三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型易錯(cuò)題目匯總及分析

#/70（2）計(jì)算等號(hào)兩邊算式的值，看看兩邊是否相等。（3）畫面積圖解釋等式的意思。學(xué)生模仿例子獨(dú)立寫等式、計(jì)算檢驗(yàn)、畫圖解釋，畫圖時(shí)有少數(shù)學(xué)生遇到了困難，他們開始重新觀察作為例子的面積圖和點(diǎn)子圖，個(gè)別學(xué)生得到了小組其他同學(xué)和老師的幫助，完成后高興地與小組里成員作了交流。全班匯報(bào)。學(xué)生報(bào)等式，同學(xué)們想象面積圖，然后說(shuō)說(shuō)意思。請(qǐng)1位學(xué)生報(bào)等式中“=”號(hào)的左邊部分，其他學(xué)生寫出右邊部分；（板書）然后請(qǐng)2位學(xué)生報(bào)等式中“=”號(hào)的右邊部分，其他學(xué)生寫出左邊部分；（板書）你覺得4X25+12能求出準(zhǔn)確的結(jié)果嗎？為什么？最后教師問(wèn)有沒有同學(xué)一開始是寫錯(cuò)的？是否愿意與大家共享你學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)？將寫錯(cuò)的拿來(lái)請(qǐng)其他同學(xué)改一改。說(shuō)一說(shuō)，為什么這樣改？抽象概括，建立模型。師：觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？師：你們能用一個(gè)等式表示嗎？你們能用字母來(lái)表示嗎？（a+b）Xc=aXc+bXc。這叫做乘法分配律。師：能解釋一下這個(gè)等式的意思嗎？學(xué)生借助面積圖和運(yùn)算意義解釋等式的意思。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到兩個(gè)共邊長(zhǎng)方形，不論長(zhǎng)寬是什么數(shù)據(jù)，都存在（a+b）Xc=aXc+bXc這一關(guān)系，說(shuō)明乘法分配律是一種普遍規(guī)律。L.b.JTc丄（a+b）Xc=aXc+bXc三、鞏固深化，遷移應(yīng)用1.想一想，你還在哪里見到或用到過(guò)乘法分配律？學(xué)生舉例，如長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算等。教師補(bǔ)充：其實(shí)我們?cè)缇驮谟贸朔ǚ峙渎闪?，可能你沒有意識(shí)到，如兩位數(shù)乘一位數(shù)12X4=（10+2）X4=10X4+2X4。2.2.圖。）解答下面問(wèn)題。L3I^.UlTLlJlYntI

解答下面問(wèn)題。L3I^.UlTLlJlYntI15X5+20X5=（15+20）X55X3+8X3=（5+8）X3師：這些等式可以用下面的面積圖來(lái)表示（大屏幕呈現(xiàn)面積圖）。面積圖的長(zhǎng)寬數(shù)據(jù)怎么標(biāo)？（學(xué)生邊說(shuō)教師邊呈現(xiàn)數(shù)據(jù)）說(shuō)說(shuō)這些面積圖與原來(lái)問(wèn)題的關(guān)系？（呈現(xiàn)縱橫軸，標(biāo)上單價(jià)、數(shù)量，并解釋面積就是總價(jià)）51520單價(jià)意圖：借助數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、等式、51520單價(jià)意圖：借助數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、等式、面積圖之間的相互轉(zhuǎn)換和解釋，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的知識(shí)方法之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間廣泛而深刻的聯(lián)系；全課的單價(jià)中，注重讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷以“數(shù)”解釋“形”、以“形”解釋“數(shù)”的過(guò)程，意在牢固建立“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，通過(guò)建立乘法分配律的多元表征，以利于知識(shí)的提取，促進(jìn)知識(shí)的保持與遷移；通過(guò)回憶“哪里見到或用到過(guò)乘法分配律？”，引導(dǎo)學(xué)生借助新知識(shí)重新審視已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，并借以建立知識(shí)之間的廣泛聯(lián)系。三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例%8率誤錯(cuò)52者集采采集學(xué)校學(xué)小紗浣暨諸源來(lái)題錯(cuò)學(xué)數(shù)題型時(shí)機(jī)時(shí)&N課型&N授新□處出目題題3第頁(yè)55合綜V元□&N習(xí)練□展拓習(xí)復(fù)總□&N習(xí)復(fù)□^7^7O以解刊半、知月或年解Xrm」了理rn匕匕-、/厶冃霽不生曇學(xué)還時(shí)目課題一的第強(qiáng)的較元比單性<合綜種?