2022-2023學(xué)年陜西省商洛市丹鳳縣武關(guān)初級中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年陜西省商洛市丹鳳縣武關(guān)初級中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列方程中是一元一次方程的是(

)A.2x?1=0 B.x22.若a<b，則下列各式一定成立的是(

)A.a3>b3 B.a?13.如圖，a/?/b，將一塊三角板的直角頂點放在直線a上，若∠1=A.46° B.48° C.56°4.解方程組2x?3y=2A.2y=8 B.4y=85.在△ABC中，∠A∶∠A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形6.已知關(guān)于x的方程2x=8與x+2=A.?94 B.49 C.?7.將△ABC沿BC方向平移3個單位得△DEF.若△AA.14

B.12

C.10

D.88.如果ax>a的解是x<1，那么A.a<0 B.a>1 C.9.如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為(

)

A.90 B.64 C.72 D.5610.如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′.若∠A.90° B.80° C.50°二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.正八邊形的每個外角都等于______度．12.如圖，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，

13.方程已知(a?3)x|a|?14.若不等式a≤x<2只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是15.定義新運算：對于任意實數(shù)a、b都有a⊕b=a(a?b)16.對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為(x).即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n?12≤x<n+12，則(x)=n.如(0.46)=0，(3.67)=4.給出下列關(guān)于(x)三、計算題（本大題共1小題，共4.0分）17.解方程組：x?2y四、解答題（本大題共9小題，共68.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題4.0分)

解不等式組2x?119.(本小題8.0分)

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上．

(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1；

(2)在網(wǎng)格中畫出△A20.(本小題8.0分)

如圖，AD是△ABC邊BC上的高，BE平分∠ABC交AD于點E.21.(本小題8.0分)

某水果店以4元/千克的價格購進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2200元．

(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果？

(2)在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進(jìn)的水果有3%

的損耗，第二次購進(jìn)的水果有522.(本小題8.0分)

如圖，已知：∠1=∠2，∠A=∠D，23.(本小題8.0分)

如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD為高，且CD，CE三等分∠ACB．

(1)24.(本小題8.0分)

為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P.測得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=38°，測樓頂A視線PA與地面夾角∠AP25.(本小題8.0分)

閱讀下列材料：

我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離，即|x|=|x?0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)的點之間的距離；這個結(jié)論可以推廣為|x1?x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1與數(shù)x2對應(yīng)的點之間的距離；

例1.解方程|x|=2.因為在數(shù)軸上到原點的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為±2，所以方程|x|=2的解為x=±2．

例2.解不等式|x?1|>2.在數(shù)軸上找出|x?1|=2的解(如圖1)，因為在數(shù)軸上到1對應(yīng)的點的距離等于2的點對應(yīng)的數(shù)為?1或3，所以方程|x?1|=2的解為x=?1或x=3，因此不等式|x?1|>2的解集為x<?126.(本小題8.0分)

如圖1，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．

(1)若∠A：∠ABC=3：4，∠ACD=140°，求∠A的度數(shù)；

(2)若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M，過點C作CP⊥BM于點P.答案和解析1.【答案】C

【解析】解：一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．

故選：C．

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案

本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．

2.【答案】B

【解析】解：A.∵a<b，

∴a3<b3，故本選項不符合題意；

B.∵a<b，

∴a?1<b?1，故本選項符合題意；

C.取a=2，b=3，則a2=4，b2=9，

∵4<9，

∴a2<b2，故本選項不符合題意；

D.當(dāng)c<0時，由a3.【答案】B

【解析】解：如圖：

∵∠1=42°，

∴∠3=90°?42°=48°，

∵a/?/b，

4.【答案】B

【解析】解：解方程組2x?3y=2,??①2x+y5.【答案】B

【解析】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，

∴設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x．

∵∠A+∠B+∠C=180°6.【答案】C

【解析】解：解方程2x=8，

得：x=4，

把x=4代入x+2=?k，

得：4+2=?k，

解得：k=?6，

7.【答案】A

【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移3個單位得△DEF，

∴AD=CF=3cm，AC=DF，

∵△ABC的周長等于8，

∴AB+BC+AC=8.【答案】A

【解析】解：∵ax>a的解是x<1，

∴a<0．9.【答案】A

【解析】解：∵第一個圖形：三角形每條邊上有3盆花，共計(32?3)盆花，

第二個圖形：正四邊形每條邊上有4盆花，共計(42?4)盆花，

第三個圖形：正五邊形每條邊上有5盆花，共計(52?5)盆花，

…

第n個圖形：正n+2邊形每條邊上有(n+2)盆花，共計[(n+2)2?(n+2)]盆花，

則第810.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，進(jìn)而可得到一些對應(yīng)角相等．

