考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用

工程抗震原理

PrinciplesofSeismicEngineering土木工程專業(yè)本科專業(yè)課

主要內(nèi)容第一章工程抗震基礎(chǔ)知識第二章場地與地基基礎(chǔ)抗震原理第三章建筑結(jié)構(gòu)抗震原理第六章橋梁結(jié)構(gòu)抗震原理第七章工程結(jié)構(gòu)減震控制原理第三章建筑結(jié)構(gòu)抗震原理§1概述§2單自由度體系地震反應(yīng)分析§3單自由度體系水平地震作用§4多自由度體系地震反應(yīng)分析§5地震分析振型分解反應(yīng)譜法§6水平地震作用的底部剪力法§7考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用§8結(jié)構(gòu)豎向地震作用§9建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算§10結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實(shí)用計(jì)算方法§11工程結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時(shí)程分析方法§12地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用效應(yīng)第三章建筑結(jié)構(gòu)抗震原理§1概述§2單自由度體系地震反應(yīng)分析§3單自由度體系水平地震作用§4多自由度體系地震反應(yīng)分析§5地震分析振型分解反應(yīng)譜法§6水平地震作用的底部剪力法§7考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用§8結(jié)構(gòu)豎向地震作用§9建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算§10結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實(shí)用計(jì)算方法§11工程結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時(shí)程分析方法§12地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用效應(yīng)§7考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用在地震作用下建筑結(jié)構(gòu)除了發(fā)生平移振動(dòng)外，還會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。主要原因：地面運(yùn)動(dòng)存在轉(zhuǎn)動(dòng)分量，或地震時(shí)地面各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)存在相位差；結(jié)構(gòu)本身存在偏心，即結(jié)構(gòu)的剛度中心與質(zhì)量中心不重合。造成建筑結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心與剛度中心不重合的原因有以下幾種：(1)結(jié)構(gòu)柱、墻體等抗側(cè)力構(gòu)件布置不對稱；(2)結(jié)構(gòu)平面布置不對稱，如L、T、Z型等；?！?考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用(3)結(jié)構(gòu)立面不對稱或平面與立面均不對稱；(4)雖然結(jié)構(gòu)剛度對稱，但荷載不對稱。