分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算

課題課題分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算第二學(xué)段年級(jí)六年級(jí)第二學(xué)段具體內(nèi)容人教版教材六年級(jí)上冊(cè)第3—4頁(yè)例2、例3具體內(nèi)容相關(guān)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教學(xué)背景分析【教學(xué)內(nèi)容分析】分?jǐn)?shù)乘法是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)?！斗?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算》教學(xué)的是新版人教版教材第一單元的例2和例3，和舊版教材相比，新版教材在例題的編排上是版本例題分析教學(xué)內(nèi)容例3分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約例4分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（約例2分?jǐn)?shù)乘法的意義新版例3分?jǐn)?shù)乘法意義的應(yīng)用，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的書寫格式。結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是在操作活動(dòng)中，應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的過通過對(duì)比，可以看出舊版教材重在結(jié)合具體情境體會(huì)運(yùn)算意義，沒有單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過解決實(shí)際問題，結(jié)合計(jì)算過程去理解計(jì)算的意義。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，且計(jì)算方法可以由分?jǐn)?shù)加法推導(dǎo)出來，學(xué)生較易理解。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的擴(kuò)展，且算理較難理解，所以這部分內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。因此新版教材突出了對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)，單獨(dú)編排了一個(gè)例題，借助分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，拓展延伸到一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，也為分?jǐn)?shù)乘法解決問題打下基礎(chǔ)。由于兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)都在變化，分母相乘實(shí)際是得出新的分?jǐn)?shù)單位，分子相乘，是計(jì)算出新的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。這個(gè)算理僅憑文字描述是抽象難以理解的。因此教材都設(shè)計(jì)了折一折的活動(dòng)，主要引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)意義的理解，動(dòng)手折、分、畫，來理解為什么分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)要用分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。結(jié)合操作，緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，可以有效地幫助學(xué)生理解計(jì)算方法，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手、分析和推理等能力?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。通過前測(cè)，發(fā)現(xiàn)班中有%的學(xué)生都已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。在訪談中了解到這些學(xué)生主要是通過校外學(xué)習(xí)和提前預(yù)習(xí)掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法，但幾乎沒有學(xué)生能說清楚為什么這樣算，也不知道一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)所表示的意義。因此，在教學(xué)中要注重分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的教學(xué)，使學(xué)生既知其然，又知其所以然，能全面、深入的掌握知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，借助數(shù)量關(guān)系的類推，理解掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.在直觀操作活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約分）算理的過程，掌握計(jì)算方法，并能夠正確計(jì)算。3.引導(dǎo)學(xué)生感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)借助直觀，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義以及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約分）的算理。教學(xué)流程教學(xué)過程(文字描述)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入1．涂一涂，算一算9師：說說2×3表示什么意思9生：表示3個(gè)2相加的和是多少，還表示2的3倍是多師：說說分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣計(jì)算強(qiáng)調(diào)：能約分的可以先約分再計(jì)算。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。二、探究新知通過直觀的語言，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘習(xí)新知做好準(zhǔn)備。結(jié)合情境使學(xué)生理解一步體會(huì)到一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是通過這一練習(xí)鞏固一個(gè)1．結(jié)合情境探索并理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義（1）看圖列式計(jì)算。先獨(dú)立完成，再和同學(xué)互相說說為什么這樣列式。（2）交流匯報(bào)2師：你是依據(jù)什么列式的22師：都是根據(jù)每桶的質(zhì)量×桶數(shù)=總質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系來2244為探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)做好在實(shí)際操作中，借助圖形的語言，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約分）的計(jì)算通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理以及分分母乘分母的積作分母還是有所不同的。誰能說說它們各表示什么意思生：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)2．