《道路養(yǎng)護(hù)與管理》課程論文

《市政道路養(yǎng)護(hù)與管理》課程論文論文題目：斷裂與損傷力學(xué)在鋼橋面瀝青鋪裝層1:1研究中的應(yīng)用現(xiàn)狀概述姓名：XXX學(xué)號(hào)：XXX專業(yè)班級(jí)：2011級(jí)土木工程X班（道橋方向）任課教師：陳曉剛#摘要本文從鋼橋面瀝青鋪裝層的裂縫類型、三維斷裂力學(xué)模型、斷裂力學(xué)參數(shù)和斷裂判據(jù)、最不利荷載位置確定、疲勞壽命預(yù)估等方面簡(jiǎn)要地介紹了斷裂力學(xué)在鋼橋面瀝青鋪裝層中的應(yīng)用現(xiàn)狀。實(shí)驗(yàn)和工程經(jīng)驗(yàn)證明，斷裂力學(xué)在鋼橋面瀝青鋪裝層中的應(yīng)用可以為橋面鋪裝的抗裂設(shè)計(jì)提供依據(jù)，并且為鋪裝結(jié)構(gòu)的裂縫修補(bǔ)時(shí)機(jī)研究提供參考，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)估瀝青鋪裝層的疲勞壽命。關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué)鋼橋面瀝青鋪裝層應(yīng)用現(xiàn)狀引言大跨徑鋼橋橋面鋪裝層的使用條件十分苛刻，對(duì)鋪裝材料要求非常高。瀝青混合料具有優(yōu)越的路面使用性能，廣泛應(yīng)用于高等級(jí)公路路面和鋼橋橋面的鋪裝工程，目前國(guó)內(nèi)外已建成的鋼橋橋面鋪裝層大都采用瀝青混合料。特別是環(huán)氧瀝青混凝土已經(jīng)成為大跨徑鋼橋橋面鋪裝的首選材料，在中國(guó)有很大的推廣應(yīng)用前景。由于大多數(shù)瀝青混合料是富有微細(xì)觀缺陷，在荷載作用后會(huì)在其中出現(xiàn)微細(xì)觀裂紋，并隨著荷載的周期性作用而逐漸擴(kuò)展，最終導(dǎo)致瀝青材料的損傷破壞。根據(jù)實(shí)橋調(diào)查發(fā)現(xiàn)，裂縫是鋼橋面鋪裝的主要病害形式，裂縫的擴(kuò)展是鋪裝層失效的原因之一。目前從斷裂力學(xué)角度對(duì)環(huán)氧瀝青混凝土鋪裝裂縫的研究較少，對(duì)鋪裝的斷裂失效判據(jù)認(rèn)識(shí)不深。不少研究人員根據(jù)路面設(shè)計(jì)理論研究鋼橋面鋪裝的失效判據(jù)。把鋪裝層表面最大拉應(yīng)力或拉應(yīng)變作為鋪裝的疲勞失效判據(jù)，所得結(jié)論與實(shí)際路面情況不符。斷裂力學(xué)可用于描述微裂紋的萌生與發(fā)展過(guò)程，研究宏觀裂縫的穩(wěn)定與失穩(wěn)擴(kuò)展規(guī)律，本文介紹了基于斷裂力學(xué)理論研究大跨徑鋼橋橋面鋪裝的疲勞失效判據(jù)準(zhǔn)則。目前的鋼橋面鋪裝層設(shè)計(jì)方法是基于瀝青混合料的疲勞方程進(jìn)行疲勞壽命預(yù)估，并將鋪裝層表面的最大拉應(yīng)變或拉應(yīng)力作為設(shè)計(jì)指標(biāo),計(jì)算設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)所建立的鋼橋面系力學(xué)模型，忽略鋪裝層內(nèi)存在的裂縫等缺陷，將鋪裝層當(dāng)作無(wú)缺陷的完好結(jié)構(gòu)。事實(shí)上，經(jīng)過(guò)碾壓、大幅降溫、養(yǎng)護(hù)等一系列過(guò)程，鋼橋面鋪裝層在投入使用之前即帶有初始裂縫，初始裂縫在軸載和環(huán)境條件的反復(fù)作用下逐步擴(kuò)展，直至達(dá)到臨界破壞狀態(tài)。帶裂縫的鋪裝層在外荷載作用下，應(yīng)力、應(yīng)變分布與完好鋪裝層結(jié)構(gòu)的情況有很大差別，控制鋪裝層疲勞破壞的指標(biāo)不再是表面應(yīng)力、應(yīng)變值，而是裂縫前沿局部應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)度，應(yīng)該應(yīng)用斷裂力學(xué)來(lái)研究鋪裝層的疲勞破壞過(guò)程。