第章混凝土柱承載力計算原理

第8章混凝土柱承載力計算原理概述?

軸心受壓構(gòu)件?

偏心受壓構(gòu)件{單向偏心受壓

雙向偏心受壓圖8-1軸向受力構(gòu)件截面應(yīng)力分布

8.1.1材料的強度等級*混凝土常用C20~C40*縱向受力鋼筋常用HRB335、HRB400和RRB4008.1受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求*箍筋一般采用HPB235級、HRB335級鋼筋，也可采用HRB400級鋼筋8.1.2截面的形式和尺寸正方形、矩形、圓形、多邊形、環(huán)形等

方形柱的截面尺寸不宜太小，一般不小于250mm×250mm，因為柱的長細比越大，其受壓承載力越低，不能充分利用材料的強度。

為了便于模板制作，當柱截面的邊長尺寸小于800mm時，截面尺寸可以50mm為模數(shù)；大于800mm時，則常以100mm為模數(shù)。對于工字形截面，翼緣厚度不宜小于120mm。

8.1.3縱向受力鋼筋縱筋：0.6%<

<5%d

12mm或更粗一些防止過早壓屈?？v筋間距不應(yīng)小于50mm不應(yīng)大于350mm。偏心受壓構(gòu)件的縱向受力鋼筋應(yīng)放置在偏心方向截面的兩邊。當截面高度時，在側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑為10-16mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)的設(shè)置附加箍筋或拉筋，見圖8－2（b）。8.1.4箍 筋箍筋：直徑6mm或d/4

當搭接鋼筋為受拉時，其箍筋間距不應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm；當搭接鋼筋為受壓時，縱筋搭接范圍S

10d或200mm。當柱中全部縱向鋼筋的配筋率超過3%時，箍筋直徑不宜小于8mm8.革2軸妻心受鉤壓構(gòu)這件正晶截面科受壓適承載刑力鋼筋丟混凝靠土軸弄心受財壓柱露，按完照箍乓筋配板置方播式和賠作用綿的不堡同分栗為兩戲類：①配酬有縱刷向鋼威筋和潔普通走箍筋仗的柱態(tài)；②配軟有縱葵向鋼孝筋和觀螺旋峽形箍吼筋的飲柱。1導(dǎo).套應(yīng)力毒分析傳及破鐵壞形踐態(tài)柱(豆受壓必構(gòu)件末)lo/i

28lo/b

8lo/i>28短柱長柱8.領(lǐng)2.渡1軸心頸受壓轟普通鼓箍筋吩柱正種截面律受壓西承載吩力計需算軸心淋受壓笑短柱量的破壞恨形態(tài):截面應(yīng)力和軸向壓力的關(guān)系短柱鹽承載候力：混凝意土：鋼弓筋：當采遭用高囑強鋼支筋，蛛則砼五壓碎偏時鋼旬筋未極屈服

's=0紐奉.0罰02Es=0濃.0克02曲×2謝.0敘×1頌05=4掀00竭N/求mm2縱筋閥壓屈距(失辦穩(wěn))請鋼筋勻強度清不能辨充分挪發(fā)揮徹。初始乏偏心如產(chǎn)生猜附加饑彎矩

在截蝴面尺匹寸、扯配筋螞、強喪度相杯同的指條件稅下，請長投柱蝴的承求載力豪低于聽短柱濟，(逃采用笑降低難系數(shù)

來考查慮)

加大疫初始繪偏心艦，最躺終構(gòu)縫件是卡在M，N共同稱作用銀下破戲壞。

附加赤彎矩勝引起詞撓度軸心托受壓誕長柱兄的應(yīng)拾力分授布及建破壞婚形式為長柱受壓承載力和短柱受壓承載力的比值。穩(wěn)定民系數(shù)神主要騾與構(gòu)開件的巴長細芳比有豆關(guān)。值的試驗結(jié)果及規(guī)范取值《混沉凝土匙設(shè)計鍵規(guī)范孝》對緒于穩(wěn)足定系型數(shù)的珍取值趣見表拾8-督1。2.萄正截鈔面受減壓承漲載力揀計算

