浙江省杭州市市景芳中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

浙江省杭州市市景芳中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知且，函數(shù)，，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A.B.

C.D.參考答案：C2.某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為，則應(yīng)從一年級本科生中抽取(

)名學(xué)生.A．60

B．75

C.90

D．45參考答案：A3.函數(shù)f（x）=的定義域是（）A．（1，2） B．（1，2）∪（2，+∞） C．（1，+∞） D．[1，2）∪（2，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，即，解得x＞1且x≠2，即函數(shù)的定義域為（1，2）∪（2，+∞），故選：B4.已知P（x,y)是直線上一動點(diǎn)，PA，PB是圓C：的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則的值為（

）

A.3

B.

C.

D.2參考答案：B5.已知在映射下的象是，則象(1,7)在下的原象為(

)A．(8，－6)B．(－3，4)

C．(4，－3)

D．(－6，8)

參考答案：C略6.直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略7.函數(shù)的最小值為

（

）參考答案：B8.化成（）的形式是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.已知(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0，則的值為

(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略10.已知集合，，則的子集個數(shù)為

（

）A.2

B.3

C.4

D.16參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域為___________。參考答案：12.過點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線l方程為_______________.參考答案：或【分析】分類討論直線是否過原點(diǎn)確定直線方程即可.【詳解】當(dāng)直線過原點(diǎn)時，設(shè)直線方程為，則，直線方程為，即，當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時，直線的斜率為，直線方程為，整理可得：.故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線方程的求解，分類討論的數(shù)學(xué)思想等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.13.已知數(shù)列滿足關(guān)系式，且，，則=

。參考答案：2

略14.已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為，，，，，則

．參考答案：4函數(shù)f（x）（x∈R）滿足，∴f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，而函數(shù)的圖象也關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，∴函數(shù)與圖像的交點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，∴，∴

15.已知，，若，則

參考答案：略16.若α∈（0，π），且cos2α=sin（+α），則sin2α的值為．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】由條件利用兩角和的正弦公式、二倍角公式求得，cosα﹣sinα，或cosα+sinα的值，從而求得sin2α的值．【解答】解：∵α∈（0，π），且cos2α=sin（+α），∴cos2α=2sin（+α），∴（cosα+sinα）?（cosα﹣sinα）=（cosα+sinα），∴cosα+sinα=0，或cosα﹣sinα=（不合題意，舍去），∴α=，∴2α=，∴sin2α=sin=﹣1，故答案為：﹣1．17.動圓與已知⊙O-1：外切，與⊙O-2：內(nèi)切，試求動圓圓心的軌跡方程.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(10分)已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.參考答案：解：（Ⅰ）由，得…1分∴，于是…4分（Ⅱ）由，得又∵，∴…6分由得：所以……10分略19.奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且，求（1）

實數(shù)m的值；（2）實數(shù)t的取值范圍。（10分）參考答案：（1）由得。………………2分（2）定義域為，不等式化為………………4分∴

滿足條件①，②，③。………………7分聯(lián)立①②③，解得………10分20.（12分）在等比數(shù)列中，為的前項和，且=，=，(1)求.(2)求數(shù)列{n}的前n項和.參考答案：解：⑴當(dāng)q=1時，不合題意，舍去

-------------------------1分

當(dāng)q時，解得q=2,

---------------------------------------4分所以

------------------------------------6分⑵

---------------------------------------------------7分所以

①2

②①-②:---------------------------9分

所以

----------------------------------------------------------12分略21.已知全集U=R，集合，.（1）求.（2）若集合，且，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）或（2）試題分析：（1）解不等式求得A,B及，根據(jù)交集的定義求解；（2）將問題轉(zhuǎn)化為求解，分和兩種情況進(jìn)行討論．試題解析：（1）由題意得或，，∴或，∴或．（2）∵∴，①當(dāng)時，則有