典型錯(cuò)題題目：一條人行道長(zhǎng)150米，寬3米。用面積9平方分米的正方形水泥磚鋪地，需要多少塊？學(xué)生錯(cuò)解：50塊?原因分析1．小朋友們對(duì)于“生活原型”的表象不清楚。在訪談中發(fā)現(xiàn)有學(xué)生說(shuō)沒看見過(guò)鋪地磚，所以很難理解怎么鋪，用地磚的什么來(lái)鋪，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。2．長(zhǎng)度單位表象的建立不能很好與生活中的物體緊密聯(lián)系起來(lái)。雖然在學(xué)生頭腦中對(duì)長(zhǎng)度單位已有所感知，也建立起了分米、毫米及米和厘米的長(zhǎng)度表象，但多數(shù)學(xué)生僅僅停留在1米、1分米、1厘米、1毫米的長(zhǎng)度表象，遇到將這些知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際物體的長(zhǎng)度中就缺乏了解決的策略，不能很好地與實(shí)際生活緊密結(jié)合起來(lái)。3．單位和單位之間的關(guān)系不是很能理解，單位之間的轉(zhuǎn)化能力不強(qiáng)。4．審題不仔細(xì)，沒看清楚邊長(zhǎng)這兩個(gè)字，同時(shí)也說(shuō)明邊長(zhǎng)和面積之間的最根本的區(qū)別沒有掌握。?教學(xué)建議1．在課堂教學(xué)中除了幫助學(xué)生建立起常用的面積單位平方米、平方分米、平方厘米和平方毫米等面積單位的表象外，我們還要多些時(shí)間讓學(xué)生充分地動(dòng)起來(lái)，量身邊的物體，說(shuō)說(shuō)身邊物體的面積等等，感知得越多越好，讓學(xué)生多建立一些基本物品的長(zhǎng)度概念，如：手指甲的面積約1平方厘2．多引導(dǎo)學(xué)生利用心目中已建立的一些熟悉的生活原型的面積作為參照的對(duì)象，通過(guò)比劃、對(duì)比、反思，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確運(yùn)用面積單位以及理解面積單位之間的換算。3．注重對(duì)孩子在生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的培養(yǎng)。新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)?資源鏈接通過(guò)學(xué)生練習(xí)我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)面積單位的換算與長(zhǎng)度單位的換算發(fā)生混淆，對(duì)百進(jìn)制和萬(wàn)進(jìn)制的區(qū)分還很模糊。通過(guò)再次講解發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)進(jìn)制關(guān)系的理解不是難點(diǎn)，容易出錯(cuò)的是，那么多單位間的換算很容易使他們判斷不清了。尤其是出現(xiàn)像700平方分米等于多少平方厘米的問(wèn)題，數(shù)比較大了，學(xué)生往往無(wú)從下手。其實(shí)單位間的關(guān)系實(shí)質(zhì)很簡(jiǎn)單，擴(kuò)大一百倍或是縮小一百倍，添兩個(gè)零或是減兩個(gè)零。我跟學(xué)生一起總結(jié)從大單位到小單位，百進(jìn)制是擴(kuò)大一百倍，添兩個(gè)零，從小單位到大單位是縮小一百倍去掉兩個(gè)零。此時(shí)學(xué)生就可以總結(jié)出萬(wàn)進(jìn)制單位間怎么轉(zhuǎn)換，添或減四個(gè)零。總結(jié)完畢，我讓學(xué)生通過(guò)伸手指表示百進(jìn)制、千進(jìn)制、十進(jìn)制添減幾個(gè)零，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性。學(xué)生在理解、鞏固單位間的轉(zhuǎn)換后，出一部分練習(xí)讓他們鞏固一下，可以比較好地鞏固面積單位的轉(zhuǎn)換這一知識(shí)點(diǎn)。?大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率38.4%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例%3率誤錯(cuò)42者集采璐趙季采集學(xué)校學(xué)小紗浣暨諸源來(lái)題錯(cuò)學(xué)數(shù)題型V時(shí)機(jī)時(shí)&NLVI課型&N授新U處出目題題7第十練一練合綜元□&N習(xí)練□展拓習(xí)復(fù)總□&N習(xí)復(fù)□^7^7Q0位卯應(yīng)國(guó)汕匕1厶冃法彎技方、本算法基筆方和的的識(shí)數(shù)位知立曲出乘乘的數(shù)在本、犬小根剛晝最了生為握學(xué)作掌第算學(xué)垮但曰&行礎(chǔ)『進(jìn)基法上定?典型錯(cuò)題題目：計(jì)算下列各題67X3885X2649X27學(xué)生錯(cuò)解6767X38X385365362011917372446?