2020-2021學年寧夏銀川市興慶區(qū)長慶高級中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（附答案詳解）

2020.2021學年寧夏銀川市興慶區(qū)長慶高級中學高二（下）期中

數(shù)學試卷（理科）

1.某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，

為了調查社會購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100戶的樣本，記作①；某學校高

一年級有12名女運動員，要從中選出3人調查學習負擔情況，記作②.那么完成上述兩項調

查應采用的抽樣方法是（）

A.①用簡單隨機抽樣法②用系統(tǒng)抽樣法B.①用系統(tǒng)抽樣法②用分層抽樣法

C.①用分層抽樣法②用簡單隨機抽樣法D.①用分層抽樣法②用系統(tǒng)抽樣法

2.為了了解某地參加計算機水平測試的5008名學生的成績，從中抽取了200名學生的成績

進行統(tǒng)計分析，運用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時，每組的容量為（）

A.24B.25C.26D.28

3.一商店有獎促銷活動中僅有一等獎、二等獎、鼓勵獎三個獎項，其中中一等獎的概率為0.1,

中二等獎的概率為0.32,中鼓勵獎的概率為0.42,則不中獎的概率為（）

A.0.16B,0.12C.0.18D.0.58

4.素數(shù)也稱為質數(shù)，攣生素數(shù)也稱為攣生質數(shù)，是指一對素數(shù)，它們之間相差2.例如3和5,

5和7,71和73都是李生素數(shù).在小于20的正奇數(shù)中隨機取兩個數(shù)，則取到的兩個數(shù)是攣生

素數(shù)的概率是（）

1224

c

A.9-D.

459545

15

/

5.已知隨機變量X服從二項分布X?B（n,p）,1-V

1134

--C-D-

A.4345

6.有5位同學排成一排照相，其中甲不能在首位，乙和丙必須相鄰，則有種排隊方法.（）

A.42B.48C.36D.28

7.某地區(qū)共有10萬戶居民，該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之比為4：6,根據(jù)分層抽樣方法,

調查了該地區(qū)1000戶居民冰箱擁有情況，調查結果如下表所示，那么可以估計該地區(qū)農(nóng)村

住戶中無冰箱的總戶數(shù)約為（）

城市農(nóng)村

有冰箱356（戶）440（戶）

無冰箱44（戶）160（戶）

A.1.6萬戶B.4.4萬戶C.1.76萬戶D.0.24萬戶

8.用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒有重復數(shù)字且比1000大的奇數(shù)共有。（）

A.36個B.48個C.66個D.72個

9.設隨機變量X等可能地取值1,2,3,…，10,又設隨機變量Y=2X-1,則P（Y<6）的

值為（）

A.0.3B.0.5C.0.1D,0.2

10.某市期末教學質量檢測，甲、乙、丙三科考試成績近似服從正態(tài)

分布，則由如圖曲線可得下列說法中正確的是（）

A.甲學科總體的方差最小

B.丙學科總體的均值最小

C.乙學科總體的方差及均值都居中

D.甲、乙、丙的總體的均值不相同

11.如圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，

現(xiàn)在用四種顏色給這四個直角三角形區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色,

相鄰區(qū)域顏色不相同，則有多少種不同的涂色方法（）

A.24種B.72種C.84種D.120種

12.某公園有尸，Q,R三只小船，尸船最多可乘3人，。船最多可乘2人，R船只能乘1人,

現(xiàn)有3個大人和2個小孩打算同時分乘若干只小船，規(guī)定有小孩的船必須有大人，共有不同

的乘船方法為（）

A.36種B.18種C.27種D.24種

13.把某校高三.5班甲、乙兩名同學自高三以來歷次數(shù)學考試得

ffl7

分情況繪制成莖葉圖（如圖），由此判斷甲的平均分_____乙的平均___|___一

分.（填：>,=或<）

50837

9419248

21()4

0

14.明朝著名易學家來知德創(chuàng)立了以太極圖解釋一年、一日

之象的圖式，一年氣象圖將二十四節(jié)氣配以太極圖，說明一

年之氣象.他認為“萬古之人事，一年之氣象也，春作夏長秋

收冬藏，一年不過如此”.如圖是來氏太極圖，其大圓半徑為

6,大圓內部的同心小圓半徑為2,兩圓之間的圖案是對稱的,

若在大圓內隨機取一點，則該點落在空白區(qū)域的概率為

15.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是.

16.如圖所示，在排成4x4方陣的16個點中，中心位置4個點在某圓內，.

