2023年山東省濰坊市中考數(shù)學真題（原卷版）

2023年濰坊市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題注意事項：1.本試題滿分150分，考試時間120分鐘；2.答卷前，請將試卷和答題紙上的項目填涂清楚；3.請在答題紙相應位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯位置．第I卷（選擇題共44分）一、單項選擇題（共6小題，每小題4分，共24分．每小題的四個選項中只有一項正確）1.在實數(shù)1，－1，0，中，最大的數(shù)是（）A.1 B.－1 C.0 D.2.下列圖形由正多邊形和圓弧組成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列判斷正確的是（）A. B. C. D.4.在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中，卯的俯視圖是（）A. B. C. D.5.如圖，在直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，下列結(jié)論正確的是（）A.當時， B.當時，C.當時， D.當時，6.如圖，在直角坐標系中，菱形頂點A的坐標為，．將菱形沿x軸向右平移1個單位長度，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到菱形，其中點的坐標為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（共4小題，每小題5分，共20分．每小題的四個選項中，有多項正確，全部選對得5分，部分選對得3分，有錯選的得0分）7.下列運算正確的是（）A. B. C. D.8.下列命題正確的是（）A.在一個三角形中至少有兩個銳角B.在圓中，垂直于弦的直徑平分弦C.如果兩個角互余，那么它們的補角也互余D.兩條直線被第三條直線所截，同位角一定相等9.已知拋物線經(jīng)過點，則下列結(jié)論正確的是（）A.拋物線的開口向下B.拋物線對稱軸是C.拋物線與軸有兩個交點D.當時，關(guān)于的一元二次方程有實根10.發(fā)動機的曲柄連桿將直線運動轉(zhuǎn)化為圓周運動，圖①是發(fā)動機的實物剖面圖，圖②是其示意圖．圖②中，點A在直線l上往復運動，推動點B做圓周運動形成，與表示曲柄連桿的兩直桿，點C、D是直線l與的交點；當點A運動到E時，點B到達C；當點A運動到F時，點B到達D．若，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.當與相切時， D.當時，第II卷（非選擇題共106分）三、填空題（共4小題，每小題4分，共16分．只寫最后結(jié)果）11.從、，中任意選擇兩個數(shù)，分別填在算式里面的“□”與“○”中，計算該算式的結(jié)果是______．（只需寫出一種結(jié)果）12.用與教材中相同型號計算器，依次按鍵，顯示結(jié)果為．借助顯示結(jié)果，可以將一元二次方程的正數(shù)解近似表示為_____．（精確到）13.投擲兩枚骰子，朝上一面的點數(shù)之和為7的概率是_____．14.在《數(shù)書九章》（宋·秦九韶）中記載了一個測量塔高的問題：如圖所示，表示塔的高度，表示竹竿頂端到地面的高度，表示人眼到地面的高度，、、在同一平面內(nèi)，點A、C、E在一條水平直線上．已知米，米，米，米，人從點F遠眺塔頂B，視線恰好經(jīng)過竹竿的頂端D，可求出塔的高度．根據(jù)以上信息，塔的高度為______米．四、解答題（共8小題，共90分．請寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）15.（1）化簡：（2）利用數(shù)軸，確定不等式組的解集．16.如圖，在中，平分，，重足為點E，過點E作、交于點F，G為的中點，連接．求證：．17.如圖，l是南北方向的海岸線，碼頭A與燈塔B相距24千米，海島C位于碼頭A北偏東方向．一艘勘測船從海島C沿北偏西方向往燈塔B行駛，沿線勘測石油資源，勘測發(fā)現(xiàn)位于碼頭A北偏東方向的D處石油資源豐富．若規(guī)劃修建從D處到海岸線的輸油管道，則輸油管道的最短長度是多少千米？（結(jié)果保留根號）18.為研究某種化學試劑的揮發(fā)情況，某研究團隊在兩種不同的場景下做對比實驗，收集了該試劑揮發(fā)過程中剩余質(zhì)量y（克）隨時間x（分鐘）變化的數(shù)據(jù)（），并分別繪制在直角坐標系中，如下圖所示．（1）從，，中，選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型分別模擬兩種場景下隨變化的函數(shù)關(guān)系，并求出相應的函數(shù)表達式；（2）查閱文獻可知，該化學試劑發(fā)揮作用的最低質(zhì)量為3克．在上述實驗中，該化學試劑在哪種場景下發(fā)揮作用的時間更長？19.某中學積極推進校園文學創(chuàng)作，倡導每名學生每學期向校報編輯部至少投1篇稿件．學期末，學校對七、八年級學生投稿情況進行調(diào)查．【數(shù)據(jù)的收集與整理】分別從兩個年級隨機抽取相同數(shù)量的學生，統(tǒng)計每人在本學期投稿的篇數(shù)，制作了頻數(shù)分布表．投稿篇數(shù)（篇）12345七年級頻數(shù)（人）71015126八年級頻數(shù)（人）21013214【數(shù)據(jù)的描述與分析】（1）求扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖．（2）根據(jù)頻數(shù)分布表分別計算有關(guān)統(tǒng)計量：統(tǒng)計量中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差七年級331.48八年級mn3.31.01直接寫出表格中m、n的值，并求出．【數(shù)據(jù)的應用與評價】（3）從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差中，任選兩個統(tǒng)計量，對七、八年級學生的投稿情況進行比較，并做出評價．20.工匠師傅準備從六邊形的鐵皮中，裁出一塊矩形鐵皮制作工件，如圖所示．經(jīng)測量，，與之間的距離為2米，米，米，，．，，是工匠師傅畫出的裁剪虛線．當?shù)拈L度為多少時，矩形鐵皮的面積最大，最大面積是多少？21.如圖，正方形內(nèi)接于，在上取一點E，連接，．過點A作，交于點G，交于點F，連接，．（1）求證：；（2）若，，求陰影部分的面積．22.［材料閱讀]用數(shù)形結(jié)合的方法，可以探究的值，其中．例求的值．方法1：借助面積為1的正方形，觀察圖①可知的結(jié)果等于該正方形的面積，即．方法2：借助函數(shù)和的圖象，觀察圖②可知的結(jié)果等于，，，…，…等各條豎直線段的長度之和，即兩個函數(shù)圖象的交點到軸的距離．因為兩個函數(shù)圖象的交點到軸的距為1，所以，．【實踐應用】任務一完善的求值過程．方法1：借助面積為2的正方形，觀察圖③可知______．方法2：借助函數(shù)和的圖象，觀察圖④可知因為兩個函數(shù)圖象