原因分析1．孩子沒有真正理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理。在個(gè)別小朋友的錯(cuò)誤解題中，我們看到了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法和書寫格式都是不正確的，之所以會(huì)發(fā)生這種錯(cuò)誤，主要在于學(xué)生還沒有完全理解透兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。他們?cè)谧鲱}目的時(shí)候，完全是對(duì)老師上課講解題目時(shí)正確格式的一種記憶，一旦記憶發(fā)生模糊，他的解答過(guò)程就會(huì)發(fā)生偏差，導(dǎo)致其非常容易發(fā)生錯(cuò)誤。新課標(biāo)第一網(wǎng)2．孩子的粗心、輕視計(jì)算題等心理造成學(xué)生計(jì)算的錯(cuò)誤。一般的孩子都能掌握算理，順利地記憶他的書寫格式和解題方法，所以在做計(jì)算題的時(shí)候，學(xué)生已成為一種慣性，不需要多動(dòng)腦筋，以至于在孩子們眼中計(jì)算題是非常簡(jiǎn)單的。但是在練習(xí)中也好，考試中也好，計(jì)算題的錯(cuò)誤率確是比較高的。究其原因，各不相同，每個(gè)孩子的錯(cuò)誤會(huì)不同，同一個(gè)孩子的不同時(shí)間做題目的時(shí)候錯(cuò)誤也不同，那么概括出一句話，計(jì)算題非常容易出錯(cuò)。而這種出錯(cuò)往往會(huì)被家長(zhǎng)、老師、甚至孩子自己所忽略，心里想：不是不會(huì)做，是粗心錯(cuò)掉的，沒有關(guān)系。所以計(jì)算題的錯(cuò)誤率才會(huì)有增無(wú)減。?教學(xué)建議1．在課堂教學(xué)中，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法最好由學(xué)生自己探究所得。學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法，而且學(xué)生在乘法進(jìn)位的方法、筆算的順序和數(shù)位的對(duì)齊方面已有了一定基礎(chǔ)，所以讓孩子們自己去總結(jié)概括兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法并不是很困難的事。而對(duì)于學(xué)生自己概括出來(lái)的計(jì)算方法，哪怕是錯(cuò)誤的也應(yīng)該給予重視，這些方法是學(xué)生經(jīng)過(guò)思考的，代表了心里的想法，如果不予以重視，那么在以后的計(jì)算過(guò)程還會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。而一部分孩子得到的方法或許并不是錯(cuò)誤，而是兩位數(shù)乘兩位數(shù)最原始的計(jì)算方法，應(yīng)該予以肯定，再去除其中復(fù)雜的步驟，得到我們書上要求的方法。所以課堂上得到方法的過(guò)程是非常重要的，在理解算理的基礎(chǔ)上還要讓孩子學(xué)會(huì)分析錯(cuò)誤方法的原因。2．平時(shí)要養(yǎng)成計(jì)算的好習(xí)慣。很多孩子在家長(zhǎng)、老師的影響下，認(rèn)為只要懂題目，理解題目、知道解決題目的方法，那么學(xué)習(xí)得就差不多了。所以他們要的是聰明，只要老師夸了孩子是聰明的那么其他的都忽略掉了。其實(shí)粗心是一種很嚴(yán)重的毛病。在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算過(guò)程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有了粗心這種毛病后，錯(cuò)誤會(huì)毫無(wú)預(yù)見性地隨時(shí)出現(xiàn)。所以我們要養(yǎng)成一種良好的計(jì)算習(xí)慣，要認(rèn)識(shí)自己的缺點(diǎn)，引起重視，那么就會(huì)減少錯(cuò)誤。學(xué)會(huì)通過(guò)估算、驗(yàn)算等方法來(lái)檢驗(yàn)題目。?資源鏈接兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)反思傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)只注重讓學(xué)生牢記計(jì)算的法則，形成計(jì)算技能。我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)首先要關(guān)注的是“教育”，其次是“數(shù)學(xué)”。要充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)“載體”，讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與、積極探索，在獲取知識(shí)的過(guò)程中，情感、態(tài)度、價(jià)值觀和學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)和發(fā)展。