2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市西豐縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

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1.的絕對(duì)值是()

A.B.C.D.

2.下列圖形中，與互為對(duì)頂角的是()

A.B.

C.D.

3.如圖，墨跡遮蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()

A.

B.

C.

D.

4.的立方根是()

A.B.C.D.

5.下列各語(yǔ)句中，不是真命題的是()

A.直角都相等

B.對(duì)頂角相等

C.若與互余，與互余，則與相等

D.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

6.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()

A.B.C.D.

7.下列圖形中，由能判定的是()

A.B.

C.D.

8.二元一次方程組的解()

A.B.C.D.

9.一艘運(yùn)輸船在處遇險(xiǎn)后，向位于處的救生船報(bào)警，處的救生船相對(duì)于處的位置是()

A.北偏東，

B.南偏西，

C.南偏西，

D.北偏東，

10.在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，已知在上一點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.

B.

C.

D.

11.的平方根是______．

12.計(jì)算：______．

13.如圖，，，則______．

14.如圖，直線，，垂足為，點(diǎn)在直線上，若，則的度數(shù)為______．

15.如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于，寬等于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

16.我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線的方法，如圖所示，直線的根據(jù)是______．

17.如圖，邊長(zhǎng)為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此時(shí)陰影部分的面積為______．

18.如圖，已知，，，則下列結(jié)論：

；

；

；

平分．

其中正確的有______填序號(hào)

19.計(jì)算：

；

．

20.求下列各式中的：

；

．

21.解方程組：

22.七年級(jí)班的李明同學(xué)在學(xué)面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)后，繪制一幅坐標(biāo)示意圖，圖中標(biāo)明了李明家附近的一些地方，已知他家的坐標(biāo)是，書店的坐標(biāo)是：

請(qǐng)根據(jù)題目條件，在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系；

郵局的坐標(biāo)是______，汽車站的坐標(biāo)是______；

在圖中標(biāo)出超市，學(xué)校的位置．

23.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，平分且與直線相交于點(diǎn)，，．

求證：．

證明平分，已知

．

又，已知

，等量代換

____________，______

____________

，已知

____________等量代換．

______

24.如圖，，，，解答下列問題：

直線與有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)明理由；

若，則的度數(shù)是多少？

25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

求，的值及；

若點(diǎn)在軸上，且，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：，

故選：．

根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的定義是正確解答的前提．

2.【答案】

【解析】解：、與不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、與不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、與是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)符合題意；

D、與不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：．

觀察圖形，根據(jù)對(duì)頂角的定義判斷即可．

本題考查了對(duì)頂角的定義，熟知：對(duì)頂角是有公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線．

3.【答案】

【解析】解：、在第三象限，故A不符合題意；

B、在第二象限，故B不符合題意；

C、在第一象限，故C符合題意；

D、在第四象限，故D不符合題意；

故選：．

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中每一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】

【解析】解：的立方根是：．

故選：．

直接利用立方根的定義求出即可．

此題主要考查了立方根的定義，正確掌握立方根的定義是解題關(guān)鍵．

5.【答案】

【解析】解：、直角都相等，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、對(duì)頂角相等，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、若與互余，與互余，則與相等，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題，故此選項(xiàng)符合題意．

故選：．

利用余角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角、對(duì)頂角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

6.【答案】

【解析】解：

，

故選：．

先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】

【解析】解：、如圖，

，，

，

，

故A符合題意；

B、由不能判定，

故B不符合題意；

C、，

，

故C不符合題意；

D、由不能判定，

故D不符合題意；

故選：．

根據(jù)平行線的判定定理判斷求解即可．

此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】

【解析】解：，

將代入，得，

解得，

將代入，得，

方程組的解為，

故選：．

用代入消元法解二元一次方程組即可．

本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握代入消元法和加減消元法求二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】

【解析】解：處的救生船相對(duì)于處的位置是北偏東，．

故選：．

方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于的角，因此即可得到答案．

本題考查方向角，關(guān)鍵是掌握方向角的定義．

10.【答案】

【解析】解：點(diǎn)坐標(biāo)為：，，

向左平移個(gè)單位，又向下平移各單位得到，

點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為：，

即，

故選：．

根據(jù)點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，找出的平移方向以及平移距離，即可得出坐標(biāo)．