––舊–穩(wěn)定摧系數(shù)印，反死映受召壓構(gòu)矩件蛾的承岡載力犧隨長役細比誘增大劈燕而陣降低少的現(xiàn)茫象。

=N長/N短

輪1.芝0Ac––饅–截面趕面積察：當b或d

30置0m慢m時當

>咳0.蠻03愚時NA

sfcf

yA

sbhAc=A－A

sfc

0.伏8

短柱凱：

＝1附.0長柱：

…lo/i(或lo/b)查表8-1lo––纖–構(gòu)件閱的計共算長沖度，潛與構(gòu)石件端跪部的像支承爺條件膽有關(guān)執(zhí)。兩端黎鉸一端敵固定挺，一悲端鉸師支兩端呆固定一端靈固定滋，一喪端自陵由實際世結(jié)構(gòu)暗按也規(guī)范暮規(guī)定齡取值1.貸0l0.姨7l0.幟5l2.養(yǎng)0l截面燭設(shè)計窄：強度名校核莫：

字>

mi窩nNu=0爬.9

(A'sf'y+fcA)

安全已知橡：b

h，fc,f

y,l0,N,求A

s已知罵：b

h，fc,f

y,l0,A

s,求Nu

mi乖n=朋0.添6%當Nu

N例題縣：例8傭.11.津受力怕性能縱向叔壓縮提高遮的承丑載力橫向糧變形縱向舍裂紋任(橫軍向拉幣壞)若約群束橫藝向變丑形，獻使砼籍處于魄三向電受壓佩狀態(tài)8.形2.充2軸心鑼受壓浸螺旋勒箍筋乏柱的采正截杜面受尼壓承被載力辭計算（a）螺旋箍筋柱（b）焊接環(huán)筋柱2.致承載惱力計僅算公賢式利用洲圓柱既體混改凝土干三向披受壓層試驗膊，約花束混限凝土曾的軸覺心抗腫壓強滔度由奸下式撕近似唇計算響：為間接鋼筋對核心混凝土產(chǎn)生的徑向壓應(yīng)力值。沿柱續(xù)截面攜直徑天截出檢的螺屆旋箍渡筋的優(yōu)脫離仙體，劇由平盆衡條堆件可農(nóng)得：

x=銷0fyAss1fyAss1

rdcor求

間接疊鋼筋羨的換脂算截錢面面?zhèn)z積根據(jù)廊力的允平衡登條件堂，得建：代入刮得：上式等號右邊前的0.9是為了保持與偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算具有相近可靠度而取用的系數(shù)。式中稱為間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)。注意泰事項兇：

為防間止混嚇凝土乏保護出層過苗早脫活落，捎(8修.1秘1)厘式計溜算的N應(yīng)滿晃足

當遇孤下列指情況然之一膨時，晝不考爛慮間緩接鋼秧筋的貿(mào)影響吸：N

1.昌5

(f’yA’s+fcA)

間接鄭鋼筋岸間距赤：40柏mm

S

80蠶mm或dco捕r/5（1呀）應(yīng)用證于lo/d>1兄2的情汽況;（2撲）當按提式(核8-扶11盆)算塞得受折壓承撈載力鎖小于連按式閥(8蕩-4療)算振得的既受壓憑承載離力時悔；（3痰）當間艘接鋼然筋換窯算截張面面積積小勤于縱挎筋全甚部截政面面渣積的敵25枕％時欺。當結(jié)遷構(gòu)構(gòu)佳件的盡截面乞上受醬到軸耀力和鹿彎矩或的共單同作倒用或問受到駝偏心稈力的旺作用營時。騙該結(jié)仍構(gòu)構(gòu)闊件稱宿為偏心表受力夏構(gòu)件許。8.習3劫偏銳心受區(qū)壓構(gòu)蘋件計烘算的藏基本爸原則偏心始受壓犁構(gòu)件峽是軸已壓構(gòu)煮件和致受彎馬構(gòu)件沿的疊蠟加。e0

垂0e0

反

軸壓引構(gòu)件受彎餅構(gòu)件1.步基勢本假逼設(shè)和牛簡化

基本驚假設(shè)記：與斬受彎廊構(gòu)件科正截婦面承言載力舅計算革相同

簡化軌：對播受壓捏區(qū)混繼凝土基應(yīng)力憐采用眨等效察矩形她應(yīng)力示圖形俱。原始流偏心萌矩附加罷偏心芬矩初始介偏心董矩2.該軸帳向力外的初議始偏傲心距柱：巖在壓僵力作譽用下尚產(chǎn)生語縱向棒彎曲短柱長柱細長幸柱––夏–溉材料堅破壞––可–雙失穩(wěn)素破壞軸壓毛構(gòu)件稿中：偏壓汽構(gòu)件充中：偏心泥距增波大系間數(shù)

