27?025???+(00?05???.3)???;.2 ，105≤L≤108 (23)L對(duì)于由POM材料制成，具有常規(guī)幾何形狀，且處于潤(rùn)滑狀態(tài)的齒輪，齒根承載能力才是關(guān)鍵因素。 ??

=??n,local?

??????······························································(24)local L式中：lcl （——（N）；w ————?? ——?? ——8）表8干摩擦運(yùn)轉(zhuǎn)情況下的磨損系數(shù)（銷盤式試驗(yàn)）參考值材料??10–6mm3/(N·m)POM/鋼（????=0.45μm）1.0POM/鋼（????=1.5μm）3.4PBT/鋼（????=0.45μm）3.7PBT鋼（????=1.5μm）7.8為獲得更準(zhǔn)確的磨損系數(shù)，可以通過齒輪元件測(cè)試確定。則平均線磨損量的計(jì)算公式：

=??d?2??????L???V???≤

······························································(25)式中：bw??????Fl P??m——平均線磨損量，單位為毫米（mm）；Td ——Nm；————?? ——w——（?? ——??l ——；P——。其中，

=1?

dNa2?

dNf2

····························································(26)Fl db

[( 2

( )]2 =(0.10.2)??n (27)式中：??b ——（??Na ——（??Nf ——（??Fl=2.0??n。合理的潤(rùn)滑劑選擇有利于減小齒輪磨損，可見附錄C。圓周方向上的齒頂變形量δ（單位為mm）的近似計(jì)算公式： ??=?(1+1)≤

·····························································(28)式中：

b?cos

Pt ——N；?? ——（mm）；?? ——（°）；1 ——otN2；2 ——otN2；??P ——許用變形量的參考范圍為??P≤0.07??n。如果??P0.07??n，齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲可能增加。對(duì)于較大的輪齒變形，可通過齒頂修緣來減輕其不利影響。峰值轉(zhuǎn)矩??sp下的局部齒根應(yīng)力（峰值轉(zhuǎn)矩下的載荷循環(huán)次數(shù)??sp≤103）的計(jì)算公式如下：

=

?

????

?≤

·····················································(29)F,s

Fa

ε β

FP,s式中：??F,s——峰值轉(zhuǎn)矩下的齒根彎曲應(yīng)力，單位為牛每平方毫米（N/mm2）；??t,s——峰值切向力，單位為牛（N）；??Fa、??Sa、??ε和??β——見4.4；?? ——（mm）；??n——法向模數(shù)，單位為毫米（mm）；??FP,s

——N2），1)：

≤2(30)??Smin式中：——齒根溫度為（N/mm2），見附錄B；——（宜取值=1.5）。應(yīng)根據(jù)失效風(fēng)險(xiǎn)和假設(shè)的準(zhǔn)確性（載荷、強(qiáng)度等）來確定最小安全系數(shù)。PA680~8585~90。80%。見圖7（主要輸入?yún)?shù)見附錄D）。1)公式（30）中的系數(shù)2.0說明了因材料的局部流動(dòng)造成應(yīng)力下降，故增加了齒根承受靜態(tài)過載能力。圖7塑料圓柱齒輪承載能力的計(jì)算流程圖概述交錯(cuò)軸螺旋齒輪副的軸交角可在0°到90°GB/T鋼制蝸桿和塑料螺旋齒輪嚙合時(shí)，主要失效部件為塑料螺旋齒輪，失效形式包括輪齒斷裂、磨損、點(diǎn)蝕、塑性變形和熔化（見附錄A.5.2）。在自鎖機(jī)構(gòu)中應(yīng)注意考慮塑料螺旋齒輪齒面發(fā)熱問題。交錯(cuò)軸螺旋齒輪副的特征載荷值??，可通過下式近似計(jì)算： ??=(31)??z?bm???x1式中：?? （N/mm2）；??t2——螺旋齒輪節(jié)圓處名義切向力，單位為牛頓（N），見5.2.2；??A——使用系數(shù)，推薦取1.01.25；——5.2.3；??m——蝸桿分度圓處齒寬，單位為毫米（mm），見5.2.4；??x1——蝸桿軸向模數(shù)，單位為毫米（mm），見5.2.5。螺旋齒輪分度圓處名義切向力??t2，通過下式計(jì)算：

=2000???d2=2000???d1???z?u (32)式中：

t2

dw2??d2——螺旋齒輪名義轉(zhuǎn)矩，單位為牛頓米（N·m）；??w2（mm）；m）；??z ?? 當(dāng)20≤??2≤100時(shí)，齒數(shù)系數(shù)??z的經(jīng)驗(yàn)公式如下： z=1874?106???3?5062?104???2+4959?102?2?035 (33)2 2式中：??2 ——螺旋齒輪齒數(shù)。會(huì)標(biāo)引序號(hào)說明：X——螺旋齒輪齒數(shù)z2；Y——齒數(shù)系數(shù)KZ。

