北師大八年級(下)第一章：三角形的證明難題訓(xùn)練

三角形證明名校真題一、填空題1、如圖所示,在Rt△ABC中,∠A=90°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D，連接CE.若CE平分∠ACB，,則∠B的度數(shù)為___,的長度為_______________2、如圖,矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD邊上一點(diǎn),DE=AD，連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)F、G，F(xiàn)G與BE的交點(diǎn)為O，連接BF和EG.若,則的長為____________;若，則四邊形的面積為____________3、如圖,∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)，若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個，則x的值是___.四邊形ABCD中,點(diǎn)A在BC的垂直平分線上,AB∥CD，∠D+∠B=90゜，若AD?AB=3，CB=6，則線段CD的長為___.5、有一三角形紙片ABC,∠A=80°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是___.6、如圖,△ABC中,D是AB的中點(diǎn),DE⊥AB,∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，則AF=___.7、如圖,∠BOC=60°,點(diǎn)A是BO延長線上的一點(diǎn),OA=10cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度移動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動,如果點(diǎn)P,Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間，當(dāng)t=___s時，△POQ是等腰三角形；當(dāng)t=___s時，△POQ是直角三角形。8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸正半軸上的點(diǎn)，BC⊥AC于點(diǎn)C.已知AC=8，BC=3.(1)線段AC的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是______；(2)點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是______.5、已知：在△ABC中,∠ABC=90°，點(diǎn)E在直線AB上，ED與直線AC垂直，垂足為D，且點(diǎn)M為EC中點(diǎn)，連接BM，DM.(1)如圖1，若點(diǎn)E在線段AB上，探究線段BM與DM及∠BMD與∠BCD所滿足的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你得到的結(jié)論；(2)如圖2,若點(diǎn)E在BA延長線上,你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明；(3)若點(diǎn)E在AB延長線上，請你根據(jù)條件畫出相應(yīng)的圖形，并直接寫出線段BM與DM及∠BMD與∠BCD所滿足的數(shù)量關(guān)系。名校+直升1、在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,是斜邊AB的中點(diǎn),過點(diǎn)作⊥AC于點(diǎn),連接,交于點(diǎn)；過點(diǎn)作于點(diǎn),連接交于點(diǎn)；過點(diǎn)作⊥AC于點(diǎn),…如此繼續(xù),可以依次得到,…,,已知△ABC面積為1,分別記△,△,△,…,△的面積為,,,…,,則=______.2、如圖,對面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作,分別延長AB、BC、CA至、、,使得,,,順次連接、、,得到△,記其面積為;第二次操作,分別延長,,至,,,使得,,,順次連接,,,得到△,記其面積為…,按此規(guī)律繼續(xù)下去,第n次操作得到△,則△的面積=___.3、如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE.下列結(jié)論中：①CE=BD；

②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=AEB；

④⑤一定正確的結(jié)論有_______________4、如圖,邊OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA∥BC,D是BC上一點(diǎn),BD