N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1fN2fBCADE短柱(材料破壞)長柱(材料破壞)細長柱(失穩(wěn)破壞)NM03.侍用偏勵心距微增大緞系數(shù)

考慮殖縱向雖彎曲領(lǐng)的影傭響側(cè)向佩撓曲烤將引艷起附少加彎磚矩，M增大出較N更快母，不及成正凡比。

二階設(shè)矩效掩應(yīng)ei+f=ei(1蓬+f/ei)芒=

ei

=1+f/ei

––漂–番偏心盞距增怎大系肚數(shù)M=N(ei+f)NN

eifeiNf

NN

eifei試驗內(nèi)表明熔，兩貫端鉸別接側(cè)學向撓規(guī)曲線且符合綿正弦矮曲線yx曲率散：根據(jù)先平截沾面假骨定，谷可求無得：對于吹界限厭破壞芹情況練：取引入姻截面潛曲率湯修正躍系數(shù)慢：大偏穩(wěn)心

1=樓1.漿0引入檢長細謠比對尺截面涉曲率穿影響游修正黑系數(shù)床：

2=壤1.得15恰–拘0遇.0待1l0/h

稼1.蘿0當l0/h1忠5時

2=嫩1.譯0綜上司可得迅：式中下：ei=e0+eal0––別–柱的滔計算胞長度

1––搭–陣小偏修心受奴壓構(gòu)昆件截面錫曲率振的修葛正系霧數(shù)，

2––嘩–考慮賣構(gòu)件灑長細預(yù)比對藍截面映曲率偵的影錄響系題數(shù)，長細爽比過征大，榮可能板發(fā)生讓失穩(wěn)荷破壞梯。

2=甚1.握15爆–遵0候.0嬸1l0/h

卷1.不0當l0/h1協(xié)5時當構(gòu)殘件長塞細比l0/h5，即視族為短克柱。

取助=毯1.乞0

cu,

y可能灘達不吧到。e,

2=佛1.敗0大偏心

1=1.0

大量草試驗慰表明天：偏矮壓構(gòu)掘件的礎(chǔ)最終饑破壞慨是由塵于混伴凝土粱壓碎壟而造爐成的轉(zhuǎn)。其悟影響看因素航主要薯與偏庸心矩馳的大淺小和岔所配濃鋼島筋數(shù)塊量有串關(guān)。4.誦大爺小偏手心受昂壓破未壞的括判定N的偏奧心距衛(wèi)較大郊，且As不太槐多。受拉且破壞(大虧偏心隔受炎壓午破壞賴)As先屈消服，搭然后佛受壓疏混凝億土達檔到

c,溜ma戲x,A

s

f

y。

cuNf

yA

s

fyAs

NN(a)(b)e0與適揭筋受偉彎構(gòu)己件相史似，Nf

yA

s

f

yA

s

NNN

sAs

sAs

cmax2

cmax1

cu(a)(c)(b)eieiN的偏喘心較歐小一全些或N偏心隔較大，隱然而As較多妄。受壓禁破壞(小渣偏心唯受壓惕破壞視)最終濫由近資力側(cè)歪砼壓彎碎，A

s

f

y而破穿壞。As為壓拘應(yīng)力握，未障達到騙屈服。截面溪大部較分受屯壓最終傷由受女壓區(qū)亭砼壓肥碎，A

s

f

y導(dǎo)致俯破壞轉(zhuǎn)，而As未屈皇服。但近用力側(cè)吐的壓舍應(yīng)力哲大一者些，e0更小蠢一些請，全偏截面峽受壓些。

界限短破壞誓：當送受拉鍋鋼筋底屈服物的同暴時，廁受壓家邊緣福混凝抱土應(yīng)弟變達曲到極抬限壓垮應(yīng)變勵。

大小旬偏心漏受壓酬的分磨界：當

<

b–––大偏心受壓ab

>

b––含–小偏羅心受劫壓ae

=

b––識–界限鍬破壞晚狀態(tài)ad圖7僵-5bcdefghA

sAsh0x0xb0

s0.0033a

a

a

y0.0028.壟4稈矩拆形截址面偏泳心受蝕壓構(gòu)中件正鏡截面晝承載仍力計容算8.炊4.躁1燃基本夢計算識公式1.廢大逆偏心墊受壓顫構(gòu)件繡的截饅面計課算

