九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系2直線與圓的位置關(guān)系課件新版華東師大版

華東師大版·九年級(jí)下冊(cè)2.直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)回顧問題：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？大家也許看過日出，如圖所示的照片中，如果我們把太陽看作一個(gè)圓，那么太陽在升起的過程中，和地平線會(huì)有怎樣的位置關(guān)系？探究新知

把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，注意觀察直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).a(地平線)a(地平線)按直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可分為：

個(gè)公共點(diǎn)

個(gè)公共點(diǎn)

個(gè)公共點(diǎn)012現(xiàn)在你能總結(jié)出直線與圓的位置關(guān)系了嗎？0個(gè)公共點(diǎn)1個(gè)公共點(diǎn)2個(gè)公共點(diǎn)直線與圓相離直線與圓相切切線切點(diǎn)直線與圓相交交點(diǎn)割線判斷直線和圓的位置關(guān)系

已知，直線與圓的位置關(guān)系有

種，分別是

、

、

.三相離相切相交怎么判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？從直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以判斷出直線與圓的位置關(guān)系.方法一：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，利用d與r之間的關(guān)系即可判斷直線與圓的位置關(guān)系.方法二：歸納判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：兩（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來判斷；直線與圓的公共點(diǎn)（2）由

大小關(guān)系來判斷.圓心到直線的距離d與半徑r在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定.例1如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6.以點(diǎn)C為圓心，分別以下面給出的r為半徑作圓，試問所作的圓與斜邊AB所在的直線分別有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.（1）r=4；（2）r=4.8；（3）r=5.解作斜邊AB上的高CD.在Rt△ABC中，由三角形的面積公式，可得CD·AB=AC·BC.∴即點(diǎn)C到直線AB的距離d=4.8.(1)當(dāng)r=4時(shí)，d＞r，因此⊙C與AB相離；(2)當(dāng)r=4.8時(shí)，d=r，因此⊙C與AB相切；(3)當(dāng)r=5時(shí)，d＜r，因此⊙C與AB相交.

當(dāng)r=8、9時(shí)，⊙C和線段AB有幾個(gè)公共點(diǎn)？隨堂練習(xí)1.圓的半徑為5cm，當(dāng)圓心到直線l的距離為下列數(shù)值時(shí)，直線l和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？它們與圓有怎樣的位置關(guān)系？（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm.解：圓的半徑r=5cm，（1）當(dāng)d=4cm時(shí)，d＜r，因此圓與l有2個(gè)公共點(diǎn)，相交；（2）當(dāng)d=5cm時(shí)，d=r，因此圓與l有1個(gè)公共點(diǎn)，相切；（3）當(dāng)d=6cm時(shí)，d＞r，因此圓與l沒有公共點(diǎn)，相離.2.已知圓的直徑為10cm，直線l和圓只有一個(gè)公共點(diǎn).求圓心到直線l的距離.解：圓心到直線l的距離為5cm.3.如果⊙O的直徑為10cm，圓心О到直線AB的距離為10cm，那么⊙O與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？解：因?yàn)閐=10>r=5，故直線與圓相離.4.菱形對(duì)角線的交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心，以O(shè)到菱形一邊的距離為半徑的圓與其他幾邊的關(guān)系為(

).A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定5.☉O的半徑為6，☉O的一條弦AB為

，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是(

).A.相離 B.相交 C.