其余12個點在圓外.從16個點中任選3點，作為三角形的頂點，其中至.

少有一個頂點在圓內的三角形共有個.

17.某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合

格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.己知兩組技工在單位時間內加工的合格零件數(shù)的平

均數(shù)都為10.

甲組乙組

870n9

m201012

(1)分別求出m,n的值；

(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件數(shù)的方差S懦和S；,并由此分析兩

組技工的加工水平；

(3)質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若

兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17,則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概

率.

18.已知(2%+專產(chǎn)展開式中前三項的二項式系數(shù)和為16.

(1)求〃的值；

(2)求展開式中含/的項的系數(shù).

19.現(xiàn)有一堆顏色不同，形狀一樣的小球放入兩個袋中，其中甲袋有5個紅色小球，4個白色

小球，乙袋中有4個紅色小球，3個白色小球.

(1)分別從甲乙兩袋中各取一個小球(相互無影響)，求兩個小球顏色不同的概率；

(2)先從兩袋中任取一袋，然后在所取袋中任取一球，求取出為白球的概率；

(3)將兩袋合為一袋，然后在袋中任取3球，設所取3個球中紅球的個數(shù)為X,求X的分布列.

20.一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示

.將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立.

(回)求在未來連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50

個的概率；

(國)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望E(X)

及方差D(X).

21.“有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂”，維護社會穩(wěn)定和和平發(fā)展.掃黑除惡期間，大量違

法分子主動投案，某市公安機關對某月連續(xù)7天主動投案的人員進行了統(tǒng)計，y表示第x天主

動投案的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：

X1234567

y3455567

(1)若y與x具有線性相關關系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性

回歸方程y=bx+a：

(2)判定變量尤與y之間是正相關還是負相關.(寫出正確答案，不用說明理由)

(3)預測第八天的主動投案的人數(shù)(按四舍五入取到整數(shù)).

卜=X仁1(2-或)仇-歹)_^Xjy-nxy

參考公式:=1a=y—bx.

一珞1(須-耳2—孤*_寂2，

22.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質量指標值，由測量結果得

如圖頻率分布直方圖：

(1)求這500件產(chǎn)品質量指標值的樣本平均值［和樣本方差52(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點

值作代表)；

(2)由直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質量指標Z服從正態(tài)分布N(〃,C2),其中“近似為樣本平均

數(shù)，d近似為樣本方差s2

①利用該正態(tài)分布，求P(187.8<Z<212.2)

②某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質量指標值位于區(qū)間

(187.8,212.2)的產(chǎn)品件數(shù).利用①的結果，求EX

附：V6x2.44,若z?n(ji,(r2'),則p(〃—a<Z<n+a)=0.6826,p(ji—2cr<Z<〃+2a)=

0.9544.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：對于①，???社會購買力的某項指標，受到家庭收入的影響，而社區(qū)中各個家庭收入差

別明顯，;要從中抽一個樣本容量是100的樣本應該用分層抽樣法；

對于②，由于樣本容量不大，且抽取的人數(shù)較少，故采用簡單隨機抽樣法

故選：C.

調查社會購買力的某項指標，受到家庭收入的影響，而社區(qū)中各個家庭收入差別明顯；由于樣本

容量不大，且抽取的人數(shù)較少，故可得結論.

本題考查收集數(shù)據(jù)的方法，當總體中的個體較少時，一般用簡單隨機抽樣；當總體中的個體較多

時，一般用系統(tǒng)抽樣；當總體由差異明顯的幾部分組成時，一般用分層抽樣.

2.【答案】B

【解析】解：先從5008名學生中利用隨機抽樣的方法抽掉8人，

則每組的容量為瑞=25人，

故選：B.

先從5008名學生中利用隨機抽樣的方法抽掉8人，進而可以求解.

本題考查了系統(tǒng)抽樣，考查了學生的理解能力，屬于基礎題.

3.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查概率的求法，考查互斥事件概率，考查運算求解能力，屬于基礎題.

利用互斥事件概率加法公式直接求解.

【解答】

解：一商店有獎促銷活動中僅有一等獎、二等獎、鼓勵獎三個獎項，

其中中一等獎的概率為0.1，中二等獎的概率為0.32,中鼓勵獎的概率為0.42,

則不中獎的概率為P=1-0.1-0.32-0.42=0.16.

故選：A.

4.【答案】D

【解析】解：小于20的正奇數(shù)為1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,共10個，從中任取2

個，有@0=45中取法,

其中屬于攣生素數(shù)的組合為(3,5),(5,7),(11,13),(17,19),共4個，

所以所求的概率為P=2

故選：D.