X=防0

M=瀉0ef

yA

seiα1fce

AsfyNbAsA

sa

sash0hx公質(zhì)式適圣用條旬件：參為了今保證際截面隸為大屢偏心缸受壓希破壞堂,即白破壞體時受釀拉鋼罰筋應(yīng)摩力達耍到抗浙拉強炮度設(shè)禾計值聲；受壓材鋼筋言應(yīng)力帶達到盞抗壓友強度虧設(shè)計乳值，臨需滿繭足：ef

yA

seibfce

As

sAsA

sa

shNh0xas2.只小烤偏心崇受壓優(yōu)構(gòu)慣件截意面計草算基本艘公式綱：1:旋截面祝設(shè)計N液,絮M披,宋fc,冒fy,赴fy’跨,好b溝,星h

配筋

大小鑼偏心慮受壓熊初步商判別

計算歇初始鞠偏心臨距ei=(就e0+武ea)

ea=M次ax(2龜0,h訊/30)

e0=鬧M某/帳N

計算哨偏心泡距增衰大系幻玉數(shù)

判別片：

ei

0.件3h0—先雁按照犬小偏刮壓

ei>0.睡3h0—先胖按照助大偏飯壓不對來稱配倚筋矩墨形截另面偏危心受添壓構(gòu)冬件正截句面承宜載力專計算（谷1召）大波偏心選受壓坊構(gòu)件奔的截胖面計根算情況歌1：已知N踢,善M率,索fc,動fy,兆fy’免,李b扯,效h

配筋A(yù)s,A's式中As,A's，

為未涉知數(shù)供，無杏法求襖解從最周小用葵鋼量圣原則偉出發(fā)脫，充寧分發(fā)呈揮砼圣的作越用，取

=

b（2基）式橫解得得：（1禮）式見解得銜：最后材，按跌軸心席受壓核構(gòu)件序驗算洲垂直練于彎造矩作芝用平舉面的中受壓問承載繼力，阻大于增N為組滿足駛，否壺則要公重新很設(shè)計備。情況勢2：已知N安,繁M率,到fc,克fy,列fy’霉,昨b辛,價h,A's

配筋A(yù)s解得

（或x，涉判斷擔真實盤根）若：則A’s不屈含服，民對A’s取矩再求As且要匙求As

mi非nbh0若fyAseiN<2a

sasfcmbxee

yAsh0–x/2fyAseiN2a

sasa

sfcmbxee

yAsh0–a

s

fyAsN2a

sasfcbxe

yAsh0–a

s

eia

se

若：

>

b,說明論截面骨尺寸耳太小門，加簽大截熊面尺釣寸。或按哄As，A滲's未知姐求解ef

yA

seibfce

As

sAsA

sa

shNh0xas（2宜）小紛偏心康受壓灣構(gòu)幼件截宴面計藏算

As,A's均未碼知。基本駱公式哥：未知忍數(shù)：

,（

s）,,A‘s,As三個,遼只有運兩個濟方程需要殊補充幻玉一個湖使鋼居筋的木總用張量為局最小聽的條烘件來定確定ξ；但餅對于釋小偏舅心受諷壓構(gòu)匹件要去找到宿與經(jīng)頌濟配產(chǎn)筋相抓應(yīng)的毯ξ值鎮(zhèn)需用毀試算鞋逼近專法求寫得,苦其計冶算非視常復(fù)天雜。蛙實用任上可浴采用猴如下遭方法楊：根據(jù)升式(估8-啞28伯)可計暑算出擁其相婚對受研壓區(qū)倡計算限高度敏如下解：1）當時，不論配置的數(shù)量多少，一般總是不屈服的；為了使鋼筋用量最小、只要按最小配筋率配置。因此，計算時可先假定，用式(8-25)和式(8-35)求得和。若，取，用式(8-28)重新求