圖8齒數(shù)系數(shù)??z蝸桿分度圓處承載齒寬??m見圖9，計(jì)算公式如下： =√??2???2 (34)式中：

a1 1??a1——（mm）；（mm）。圖9分度圓處的蝸桿承載齒寬??m蝸桿軸向模數(shù)??x1蝸桿軸向模數(shù)??x1計(jì)算公式如下： 式中：??n——法向模數(shù)，單位為毫米（mm）；

=??n (35)cos???? ——（°）。GB/T1357征載荷值特征載荷值計(jì)算安全系數(shù)??C，計(jì)算公式如下：

=(36)??式中：——（N/mm2）；?? ——（N/mm2）如果預(yù)計(jì)齒輪會(huì)有明顯的自熱現(xiàn)象，則安全系數(shù)??C至少應(yīng)取2。圖10為許用特征載荷值??P與嚙合點(diǎn)滑動(dòng)速度??gw之間的函數(shù)關(guān)系。其中，??gw的計(jì)算公式如下： ?? =dw1???1?sin??=dw2???2?sin?? (37)gw 2?cos

2?cos??w1式中：??w1——蝸桿的節(jié)圓直徑，單位為毫米（mm）；??w2——螺旋齒輪的節(jié)圓直徑，單位為毫米（mm）；??1——蝸桿的角速度，單位為弧度每秒（rad/s）；ω2 ——（rad/s）；?? ——（°）；??w1——蝸桿的節(jié)圓螺旋角，單位為度（°）；??w2——螺旋齒輪的節(jié)圓螺旋角，單位為度（°）。標(biāo)引序號(hào)說明：Xs，/sY——許用特征載荷值??P。圖10POMPA66圖10適用于POM和PA66105~106介于1到8之間。當(dāng)<1ms，且循環(huán)次數(shù)較低時(shí)，許用特征載荷值可提升2倍；當(dāng)??gw<4ms時(shí)，主要失效形式為齒根斷裂，需校核齒根承載能力和卡滯/堵轉(zhuǎn)扭矩。當(dāng)4ms時(shí)，損失功率會(huì)由于壓力降低而非線性增加，此時(shí)塑料螺旋齒輪主要失效形式為（如PA46和PEEK）10輪齒斷裂形式較多，詳見附錄A.5.2。其中，沖擊斷裂是由于單次外部載荷過大導(dǎo)致，與循環(huán)次數(shù)在輪齒斷裂處的截面與蝸桿齒頂圓柱面相接觸（見圖11），可視作以蝸桿為刀具，切削螺旋齒輪后留下的圓柱形切口。標(biāo)引序號(hào)說明：1——斷口面積Af。圖11四個(gè)輪齒斷裂處截面的覆蓋面積螺旋齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)??τ可基于螺旋齒輪的最大名義剪切應(yīng)力??F以及剪切疲勞強(qiáng)度??Flim（與齒體溫度??M和循環(huán)次數(shù)??L有關(guān)）計(jì)算得出：

=??Flim≥

····································································(38)τ ??F

τmin式中：??Flim ——（N/mm2）；??F ——（N/mm2）；——1.3。圖12~圖15為POM、PA66、PA46和PEEK材料的拉伸疲勞強(qiáng)度??Tlim。一般認(rèn)為，剪切疲勞強(qiáng)度??Flim等于拉伸疲勞強(qiáng)度??Tlim的75%。PA66和PA46PA66和PA46。圖12POM的拉伸疲勞強(qiáng)度??Tlim圖13PA66的拉伸疲勞強(qiáng)度??Tlim圖14PA46的拉伸疲勞強(qiáng)度??Tlim標(biāo)引序號(hào)說明：

圖15PEEK的拉伸疲勞強(qiáng)度??TlimX——載荷循環(huán)次數(shù)NL；Y——拉伸疲勞強(qiáng)度??Tlim/(N/mm2)。名義剪切應(yīng)力??F名義剪切應(yīng)力??F的計(jì)算公式如下：

=?

·······································································(39)式中：

F ??τ εS??t2——螺旋齒輪上的名義切向力，單位為牛頓（N）；??A——使用系數(shù)；??τ ——（mm2）；??εS——齒根重合度系數(shù)，見5.3.3。齒根重合度系數(shù)齒根重合度系數(shù)僅考慮了同時(shí)參與嚙合的多個(gè)輪齒對(duì)切向力的分擔(dān)，但不考慮輪齒的變形。存（）的整數(shù)部分??nz：

=1············································································(40)??nz式中：??nz——法平面重合度??n的整數(shù)部分。法平面重合度法平面重合度n的計(jì)算公式如下： ??