小于20的正奇數(shù)共有10個，其中屬于學生素數(shù)的組合為(3,5),(5,7),(11,13),(17,19),共4

個，再結合古典概型與組合數(shù)，即可得解.

本題考查古典概型與組合數(shù)的綜合應用，考查邏輯推理能力和運算能力，屬于基礎題.

5.【答案】A

【解析】解：隨機變量X服從二項分布X~B(n,p),E(X)="，D(X)=3

可得沖=pnp(l_p)=、,

41O

可得1一p=*

解得p=/

故選：A.

利用已知條件列出方程求解p即可.

本題考查二項分布的期望與方程的求法，是基礎題.

6.【答案】C

【解析】解：乙和丙必須相鄰，看作一個元素，有5位同學排成一排照相，看作有4位同學排成

一排照相，

甲不能在首位，乙和丙必須相鄰，排隊方法：Cl-Aj-Aj=36.

故選：C.

利用捆綁法，結合特殊位置優(yōu)先考慮，求解即可.

本題考查排列組合的應用，捆綁法以及特殊位置優(yōu)先安排的方法，是中檔題.

7.【答案】A

【解析】解：???在1000戶住戶中，農(nóng)村住戶無有冰箱的有160戶，

???在所有居民中農(nóng)村五冰箱的住戶所占的比例是就

???由分層抽樣按比例抽取可得簫X100000=16000.

故選A

先做出在抽查的1000戶住戶中，農(nóng)村住戶且沒有冰箱的住戶所占的比例，用這個地區(qū)10萬戶居

民，乘以做出的農(nóng)村沒有冰箱的所占的比例，得到結果.

本題考查分層抽樣，分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，

每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等.

8.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查計數(shù)原理的應用，本題解題的關鍵是包含數(shù)字0的排數(shù)問題，要分類來解，末位是奇數(shù)，

并且。還不能排在首位，在分類時要做到不重不漏，本題是一個中檔題.

數(shù)字0不能排在首位，末位是1、3,按照四位數(shù)與五位數(shù)分別求解.

【解答】

解：在所給的數(shù)字中，0是一個比較特殊的數(shù)字，不能在首位，

末位是奇數(shù)，有1、3兩種情況，

如果組成一個四位奇數(shù)，則不含0的情況有6弟=12種，

含有0的情況有d或6膨=24種，

如果組成一個五位奇數(shù)，則有6廢a=36種，

根據(jù)分類計數(shù)原理知共有12+24+36=72種結果，

故選：D.

9【答案】A

【解析】解：???隨機變量X等可能地取值1,2,3,…，10,又設隨機變量y=2X-1,

???P(X=i)=專,i=1,2,3,…，10,

???P(Y<6)=P(Y=1)+P(Y=3)+P(Y=5)

=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)

111

=io+io+To

=0.3.

故選：A.

由已知得p(x=。i=i,2,3,io,由此利用p(y<6)=p(y=i)+p(y=3)+p(y=

5)=P(X=1)+P(X=2)4-P(X=3)能求出結果.

本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的分布列及概率計算

公式的合理運用.

10.【答案】A

【解析】解：由題中圖象可知三科總體的平均數(shù)(均值)相等，由正態(tài)密度曲線的性質，

可知。越大，正態(tài)曲線越扁平，b越小，正態(tài)曲線越尖陡，

故三科總體的標準差從小到大依次為甲、乙、丙.

故選：A.

根據(jù)正態(tài)曲線的特征進行判斷，從圖中看出，正態(tài)曲線的對稱軸相同，最大值不同，從而得出平

均數(shù)和標準差的大小關系，結合甲、乙、丙的總體即可選項.

本題主要考查了正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，以及數(shù)形結合的能力，屬于基礎題.

11.【答案】C

【解析】解：設四個直角三角形順次為4、B、C、D.按4-B-CtD順序著色，下面分兩種情

況：

(1)4、C不同色(注意：B、?？赏⒁部刹煌?，。只要不與A、C同色，所以?？梢詮氖Ｓ?/p>

的2中顏色中任意取一色)：有4x3x2x2=48種；

(2)4、C同色(注意：B、?？赏?、也可不同色，。只要不與A、C同色，所以。可以從剩余的3

中顏色中任意取一色)：有4x3xlx3=36種.

共有84種

故選：C.

每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，用字母A、B、C、。等注明，然后分類研究，A、

C不同色；A、C同色兩大類.

區(qū)域涂色、種植花草作物是一類題目.分類要全要細.