因此，在確定“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，不應(yīng)僅僅滿足于讓學(xué)生掌握計(jì)算法則，學(xué)會(huì)計(jì)算，而更要關(guān)注讓學(xué)生主動(dòng)參與算理、算法的探索過(guò)程，注重轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力。從而把學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展作為數(shù)學(xué)教育的根本途徑。一、重組課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大了學(xué)生的自由探索空間。重組并不是把幾塊內(nèi)容簡(jiǎn)單的相加或相減，而是要抓住“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一基本原理和基本方法作為主線，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)：“兩位數(shù)乘一位數(shù)24*5”和“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算24*10”，通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)于兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法所要用的知識(shí)作了很好的鋪墊，在這些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)新知識(shí)，使學(xué)生很容易接受。在此教師在要求學(xué)生計(jì)算24*12，這時(shí)學(xué)生就很容易的用各種方法進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)我覺得在此設(shè)計(jì)了讓學(xué)生看書自學(xué)或讓同桌幫助，這都是很好的形式，給了學(xué)生自由探索的空間和時(shí)間。在接下去又安排了23*13，使學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)第三、四種方法具有局限性。由此，自然的引入到“筆算”中來(lái)，再讓學(xué)生探索筆算的具體方法以及與以前學(xué)習(xí)過(guò)的方法的關(guān)系，使學(xué)生很容易就理解了筆算的算理和計(jì)算法則。整節(jié)課與原教材比較，內(nèi)容增加了不少，但并沒有因此加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且使學(xué)生學(xué)得更輕松。二、提倡算法的多樣化，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。算法多樣化是問(wèn)題解決策略多樣化的一種重要思想，它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的基礎(chǔ)。新課標(biāo)指出：筆算教學(xué)不應(yīng)僅限于豎式計(jì)算，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生探索和運(yùn)用不同的方法計(jì)算。學(xué)生的個(gè)性差異是客觀存在的，對(duì)同一道計(jì)算問(wèn)題，由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格存在著差異，常常會(huì)出現(xiàn)不同的計(jì)算方法和解題策略，這正是學(xué)生具有的不同個(gè)性的體現(xiàn)。在本節(jié)課教學(xué)24*12時(shí)，放手讓學(xué)生試算，學(xué)生出現(xiàn)了多種不同的計(jì)算方法，又根據(jù)口算的方法來(lái)計(jì)算的；有把因數(shù)拆成兩個(gè)一位數(shù)，利用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)計(jì)算的；有直接列豎式進(jìn)行計(jì)算的；在學(xué)生獨(dú)立思考解決的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽同學(xué)的解法，進(jìn)行小組內(nèi)交流，這樣的教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題和創(chuàng)新能力。有利于學(xué)生間的數(shù)學(xué)交流。而且在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使每一個(gè)學(xué)生都獲得了成功的愉悅，使不同的人學(xué)到了不同的數(shù)學(xué)。同時(shí)在這堂課中也讓學(xué)生進(jìn)行了估算的練習(xí)，因?yàn)檫@是我們平常生活中最有用的方法。