=?=1: (41)式中：

??n????cos??n????????——嚙合線長(zhǎng)度，單位為毫米（mm）；??bn——法向基圓齒距，單位為毫米（mm）；??an1——蝸桿齒頂嚙合線長(zhǎng)度，單位為毫米（mm）；??an2——螺旋齒輪齒頂嚙合線長(zhǎng)度，單位為毫米（mm）；??n——法向模數(shù)，單位為毫米（mm）；??n——法向壓力角，單位為度（°）。和齒頂嚙合線長(zhǎng)度??an1和??an2的計(jì)算如下：d2;d2d2;d2

a1

w1

·····························································(42)式中：

2?cos??b1??a1——蝸桿齒頂圓直徑，單位為毫米（mm）；??b1——（mm）；??w1——（mm）；??b1——蝸桿基圓螺旋角，單位為度（°）d2;d2d2;d2

a2

w2

·····························································(43)式中：

2?cos??b2??a2——螺旋齒輪齒頂圓直徑，單位為毫米（mm）；（mm）；??b2——螺旋齒輪基圓螺旋角，單位為度（°）??τ輪齒疲勞強(qiáng)度校核中，剪切截面??τ為斷口面積??f以徑向平行的方式在齒面上的投影，見圖16。剪切面積??τ的近似計(jì)算公式為：

=bmax?(4?

+

)····························································(44)式中：

τ 5

at2??max——最大可用齒寬，單位為毫米（mm）；??da1——蝸桿齒頂圓處的螺旋齒輪中部區(qū)域端面齒厚，單位為毫米（mm）；??at2——螺旋齒輪齒頂圓處的端面齒厚，單位為毫米（mm）。標(biāo)引序號(hào)說明：1 ——磨損量；——最大可用齒寬的接觸極限；——剪切面積??τ——剪切面的理論邊界。圖16輪齒剪切面積??τ的近似計(jì)算方法最大齒寬輪齒的承載能力主要受最大承載齒寬??max影響。考慮到蝸桿齒頂圓的限制（見圖17），最大承載齒面??max計(jì)算公式如下:

=Min[

√da12

da22

]·············································(45)式中：

max

2? ( 2

?(??? 2

; ??a1——蝸桿齒頂圓直徑，單位為毫米（mm）；?? （mm）；??a2——螺旋齒輪齒頂圓直徑，單位為毫米（mm）；——（mm）。圖17最大承載齒寬??max??da1蝸桿齒頂圓直徑處的蝸桿端面齒厚??da1位于的計(jì)算公式如下： 式中：

=??x0?

??t2+inv??(t2d2(t2

?

x0t

)···················································(46)(??x0(

——蝸桿齒頂圓處的最小螺旋齒輪直徑，單位為毫米（mm），??x0=2?????a1；?? ——

=

???+2?

?tan??)；t2??2——螺旋齒輪分度圓直徑，單位為毫米（mm）；??t2——螺旋齒輪端面壓力角，單位為度（°）；

t2 t2 2 2 n??x0t

——蝸桿齒頂圓處的螺旋齒輪端面壓力角，單位為度（°），??

x0t

=accos(db2)。dx0??at2螺旋齒輪齒頂圓處的端面齒厚??at2的計(jì)算公式如下：

=??a2?

??t2+inv??(t2d2(t2

?

at2

)····················································(47)式中：??a2——斜齒輪齒頂圓直徑，單位為毫米（mm）；??t2——斜齒輪分度圓處的端面齒厚，單位為毫米（mm）；??2——斜齒輪分度圓直徑，單位為毫米（mm）；??t2——斜齒輪端面壓力角，單位為度（°）；??at2

——（°）

at2

=accos(db2)。da2當(dāng)蝸桿對(duì)螺旋齒輪產(chǎn)生根切時(shí)，如果??da1無法由式（46）確定，可使用??t2代替??da1計(jì)算。應(yīng)小于許用齒面接觸應(yīng)力 ?? =1.5×≤

···························································(48)Hm ?????h?bh HP式中：——（N）；??A——使用系數(shù)；??εS——螺旋齒輪齒面重合度系數(shù)；??h （mm）；（mm）；??HP——許用齒面接觸應(yīng)力，單位為牛每平方毫米（N/mm2）。螺旋齒輪接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)??H，可由下式計(jì)算： ??=≥

····································································(49)H

Hmin式中：??HP——許用齒面接觸應(yīng)力，單位為牛每平方毫米（N/mm2）。——蝸桿作主動(dòng)件時(shí)，輪齒法向力??n的計(jì)算公式如下：

= ??z (50)cos??n?2:z)式中：??t2——螺旋齒輪節(jié)圓處名義切向力，單位為牛頓（N）；??z——摩擦角，單位為度（°）；??wn——法向節(jié)圓壓力角，單位為度（°）；??w2——螺旋齒輪節(jié)圓螺旋角，單位為度（°）。其中，

=actan?? ) (51)(cos??wn(式中：??——??wn——法向節(jié)圓壓力角，單位為度（°）。螺旋齒輪齒面重合度系數(shù)??εS的計(jì)算公式如下：

=1

···········································································(52)式中：??n——法平面重合度，見5.3.4。??h螺旋齒輪接觸橢圓的長(zhǎng)半軸??h的計(jì)算公式如下： ??h=??????(53)式中：——[(N/mm2)-1/3]；?? ——??A——使用系數(shù)；——（N）（49）；——（mm）。接觸橢圓的短半軸接觸橢圓的短半軸??h的計(jì)算公式如下： ??=????????????

??=?