斷裂力學(xué)立足于鋪裝層存在缺陷的事實(shí)，將鋪裝層的疲勞過(guò)程看作是裂縫擴(kuò)展過(guò)程，通過(guò)研究裂縫前沿的局部應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)，以把握裂縫的疲勞擴(kuò)展規(guī)律并預(yù)估鋪裝層的疲勞壽命。在線彈性斷裂力學(xué)中，應(yīng)力強(qiáng)度因子是表征裂縫前沿局部應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度最常用的指標(biāo)，裂縫的疲勞擴(kuò)展形態(tài)由應(yīng)力強(qiáng)度因子所決定，通過(guò)研究應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律，可以預(yù)測(cè)和跟蹤裂縫擴(kuò)展過(guò)程。1鋼橋面鋪裝層裂縫的類型正交異性鋼橋面鋪裝結(jié)構(gòu)與一般公路瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)不同，兩者的受力模式完全不同。如下圖1為路面結(jié)構(gòu)與鋼橋面鋪裝結(jié)構(gòu)的對(duì)比。圖1典型的路面結(jié)構(gòu)和鋼橋面鋪裝結(jié)構(gòu)斷面對(duì)比從圖1可以看出：典型路面的瀝青混合料面層位于剛度較均勻的基層上，而鋼橋面鋪裝層則位于剛度不均勻的鋼橋面板上。對(duì)于一般的瀝青混凝土路面。瀝青混凝土面層的最大拉應(yīng)力或拉應(yīng)變均出現(xiàn)在面層底面，疲勞裂縫從面層的底面向頂面擴(kuò)展，通常認(rèn)為在交通荷載作用下瀝青路面最危險(xiǎn)的開(kāi)裂方式為II型剪切開(kāi)裂方式。而對(duì)于鋼橋面瀝青混合料鋪裝，由于正交異性鋼橋面板柔度大，在車輛荷載與外界環(huán)境的共同影響下，鋼橋面板局部變形。由于加勁肋的支撐作用。在車輛荷載作用下，加勁肋、橫肋或橫隔板、縱隔板頂部的鋪裝層表面出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而使該處產(chǎn)生裂縫，并且裂縫從鋪裝層表面向底面擴(kuò)展，裂縫的擴(kuò)展形式以I型張開(kāi)開(kāi)裂為主，I型裂縫已經(jīng)成為鋪裝最危險(xiǎn)的開(kāi)裂方式口。因此本文中主要研究鋼橋面鋪裝的I型裂縫。2鋼橋面鋪裝層三維斷裂力學(xué)模型限于正交異性鋼橋面系受力的復(fù)雜性，對(duì)鋪裝層的力學(xué)分析主要采用以有限元單元法為主的數(shù)值方法，帶裂縫的正交異性鋼橋面系的斷裂力學(xué)分析也只能采用有限元法，這里首先建立局部正交異性鋼橋面系三維斷裂力學(xué)有限元模型。軸載對(duì)鋼橋面鋪裝層的作用具有很強(qiáng)的局部效應(yīng)，局部受輪載的反復(fù)作用是導(dǎo)致鋪裝層損壞的最直接原因，為此，截取長(zhǎng)為3跨橫隔板間距、寬為8跨縱向加勁肋的局部正交異性鋼橋面系模型。沿縱向加勁肋頂部疲勞開(kāi)裂是正交異性鋼橋面鋪裝層最主要的破壞形式，假設(shè)沿縱向加勁肋頂部鋪裝層表面有一條縱向裂縫，裂縫面為豎直面，裂縫豎值向下擴(kuò)展；研究表面裂縫向下擴(kuò)展時(shí)，裂縫沿表面水平向貫穿越長(zhǎng)，裂縫向下豎直擴(kuò)展所受的約束就越小，即越有利于裂縫向下擴(kuò)展，為此，這里考察裂縫水平方向貫穿局部橋面系整個(gè)縱向長(zhǎng)度這種最不利情況，如下圖2、圖3所示。