柔性翼飛行器陣風(fēng)減緩控制研究

柔性翼飛行器陣風(fēng)減緩控制研究

飛機(jī)在地面上行駛時(shí)經(jīng)常受到風(fēng)暴和風(fēng)暴的影響。大風(fēng)的額外負(fù)荷會(huì)影響操縱性能，降低飛機(jī)質(zhì)量，并導(dǎo)致飛機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞?，F(xiàn)代飛機(jī)的設(shè)計(jì)追求結(jié)構(gòu)輕結(jié)構(gòu)，提高了結(jié)構(gòu)靈活性。風(fēng)景驅(qū)動(dòng)管理系統(tǒng)的作用更加突出。對(duì)于大的傾斜過載，在風(fēng)場干擾下，容易在飛機(jī)的靈活模態(tài)運(yùn)動(dòng)中觸發(fā)飛機(jī)的剛性模態(tài)，這很容易使飛機(jī)失去穩(wěn)定性，甚至失去結(jié)構(gòu)。對(duì)于這些飛機(jī)，我們需要強(qiáng)大的風(fēng)驅(qū)動(dòng)器方案和控制系統(tǒng)。國外對(duì)于大型飛機(jī)的陣風(fēng)減緩理論研究和實(shí)際工程應(yīng)用都起步較早,取得了大量的研究成果.陣風(fēng)減緩系統(tǒng)在L1011、B-52、DC-10以及A-320等機(jī)型上都已經(jīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證或?qū)嶋H應(yīng)用在陣風(fēng)減緩控制研究中,經(jīng)典控制方法(PID)和現(xiàn)代控制方法(最優(yōu)LQG控制,魯棒H建立了離散陣風(fēng)和連續(xù)陣風(fēng)擾動(dòng)下柔性翼飛行器狀態(tài)空間方程.基于模型預(yù)測控制理論設(shè)計(jì)了陣風(fēng)減緩控制器,提出了多控制面控制分配策略,解決了獨(dú)立控制面控制力不足的問題.對(duì)控制器進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,通過具體算例對(duì)所采用的控制方案和控制律進(jìn)行了評(píng)估,并對(duì)不同控制器的陣風(fēng)減緩效果進(jìn)行了比較分析.1數(shù)學(xué)建模1.1時(shí)域線性氣動(dòng)彈性運(yùn)動(dòng)方程考慮陣風(fēng)對(duì)氣動(dòng)彈性系統(tǒng)的影響可以把陣風(fēng)引起的附加氣動(dòng)力作為外力增加到氣動(dòng)彈性運(yùn)動(dòng)方程中.陣風(fēng)激勵(lì)下,基于廣義模態(tài)坐標(biāo)的線性氣動(dòng)彈性運(yùn)動(dòng)方程為式中:ξ為廣義模態(tài)坐標(biāo),包含剛體自由度和彈性自由度;δ為控制面偏轉(zhuǎn)模態(tài)坐標(biāo);ω1.2拉氏域氣動(dòng)彈性建模非定常氣動(dòng)力的計(jì)算采用偶極子網(wǎng)格法,通過偶極子網(wǎng)格法求得頻域不同減縮頻率下的氣動(dòng)力影響系數(shù)矩陣.通過有理函數(shù)近似,可將頻域非定常氣動(dòng)力轉(zhuǎn)化到時(shí)域,以便建立狀態(tài)空間方程.最小狀態(tài)有理函數(shù)擬合公式為根據(jù)最小狀態(tài)法,氣動(dòng)力滯后根在拉氏域可表示為對(duì)式(1)進(jìn)行拉氏變換,并且將非定常氣動(dòng)力表達(dá)式(2)代入,可得拉氏域氣動(dòng)彈性方程為其中,式中:ρ為大氣密度;b為特征長度;v為飛行器的飛行速度.1.3陣風(fēng)剖面的描述飛行器的過載以及結(jié)構(gòu)內(nèi)載荷主要受陣風(fēng)的垂直分量影響.為簡化起見,僅研究相關(guān)的垂直離散陣風(fēng)和連續(xù)陣風(fēng).