······················································(54)h F A n

?? h式中：——[(N/mm2)-1/3]；??——短半軸系數(shù)；??A——使用系數(shù)；——（N）；——（mm）；?? ——??h ——（mm）。F（3 ;??2 ;??2 =√1.5×( 1+ 2) (55)式中：——————（N/mm2）；——（N/mm2）。??和短半軸系數(shù)??為分析輪齒幾何形狀對(duì)齒面承載能力的影響，在考慮曲率半徑???n、??n1和??n2的基礎(chǔ)上，可引入輔助角度??： ????????=??

? 1+

+2???????2??·······················································(56)√????式中：√????

n 2 2n1 n2

??n1???n2?? ——（rad）；——（mm）；??n1——蝸桿節(jié)圓螺旋線上的曲率半徑，單位為毫米（mm）；??n2——斜齒輪節(jié)圓螺旋線上的曲率半徑，單位為毫米（mm）；?? ——（°）??=actan(tan?sin??n)+actan(tan?sin??n)(57)長(zhǎng)半軸系數(shù)??和短半軸系數(shù)??可分別由式（60）和式（61）做近似計(jì)算： ??=0.09727???0.488··································································(58) ??=326???.6··(59)綜合曲率半徑?????的計(jì)算公式如下： 式中：

=??n1???n2 (60)1??n1——蝸桿節(jié)圓螺旋線上的曲率半徑，單位為毫米（mm）；??n2——斜齒輪節(jié)圓螺旋線上的曲率半徑，單位為毫米（mm）。其中，d2d2

??1

······································································(61)2??????d2d2

??2

······································································(62)2??????????2對(duì)交錯(cuò)軸螺旋齒輪的許用齒面接觸應(yīng)力HP（詳見4.5.的比值。在交錯(cuò)軸螺旋齒輪副中，傳動(dòng)效率主要由蝸桿導(dǎo)????交錯(cuò)軸螺旋齒輪副的嚙合效率??的計(jì)算公式如下： ??==

?

???································································(63)??i

L1 L2 z式中：————??L1——蝸桿的軸承效率；??L2——螺旋齒輪的軸承效率；??z——交錯(cuò)軸螺旋齒輪副的嚙合效率。當(dāng)采用蝸桿驅(qū)動(dòng)時(shí)，??z的計(jì)算公式如下：

=tan??w2 (64)ta2:z)當(dāng)采用斜齒輪驅(qū)動(dòng)時(shí)，??z的計(jì)算公式如下：

=ta2;z) (65)tan??w2可根據(jù)摩擦系數(shù)估算輪齒產(chǎn)熱。當(dāng)交錯(cuò)軸螺旋齒輪副的傳動(dòng)效率低于50%時(shí)，會(huì)發(fā)生自鎖現(xiàn)象。摩擦系數(shù)??主要受載荷影響，而滑動(dòng)速度的影響則較小。在載荷較小時(shí)，摩擦系數(shù)往往較高；而在載荷較大時(shí)，摩擦系數(shù)則相應(yīng)降低。表9列出了在滿載、潤(rùn)滑情況下的摩擦系數(shù)參考值。表9滿載、潤(rùn)滑情況下鋼-塑料配對(duì)時(shí)的摩擦系數(shù)參考值螺旋齒輪材料摩擦系數(shù)??POM0.040~0.060PA660.034~0.051PA460.040~0.060PA60.032~0.048PEEK0.050~0.075PPS0.050~0.075PA66-GF0.080~0.120PPS-GF0.100~0.150在平均載荷范圍內(nèi)，摩擦系數(shù)往往較高。