八下因式分解復(fù)習(xí)課課件公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

復(fù)習(xí)課

《分解因式》都鎮(zhèn)灣鎮(zhèn)中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)組2023年6月5日第1頁(yè)小試牛刀1.下列等式中,從左到右變形是分解因式是()(x+5)(x-5)=x2-25x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1x2+3x+2=(x+1)(x+2)a(m+n)=am+an2.下列多項(xiàng)式是完全平方式是()A.0.01x2+0.7x+49B.4a2+6ab+9b29a2b2-12abc+4c2D.X2-0.25x+0.25CC第2頁(yè)小結(jié)定義分解因式辦法步驟第3頁(yè)

把一種多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積形式，叫做多項(xiàng)式分解因式。也叫做因式分解。即：一種多項(xiàng)式→幾個(gè)整式積注：必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止．第4頁(yè)（二）分解因式辦法：（1）、提取公因式法（2）、利用公式法（4）、分組分解法（3）、十字相乘法第5頁(yè)

假如多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，能夠把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成乘積形式。這種分解因式辦法叫做提公因式法。

例題：把下列各式分解因式

①6x3y2-9x2y3+3x2y2

②p（y-x）-q（x-y）③(x-y)2-y(y-x)2（1）、提公因式法：即：ma+

mb

+

mc=

m（a+b+c）解：原式=3x2y2(2x-3y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)解：原式=(x-y)2(1-y)

第6頁(yè)（2）利用公式法：①

a2－b2＝（a＋b）（a－b）

[平方差公式]

②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2[完全平方公式]a2－2ab+b2＝（a－b）2[完全平方公式]利用公式法中主要使用公式有如下幾個(gè)：例題：把下列各式分解因式①x2－4y2②9x2-6x+1

解：原式=x2-(2y)2=（x+2y)(x-2y）解：原式=(3x)2-2·(3x)·1+1=（3x-1)2

第7頁(yè)⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab例題：把下列各式分解因式①X2-5x+6②a2-a-211-2-3111-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)第8頁(yè)⑷分組分解法：分組標(biāo)準(zhǔn)：分組后要能使因式分解繼續(xù)下去1、分組后能夠提公因式2、分組后能夠利用公式例題：把下列各式分解因式①3x+x2-y2-3y②x2-2x-4y2+1解：原式=(x2-y2)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)解：原式=x2-2x+1-4y2=(x-1)2-(2y)2=(x-1+2y)(x-1-2y)第9頁(yè)①對(duì)任意多項(xiàng)式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。②對(duì)于二項(xiàng)式：考慮應(yīng)用平方差公式分解。對(duì)于三項(xiàng)式：考慮應(yīng)用完全平方公式或十字相乘法分解。

一提二套三分四查③再考慮分組分解法．④檢查：尤其看看多項(xiàng)式因式是否分解徹底．第10頁(yè)我會(huì)做：把下列各式分解因式⑶-x3y3-2x2y2-xy(1)4x2-16y2(2)x2+xy+y2.(4)81a4-b4

（6)(x-y)2-6x+6y+9⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1⑺x2y2+xy-12(8)(x+1)(x+5）+4解:原式=4(x2-4y2)=4(x+2y)(x-2y)解:原式=(x2+2xy+y2)

=(x+y)2解:原式=-xy(x2y2+2xy+1)=-xy(xy+1)2解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2)=(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)解：原式=(2x+y-1)2解：原式=(x-y)2-6(x-y)+9=(x-y-3)2解：原式=(xy-4)(xy+3)解：原式=x2+6x+5+4=(x+3)2第11頁(yè)我能用［活動(dòng)一］：1、若100x2-kxy+49y2是一種完全平方式,則k=（）±1402、計(jì)算(-2)101+(-2)1003、已知：2x-3=0，求代數(shù)式x(x2-x)+x2(5-x)-9值解：原式=（-2)(-2)100+(-2)100

=(-2)100(-2+1)=2100·(-1)=-2100解：原式=x3-x2+5x2-x3-9=4x2-9=(2x+3)(2x-3)又∵2x-3=0,∴原式=0第12頁(yè)我能用［活動(dòng)二］：1).計(jì)算：20232-20232=2).若a+b=3,ab=2則a2b+ab2=3).若x2-8x+m是完全平方式,則m=4).若9x2+axy+4y2是完全平方式,則a=()A.6B.12C.±6D.±12D第13頁(yè)1）解：20232-20232=（2023+2023）（2023-2023）=4009第14頁(yè)2）解：a2b-ab2=ab(a+b)=2x3=6第15頁(yè)4）9x2+axy+4y2=(3x)2+axy+(2y)2則有，axy=±2x3xx2y∴a=±12故選D第16頁(yè)今天，我們復(fù)習(xí)了分解因式那些知識(shí)？第17頁(yè)分解因式定義：把一種多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。