在計(jì)算教學(xué)中，我們教師同樣需要注意尊重學(xué)生的個(gè)性，因材施教，使每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上的必要的發(fā)展。提倡計(jì)算方法多樣化，是計(jì)算教學(xué)中實(shí)施因材施教的有效途徑。三、計(jì)算關(guān)注的不應(yīng)僅僅是計(jì)算。新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)本節(jié)課的教學(xué)，跳出了認(rèn)知技能的框框，不把法則的得出，技能的形成作為唯一目標(biāo)，而更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在自身實(shí)踐探索的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)。如在教學(xué)24*12時(shí)，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，給學(xué)生充分思考的空間和時(shí)間，允許并鼓勵(lì)他們有不同的算法，尊重他們的想法，哪怕是不合理，甚至是錯(cuò)誤的，讓他們?cè)谙嗷ソ涣鳌⑴鲎?、討論中，進(jìn)一步明確算理。在相互的交流中感受計(jì)算方法的靈活，比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算得算理算法。體驗(yàn)知識(shí)的活的過(guò)程和積累過(guò)程。這樣的計(jì)算教學(xué)，學(xué)生獲得的不僅僅是計(jì)算法則和計(jì)算方法?大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率20.8%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例%5率誤錯(cuò)42者集采璐趙季采集學(xué)校學(xué)小紗浣暨諸源來(lái)題錯(cuò)題型V時(shí)機(jī)時(shí)&N課型&N授新□處出目題題3第三練一練合綜元□&N習(xí)練□系m關(guān)的的示□習(xí)復(fù)總&N習(xí)復(fù)^7^7是的這二！1==金住@?n茹@=9巴劊舷目經(jīng)是週小但輕二盡至一的目算題計(jì)種?典型錯(cuò)題題目：根據(jù)圖形算出各圖形表示的數(shù)量。45X^+200=380學(xué)生錯(cuò)解：（1）45X^+200=380（2）45X^+200=380☆=380-200☆=（380-200）X45=180三45=180X45=4=8100?原因分析1．孩子沒有弄明白等式的意義。在第一種錯(cuò)誤里，我們發(fā)現(xiàn)上下之間并不能用等號(hào)連接。出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的孩子對(duì)于等式意義的理解肯定是不夠的。除此，不能忽略的是他知道了解題的方法，卻不知道用這種方法的原因，是一種死搬硬套的結(jié)果。2．題目的難度，是學(xué)生完全無(wú)知。這種類似的題目在我們看來(lái)就是以前的解方程，而且不是最簡(jiǎn)單的普通方程，而是要經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)折的方程。在我小時(shí)候的記憶中，老師是這樣教我們的，有未知數(shù)的放在左邊，已知數(shù)移到右邊。移的時(shí)候加變減，減變加等等。顯然這種方法已經(jīng)不適合在教我們現(xiàn)在的孩子了?？墒且尯⒆觽兝斫?，確實(shí)也不是件簡(jiǎn)單的事。很多小朋友聽的時(shí)候懂，自己做的時(shí)候又犯糊涂了。?教學(xué)建議1．課堂教學(xué)前的準(zhǔn)備工作非常重要。包括數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，一年級(jí)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的類似4+@=9@=5.要重新復(fù)習(xí)一下。數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系包括：加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)，被減數(shù)=減數(shù)+差，減數(shù)=被減數(shù)一差。乘數(shù)=積三另一個(gè)乘數(shù)，被除數(shù)=除數(shù)X商，除數(shù)=被除數(shù)三商。對(duì)學(xué)生的要求應(yīng)該是非常熟練，并且要知道為什么會(huì)有著一些關(guān)系。2．不能對(duì)孩子要求過(guò)高，可以不要求孩子一下子把綜合算式列出來(lái)，可以慢慢地讓孩子做類似于這樣的題目：3X*+5=263^*=口0口=□0口=□這樣做不僅能夠提高正確率，還能增強(qiáng)孩子學(xué)數(shù)學(xué)的信心。等到孩子們做熟練以后自然而然會(huì)列綜合算式，也能明白其中的意義了。?資源鏈接對(duì)比練習(xí)：(?—12)X4=686X(^+24)=180?