未潤(rùn)滑齒輪的摩擦系數(shù)比較高；添加適當(dāng)?shù)膬?nèi)部潤(rùn)滑劑，可以在無外部潤(rùn)滑的條件下顯著降低其摩擦系數(shù)；但只有存在外部潤(rùn)滑劑，才能使摩擦系數(shù)變得很小。通常情況下，未增強(qiáng)、半結(jié)晶熱塑性塑料的摩擦系數(shù)明顯低于非晶塑料或纖維增強(qiáng)塑料。18??z與蝸桿導(dǎo)程角??（、摩擦系數(shù)??的函標(biāo)引序號(hào)說明：X——螺旋齒輪節(jié)圓螺旋角??w2，單位為度（°）；Y——齒輪嚙合效率??z;??——摩擦系數(shù)。圖18交錯(cuò)軸螺旋齒輪副嚙合效率??z與螺旋齒輪節(jié)圓螺旋角??w2、摩擦系數(shù)??的函數(shù)關(guān)系見圖19。圖19交錯(cuò)軸螺旋齒輪承載能力的計(jì)算簡(jiǎn)化流程圖附錄A（資料性附錄）材料（.——屈服應(yīng)力??y（在應(yīng)力不增加而應(yīng)變?cè)黾訒r(shí)的最大拉伸應(yīng)力）；——拉伸強(qiáng)度??M（在試驗(yàn)過程中，試樣承受的最大的拉伸應(yīng)力）；——應(yīng)變拉伸應(yīng)力??x（應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)初始直線部分偏離應(yīng)變達(dá)??％時(shí)的拉伸應(yīng)力）；——斷裂應(yīng)力??B（試樣斷裂時(shí)的拉伸應(yīng)力）。圖A.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線的典型示例隨著溫度升高，塑料內(nèi)部的分子間作用力減弱，從而導(dǎo)致材料的強(qiáng)度與剛度降低。這些與溫度有關(guān)的變化，可反映在各塑料的彈性模量-溫度曲線中，可見附錄B。當(dāng)繪制未增強(qiáng)材料和增強(qiáng)材料的相應(yīng)曲線時(shí)，可以對(duì)它們的機(jī)械性能進(jìn)行比較。在高應(yīng)變率下，彈性模量、屈服應(yīng)力和拉伸強(qiáng)度相對(duì)較高，而斷裂應(yīng)變相對(duì)較低。某些塑料會(huì)從環(huán)境吸濕，或者脫水。一般分為以下三種狀態(tài)：——干態(tài)：真空環(huán)境；——吸濕態(tài)：標(biāo)準(zhǔn)氣氛（23℃、相對(duì)濕度50％）；——微觀結(jié)構(gòu)；——零部件形狀；（長(zhǎng)度百分比約為其吸水率（）的1/4到1/3。此外（A.2）????????值??值為0與金屬相比，塑料具有更好的阻尼性能，可以降低齒輪的運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲。圖A.2 機(jī)械阻尼與溫度的關(guān)系溫度引起的尺寸變化，會(huì)影響齒輪的傳動(dòng)性能。材料的熱線膨脹系數(shù)隨溫度的變化見附錄B。硬質(zhì)添加劑（如玻璃纖維）會(huì)減小材料熱膨脹系數(shù)。由于塑料的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)低于金屬，很難降低齒面上的摩擦熱。具有良好導(dǎo)熱性的添加劑（如石墨、PTFE、金屬和陶瓷添加劑），可以改善塑料齒輪的導(dǎo)熱性，但也會(huì)對(duì)材料的耐磨性產(chǎn)生一定的影響。如果工作溫度長(zhǎng)時(shí)間超過附錄B中給出的長(zhǎng)期極限工作溫度，則聚合物的結(jié)構(gòu)將會(huì)被影響，從而不可逆地降低塑料齒輪的機(jī)械承載能力。熱穩(wěn)定的材料的老化速度要比熱不穩(wěn)定的材料慢（見圖A.3）。圖A.3 6、66、PA66-GF注塑件的老化特性塑料的泊松比??EG ??= ???:??)