此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離和方向是解題關(guān)鍵．

11.【答案】

【解析】解：的平方根是，

故答案為：．

根據(jù)平方根的計(jì)算方法得出結(jié)論即可．

本題主要考查平方根的知識(shí)，熟練掌握平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】

【解析】解：，

故答案為：．

明確表示的算術(shù)平方根，值為．

本題主要考查了算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題目，比較簡(jiǎn)單．

13.【答案】

【解析】解：，

，

，

，

．

故答案為：．

首先根據(jù)得，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得，然后再由即可得出的度數(shù)．

此題主要考查了平行線的判定及性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握平行線的判定及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

14.【答案】

【解析】解：如圖，

，

，

，，

，

，

，

故答案為：．

根據(jù)平角的定義求出，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”即可得解．

此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】

【解析】解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于，寬等于，點(diǎn)在第二象限，

則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

故答案為：．

根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于，寬等于，點(diǎn)在第二象限，即可得點(diǎn)的坐標(biāo)．

本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決本題的關(guān)鍵．

16.【答案】同位角相等，兩直線平行

【解析】解：如圖所示：

根據(jù)題意得出：；和是同位角；

，

同位角相等，兩直線平行；

故答案為：同位角相等，兩直線平行．

關(guān)鍵題意得出；和是同位角；由平行線的判定方法即可得出結(jié)論．

本題考查了復(fù)雜作圖以及平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問題的關(guān)鍵．

17.【答案】

【解析】解：如圖，

由題意可得，

，，

陰影部分的面積：，

故答案為：．

根據(jù)題意和平移的特點(diǎn)，可以寫出和的長(zhǎng)度，然后即可計(jì)算出陰影部分的面積．

本題考查正方形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出和的長(zhǎng)度．

18.【答案】

【解析】解：，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

故正確；

，

，

，，

，

不平分，

故不正確；

所以，上列結(jié)論，其中正確的有，

故答案為：．

先根據(jù)垂直定義可得，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，從而可得，進(jìn)而可得，然后利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得，從而可得，進(jìn)而可得，再利用平行線的性質(zhì)可得，從而根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)，可得，即可解答．

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：

；

．

【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：移項(xiàng)得，，

合并同類項(xiàng)得，，

；

，

，

．

【解析】利用直接開平方法求出方程的解；

先根據(jù)積的乘方法則計(jì)算，然后再求立方根即可．

本題考查了一元二次方程的解法，利用立方根解方程，熟練掌握直接開平方法解一元二次方程．

21.【答案】解：，

把代入，得，

解得：，

把代入，得，

所以方程組的解是；

整理得：，

，得，

解得：，

把代入，得，

解得：，

所以方程組的解是．

【解析】把代入得出，求出，再把代入求出即可；

整理后得出，求出，再把代入求出即可．

本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵，解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法兩種．

22.【答案】

【解析】解：畫出平面直角坐標(biāo)系；

郵局的坐標(biāo)是，汽車站的坐標(biāo)是；

故答案為：，；

在圖中標(biāo)出超市，學(xué)校的位置如圖．

根據(jù)家的坐標(biāo)是，書店的坐標(biāo)是畫出坐標(biāo)系即可；

根據(jù)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出汽車站、郵局的坐標(biāo)；

在圖中標(biāo)出超市，學(xué)校的位置即可．

此題考查了坐標(biāo)確定位置，由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．

23.【答案】同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】證明平分已知，

．

又已知，

等量代換，

同位角相等，兩直線平行，

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，

，已知，

等量代換，

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

故答案為：；；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

由角平分線的定義可得，從而可求得，可判定，則有，可求得，即可判定．

本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理與性質(zhì)并靈活運(yùn)用．

24.【答案】解：和的位置關(guān)系為平行關(guān)系．理由如下：

，，

，

，

，

，

，

；

，，

，

，

，

，

，

．

【解析】由題意推出，結(jié)合，推出，即可推出；

根據(jù)推出的結(jié)論，推出，既而推出，根據(jù)，即可推出的度數(shù)．

本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵在于求出的度數(shù)，熟練運(yùn)用已知和已證的結(jié)論，推出，熟練運(yùn)用平行線的判定定理和性質(zhì)定理．

25.【答案】解：，

，，

，，

點(diǎn)，點(diǎn)．

又點(diǎn)，

，，

；

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，

又，

，

，

，即，

解得：或，

故點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

【解析】本題