離散陣風(fēng)采用“1-cos”陣風(fēng)模型,該陣風(fēng)中的氣流速度變化主要表現(xiàn)為垂直形式,其陣風(fēng)剖面具體表達(dá)式為式中:w工程中常采用Dryden和VonKaman連續(xù)陣風(fēng)模型,通常用功率譜密度(PSD)函數(shù)來描述.Dryden模型,其PSD函數(shù)表達(dá)式為式中:ω為圓頻率;σ為了便于計(jì)算分析,可以將Dryden陣風(fēng)模型表示成傳遞函數(shù)形式,其輸入為單位白噪聲.Dryden陣風(fēng)成型濾波器的具體表達(dá)式為式中:η為白噪聲;w為了便于統(tǒng)一求解,可以將陣風(fēng)環(huán)節(jié)寫成由單位白噪聲作為輸入的狀態(tài)空間方程形式.通過將突風(fēng)速度作為來流速度擾動(dòng)量加入模型.1.4系統(tǒng)模型可將上式化為時(shí)域標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)空間形式的開環(huán)運(yùn)動(dòng)方程式中:其中,2風(fēng)速緩沖法的設(shè)計(jì)2.1動(dòng)態(tài)控制律設(shè)計(jì)柔性翼飛行器的基本布局如圖1所示.飛行器通過后緣的3個(gè)控制面和升降舵來實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)減緩.其中,后緣的3個(gè)控制面通過產(chǎn)生直接升力,來減緩陣風(fēng)引起的氣動(dòng)載荷以及機(jī)翼結(jié)構(gòu)內(nèi)載荷,同時(shí)抑制柔性機(jī)翼的彈性運(yùn)動(dòng)模態(tài).由于僅控制飛行器縱向運(yùn)動(dòng),3個(gè)后緣控制面均為對(duì)稱偏轉(zhuǎn).升降舵則抑制陣風(fēng)引起的飛行器縱向俯仰剛體運(yùn)動(dòng)以及平衡后緣控制面偏轉(zhuǎn)引起的附加俯仰力矩.為了更好地估計(jì)彈性模態(tài),除了在質(zhì)心處和翼尖處布置加速度計(jì),在機(jī)翼上的相應(yīng)位置還增加了2個(gè)加速度計(jì).通過2,3,4機(jī)翼加速度計(jì)與質(zhì)心加速度的差值作為彈性模態(tài)反饋.通過模型預(yù)測控制給出虛擬控制量,虛擬控制量通過控制分配給出各個(gè)控制面的實(shí)際舵偏量.由于MPC為輸出反饋控制,然而一些狀態(tài)量無法直接通過傳感器測量,因此在反饋環(huán)節(jié)需要構(gòu)建Kalman濾波器進(jìn)行狀態(tài)估計(jì).陣風(fēng)減緩系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示.2.2滾動(dòng)式充放電預(yù)測模型模型預(yù)測控制(MPC)為離散控制方法,需要將飛行器動(dòng)力學(xué)模型化為離散狀態(tài)空間方程形式,即模型預(yù)測控制是一種最優(yōu)控制方法,相較于傳統(tǒng)的最優(yōu)控制,其核心在于滾動(dòng)優(yōu)化.滾動(dòng)式的有限時(shí)域優(yōu)化策略使其能夠方便處理約束問題和不確定問題根據(jù)上式離散狀態(tài)空間模型,可以得到預(yù)測模型的具體表達(dá)式為式中:x(k+j|k)為k時(shí)刻對(duì)k+j時(shí)刻狀態(tài)量的預(yù)測值;x(k)為k時(shí)刻狀態(tài)量;u(k+j|k)為k時(shí)刻對(duì)未來k+j時(shí)刻控制輸入的預(yù)測值.閉環(huán)情況下,預(yù)測輸出序列可表示為式中:U為未來輸入序列矩陣;x引入舵面偏轉(zhuǎn)角度和角速度約束,選擇二次型性能函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo),問題轉(zhuǎn)化為帶約束的優(yōu)化問題,具體形式為式中:X2.3控制分配策略在遭遇較強(qiáng)紊流時(shí),小型柔性翼飛行器陣風(fēng)減緩控制容易出現(xiàn)舵面飽和情況,影響控制效果.飛翼布局飛行器具有多個(gè)后緣操縱面,通過多后緣控制面參與陣風(fēng)減緩,能夠有效解決控制力不足的問題.