借助圖形語言探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法師：王伯伯家和李伯伯家各有一塊地，用來種莊稼，你們能幫他們解決幾個(gè)問題嗎（1）王伯伯家有4000平方米的地，種蘿卜的面積占這塊地的5，種蘿卜的面積是多少平方米88師：為什么這樣列式生：求種玉米的面積就是求4000平方米的5是多少，8所以用4000×5。8（2）李伯伯家有1公頃的地，種土豆的面積占這塊地2積各是多少公頃師：為什么這樣列式生：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少就是用這個(gè)數(shù)乘幾分師：該怎樣計(jì)算呢我們先來研究師：我們用一張紙表示1公頃，根據(jù)算式折紙，并用陰師：你是怎樣表示22師：紅色部分占半張紙的幾分之幾占整張紙的幾分之幾應(yīng)該怎樣計(jì)算呢應(yīng)該怎樣計(jì)算呢==師：根據(jù)折紙的過程，你能說說是怎樣得到的嗎程和同組的小伙伴說一說。師：怎樣計(jì)算==師：為什么這樣做22師：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算生：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相三、鞏固提高①“1”②③4.解決問題3，我喝了5師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)你有什么收獲五、布置作業(yè)教學(xué)板書分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算==答：喝了=244000×5=2500（平方米）8答：種蘿卜的面積是2500平方米。教學(xué)設(shè)計(jì)特色一、合理安排教學(xué)內(nèi)容，凸顯教學(xué)重點(diǎn)新版教材中例2、例3、例4都是關(guān)于一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)，聯(lián)系緊密。但一節(jié)課只有40分鐘的時(shí)間，如何更好地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，突出對(duì)核心知識(shí)的教學(xué)呢我在這節(jié)課上只進(jìn)行了例2和例3的教學(xué)，目的是使學(xué)生充分經(jīng)歷研究的過程，深入理解分?jǐn)?shù)乘法的意義以及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。例4不僅僅是教學(xué)約分的方法，還是對(duì)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的整體回顧，因此可以放在下節(jié)課繼續(xù)研究。教材中主要借助了折紙涂色的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生手腦并用，通過數(shù)形結(jié)合的策略使學(xué)生理解算理。因此我在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)意義的理子相乘的積作分子。其重點(diǎn)就是要通過折、畫，使學(xué)生清楚的看到，分母相乘的積相當(dāng)于把單位“1”平均分的總份數(shù)，分子相乘的積等于表示的總份數(shù)，也就是新的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，從而理解算理，掌握算法。教學(xué)目標(biāo)評(píng)論（0）1.結(jié)合具體情境，借助數(shù)量關(guān)系的類推，理解掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.在直觀操作活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約分）算理的過程，掌握計(jì)算方法，并能夠正確計(jì)算。3.引導(dǎo)學(xué)生感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2學(xué)情分析評(píng)論（0）學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。通過前測(cè)，發(fā)現(xiàn)班中有%的學(xué)生都已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。在訪談中了解到這些學(xué)生主要是通過校外學(xué)習(xí)和提前預(yù)習(xí)掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法，但幾乎沒有學(xué)生能說清楚為什么這樣算，也不知道一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)所表示的意義。因此，在教學(xué)中要注重分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的教學(xué)，使學(xué)生既知其然，又知其所以然，能全面、深入的掌握知識(shí)。3重點(diǎn)難點(diǎn)評(píng)論（0）教學(xué)重點(diǎn)：借助直觀，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義以及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。4教學(xué)過程第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)引入評(píng)論（0）1．涂一涂，算一算師：說說×3表示什么意思生：表示3個(gè)相加的和是多少，還表示的3倍是多少。師：說說分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣計(jì)算強(qiáng)調(diào)：能約分的可以先約分再計(jì)算。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法?；顒?dòng)2【講授】探究新知評(píng)論（0）1．結(jié)合情境探索并理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義（1）看圖列式計(jì)算。先獨(dú)立完成，再和同學(xué)互相說說為什么這樣列式。（2）交流匯報(bào)師：你是依據(jù)什么列式的生1：求桶是多少升，就是求個(gè)12L是多少，所以用12×。師：都是根據(jù)每桶的質(zhì)量×桶數(shù)=總質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系來列式的。12×表示的是求12L的是多少。誰能具體說說什么是12L的師：那么8×、36×各表示什么意思師：看來，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義還是有所不同的。誰能說說它們各表示什么意思生：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算?；顒?dòng)3【活動(dòng)】探究新知評(píng)論（0）2．借助圖形語言探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法師：王伯伯家和李伯伯家各有一塊地，用來種莊稼，你們能幫他們解決幾個(gè)問題嗎（1）王伯伯家有4000平方米的地，種蘿卜的面積占這塊地的，種蘿卜的面積是多少平方米師：為什么這樣列式生：求種玉米的面積就是求4000平方米的是多少，所以用4000×。（2）李伯伯家有公頃的地，種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占這塊地的，種土豆和玉米的面積各是多少公頃師：為什么這樣列式生：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少就是用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾。師：該怎樣計(jì)算呢我們先來研究×。師：我們用一張紙表示1公頃，根據(jù)算式折紙，并用陰影表示結(jié)果。師：你是怎樣表示的又是怎樣表示的的公頃的師：紅色部分占半張紙的幾分之幾占整張紙的幾分之幾×應(yīng)該怎樣計(jì)算呢師：根據(jù)折紙的過程，你能說說是怎樣得到的嗎生：我們先把這張紙看成1公頃，平均分