圖2鋼橋面系縱截面和縱向荷載位置示意圖圖3帶裂縫的鋼橋面系橫截面與橫向荷載位置示意圖3斷裂力學(xué)參數(shù)及斷裂判據(jù)因?yàn)榱芽p尖端應(yīng)力具有奇異性，經(jīng)典的強(qiáng)度理論不能解決這類問(wèn)題，而應(yīng)力強(qiáng)度因子K可以有效描述這類問(wèn)題，它反映了線彈性材料裂縫尖端彈性應(yīng)力場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。I型裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子KI的臨界值Ktc表征了材料阻止裂縫擴(kuò)展的能力，是材料抵抗斷裂的韌性指標(biāo)，稱為斷裂韌性。當(dāng)構(gòu)件的K值達(dá)到其臨界值K時(shí)，構(gòu)件就會(huì)失穩(wěn)斷裂。脆性斷IC裂的應(yīng)力強(qiáng)度因子判據(jù)可以表示為：K=K。K為材料常數(shù)，可通過(guò)試ICIC驗(yàn)測(cè)定。對(duì)于切口三點(diǎn)彎曲梁試件，斷裂韌性K由式⑴計(jì)算ICTOC\o"1-5"\h\zK二PQS”f(討)⑴ICBW32W式中：P為臨界荷載；B為試件寬度；W為試件高度；a為初始裂縫深Q0度；S為彎曲梁支點(diǎn)之間的距離。臨界荷載P和初始裂縫深度a。的確Q0定方法見(jiàn)GB4161—84。f(ao)為系數(shù)，按照式⑵計(jì)算W=吩2-4?哈2+21?畤)2-琢護(hù)+38?哈=吩2當(dāng)裂縫尖端出現(xiàn)較大的塑性變形時(shí)，線彈性裂紋解不能描述問(wèn)題的真實(shí)狀態(tài)，這時(shí)可以引入彈塑性斷裂參數(shù).，積分來(lái)描述這類問(wèn)題。它反映了裂縫尖端彈塑性應(yīng)力場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，且由于積分路徑無(wú)關(guān)性。J積分繞開(kāi)了裂縫尖端的塑性區(qū)，避免分析塑性區(qū)復(fù)雜的力學(xué)性狀。大量試驗(yàn)表明，J積分可以作為裂縫起裂判據(jù)，其數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，并與試件尺寸無(wú)關(guān)。在彈塑性情況下，J積分的值由線彈性J值和塑性J值2個(gè)部分組成。圖4中I區(qū)為彈性形變能U，II區(qū)為彈塑性形變能U。三點(diǎn)彎曲梁J積eP分的表達(dá)式為J=J+J=(1-卩2)K2i+巴―ePEB(W-a)0式中：E為彈性模量，可以根據(jù)荷載一加載點(diǎn)位移(P-V)曲線采用初始柔度法計(jì)算得出；卩為泊松比，取為0.3；U可根據(jù)P-V曲線采用Matlabp軟件編程計(jì)算得出。測(cè)定材料的J值，可采用深裂紋單試樣，由臨界IC點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位移值V。和載荷值P按式⑷進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)裂紋尖端的JTOC\o"1-5"\h\zCQ積分達(dá)到臨界值J(J=J)時(shí)，裂縫開(kāi)始擴(kuò)展。若P-V曲線上升段呈線ICIC性，則U的值很小，可以忽略。這時(shí)斷裂韌性K。和J可以通過(guò)式⑷PICIC轉(zhuǎn)換(1-R2)K2二ICICE圖4單試樣P-V曲線4最不利荷位的確定行駛在正交異性鋼橋面系的車輛，當(dāng)車輛輪胎與鋪裝層的接觸相對(duì)于縱向加勁肋、橫隔板的位置改變時(shí)，鋪裝層內(nèi)產(chǎn)生的最大應(yīng)力、應(yīng)變值也將發(fā)生變化，對(duì)鋪裝層的損傷也將不同，那些在鋪裝層內(nèi)產(chǎn)生最大應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)的軸載作用位置稱為最不利荷位，軸載作用在最不利荷位下的鋪裝層的應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)值是進(jìn)行鋪裝層設(shè)計(jì)的主要依據(jù)，因此，進(jìn)行鋼橋面系力學(xué)分析之前首先應(yīng)該確定軸載作用的最不利荷位?