········································································(A.1)式中：?? ——（N/mm2）；?? ——泊松比??與時(shí)間??、溫度??以及應(yīng)力??的關(guān)系，可通過下式粗略估算。其中，??0的值如錯(cuò)誤!未找到引用源。所示： ??(??,??,??)=??+(0.5???)(1???(,P,??)

··············································(A.2)0 0 )式中：——23?? ——??、溫度??以及應(yīng)力??（N/mm2）；——23（N/mm2）。表A.1 不同材料的泊松比ν0（23℃）材料??0PA6、PA660.38～0.42POM0.42～0.45PBT0.41～0.42PA460.37PEEK0.40PEEK-CF300.44下表A.2給出了塑料齒輪材料耐各種常見化學(xué)物質(zhì)的能力。更多信息可由原料生產(chǎn)商或相關(guān)文獻(xiàn)所提供的耐化學(xué)性表查詢。在不確定的情況下，應(yīng)進(jìn)行兼容性試驗(yàn)加以驗(yàn)證。表A.2 塑料的耐化學(xué)性化學(xué)物質(zhì)POMPA66PA46PPAPETPBTPEEKPPSPF醇類甲醇＋○＋＋＋＋＋＋＋乙醇＋○＋＋＋＋＋＋丙醇＋○＋＋＋＋＋水冷＋＋＋＋＋＋＋＋＋熱○○○－－＋○○潤(rùn)滑脂、油見附錄B燃料汽油＋＋＋＋＋＋＋＋○柴油＋＋＋＋＋＋＋＋酸鹽酸－－－－－○○硫酸－－－－－－－乙酸－－－－－－＋濃酸－－－○－○－稀酸○－－＋○＋○堿氫氧化鉀＋＋－－＋氫氧化鈉＋＋－＋氫氧化銨＋○○○＋濃堿＋○＋－＋＋－稀堿＋○○○＋＋○＋可耐 ○部分可耐 －可耐——干摩擦：無內(nèi)部潤(rùn)滑劑和有內(nèi)部潤(rùn)滑劑（如PTFE、PE、石墨等填料）——材料本身；——滑動(dòng)配對(duì)件；——中間薄膜層（可能有）；——————溫度；——滑動(dòng)速度。ISO1302）A.5.5。錯(cuò)誤!未找到引用源。表A.3 填料和增強(qiáng)材料的性能填料或增強(qiáng)材料正面影響負(fù)面影響玻璃纖維、碳纖維或芳綸纖維剛度、拉伸強(qiáng)度、彎曲疲勞強(qiáng)度和耐熱變形性能提高沖擊強(qiáng)度降低PTFE摩擦和磨損減少?zèng)_擊強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度降低PE摩擦減少?zèng)_擊強(qiáng)度降低石墨、氮化硼摩擦和磨損減少，熱傳導(dǎo)系數(shù)提高沖擊強(qiáng)度降低硅油摩擦和磨損減少，韌性提高–礦物填料耐熱變形性能提高–POMPTFEPTFE的添加量通常為2~20％（質(zhì)量百分比）。在所有溫度下，PTFE均可改善摩擦學(xué)POM中添加（如POM、PTFE）與齒根材料（如POM-GF）不同的塑料齒輪。外潤(rùn)滑劑包括但不限于潤(rùn)滑脂和潤(rùn)滑油。常用潤(rùn)滑脂。（??5C（錯(cuò)誤未找到引用源。表A.4塑料齒輪的失效類型及其成因失效類型圓柱齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪成因熔化齒面過熱齒根斷裂（大導(dǎo)致的失效）（左點(diǎn)蝕引起的斷裂（右）至斷裂點(diǎn)蝕過高的赫茲應(yīng)力與剪切應(yīng)力、彎曲應(yīng)力疊加磨損耐磨性不足，或者摩擦副的磨料磨損效應(yīng)過高變形應(yīng)力過大，超過彈性變形極限高負(fù)載、低圓周速度：選擇彎曲剛度大且堅(jiān)硬的材料（如玻璃纖維增強(qiáng)材料）更為合適。（見錯(cuò)誤!未找到引用源。）。（PC）???<錯(cuò)誤PA66圖A.4 大氣濕度環(huán)境下66材料摩擦系數(shù)與滑動(dòng)速度的關(guān)系（銷盤式試驗(yàn)）有多種措施可以抵消黏滑效應(yīng)。使用PTFE或PE等材料，可改變粘滯現(xiàn)象；增大接觸壓力（使滑動(dòng)速度的極小值變低，?????g<0段變窄），也可能有效。見附錄B）。如果涉及多種材料（）A.4中A.5.3.1。（A.5）圖A.5 熱塑性塑料的摩擦學(xué)性能與磨損性能（銷盤式試驗(yàn)、配對(duì)材料為鋼100Cr6、=23℃）（如ABS、PC）（如PAPOM和PBT）（見錯(cuò)誤!未找到引用源。和錯(cuò)誤!未找到引用源。）。適合POM和PBT的最佳表面粗糙度范圍為????=(12)μm；而聚酰胺（PA）????=(1.53.5)μm時(shí)，才表現(xiàn)錯(cuò)誤未找到引用源。（圖A.6 表面粗糙度對(duì)磨損的影響（銷盤式試驗(yàn)、配對(duì)材料為鋼100Cr6、=23℃）表A.5 有利于塑料齒輪的表面粗糙度范圍（配對(duì)齒輪材料為鋼、硬度HRC>50、干摩擦運(yùn)轉(zhuǎn)）材料最佳表面粗糙度范圍（配對(duì)齒輪材料為鋼）??zμmPA66、PA6、PI1.5~3.5POM，含摩擦改性劑的POM和PA1.0~2.0含添加劑的PTFE，PA12、PA11、PA-GF、POM-GF0.5~1.0PE-HD、PET<0.5PTFE<0.2不同塑料是否適合配對(duì)摩擦，可參考圖A.7所示的銷盤式試驗(yàn)結(jié)果。其雖不能直接用于塑料-塑料齒輪副的設(shè)計(jì)，但可以從中得到材料配對(duì)適用性的初步印象。圖A.7 塑料-塑料配對(duì)時(shí)的磨損系數(shù)和摩擦系數(shù)（銷盤式試驗(yàn)）PA66與POM（其中PA66附錄B（資料性附錄）常用塑料概述引言附錄B（23℃、相對(duì)濕度A.1.O,shttrm應(yīng)??OK,constantly附錄BB.3附錄B.3（DSC）10℃/min用DSCISO（23℃、相對(duì)濕度50％）詳見附錄A.1.4。應(yīng)力溫度曲線352（66）PA66特性見下表：

表B.1聚酰胺66（PA66）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶((3545)%)性質(zhì)堅(jiān)韌、通用，耐老化和耐候、耐磨，狀態(tài)調(diào)節(jié)環(huán)境下對(duì)沖擊不敏感，材料吸濕狀態(tài)會(huì)影響尺寸穩(wěn)定性和機(jī)械性能，黏度低于PA6。特性參數(shù)??:(1.131.16)gcm3??:30001600800mm2????:8560?mm2??y:520?%??g:≈9039?6℃??pm:(245265)℃??B:2550?%??:0.23W(m?K)極限工作溫度Kht;m:1010)??OK,constantly:(80100)℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/阻尼（機(jī)械阻尼的相位角-溫度曲線）6）PA6特性見下表：