—12X4=686X^+24=180?大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率16.6%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例%27率誤錯(cuò)52者集采51采集學(xué)校學(xué)小紗浣暨諸源來(lái)題錯(cuò)題4第二習(xí)練合綜末期題型時(shí)機(jī)時(shí)&N□課型&N授新□處出目題合綜元&N習(xí)練□展拓V習(xí)復(fù)總□&N習(xí)復(fù)□^7^7厶二O及解0半刊知M.者「或年解Xrm」了理rn匕匕-、/厶冃霽不生曇學(xué)還時(shí)目課題一的第強(qiáng)的較元比單性<合綜種?典型錯(cuò)題題目：已知2010年1月1日是星期五，請(qǐng)你推算。2010年的六一兒童節(jié)是星期幾？學(xué)生錯(cuò)解：六一兒童節(jié)星四或星期六居多，其他答案也很多?原因分析題目的意思不理解，根本不知道從哪里下手。知道該用時(shí)間差除以7算出有幾個(gè)星期多幾天，但是相差多少時(shí)間算不準(zhǔn)確。這里面又包括好幾種情況，其一是在算第一個(gè)月時(shí)不知道該算幾天。其二是最后一個(gè)月的時(shí)間算不清楚。歸根結(jié)底還是不理解其中的重要點(diǎn)。算出了幾個(gè)星期多幾天，但是最后一步推算星期幾的時(shí)候就下不了手了。?教學(xué)建議理清楚解決這種類型題目的關(guān)鍵。其一，應(yīng)該算出相隔多少時(shí)間。這里分為兩種情況，第一是告訴我們的那一天算進(jìn)去，第二是告訴我們的那一天不算進(jìn)去，這兩種方法都可以，只是涉及到最后一步推算日子的時(shí)候注意一些既可。其二是必須算出幾個(gè)星期多幾天。為什么要算出幾個(gè)星期呢，這個(gè)原因必須仔細(xì)地解釋，有些同學(xué)雖然知道除以7，但他不知道為什么要除以7，所以可以設(shè)置幾個(gè)口答題：如今天是星期五，一星期后是星期幾，兩星期后是星期幾，57星期后是星期幾，這時(shí)候孩子們就會(huì)恍然大悟。學(xué)會(huì)推算。這一步的關(guān)鍵點(diǎn)和上一步是息息相關(guān)的，原因在于告訴我們的那一天是否算進(jìn)去，然后指導(dǎo)他們進(jìn)行推算。?資源鏈接角色定位，整體把握一數(shù)學(xué)活動(dòng)課“星期的推算”教學(xué)反思1．角色扮演，軟化知識(shí)。劉士秋校長(zhǎng)在談?wù)w建構(gòu)和諧教學(xué)法的具體做法和效果時(shí)，第一條就是“課堂教學(xué)首先要講究有效性”。星期的推算，是時(shí)間教學(xué)中的硬骨頭。怎樣軟化這塊內(nèi)容，利于學(xué)生的消化吸收？日期雖然與學(xué)生朝夕相伴，但學(xué)生注意的是其中的一天，沒有整體觀念。因此這類問(wèn)題對(duì)小學(xué)生而言是抽象的、難以理解的。如何讓學(xué)生看見“森林”？我想到了用木組林，調(diào)動(dòng)學(xué)生的想象力，以林創(chuàng)森。把班級(jí)的每一位學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的某月某天，即個(gè)人看為木，集體為林。學(xué)生在小圈子里體驗(yàn)周期的變化規(guī)律，然后擴(kuò)展。事實(shí)證明，學(xué)生擔(dān)任角色后，責(zé)任感強(qiáng)，學(xué)習(xí)體驗(yàn)深刻，學(xué)習(xí)狀態(tài)投入，學(xué)習(xí)效果顯著。2．適時(shí)點(diǎn)撥，感悟知識(shí)。整體建構(gòu)和諧教學(xué)法認(rèn)為：“一旦問(wèn)題有了變化，學(xué)生往往會(huì)束手無(wú)策，這是因?yàn)樗麄內(nèi)鄙匐[性通用工具——解決某一類問(wèn)題的一種思維方式或方法?！碑?dāng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)到一定程度時(shí)，教師可以通過(guò)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題提升學(xué)生的認(rèn)知水平，從知識(shí)的層面過(guò)渡到方法的層面上來(lái)。如：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)2月18日星期六，2月25日、2月11日、2月4日、3月4日、3月11日也是星期六時(shí)，相鄰之間相差7已突現(xiàn)出來(lái)?！盀槭裁词?的倍數(shù)而不是8、9等其它數(shù)的倍數(shù)呢？”在星期的推算中，7無(wú)疑是個(gè)頭等重要的數(shù)據(jù)。抓住了7就等于成功的一半。此問(wèn)的設(shè)計(jì)解釋了學(xué)生心中的疑惑。加速了“用日期差除以7”這個(gè)方法的浮現(xiàn)。wWw.xKb1.coM精心設(shè)計(jì)，層層深入。在此難點(diǎn)突破的設(shè)計(jì)中，我采用從形象——抽象，從能被7整除的日期差一一不能被7整除的日期差，從獨(dú)立思索一一小組討論，從實(shí)踐一一概括，從概括一一驗(yàn)證。