，F(xiàn)有的鋼橋面系力學(xué)模型都是將鋪裝層看作無(wú)缺陷的完好結(jié)構(gòu)，針對(duì)該模型的軸載作用最不利荷位問(wèn)題，許多文獻(xiàn)對(duì)此做了探討。當(dāng)鋪裝層內(nèi)存在裂縫時(shí)，鋪裝層內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)與無(wú)裂縫鋪裝層的情況是不同的，且所關(guān)心的力學(xué)參量也不再是鋪裝層表面的最大應(yīng)力、應(yīng)變值，而是由應(yīng)力強(qiáng)度因子所表征的裂縫尖端應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度，對(duì)比分析不同荷位下的裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子大小，可以確定軸載作用的最不利荷位。這里選擇如圖3所示的9個(gè)荷位進(jìn)行分析比較。三維裂縫屬于I、II、III混合型開(kāi)裂問(wèn)題，裂縫的擴(kuò)展必須考慮3種開(kāi)裂模式的綜合作用，其應(yīng)力強(qiáng)度因子也應(yīng)該是3種應(yīng)力強(qiáng)度因子K、K、K的組lIIIII合，目前關(guān)于混合型裂縫的斷裂判據(jù)準(zhǔn)則還不是很統(tǒng)一，工程中從偏于安全的角度出發(fā)，并參考最小應(yīng)變能密度因子理論，采用式⑸表示等效應(yīng)力強(qiáng)度因子Ke.

由于荷載和模型都以荷載面積橫向中心線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)該對(duì)稱軸的橫截面上的裂縫尖端處于平面應(yīng)變狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果顯示，K-OIII可忽略不計(jì)，9個(gè)荷位的計(jì)算結(jié)果如表1所示。表1軸載作用于不同荷位的應(yīng)力強(qiáng)度因子值荷位K丄沁m嚴(yán);10.0734.7574.8320.795U.3QI1+096303123.6223.93440.2620.8361.09854.1732.8737.046&0.7JS0.9551.67372.4292_14.52984.1702.^277.097924555.835從表1的數(shù)據(jù)可以看出，荷位8為最不利荷位，該荷位的荷載作用面積一側(cè)邊緣緊靠裂縫線，后面將以該荷位作為標(biāo)準(zhǔn)荷位進(jìn)行裂縫疲勞擴(kuò)展壽命分析。5鋪裝層疲勞壽命預(yù)估從現(xiàn)場(chǎng)觀察來(lái)看，鋪裝層表面裂縫幾乎是垂直向下擴(kuò)展的，因此,可以認(rèn)為裂縫擴(kuò)展角9=0,描述裂縫擴(kuò)展規(guī)律最常用的是Paris公式:曲EC((6)N=\-]da(7)式中：C、n為材料常數(shù)，由試驗(yàn)確定；a,a分別為初始裂縫深度和臨0e界裂縫深度；N為疲勞擴(kuò)展壽命：△K=K-K為應(yīng)力強(qiáng)度因子增幅，在maxmin這里k=0.min要計(jì)算式⑺的積分，首先要將應(yīng)力強(qiáng)度因子表示為裂縫深度a的函數(shù)，采用有限元法計(jì)算出不同深度a的裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子值，然后進(jìn)行曲線擬合得到應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂縫深度a的關(guān)系式。