還應(yīng)該指出，即使結(jié)構(gòu)各層質(zhì)量中心與剛度中心重合，但不在一條直線上，僅在水平地震作用下也會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的現(xiàn)象?！?考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用§7考慮接扭轉(zhuǎn)或的水堤平地穴震作屑用震害身表明賓，扭轉(zhuǎn)眉效應(yīng)會(huì)導(dǎo)除致工程結(jié)構(gòu)鉛的破槍壞，脆在某望些情增況下嘩將成呆為導(dǎo)疲致工程結(jié)構(gòu)狠破壞弄的主汁要因秤素。目前睛，對于翠由于地面梨運(yùn)動(dòng)凡存在轉(zhuǎn)動(dòng)不分量而引起孝的扭步轉(zhuǎn)效垮應(yīng)的犁研究畝尚不割夠成課熟，貓有待希更進(jìn)虛一步凍地探臭索。這里主要垃討論水平刪地震艇作用惹下由購于結(jié)構(gòu)椒偏心宣引起采的扭所轉(zhuǎn)效樓應(yīng)?！督ǜ箶_震設(shè)黃計(jì)規(guī)瓣范》吹規(guī)定狂：對枯質(zhì)量獸和剛帖度明陡顯不辰對稱森、不鴿均勻擊的結(jié)次構(gòu)，相應(yīng)考木慮水捉平地滋震作夕用下尋的扭絨轉(zhuǎn)效吳應(yīng)?！?考慮撿扭轉(zhuǎn)且的水胖平地捐震作呆用7.應(yīng)1剛心買與質(zhì)鑒心房屋建筑的縱捆、橫紀(jì)墻和攪縱、廣橫向號框架創(chuàng)或柱匯統(tǒng)稱巷為結(jié)渾構(gòu)的聽抗側(cè)療力構(gòu)要件。圖示為某臭框架叛結(jié)構(gòu)少的平打面圖箭?！?考慮急扭轉(zhuǎn)壟的水炒平地膀震作瞞用假定妻該框架賴結(jié)構(gòu)的樓歸蓋或樓板在自獎(jiǎng)身平逃面內(nèi)夾的剛淘度為維無限廳大，腫即絕對程剛性，則盞當(dāng)樓舒蓋或越樓板損沿y方向熄平移骨單位段距離風(fēng)時(shí)，您會(huì)在坑每個(gè)y方向秀的抗睜側(cè)力飼構(gòu)件界中引真起（驗(yàn)抵）餐抗力與，其雅抗力傍的大幣小與y方向懲抗側(cè)削力構(gòu)杜件的側(cè)移條剛度言成正如比。由每杯個(gè)y方向雜抗側(cè)筍力構(gòu)規(guī)件的詢抗力寨對原充點(diǎn)Ｏ的力閘矩之爽和等藥于這例些抗集力的司合力轎對Ｏ點(diǎn)的疑力矩?fù)砜傻猛磔d，當(dāng)帖樓蓋諷或樓斑板沿x方向幻玉平移旋單位灣距離政時(shí)，修可得恢：§7考慮嬸扭轉(zhuǎn)銳的水稼平地霉震作喬用式中，xc、yc—結(jié)逮構(gòu)抗啦側(cè)力休構(gòu)件銹的抗叼力合午力的批作用辜點(diǎn)，藝即結(jié)剝構(gòu)的剛心縫坐標(biāo)；kxi—平趨行于x軸的心第i排抗格側(cè)力鳥構(gòu)件兵的側(cè)誘移剛旁度;kyi—平粘行于y軸的娘第j排抗太側(cè)力蓋構(gòu)件牌的側(cè)硬移剛既度;xj—坐盆標(biāo)原師點(diǎn)至撇第j排抗彩側(cè)力持構(gòu)件飛的垂材直距貸離；yi—坐拌標(biāo)原鴉點(diǎn)至凈第i排抗離側(cè)力玻構(gòu)件污的垂謊直距孟離?！?考慮稀扭轉(zhuǎn)果的水臉平地貝震作敘用結(jié)構(gòu)栗的質(zhì)進(jìn)心就鋒是地寒震慣吹性力級合力定作用魯點(diǎn)的邊位置神，慣氏性力發(fā)合力鄰?fù)ㄟ^鼠結(jié)構(gòu)若所有譜重力丙荷載陸的中族心，紛因而喝，結(jié)撇構(gòu)的質(zhì)心凡就是繭結(jié)構(gòu)蹦的重題心。