矩形的性質(zhì)“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

矩形的性質(zhì)情景引入合作探究課堂小結(jié)課堂檢測在小學(xué)，我們初步認(rèn)識了長方形，觀察圖2-41中的長方形，它是什么平行四邊形嗎？它有什么特點(diǎn)呢？圖2-41情景引入

這些四邊形的四個(gè)角都是直角.

在一個(gè)平行四邊形中，只要有一個(gè)角是直角，那么其他三個(gè)角都是直角.我發(fā)現(xiàn)這些長方形的對邊平行且相等，因此，它們是平行四邊形.合作探究有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也稱為長方形.平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形的四個(gè)角都是直角，對邊相等，對角線互相平分.可以知道：結(jié)論矩形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心.由于矩形是平行四邊形，因此結(jié)論

如圖2-42，四邊形ABCD為矩形，那么對角線AC與DB相等嗎？圖2-42圖2-42動(dòng)腦筋如圖，四邊形ABCD是矩形，于是有

AB=DC， ∠CBA=∠BCD=90°，

BC=CB.因此

△CBA≌△BCD.(SAS)從而AC=BD.即矩形的對角線相等.圖2-42矩形的對角線相等.由此得到矩形的性質(zhì)：結(jié)論例1：如圖2-43，矩形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=4

cm，

∠AOB=60°.

求BC的長.圖2-43舉例解：∵

□ABCD是矩形，從而∴

△AOB是等邊三角形.∴

AB=OA=2cm.又∠AOB=60°，∵∠ABC=90°，∴在Rt△ABC中，圖2-43從而已知矩形的一條對角線的長度為2cm，兩條對角線的一個(gè)夾角為60°，求矩形的各邊長.答：矩形的各邊長分別為1cm和課堂檢測課堂小結(jié)1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2.矩形的四個(gè)角多是直角，對邊相等，對角線互相平

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