同時(shí),通過后緣控制面直接改變機(jī)翼升力,相當(dāng)于直接力控制,相比于力矩控制具有更快的響應(yīng)速度采用控制分配算法,利用各操縱面進(jìn)行協(xié)同控制,可以優(yōu)化配置各操縱面的偏轉(zhuǎn)量,在相同控制效果下實(shí)現(xiàn)最小舵機(jī)功耗,最小附加翼根彎矩等優(yōu)化指標(biāo).控制律給出控制力和控制力矩,作為控制分配環(huán)節(jié)的輸入,控制分配環(huán)節(jié)的輸出為各個(gè)控制面具體的舵偏量.因此,控制律和控制分配環(huán)節(jié)可以進(jìn)行獨(dú)立設(shè)計(jì).針對(duì)陣風(fēng)減緩控制任務(wù),共有8個(gè)控制面參與,由于控制面都是兩兩對(duì)稱偏轉(zhuǎn),實(shí)際上相當(dāng)于4組獨(dú)立控制面.此處引入兩個(gè)性能指標(biāo),第1個(gè)指標(biāo)為最小總舵面偏轉(zhuǎn)角,這一指標(biāo)能夠有效降低控制面舵機(jī)功耗.式中δ第2個(gè)指標(biāo)為最小翼根彎矩,通過控制分配性能指標(biāo),可以有效減小控制面偏轉(zhuǎn)引起的翼根彎矩.式中:M為控制面偏轉(zhuǎn)引起的翼根彎矩;3數(shù)值分析3.1柔性翼航天器的仿真分析為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制方案的性能與控制效果,將所設(shè)計(jì)的陣風(fēng)減緩控制器應(yīng)用于一個(gè)典型的飛翼布局大展弦比柔性翼飛行器,飛行器遭遇離散和連續(xù)陣風(fēng),分別對(duì)LQG控制器、MPC控制器以及MPC控制器加控制分配方案進(jìn)行仿真計(jì)算.在進(jìn)行陣風(fēng)響應(yīng)分析時(shí),飛行器的飛行速度為50m/s,飛行高度為海平面,配平攻角為α=2.14°.執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型考慮了位置限制、速率限制和舵機(jī)特性.操縱面的位置限制為±10°,偏轉(zhuǎn)速率為5rad/s.所有控制面的舵機(jī)特性均取為5/(s+5).進(jìn)行柔性翼飛行器陣風(fēng)響應(yīng)分析,首先需要了解柔性機(jī)翼的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性.采用ANASYS軟件計(jì)算其結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性.柔性機(jī)翼結(jié)構(gòu)的前4階主要模態(tài)如表1所示.MPC控制器設(shè)計(jì)需要首先確認(rèn)權(quán)重矩陣,預(yù)測時(shí)域和控制時(shí)域.權(quán)重矩陣的選取取決于具體的控制優(yōu)化指標(biāo).控制時(shí)域參數(shù)的選取需要折中考慮控制性能和計(jì)算量,較長的控制時(shí)域有利于提高控制性能,但同時(shí)也會(huì)顯著增加計(jì)算量.在仿真計(jì)算中,MPC控制器參數(shù)取為:采樣時(shí)間0.01s,控制時(shí)域15,預(yù)測時(shí)域18.3.2模擬結(jié)果和分析3.2.1離散陣風(fēng)響應(yīng)1-cos離散陣風(fēng)模型的陣風(fēng)尺度為50m,陣風(fēng)強(qiáng)度為2m/s.仿真中,飛行器從第0時(shí)刻即遭遇陣風(fēng).圖4~圖6給出了飛行器在1-cos離散陣風(fēng)下,開環(huán)和閉環(huán)3種控制器的陣風(fēng)響應(yīng)結(jié)果.由圖4~圖6可知,當(dāng)飛行器遭遇離散突風(fēng)或連續(xù)紊流的情況下,3種控制律均能有效減小質(zhì)心過載、翼尖過載和翼根彎矩,MPC加上控制分配方案的控制效果最優(yōu).對(duì)離散陣風(fēng)峰值的減緩率分別為43.2%,50.4%,46.3%.