設(shè)重壘心的臘坐標(biāo)辟為xm、ym，結(jié)氏構(gòu)在x和y方向溝上剛膛心與罵質(zhì)心陰的距鋼離稱占為偏屠心距查，即乞：式中，ex、ey—x、y方向供的偏心劈燕距?！?考慮嚼扭轉(zhuǎn)指的水蜻平地造震作苗用7.狐2單層烈偏心析結(jié)構(gòu)爹的振明動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)橡方程當(dāng)結(jié)芒構(gòu)的質(zhì)心腸與剛決心不畜相重節(jié)合時(shí)，茂由于甩水平躬地震受作用掏引起助的慣滾性力銜的合副力通彼過結(jié)脊構(gòu)的芒質(zhì)心爬，而截相應(yīng)補(bǔ)的各刪抗側(cè)仗力構(gòu)布件抗昆力的絮合力秀通過貌結(jié)構(gòu)膀的剛坡心，鍵因而扮水平即地震肉作用閱除了很使結(jié)外構(gòu)平坊移振貓動(dòng)外途，尚慣圍繞互剛心笑作扭席轉(zhuǎn)振叛動(dòng)，撤形成平移刑–扭欄轉(zhuǎn)耦錄聯(lián)振穴動(dòng)?！?考慮衡扭轉(zhuǎn)絨的水眠平地退震作黑用對于單層結(jié)構(gòu)頭，將表全部質(zhì)量神集中齡于屋始蓋處演，屋蓋視給作剛躁體：該結(jié)姿構(gòu)在x和y方向銷分別逝受到傘地震朱地面非運(yùn)動(dòng)和的作畏用，艇取質(zhì)甚心m坐標(biāo)同為原丙點(diǎn)，握假定粉質(zhì)點(diǎn)池在x和y方向下的位霜移分帆別為ux和uy，屋騰蓋繞歉通過駱質(zhì)心株的豎攏軸轉(zhuǎn)癢動(dòng)的蛛轉(zhuǎn)角把為φ（逆時(shí)慮針為舅正），推則第i排縱蠶向抗討側(cè)力慚構(gòu)件嶼沿x方向逝的位杯移為妻：§7考慮喚扭轉(zhuǎn)阿的水掘平地剃震作蹄用式中，yiφ—屋購蓋轉(zhuǎn)微動(dòng)在x方向偶引起答的位縱移。同理嬸，第j排橫煌向抗搜側(cè)力卸構(gòu)件搶沿y方向野的位慶移為式中，xiφ—屋利蓋轉(zhuǎn)命動(dòng)在y方向粒引起治的位辦移。結(jié)構(gòu)則有三個(gè)負(fù)自由衰度，將食剛性合屋蓋粱作為軍隔離樹體，艷其上拍作用亮有彈捆性恢筋復(fù)力度、恢?jǐn)n復(fù)扭勻矩、升慣性歡力和際慣性潮扭矩困，忽掘略阻他尼的階影響燈，則青可建田立平接衡方步程式承：§7考慮工扭轉(zhuǎn)順的水牧平地天震作犧用經(jīng)整理指可得襯：或?qū)戨H成式中險(xiǎn)，m—集浸中于調(diào)屋蓋騾處的答總質(zhì)努量；J—屋猾蓋繞z軸的嚇轉(zhuǎn)動(dòng)脆慣量鴿；kxx—屋岔蓋在x方向詠的側(cè)少移剛遺度，§7考慮涂扭轉(zhuǎn)設(shè)的水險(xiǎn)平地致震作灣用kyy—屋押蓋在y方向磁的側(cè)心移剛陡度，kxφ—屋附蓋的?？古に貏偠?kyφ—屋咱蓋的幣抗扭找剛度,kφφ—屋冠蓋的銀抗扭洞剛度,§7考慮繭扭轉(zhuǎn)瓶的水溝平地漲震作茅用2、考四慮扭餡轉(zhuǎn)影打響的璃水平塑地震桃作用對于壺考慮玻扭轉(zhuǎn)霸影響玻的運(yùn)筐動(dòng)方燒程式可采焰用振好型分怪解反閑應(yīng)譜變法確閉定其夫地震蒜作用溪。求得損體系腳的自黃振周宵期和媽振型興后，逃將位渠移向勵(lì)量{u}按振扭型分喘解為著：式中，[A]—暴振型鴉矩陣聚；{q}—押廣義弊坐標(biāo)揚(yáng)。§7考慮顯扭轉(zhuǎn)膊的水杏平地梅震作雄用將位移緞向量代入運(yùn)動(dòng)勒方程，利艇用振知型正鑒交原奪理，頓可分報(bào)解為紋：其中§7考慮粉扭轉(zhuǎn)伯的水刑平地玩震作豎用當(dāng)僅貍考慮x方向宵的地慢震時(shí)碰，j振型暗的水增平地宏震作臥用及帆地震胡扭矩英分別板為：當(dāng)僅煙考慮y方向喇的地灶震時(shí)遠(yuǎn)，j振型攻的水拴平地芝震作阻用及卸地震咱扭矩儉分別悉為：§7考慮繡扭轉(zhuǎn)淡的水窩平地代震作宇用式中，F(xiàn)xj、Fyj、Ftj—j振型x、y方向蝕和轉(zhuǎn)的角方蔽向的焰地震留作用慕標(biāo)準(zhǔn)浸值；αj—j振型巨的水摟平地秒震影獲響系究數(shù)；Xj、Yj、Φj—j振型選質(zhì)心鴿在x、y方向衛(wèi)的水質(zhì)平位盾移幅感值和會(huì)相對愉扭轉(zhuǎn)援角幅貪值r—轉(zhuǎn)動(dòng)翼半徑指，。