圖5是應(yīng)力強(qiáng)度因子K、K、K隨裂縫深a變化的曲線。TOC\o"1-5"\h\zlIIIII0102D30405060圖5應(yīng)力強(qiáng)度.異子隨裂縫深度的變化曲線對(duì)圖5的曲線進(jìn)行擬合得到等效應(yīng)力強(qiáng)度因子為裂縫深度a的二次多項(xiàng)式(8)。K二f(a)二pa2+pa+p(8)e123其中，回歸系數(shù)值P=一0.003475、P=0.2193、P=3.537:相關(guān)系l23數(shù)為0.9948。對(duì)于瀝青混合料的疲勞擴(kuò)展參數(shù)C、n的值，國(guó)外文獻(xiàn)積累了較多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，綜合對(duì)比鋪裝混合料和文獻(xiàn)所用的試驗(yàn)混合料，選擇C=2.7x10-6、n=2.8。初始裂縫深度C的確定對(duì)于計(jì)算疲勞擴(kuò)展壽命很0關(guān)鍵，過(guò)小C的將使基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的斷裂力學(xué)不能適用。Uzan0和Lytton在瀝青混合料的疲勞試驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)得每荷載循環(huán)能耗由初期的穩(wěn)定增長(zhǎng)階段突然轉(zhuǎn)變?yōu)榭焖僭鲩L(zhǎng)階段，區(qū)分這兩個(gè)階段的裂縫臨界深度是7.5mm，設(shè)此值為裂縫疲勞擴(kuò)展的初始深度C;LiYongqiO在材料試驗(yàn)中測(cè)得初始裂縫深度為6.9mm，相應(yīng)于裂縫寬度1.5mm;綜合兩者，本文選擇初始裂縫深度為7.0mm。臨界裂縫深度即為鋪裝層的總厚度值。式⑺中的被積函數(shù)太復(fù)雜，無(wú)法直接積分，只能采用數(shù)值方法求解。給定區(qū)間長(zhǎng)度a，將積分區(qū)間｛a,a｝劃分成0cm二仝匕個(gè)小區(qū)間［a，a］，每口個(gè)積分小區(qū)間中點(diǎn)的被積函數(shù)值與Aa°i+1區(qū)間長(zhǎng)度Aa的乘積為該區(qū)間的積分值，將所有小區(qū)間的乘積累加起來(lái)就得到總的積分值，即疲勞壽命。式⑺右邊的被積函數(shù)可表達(dá)為：gw「二］c(n頁(yè)缶這樣式⑺的積分值就可以表示為：VI-1心EA門L-r一(10)1-°c[A硏油奸驢)(10)以南京長(zhǎng)江二橋鋼橋面鋪裝層為例，基于斷裂力學(xué)預(yù)測(cè)的疲勞壽命為985.62萬(wàn)次，其他方法預(yù)測(cè)的疲勞壽命分別為：基于唯像學(xué)疲勞方程為1200萬(wàn)次、能耗法為26294.69萬(wàn)次、損傷力學(xué)方法為14844.58萬(wàn)次。基于斷裂力學(xué)方法預(yù)測(cè)的疲勞壽命是最小的，其主要原因有：(1)基于斷裂力學(xué)方法計(jì)算的疲勞壽命，不包含鋪裝層從完好狀態(tài)到初始裂縫出現(xiàn)這一過(guò)程的裂縫初始化壽命，而其他3種方法預(yù)測(cè)的疲勞壽命均是鋪裝層從完好狀態(tài)到完全破壞狀態(tài)的整個(gè)使用壽命。⑵裂縫的疲勞擴(kuò)展壽命受材料的疲勞擴(kuò)展參數(shù)C、n影響很大，本文選擇的參數(shù)值來(lái)源于相關(guān)文獻(xiàn)中相近材料的試驗(yàn)結(jié)果，這與實(shí)際材料性能有差別，工程經(jīng)驗(yàn)表明，鋼橋面鋪裝用的瀝青混合料抗斷裂性能比普通路用瀝青混合料更好，需要通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定鋼橋面鋪裝材料的疲勞擴(kuò)展參數(shù)C、凡的值。