12.【答案】C

【解析】解：分4種情況討論，

①，戶船乘1個大人和2個小孩共3人，。船乘1個大人，R船乘1個大1人，有題=6種情況,

②,P船乘1個大人和1個小孩共2人,。船乘1個大人和1個小孩,R船乘1個大1人，有國x掰=12

種情況，

③，尸船乘2個大人和1個小孩共3人，。船乘1個大人和1個小孩，有廢X2=6種情況，

④，P船乘1個大人和2個小孩共3人，Q船乘2個大人，有戲=3種情況，

則共有6+12+6+3=27種乘船方法，

故選C.

根據(jù)題意，分4種情況討論，①，尸船乘1個大人和2個小孩共3人，。船乘1個大人，R船乘1

個大1人，②，P船乘1個大人和1個小孩共2人，。船乘1個大人和1個小孩，R船乘1個大1

人，③，P船乘2個大人和1個小孩共3人，。船乘1個大人和1個小孩，④，尸船乘1個大人和

2個小孩共3人，。船乘2個大人，分別求出每種情況下的乘船方法，進而由分類計數(shù)原理計算可

得答案.

本題考查排列、組合公式與分類計數(shù)原理的應用，關鍵是分析得出全部的可能情況與正確運用排

列、組合公式.

13.【答案】＜

【解析】解：由莖葉圖可知，

:甲的成績平均分是（79+85+80+99+94+91+102）+7=90,

乙的成績平均分是（83+87+92+94+98+104+110）+7=94,

???乙的平均成績高，

故答案為：＜.

根據(jù)題目給出的莖葉圖得到甲和乙的兩組數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)的做法，做出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得

到結果，本題也可以直接從莖葉圖的數(shù)據(jù)排列上看出結果.

本題考查讀莖葉圖，平均數(shù)是初中和高中的交叉的知識點，是初中學過的，但高中學習的期望和

它關系非常密切，這種題目做起來不容易犯錯誤.

14.【答案

【解析】解：設大圓的面積為S1，小圓的面積為$2，

則Si=36兀，S2=4"，

「?黑色區(qū)域的面積為"（Si—52）=16TI,

二點落在白色區(qū)域的概率為1一罌

367r9

故答案為：

先求出大圓面積S1，小圓面積52,進而求出黑色區(qū)域的面積，再利用幾何概型的概率公式，即可

求出概率.

本題主要考查了幾何概型的概率的計算，考查了分析問題和解答問題的能力，是基礎題.

15.【答案】；

【解析】解：同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，出現(xiàn)的情況有（正、正）、（正、反）、（反、正）、（反、

反），共4種情況；

出現(xiàn)兩個正面朝上即（正、正）有一種情況，

則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是:；

故答案為"

根據(jù)題意，列舉同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣出現(xiàn)的情況，可得其情況數(shù)目以及出現(xiàn)兩個正面朝

上數(shù)目，由等可能事件的概率，計算可得答案.

本題考查等可能事件的概率計算，是簡單題，用列舉法解答即可.

16.【答案】312

【解析】

【分析】

本題考查排列、組合的應用，考查分類討論思想，屬于中檔題.

根據(jù)題意，按圓內取出的點的數(shù)目分3種情況討論：①、取出的3個點都在圓內的情況，②、在

圓內取2點，圓外點中取1點的情況，③、在圓內取1點，圓外點中取2點的情況，分別求出每

一種情況的取法數(shù)目，由分類加法計數(shù)原理計算可得答案.

【解答】

解：根據(jù)題意，分3種情況討論：

①、取出的3個點都在圓內，有廢=4種取法，即有4種取法；

②、在圓內取2點，圓外12點中需先排除與圓內點成一條直線的2個點，再從剩余的10個點中

取1點，有盤盤0=60種，即有60種取法；

③、在圓內取1點，圓外12點中取2點(需排除圓外2個點與圓內點成一條直線的情況)，有CMC5-

4)=248種,即有248種取法，

則至少有一個頂點在圓內的三角形有4+60+248=312個，

故答案為:312.

17.【答案】解：(/)由題意可得。=*7+8+10+12+10+m)=10,解得m=3.

再由x乙=g(n+9+10+11+12)=10,解得n=8.

(回)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件數(shù)的方差，

=1[(7-10)2+(8-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(13-10)2]=5.2,

S；=&[(8-10)2+(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(12-10)2]=2,

并由。=口，S^>S"可得兩組的整體水平相當，乙組的發(fā)揮更穩(wěn)定一些.