首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形內(nèi)角和可得∠A′CB′的度數(shù)，進(jìn)而得到∠ACB的度數(shù)，再由條件將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=11.【答案】45

【解析】解：360°÷8=45°．

利用正八邊形的外角和等于36012.【答案】4

【解析】解：∵△ABC≌△ADE，

∴AE=AC，

∵AB=7，AC=3，

∴BE=13.【答案】?3【解析】解：根據(jù)題意可得：a?3≠0，|a|?2=1，

解得：a=?3，

故答案為：?3．

只含有一個未知數(shù)(14.【答案】?2【解析】解：∵不等式a≤x<2只有3個整數(shù)解，

∴不等式的整數(shù)解為1、0、?1，

則?2<a≤?1，

故答案為：?2<a≤?15.【答案】x>【解析】解：根據(jù)題意，原不等式轉(zhuǎn)化為：4(4?x)+1<13，

去括號，得：16?4x+1<13，

移項、合并同類項，得：?4x16.【答案】①③【解析】解：①(1.493)=1，正確；

②(2x)≠2(x)，例如當(dāng)x=0.3時，(2x)=1，2(x)=0，故②錯誤；

③若(12x?1)=4，則4?12≤12x?1<4+1217.【答案】解：x?2y=0?①2x+3y=21?②，

由①得：x=2y③，

將③【解析】方程組利用代入消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

18.【答案】解：2x?1>?1?①4?x≥1?②，

由①得：x>0，

由②得：x≤3【解析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，畫出數(shù)軸后可得整數(shù)解．

此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是正確解出兩個不等式．

19.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖，△A2B2C【解析】本題考查的是作圖?軸對稱變換和作圖?平移變換．

(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△20.【答案】解：∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=90°．

又∵∠DBE+∠ADB+∠B【解析】先根據(jù)AD是△ABC的高得出∠ADB=90°，再由三角形內(nèi)角和定理可知∠DBE+∠AD21.【答案】解：(1)設(shè)該水果店兩次分別購買了x元和y元的水果．根據(jù)題意，得

x+y=2200y4?0.5=x4×2，

解得

x=800y=1400，

經(jīng)檢驗，x=800y=1400符合題意．

答：水果店兩次分別購買了800元和1400元的水果．

(2)第一次所購該水果的重量為【解析】(1)設(shè)該水果店兩次分別購買了x元和y元的水果．根據(jù)“購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍”、“兩次購進(jìn)水果共花去了2200元”列出方程組并解答；

(2)設(shè)該水果每千克售價為a元，則由“售完這些水果獲利不低于124422.【答案】證明：∵AF+FC=FC+CD，

∴AC=FD【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證得結(jié)論．

本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，能正確運用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，A23.【答案】(1)解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，

∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=30°，則∠BCD=60°，

又∵CD為高，

∴∠B=90°?60°=30°；

【解析】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線．本題解題過程中利用了“等角對等邊”以及等邊三角形的判定與性質(zhì)證得(2)的結(jié)論的．

(1)利用直角△BCD的兩個銳角互余的性質(zhì)進(jìn)行解答；

(224.【答案】解：∵∠CPD=38°，∠APB=52°，∠CDP=∠ABP=90°，

∴∠DCP=∠APB【解析】利用全等三角形的判定方法得出△CPD≌△PAB25.【答案】x=1或【解析】解：(1)∵在數(shù)軸上到?3對應(yīng)的點的距離等于4的點對應(yīng)的數(shù)為1或?7，

∴方程|x+3|=4的解為x=1或x=?7．

(2)在數(shù)軸上找出|x?3|=5的解．

∵在數(shù)軸上到3對應(yīng)的點的距離等于5的點對應(yīng)的數(shù)為?2或8，

∴方程|x?3|=5的解為x=?2或x=8，

∴不等式|x?3|≥5的解集為x≤?2或x≥8．

(3)在數(shù)軸上找出|x?3|+|x+4|=9的解．

由絕對值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到3和?4對應(yīng)的點的距離之和等于9的點對應(yīng)的x的值．

∵在數(shù)軸上3和?4對應(yīng)的點的距離為7，

∴滿足方程的x對應(yīng)的點在3的右邊