飛行器的縱向回路和彈性模態(tài)均得到了有效控制.3.2.2連續(xù)陣風(fēng)響應(yīng)Dryden連續(xù)陣風(fēng)模型的陣風(fēng)尺度取50m,陣風(fēng)強(qiáng)度為2m/s.圖7~圖9給出了飛行器在連續(xù)Dryden陣風(fēng)下,開環(huán)和閉環(huán)情況下的頻域功率譜密度(PSD)仿真結(jié)果.由圖7~圖9可知,由于柔性翼飛行器1階彎曲模態(tài)頻率與短周期模態(tài)頻率十分接近,連續(xù)陣風(fēng)激勵(lì)下,飛行器的陣風(fēng)響應(yīng)同時(shí)受到剛體模態(tài)和彈性模態(tài)的影響.其中,質(zhì)心過載和翼根彎矩主要受短周期模態(tài)和1階彎曲模態(tài)影響,在響應(yīng)的頻率處出現(xiàn)的峰值.翼尖過載主要受彈性模態(tài)影響,在相應(yīng)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率附近出現(xiàn)較大峰值.所設(shè)計(jì)的陣風(fēng)減緩方案在飛行器遭遇連續(xù)紊流時(shí)具有較好的效果.3.2.3不同控制器在不同陣風(fēng)強(qiáng)度下減緩效果對(duì)比陣風(fēng)強(qiáng)度為2m/s時(shí),各控制器對(duì)離散陣風(fēng)和連續(xù)陣風(fēng)引起的質(zhì)心過載、翼尖過載和翼根彎矩的陣風(fēng)減緩率如表2和表3所示.陣風(fēng)減緩效果的定義為式中:σ從表2和表3可知,在考慮控制面偏轉(zhuǎn)約束條件下,MPC控制器的舵面飽和時(shí)間要小于于LQG控制器,表明其響應(yīng)速度更快、控制效果更優(yōu).MPC控制器加多控制面控制分配方案沒有出現(xiàn)舵面飽和,控制力和力矩在整個(gè)控制過程中滿足控制需求,其陣風(fēng)減緩效果也是最優(yōu).陣風(fēng)強(qiáng)度為4m/s時(shí),各控制方案對(duì)離散陣風(fēng)和連續(xù)陣風(fēng)引起的質(zhì)心過載、翼尖過載和翼根彎矩的控制效果如表4和表5所示.從表4和表5可知,當(dāng)遭遇較強(qiáng)陣風(fēng)時(shí),LQG控制器和MPC控制器都出現(xiàn)了較長時(shí)間的舵面飽和,這對(duì)控制效果產(chǎn)生了較大影響,使得LQG控制器和MPC控制器的陣風(fēng)減緩效率明顯降低.而此時(shí),MPC控制器加多控制面控制分配方案依舊沒有出現(xiàn)舵面飽和,控制器的陣風(fēng)減緩效率略有下降.所設(shè)計(jì)控制器在強(qiáng)陣風(fēng)條件下具有明顯優(yōu)勢.仿真所用計(jì)算機(jī)CPU主頻為2.8GHz,雙核處理器.仿真時(shí)間為5s,采樣步長為0.01s,僅采用模型預(yù)測控制器時(shí)的計(jì)算時(shí)間為0.313s,采用模型預(yù)測控制和控制分配方案時(shí)的計(jì)算時(shí)間為0.322s.由于優(yōu)化目標(biāo)和約束條件比較簡單,控制分配的計(jì)算量非常小,兩者計(jì)算時(shí)間十分接近.設(shè)計(jì)的陣風(fēng)減緩系統(tǒng)的計(jì)算效率滿足實(shí)時(shí)性要求.隨著機(jī)載計(jì)算機(jī)性能的不斷提高,所設(shè)計(jì)控制器能夠滿足高動(dòng)態(tài)飛行控制的實(shí)際工程需求.4mpc的陣風(fēng)減緩控制效果建立了陣風(fēng)擾動(dòng)下柔性翼飛行器縱向狀態(tài)空間方程,提出了一種柔性翼飛行器多控制面陣風(fēng)減緩控制方案,設(shè)計(jì)了模型預(yù)測控制器,并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,得到如下結(jié)論:(1)在考慮控制面偏轉(zhuǎn)角度和速率約束的條件下,MPC陣風(fēng)減緩效果要優(yōu)于LQG控制,在遭遇較強(qiáng)陣風(fēng)情況下,MPC控制的舵面飽和時(shí)間要低于LQG控制,但依