6小結(jié)(1)環(huán)氧瀝青混凝土在不同溫度條件下其斷裂模式不同：當(dāng)溫度低于5°C時(shí)環(huán)氧瀝青混凝土發(fā)生脆性斷裂，試件斷裂的裂縫穿過(guò)粗集料；當(dāng)溫度高于5C時(shí)試件產(chǎn)生彈塑性斷裂，裂縫緩慢擴(kuò)展，且擴(kuò)展路徑繞過(guò)粗集料。對(duì)于環(huán)氧瀝青混凝土材料，將5C作為斷裂特性改變的臨界點(diǎn)。⑵不同溫度下斷裂韌性K和J的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系證明了一15C?5CICIC時(shí)試件發(fā)生了線彈性變形，5C?25C時(shí)試件發(fā)生了明顯的彈塑性變形。⑶考慮到斷裂韌性K和J不同的特點(diǎn)和使用條件，建立基于斷裂韌ICIC性和J積分的聯(lián)合斷裂判據(jù)，即K-J聯(lián)合斷裂判據(jù)：當(dāng)溫度低于5C時(shí)，采用斷裂韌性作為斷裂判據(jù)；當(dāng)溫度高于5C時(shí)，采用J積分參數(shù)作為斷裂判據(jù)。⑷本文中試驗(yàn)采用的級(jí)配、原材料和油石比是目前中國(guó)鋼橋面鋪裝最為常用的，所得結(jié)論是否能應(yīng)用于不同級(jí)配、不同原材料和不同油石比的環(huán)氧瀝青混凝土鋪裝還有待進(jìn)一步研究。(5)隨著軸載作用次數(shù)的增加，鋼橋面鋪裝層的性能是逐漸衰減的，在不同的使用階段，相同的荷載對(duì)鋪裝層所造成的損傷是不同的，基于唯像學(xué)的疲勞方程將鋪裝層性能在整個(gè)使用壽命期內(nèi)看作平均、不變的，無(wú)法跟蹤鋪裝層性能的劣化過(guò)程?；跀嗔蚜W(xué)的疲勞設(shè)計(jì)方法，將鋪裝層的疲勞過(guò)程看作是裂縫的擴(kuò)展過(guò)程，能夠描述鋪裝層性能劣化過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)的變化，可以跟蹤鋪裝層的破壞過(guò)程，與基于唯像學(xué)的疲勞方程相比，更能反映鋪裝層實(shí)際受力狀況，所以計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，設(shè)計(jì)更為可靠。(6)當(dāng)裂縫長(zhǎng)度較小時(shí)，裂縫主要沿鋪裝層表面擴(kuò)展；當(dāng)擴(kuò)展長(zhǎng)度達(dá)到一定值時(shí)，裂縫沿深度方向擴(kuò)展的趨勢(shì)增強(qiáng)；當(dāng)達(dá)到一定深度后，裂縫向深度方向擴(kuò)展的應(yīng)力場(chǎng)逐漸減弱。對(duì)于開(kāi)裂深度為20mm的裂縫，長(zhǎng)度達(dá)到100mm時(shí)最容易發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展；對(duì)于開(kāi)裂長(zhǎng)度為50mm的裂縫，深度達(dá)到15mm時(shí)進(jìn)一步擴(kuò)展的趨勢(shì)最明顯。當(dāng)開(kāi)裂長(zhǎng)度和深度較小時(shí)，裂縫主要在鋪裝層表面發(fā)生張拉形式的失穩(wěn)擴(kuò)展。隨著長(zhǎng)度增加，鋪裝層表面裂縫尖端處發(fā)生面內(nèi)剪切的可能性增大，裂縫深度方向上易發(fā)生面外剪切引起的擴(kuò)展。隨著深度增加，鋪裝層表面裂縫尖端處發(fā)生面外剪切的可能性增大。（7）在一定范圍內(nèi)，裂縫長(zhǎng)度和深度的增加，都會(huì)引起鋪裝層表面橫