表B.2聚酰胺6（PA6）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶((3040)%)性質(zhì)耐磨、堅(jiān)韌、通用，狀態(tài)調(diào)節(jié)環(huán)境下對(duì)沖擊不敏感，材料吸濕狀態(tài)會(huì)影響尺寸穩(wěn)定性和機(jī)械性能，常對(duì)其添加增強(qiáng)材料。??:(1.121.15)gcm3??:28001000600mm2特性參數(shù)????:8045?mm2??y:425?%??g:7828?8℃??pm:(225235)℃??B:3050?%??:0.29W(m?K)極限工作溫度Kht;m:1010)℃??OK,constantly:(80100)℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/（機(jī)械阻尼的相位角-線）12）PA12特性見下表：

表B.3聚酰胺12（PA12）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶((3545)%)性質(zhì)油、潤(rùn)滑脂、鹽酸等。??:1.01gcm3??:?1100?mm2特性參數(shù)????:?40?mm2??y:?12?%??g:45??℃??pm:178℃??B:5050?%??:0.23W(m?K)極限工作溫度Kht;m:40℃??OK,constantly:(7080)℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線n/a蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/（機(jī)械阻尼的相位角-線）46）PA46特性見下表：

表B.4聚酰胺46（PA46）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶((5070)%)性質(zhì)耐磨，狀態(tài)調(diào)節(jié)環(huán)境下對(duì)沖擊不敏感，材料吸濕狀態(tài)會(huì)影響尺寸穩(wěn)定性和機(jī)械性能，特別耐熱，低蠕變。特性參數(shù)??:(1.181.21)gcm3????:10055?mm2??y:1020?%??B:40200?%??:33001000800mm2??g:9431?10℃??pm:(285290)℃??:?極限工作溫度Kht;m:≈10℃??OK,constantly:≈140℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/阻尼（機(jī)械阻尼的相位角-溫度曲線）PAI特性見下表：

表B.5聚酰胺酰亞胺（PAI）的特性結(jié)構(gòu)非晶、交聯(lián)性質(zhì)具有吸濕性。??:(1.381.40)gcm3??:(45005200)mm2特性參數(shù)????:120mm2??y:???g:(250275)℃??pm:???B:10%??:0.26W(m?K)極限工作溫度Kht;m:00℃??OK,constantly:260℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/阻尼（機(jī)械阻尼的相位角-溫度曲線）n/an/a（PE-HD）PE-HD特性見下表：

表B.6高密度聚乙烯（PE-HD）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶((6080)%)性質(zhì)低密度，并不十分堅(jiān)固或剛性，耐化學(xué)腐蝕，常添加穩(wěn)定劑（如分散混合炭黑、HS，易于焊接，廉價(jià)。??:(0.940.96)gcm3??:(6001400)mm2特性參數(shù)????:(1830)mm2??y:(812)%??g:<?100℃??pm:(125135)℃??B:50%??:(0.380.51)W(m?K)極限工作溫度Kht;m:811)℃??OK,constantly:(6080)℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/阻尼（機(jī)械阻尼的相位角-溫度曲線）n/an/a（PET）PET特性見下表：

表B.7聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯（PET）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶((3040)%)性質(zhì)高度耐化學(xué)腐蝕，高尺寸穩(wěn)定性，改性非晶的結(jié)晶度非常低，故透明度高。特性參數(shù)??:(1.381.40)gcm3??:(21003100)mm2????:(5580)mm2??y:(47)??B:50%??g:(7080)℃??pm:(250260)℃??:0.24W(m?K)極限工作溫度Kht;m:≈10℃??OK,constantly:≈100℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/阻尼（機(jī)械阻尼的相位角-溫度曲線）n/a（POM）POM特性見下表：

表B.8聚甲醛（POM）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶(均聚(H):≈75%;共聚(C):≈55%)性質(zhì)堅(jiān)固、剛性，尺寸穩(wěn)定性好，對(duì)應(yīng)力開裂不敏感，對(duì)紫外線敏感。??:(1.391.43)gcm3(HC)??:(26003100)mm2特性參數(shù)????:(6075)mm2(HC)??y:(825)%(HC)(2050)%(H)??:??g:≈?70℃?? :{ 175℃(H)pm(164172)℃(C)B{(1540)%(C)??:(0.250.30)W(m?K)(HC)極限工作溫度O,hr;em:104)℃??OK,constantly:(90100)℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線均聚甲醛共聚甲醛彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/阻尼（機(jī)械阻尼的相位角-溫度曲線）（PBT）PBT特性見下表：

表B.9聚對(duì)苯二甲酸丁二醇酯（PBT）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶((4050)%)性質(zhì)堅(jiān)固、剛性，尺寸穩(wěn)定性好，防滑、耐磨，對(duì)加工稍微敏感，常對(duì)其添加增強(qiáng)材料。??:(1.301.32)gcm3??:(25002800)mm2特性參數(shù)????:(5060)mm2??y:(3.57)%??g:(4560)℃??pm:(220230)℃??B:(2050)%??:≈0.21W(m?K)極限工作溫度Kht;m:≈10℃??OK,constantly:≈100℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/阻尼（機(jī)械阻尼的相位角-溫度曲線）12G）PA12G特性見下表：