(團)質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，

設兩人加工的合格零件數(shù)分別為(a,b),

則所有的(a,b)有(7,8)、(7,9)、(7,10)、(7,11)、(7,12)、(8,8)、(8,9)、(8,10)、(8,11)、(8,12)、

(10,8)、(10,9)、(10,10)、(10,11)、(10,12)、

(12,8)、(12,9)、(12,10),(12,11)、(12,12)、(13,8)、(13,9)、(13,10)、(13,11)、(13,12),共計

25個，

而滿足a+bW17的基本事件有(7,8)、(7,9)、(7,10)、(8,8)、(8,9),共計5個基本事件,

故滿足a+b>17的基本事件個數(shù)為25-5=20,即該車間“待整改”的基本事件有20個，

故該車間“待整改”的概率為=*

【解析】（團）由題意根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別求出相，〃的值.

（回）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件數(shù)的方差再根據(jù)它們的平均

值相等，可得方差較小的發(fā)揮更穩(wěn)定一些.

（團）用列舉法求得所有的基本事件的個數(shù)，找出其中滿足該車間“待整改”的基本事件的個數(shù)，即

可求得該車間“待整改”的概率.

本題主要考查方差的定義和求法，古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的

事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于中檔題.

18.【答案】解：（1）???展開式中前三項的二項式系數(shù)和為16,

???第+&+鬃=16,

即1+九+嗎立=16,

即2+2n+n2—n=32,即n?+n—30=0,得n=5或九=—6（舍）.

即n=5.

（2）展開式的通項公式底+1=窗2切5-氣哥=?？娖?f奇

由5—k—2=2得竽=3,得k=2,

則/的項的系數(shù)為程23=8x10=80.

【解析】本題主要考查二項式定理的應用，求出展開式的通項公式是解決本題的關鍵，屬于中檔

題.

（1）根據(jù)條件建立方程求出n的值；

（2）求出展開式的通項公式，令x的次數(shù)為2進行計算即可.

19.【答案】解：（1）設事件A為“從甲袋中取出紅球”，事件B為“從乙袋中紅球”,事件C為

“兩球顏色不同”，

則p（a）4P（B）=$

???兩個小球顏色不同的概率P（C）=p（a）p（5）+PQ）P（B）

（2）設事件。為“取出白球”，事件％為“取到甲袋”，事件E2為“取到乙袋”，

則P（E1）=P（E2）=；,P（D|E1）=S，P（D|F2）=1,

二取出為白球的概率為：

P(D)=P(E1)P(O|E1)+P(E2)P(D|&)

141355

=2X9+2X7=126-

(3)合為一袋后有9個紅球和7個白球，則X的可能取值為0,1,2,3,

03

rr1P(X=1)=2_27

P(X==0)=竽=,=80T

C1616C16

9C9C73

P(X==2)=/=P(X=3)—_-_——~—.

C1620,一臉一20

X的分布歹U為:

X0123

12793

P

16802020

【解析】(1)設事件A為“從甲袋中取出紅球”，事件B為“從乙袋中紅球”，事件C為“兩球

顏色不同"，求出PQ4),P(B),再根據(jù)相互獨立事件的概率公式能求出兩個小球顏色不同的概率；

(2)設事件。為“取出白球”，事件均為“取到甲袋”，事件E2為“取到乙袋”，根據(jù)條件概率及

相互獨立事件的概率公式計算能求出取出為白球的概率；

(3)依題意可得X的可能取值為0,1,2,3,求出所對應的概率，列出分布列即可.

本題考查相互獨立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式、條件概率、全概率公式、超幾何

分布等基礎知識，考查運算求解能力，是中檔題.

20.【答案】解：(團)設&表示事件“日銷售量不低于100個”，4表示事件“日銷售量低于50

個”

8表示事件“在未來連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于

50個”，

因此P(&)=(0.006+0.004+0.002)x50=0.6,

P(Z12)=0.003x50=0.15,

P(B)=0.6X0.6X0.15X2=0.108；

(團)X可能取的值為0,I,2,3,X?B(3,0.6),

相應的概率為：

P(X=0)=C式1-0.6)3=0.064,

P(X=1)=廢0.6(1-0.6)2=0.288,

P(X=2)=廢0.62(1_06)=0.432,

P(X=3)=屐0.63=0.216,

隨機變量X的分布列為

X0123

P0.0640.2880.4320.216

因為X?B(3,0.6),

所以期望E(X)=3x0.6=1.8,

方差。(X)=3x0.6x(1-0.6)=0.72.

【解析】本題考查頻率分布直方圖、離散型