人教版六年級數(shù)學小升初總復習第二章：數(shù)的運算2.4、分數(shù)的約分和通分含答案

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第二章：數(shù)的運算

2.4、分數(shù)的約分和通分

【知識要點】

一、分數(shù)的基本性質

分數(shù)的分子和分母同時都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小保持不變。

二、分數(shù)的約分

1、約分：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）持續(xù)去除分子、分母；一般要除到得出最簡分數(shù)為止，也就是約到不能約分為止。此時，最簡分數(shù)的分子與分母是互質數(shù)。

注意：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)，簡稱“互質”；互質數(shù)的兩個數(shù)最大公因數(shù)是1。

2、約分的意義：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比原來分數(shù)小的分數(shù)，就叫做約分。

2、約分的方法：

（1）逐步約分法。用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除，一直除到分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1為止。

（2）一次約分法。先找出原分數(shù)的分子和分母的最大公因數(shù)，然后用這個最大公因數(shù)（1除外）去除分子、分母，得出最簡分母。

3、分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)（分子和分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)）。完全約分后的分數(shù)就是最簡分數(shù)。

三、分數(shù)的通分

1、通分：根據分數(shù)的基本性質，把幾個異分母分數(shù)化成與原來分數(shù)的值相等的同分母分數(shù)的過程，叫做通分。

2、通分的方法：先求出原來幾個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)；然后，每個分數(shù)的分母都需要變成該“最小公倍數(shù)”；同時，分子也跟著分母擴大相同的倍數(shù)，從而達到通分的目的。

3、通分的依據：

分數(shù)的分子、分母同時乘以或除以一個不為零的數(shù)，分數(shù)的大小保持不變。

4、通分的要點是確定幾個異分母分數(shù)的“最簡公分母”。其方法如下：

（1）采用短除法，求出這些分母的最小公倍數(shù)；

（2）該“最小公倍數(shù)”即是這些異分母分數(shù)的最簡公分母；

（3）根據分數(shù)的基本性質，把原來分數(shù)化為以該“最簡公分母”為分母的分數(shù)。

優(yōu)選同步練習

一、單選題

1、分子、分母是不同質數(shù)的分數(shù)，那么（）。

A.一定不是最簡分數(shù)

B.一定是最簡分數(shù)

C.不一定是最簡分數(shù)

2、一個最簡真分數(shù)，分子與分母的和是12，這樣的分數(shù)一定有（）

A.2個

B.3個

C.4個

D.5個

3、分子與分母相差1的分數(shù)一定是（）

A.真分數(shù)

B.假分數(shù)

C.帶分數(shù)

D.最簡分數(shù)

4、a、b是相鄰的兩個奇數(shù)(a、b均不為0)，a和b的最大公因數(shù)是（）

A.ab

B.1

C.a+b

5、原來兩個分數(shù)的分母的乘積是通分后的新分母，那么原來的兩個

分母（）。

A.都是質數(shù)

B.都是合數(shù)

C.是互質數(shù)

6、異分母的分數(shù)通分后，新分母和原來的幾個分母比較（）。

A.大于原來的每個分母

B.等于原來的每個分母

C.大于或等于原來的分母

7、因為48÷8=6，所以48是8和6的（）。

A.公倍數(shù)

B.公因數(shù)

C.最小公倍數(shù)

D.最大公因數(shù)

8、分母是9的最簡真分數(shù)有（）個。

A.3

B.4

C.5

D.6

9、把7kg糖果平均分成10包，每包是總數(shù)的（）。

二、填空題。

1、（）的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

2、一個最簡真分數(shù)，它的分子和分母的積是18，這個分數(shù)是（）。

3、分母是12的所有最簡真分數(shù)的和是（）。

4、一個最簡分數(shù)，將它的分子擴大2倍，分母縮小4倍后是，原分數(shù)是（）。

5、的分子與分母的最大公因數(shù)是（）；約分成最簡分數(shù)是（）。

6、約成最簡分數(shù)時候，通常采取用（）去除原分數(shù)的分子與分母。

7、一根4米長的繩子平均剪成5段，每段長是4米的，每段長米，4段是米。

8、在50克水中加入10克糖，那么糖的質量是糖水的（）。

9、一個最簡假分數(shù)，它的分子和分母的和是9，這個這分數(shù)是（）、或（）。

10、在括號里填上“＞”、“＜”或“＝”。

三、解答題。

1、120千克花生加工50千克油，1千克花生可以加工多少千克油？那么，1千克油需要多少千克花生？

2、一本80頁的故事書，小紅第一天看24頁，第二天看36頁，還剩下這本書的幾分之幾？

3、買同樣的一款書包，小明用去了自己零花錢的，小華用去了自己零花錢的，誰原有的零花錢更多些？

4、在