表B.10鑄造聚酰胺12（PA12G）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶性質(zhì)堅(jiān)韌、通用，狀態(tài)調(diào)節(jié)環(huán)境下對(duì)沖擊不敏感，無壓鑄造下會(huì)得到各向異性明顯且非常均勻的晶體，模塑收縮明顯。??:≈1.03gcm3??:(21002200)mm2特性參數(shù)????:≈60mm2??g:???y:(78)%??pm:???B:(1520)%??:0.29W(m?K)極限工作溫度Kht;m:50℃??OK,constantly:80℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線n/a蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/阻尼（機(jī)械阻尼的相位角-溫度曲線）n/an/a（PPS）PPS特性見下表：

表B.2聚苯硫醚（PPS）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶性質(zhì)非常脆、剛性、堅(jiān)硬，耐熱、耐化學(xué)腐蝕和耐候，建議對(duì)其增強(qiáng)，大多數(shù)情況下高填充。??:≈1.34gcm3??:4000mm2特性參數(shù)????:≈88mm2??y:≈3%??g:≈90℃??????:275℃??B:20%??:≈0.25W(m?K)極限工作溫度Kht;m:(2030)℃??OK,constantly:(200240)℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線n/a蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/（機(jī)械阻尼的相位角-曲線）（PEEK）PEEK特性見下表：

表B.12聚醚醚酮（PEEK）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶(≈35%)性質(zhì)堅(jiān)固、剛性，耐應(yīng)力開裂（丙酮除外PEI合。??:(1.301.26)gcm3??:(35003700)mm2特性參數(shù)????:≈100mm2??y:≈5%??g:≈145℃??????:≈340℃??B:≈45%??:≈0.29W(m?K)極限工作溫度Kht;m:≈30℃??OK,constantly:≈250℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線在(50120)℃范圍內(nèi)，平均熱線膨脹系數(shù)為55μm(m?K)；在(170220)℃范圍內(nèi)，平均熱線膨脹系數(shù)為140μm(m?K)蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/（機(jī)械阻尼的相位角-曲線）n/a（TPE）TPE特性見下表：

表B.13熱塑性彈性體（TPE）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶性質(zhì)耐化學(xué)腐蝕，高尺寸穩(wěn)定性，非常好的抗溫度波動(dòng)能力，材料吸濕狀態(tài)對(duì)機(jī)械性能的影響很小。??:≈1.26gcm3??:≈530mm2特性參數(shù):???y:???B:???g:≈25℃??pm:≈218℃??:≈0.17W(m?K)極限工作溫度Kht;m:60℃??OK,constantly:80℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線示例：TPE-E（其中Polyether為\h聚醚）彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線n/an/a蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/阻尼（機(jī)械阻尼的相位角-溫度曲線）+40%（PPSGF40）PPSGF40表B.14聚苯硫醚+40%玻璃纖維增強(qiáng)（PPSGF40）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶性質(zhì)非常脆、剛性、堅(jiān)硬，耐熱、耐化學(xué)腐蝕和耐候。特性參數(shù)??:1.65gcm3????:195mm2??y:???B:1.9%??:14700mm2??g:90℃??????:280℃??:0.20W(m?K)極限工作溫度Kht;m:2030)℃??OK,constantly:(200240)℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/阻尼（機(jī)械阻尼的相位角-溫度曲線）+30%（PEEKPEEKCF30表B.15聚醚醚酮+30%碳纖維增強(qiáng)（PEEKCF30）的特性結(jié)構(gòu)非晶或半結(jié)晶(≈35%)性質(zhì)堅(jiān)固、剛性，耐應(yīng)力開裂（丙酮除外PEI合。特性參數(shù)??:≈1.40gcm3????:≈260mm2??:≈25000mm2??g:≈145℃??y:???B:1.7%??????:≈340℃??:0.95W(m?K)極限工作溫度Kht;m:≈30℃??OK,constantly:≈250℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線在(50120)℃范圍內(nèi)，平均熱線膨脹系數(shù)為40μm(m?K)；在(170220)℃范圍內(nèi)，平均熱線膨脹系數(shù)為100μm(m?K)。蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/（機(jī)械阻尼的相位角-線）66+30%66GF30）66GF30表B.16聚酰胺66+30%玻璃纖維增強(qiáng)（PA66GF30）的特性結(jié)構(gòu)半結(jié)晶性質(zhì)通用、剛性，耐老化和耐候，水分含量可影響尺寸穩(wěn)定性和機(jī)械性能。特性參數(shù)??:≈1.36gcm3????:190130?mm2??y:???B:35?%??:100007200?mm2??g:≈9039?6℃??????:≈260℃??:0.23W(m?K)極限工作溫度Kht;m:1010)℃??OK,constantly:(80100)℃化學(xué)結(jié)構(gòu)式/應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性模量-溫度曲線/熱線膨脹系數(shù)-溫度曲線蠕變（等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線）/（機(jī)械阻尼的相位角-線）+30%GF30）PPAGF30特性見下表：表B.17聚鄰苯二甲酰胺+30%玻璃