§7考慮啄扭轉(zhuǎn)宴的水聲平地奧震作盛用7.餡3多層洗偏心親結(jié)構(gòu)摟的振的動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)源方程考慮要多層建筑結(jié)構(gòu)愁的平廚移–崗扭轉(zhuǎn)皮耦聯(lián)封振動(dòng)折時(shí)，跳可將嫩每層扛樓蓋押視為1個(gè)剛牧片，楊各樓貸層質(zhì)邀心取凝為坐原標(biāo)原壁點(diǎn)，發(fā)豎向啦坐標(biāo)您軸為媽折線鼓。每層蒼樓蓋橫有2個(gè)正拳交方宗向的淚水平吼位移現(xiàn)和一堡個(gè)轉(zhuǎn)懲角，刮有3個(gè)自鄰由度升；當(dāng)弓房屋喇為n層時(shí)瀉，體管系共棒具有3n個(gè)自昂由度松。§7考慮躍扭轉(zhuǎn)偽的水哪平地饅震作毛用對n個(gè)樓哄蓋的3n個(gè)運(yùn)胸動(dòng)方醉程可倦用矩衡陣表擾示為喇：式中，—為輸入乘地震盞動(dòng)向逢量；[M]=稿di拐ag摸[[m]胃[m]飯[J]]質(zhì)—3n×3n階廣停義質(zhì)午量矩變陣，其中[m]=拆di攀ag爭[m1,m2,…來,mn]，[J]=扶d芒ia逢g[J1,J2,…盾,Jn];[C]—碗廣義尿阻尼目矩陣勸，按上瑞雷伸阻尼鉗假定廳；§7考慮洪扭轉(zhuǎn)求的水雜平地們震作蘿用ylj—胖第l層第j排抗恐側(cè)力壘構(gòu)件牧的y向坐鏟標(biāo)；xli—第l層第i排抗零側(cè)力座構(gòu)件襯的向坐儲標(biāo)；xlc、ylc、zlc—紡第l層質(zhì)候心在x、y、z方向鞋坐標(biāo)ml、Jl—反第l層的始質(zhì)量醒和轉(zhuǎn)但動(dòng)慣關(guān)量；{u}—董樓層裕質(zhì)心痛位移石向量:§7考慮敏扭轉(zhuǎn)慕的水肝平地毯震作寺用—略廣義欄剛度禮矩陣性，其中[Kx]j—平疏行于x軸第j排抗礙側(cè)力震構(gòu)件約的側(cè)寬移剛?cè)《萚Ky]i—木平行y軸第i排抗橋側(cè)力毒構(gòu)件怒的側(cè)近移剛丟度；§7考慮育扭轉(zhuǎn)重的水控平地代震作化用2.水平糧地震繡作用采用劑振型造分解覺反應(yīng)罪譜法謙，經(jīng)已過與喝單層您偏心胖結(jié)構(gòu)土振動(dòng)濤類似筆的運(yùn)管算，師可以曾得到售考慮需扭轉(zhuǎn)畜效應(yīng)授時(shí)水增平地頓震作設(shè)用的嶺計(jì)算咱公式沉如下舉：式中縮慧，F(xiàn)xj藏i、Fyj件i、Ftj導(dǎo)i—j振型i層x、y方向嘴和轉(zhuǎn)堤角方形向的原地震夸作用片標(biāo)準(zhǔn)融值；αj—j振型耐的水渠平地弓震影極響系殊數(shù)；§7考慮冬扭轉(zhuǎn)輝的水?dāng)称降囟烧鹱髑缬肵ji、Yji、Φji—j振型i層質(zhì)概心在x、y方向醒的水抵平位俘移幅碑值和扯相對縱扭轉(zhuǎn)渴角幅遍值；ri—i層轉(zhuǎn)源動(dòng)半頓徑，捉按計(jì)算侄確定炕；Ji—i層繞躍質(zhì)心怎的轉(zhuǎn)借動(dòng)慣缺量；mi—i層的籮質(zhì)量姻；γtj—柳考慮銹扭轉(zhuǎn)岸影響施的j振型運(yùn)參與輛系數(shù)挖，可應(yīng)按下墻述公績式計(jì)華算：當(dāng)