幾種常見勻變速直線運動解題方法

幾種常見勻變速直線運動解題方法一、一般公式法一般公式法指的是選用速度、位移和時間的關(guān)系式，它們均是矢量式。在使用時，應(yīng)注意方向性。通常以速度v的方向為正方向，其余與正方向相同者取正，與正方向相反者取負。1.如圖所示，一物體在做勻加速直線運動，加速度為a，在A點的速度為v，物體從A到B和從B到C的時間均為T，則物體在B點和C點的速度各是多少？物體在AC階段的平均速度是多少？此過程平均速度與B點速度大小有什么關(guān)系？xBC與xAB的差又是多少？2.如圖所示，在傾角θ=30°的足夠長的光滑斜面上，一質(zhì)量為2kg的小球自與斜面底端P點相距0.5m處，以4m/s的初速度沿斜面向上運動。在返回P點之前，若小球與P點之間的距離為d，重力加速度g取10m/s2，則d與t的關(guān)系式為（）。A.d=4t+2.5t2B.d=4t-2.5t2C.d=0.5+4t+2.5t2D.d=0.5+4t-2.5t23.(2013·無錫模擬)如圖所示，一小球分別以不同的初速度，從光滑斜面的底端A點向上做直線運動，所能到達的最高點位置分別為a、b、c，它們距斜面底端A點的距離分別為s1、s2、s3，對應(yīng)到達最高點的時間分別為t1、t2、t3，則下列關(guān)系正確的是（）。A.s1<s2<s3，t1<t2<t3B.s1>s2>s3，t1>t2>t3C.s1=s2=s3，t1=t2=t3D.s1>s2>s3，t1<t2<t34.(2014·啟東質(zhì)檢)汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5m/s2，那么開始剎車后2s內(nèi)與開始剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移之比為（）。A.1:1B.1:3C.3:4D.4:35.（2011安徽理綜卷第16題）一物體做勻加速直線運動，通過一段位移△x所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移△x所用時間為t2。則物體運動的加速度為（）。A.2Δx(t1-t2)/(Δx(t1-t2))2B.t1t2/(t1+t2)C.t1t2/(t1+t2)2D.(t1-t2)/(t1+t2)21．一位同學(xué)在某星球上進行了自由落體實驗，讓一個質(zhì)量為2kg的小球從一定高度自由下落，測得在第5秒內(nèi)的位移為18m。則以下哪個說法是正確的？A.物體在2秒末的速度是20m/sB.物體在第5秒內(nèi)的平均速度是3.6m/sC.物體在第2秒內(nèi)的位移是20mD.物體在5秒內(nèi)的位移是50m2.比例法對于初速度為零的勻加速直線運動和末速度為零的勻減速直線運動，可以利用初速度為零的勻加速直線運動的重要結(jié)論的比例關(guān)系，用比例法求解問題。如圖1-2-5所示，一小球從A點開始沿斜面向下做勻變速直線運動，到達B點時速度為v，到達C點時速度為2v，則xAB:xBC等于A.1:1B.1:2C.1:3D.1:43.逆向思維法逆向過程處理是把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法。如：物體做勻加速運動可看成做反向的勻減速運動，物體做勻減速運動可看成做反向的勻加速運動。該方法一般用在末狀態(tài)已知的情況中。(1)運行著的汽車制動后做勻減速直線滑行，經(jīng)3.5秒停止。試問它在制動開始的1秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)通過的位移之比是多少？(2)質(zhì)點做勻減速直線運動，在第1秒內(nèi)位移為6m，停止運動前的最后1秒內(nèi)位移為2m。求在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大小和整個減速過程共用多少時間？(3)物體在斜面頂端由靜止勻加速下滑，最初3秒內(nèi)經(jīng)過位移為x1，最后3秒內(nèi)經(jīng)過位移x2，并且x2-x1=6m，x2:x1=7:3。求斜面的全長。4.圖象法應(yīng)用v-t圖象，可以把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學(xué)問題解決，尤其是用圖象定性分析，可以避開繁雜的計算，快速找出答案。一個物體做變加速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，B為AC的中點，物體在AB段的加速度恒為a1，在BC段加速度恒為a2，已知物體經(jīng)過A、B、C三點的速度為v