。若滿足，則按式(8-27)求得，計算完畢。2）若，按大偏心受壓計算。3）若，此時達到，計算時可取，，通過式(8-26)和式(8-27)求得和值。4）若，此時達到，計算時可取，，通過式(8-26)和式(8-27)求得和值。已知焦：b

h,A‘s,As,lo,fy,f’y，砼等貢級求：變在給旦定lo下的N和M(Neo)或能嚼夠承楊擔N、M(1盼)彎故矩作災(zāi)用平策面的內(nèi)承載蔥力復(fù)收核2.銀截面復(fù)核1)腦已知鐮軸向佛力設(shè)瘦計值擱N,司求彎跑矩設(shè)國計值博M先將已知配筋和代人式(8-20)計算界限情況下的受壓承載力設(shè)計值。若，則為大偏心受壓求x，求η求

e0若，則為小偏心受壓求x，求η求

e02)念已知臭偏心島矩e0求軸旺向力昌設(shè)計燙值N,由嘴圖(蔥8-叢14債)對N作用足點取咱矩求x。若，則為大偏心受壓由式（8－20）求N。若，則為小偏心受壓由基本公式求N。(2保)垂火直于肢彎矩鴉作用置平面突的承爽載力批復(fù)核應(yīng)考慮值，并取b作為截面高度。例題

對稱繡配筋嬸：

As=A's，fy=f'y，as=a's判別晉類型瓦：––吵–豈大偏拍心當N

Nb或當N>Nb––敬–兵小偏蒼心2.晚截寇面計慮算與斜復(fù)核8.遇4.燈3言矩癥形截扣面對夜稱配趣筋的盡計算1.強大小倍偏心己受壓犬構(gòu)件地的判課別1）大偏許心受隱壓：

X=屑0

M=烘0由(1矛)解

代入(2航)求得A

s，…周1…判2A

s=As––可–例小偏秧心受勻壓當代入(2御)求得A

s，

X=柄0

M=唱0…32）小偏雁心受釣壓：…4…5由（趕3徒）踐及As＝As‘，fy＝fy’代入得：寫成裹：…6…7將（悄7）浪代入污（4堆）ξ珠的三盟次方厭程，范為簡前化，黑令：…8…9將(9杏)代入(8癥)得…1驢0將

代入饅式(4捎)截面復(fù)核對稱配筋截面復(fù)核同不對稱配筋截面，只是取例題8.脅6頸受拉秩構(gòu)件廊正截荷面承顆載力谷計算?菠承受緊縱向嫁拉力漢的構(gòu)干件稱豆為受訴拉構(gòu)遭件?豈軸欠心受童拉?板偏擔心受貼拉從受編力的江角度皆看，離軸心欺受拉鑰構(gòu)件利中并綢不需封要箍拍筋，拿但是帽為了慣形成療鋼筋敢骨架嘩，仍貪必須說配置尼箍筋泊。拱村、桁架襖中的棗拉桿灶；

有內(nèi)債壓的險圓管丹和圓還形或頃環(huán)形證池壁航。N

Nu=AsfyN––末–頌軸向拐拉力植的設(shè)重計值A(chǔ)s––喬–縱向老受拉貸鋼筋課截面駕面積fy––廁–鋼筋躁抗拉編設(shè)計濤強度愛值8.出6.鉆1指軸頂心受酬拉構(gòu)豪件正衰截面忽承載橋力計績算1.登受鐮力全隱過程

混凝宵土開射裂前檢：鋼楚筋和逗混凝適土共羅同承約擔拉會力

混凝洽土開竿裂后嫁：裂芳縫截詞面拉糧力全不由鋼嬌筋承廣擔

鋼筋統(tǒng)屈服忠時:白達到粉承載截能力膽極限盼狀態(tài)偽。2.汽承載芬力設(shè)鋪計值8.捉6.戶2忙偏裙心受林拉構(gòu)既件正從截面汁承載連力計妻算?筍設(shè)夢矩形晉截面貼上距份軸向社力N婦較近務(wù)一側(cè)采的縱顯向鋼沉筋為汁As，較躬遠一浙側(cè)為增AS’?當軸力N作用于與之外時，這種情況稱為大偏心受拉。

?當軸力N作用于與之間時，混凝土開裂后，縱向鋼筋及均受拉，中和軸載截面以外，這種情況稱為小偏心受拉。

1.小偏渣心受恢拉構(gòu)縣件正淡截面馳承載勻力計旅算

定義滾：軸寫向力核作用糟在鋼苗筋A(yù)s和As’之間

應(yīng)力可特征央：開填裂前毒：共慕同工說作，截面扇全部環(huán)或部街分受裂拉。開裂抬后：副裂縫拋貫穿播全截程面，頑僅靠鋼因筋承移擔拉墳力

極限蹦狀態(tài)議