通過(guò)一系列活動(dòng)的開展，以問(wèn)題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生掌握方法，形成能力。如引導(dǎo)學(xué)生掌握方法的幾個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)：（1）和指定日子星期相同，它們的差有什么規(guī)律？（2）如果它們的日期差不是7的倍數(shù)它的星期數(shù)怎樣推算？（3）怎樣判斷某一天是星期幾？在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終是教師用“暗線”控制引導(dǎo)“明線”。通過(guò)教師的引導(dǎo)“知識(shí)線”讓學(xué)生掌握了知識(shí)，“方法線”讓學(xué)生形成了能力，老師的教法轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)法。推薦作業(yè)，調(diào)動(dòng)潛能。劉士秋校長(zhǎng)在整體建構(gòu)和諧教學(xué)法符合心理學(xué)觀點(diǎn)一節(jié)中講了高斯的故事。老師在無(wú)意識(shí)當(dāng)中，把一道有兩千年歷史的數(shù)學(xué)難題交給了高斯，高斯用一個(gè)晚上的時(shí)間解答出來(lái)。在得知真相后，高斯說(shuō)：“如果有人告訴我，這是一道有兩千年歷史的數(shù)學(xué)難題，我不可能在一個(gè)晚上解決它。”這說(shuō)明人的潛能是巨大的，在沒有任何限制時(shí)，可以有意想不到的發(fā)展。我在拓展教學(xué)時(shí)，盡可能給學(xué)生最大的彈性空間，使學(xué)生自由自在地發(fā)展。播種希望，收獲驚喜。整體建構(gòu)教學(xué)法提倡從整體入手，研究和處理對(duì)象。時(shí)間的規(guī)律從整體把握，規(guī)律一目了然，分割就零亂無(wú)緒。學(xué)生感到星期推算很難，原因就是只見樹木，不見森林。采用角色扮演、定位，成功地把學(xué)生的注意力從部分轉(zhuǎn)移到整體。整體關(guān)注，學(xué)生輕易地找到解決問(wèn)題的方法。角色定位整體把握一一數(shù)學(xué)活動(dòng)課“星期的推算”教學(xué)反思這一教案。?大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率56.7%%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例率誤錯(cuò)33者集采Anp娣菊陳采集學(xué)校源來(lái)題錯(cuò)卷合宗纟元末期題型時(shí)機(jī)時(shí)&N□課型&N授新□處出目題A7三/|\卷合綜末期合綜元□&N習(xí)練□展拓V習(xí)復(fù)總&N習(xí)復(fù)□^7^7DO長(zhǎng)合L綜像的碳行血進(jìn)単上瞅礎(chǔ)面基」、、的玻算卡計(jì)!T型W桶學(xué)相習(xí)b識(shí)瞬瑕知摧戶上阪是已的題且點(diǎn)本,J識(shí)法知方關(guān)?典型錯(cuò)題題目：一輛灑水車每分鐘行駛48米，灑水寬度是6米，灑水車行駛4分鐘，被灑水的地面面積有多少平方米？錯(cuò)解：1.48三6X4=32平方米（5人）2.48三4X6=72平方米（3）3.48X4=96平方米（2人）4.48X4X（4X6）=4608平方米（2人）5.計(jì)算錯(cuò)誤（2人）?原因分析1．題目情境遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實(shí)際，導(dǎo)致學(xué)生不理解題意，是造成學(xué)生錯(cuò)誤的前提。雖然灑水車學(xué)生平時(shí)也見過(guò)，但很少去留意灑水留下的痕跡是一個(gè)面，因此學(xué)生不懂“灑水寬度”的詞意，從而造成學(xué)生題意理解的“斷層”，錯(cuò)誤解法因此產(chǎn)生。2．學(xué)生本人的解題習(xí)慣、思維不縝密是導(dǎo)致本題錯(cuò)誤的直接原因。（1）碰到不懂題意，學(xué)生不會(huì)主動(dòng)地通過(guò)回憶生活經(jīng)驗(yàn)、反復(fù)讀題等方法主動(dòng)尋求理解題意、正確解題的方法，而是不求甚解、囫圇吞棗地做了完事。（2）沒有仔細(xì)審題的習(xí)慣，根據(jù)數(shù)字判斷算法，看到數(shù)字48、6就慣用除法計(jì)算。?教學(xué)建議1．情境演示，理解題意。學(xué)生讀題后讓生提出不懂之處，教師用實(shí)物替代實(shí)際情境進(jìn)行演示，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)題意畫出簡(jiǎn)圖：幫助學(xué)生理解題意“作業(yè)寬度”與灑水車行駛后留下的“痕跡”是一個(gè)“面”而非一條“線”，灑水車每分鐘行駛所灑水的面積是48X6平方米，行駛4分鐘就有4個(gè)這樣的48X6平方米的面積。2．方法指導(dǎo)，舉一反三。碰到類似不懂題意的題目，首先要通過(guò)回憶、聯(lián)想等方法與自己的生活實(shí)際相聯(lián)系，并通過(guò)畫圖等方法把