中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力(全文)

精品文檔-下載后可編輯中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力(全文)【摘要】思維是人在表象、概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過(guò)程.而中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性、抽象性、互逆性等數(shù)學(xué)知識(shí)體系表現(xiàn)十分明顯，特別是初中學(xué)生，剛從具體、形象的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中，過(guò)渡到具有一定抽象性的初中數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域中來(lái)，則十分需要加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)，從而獲得具有進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的能力，也正是加強(qiáng)對(duì)學(xué)生素質(zhì)教育的主要內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；培養(yǎng)思維；能力

一、重視數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的就是充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和演變過(guò)程、解題的思考和探索過(guò)程、規(guī)律的小結(jié)和提煉過(guò)程，在這些過(guò)程中逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析綜合、抽象概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用歸納演繹和類比進(jìn)行推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生善于暴露思維過(guò)程的習(xí)慣，進(jìn)而提高準(zhǔn)確闡述自己思想和觀點(diǎn)的能力。

1.主體體現(xiàn)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，不僅體現(xiàn)了教學(xué)中學(xué)生主體體現(xiàn)的內(nèi)在要求，而且有利于呈現(xiàn)學(xué)生的思維活動(dòng)過(guò)程，提高學(xué)生思維探究水平。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生主體體現(xiàn)的有效載體包括以下兩個(gè)方面。首先，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程中。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)成分，是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞。在概念的數(shù)學(xué)中，特別是較難理解的概念，應(yīng)充分展現(xiàn)概念的形成過(guò)程，以便讓學(xué)生了解概念的來(lái)龍去脈，減少學(xué)習(xí)上的困難，加深對(duì)概念的理解。其次，體現(xiàn)在公式定理的探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程中。數(shù)學(xué)教學(xué)中如果教師只將定理、公式按教科書那樣推導(dǎo)或證明呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生聽(tīng)課就會(huì)只知其然，而不知其所以然。

如果學(xué)生對(duì)這些知識(shí)一味死記硬背，機(jī)械套用，那將根本談不上思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)充分展現(xiàn)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程及證明過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自己去猜測(cè)，去證明。實(shí)踐證明由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，理解深刻，在以后的日子里也不易遺忘。

2.轉(zhuǎn)化誘導(dǎo)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

轉(zhuǎn)化誘導(dǎo)是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法。我們知道數(shù)學(xué)教學(xué)中各種問(wèn)題都是相互聯(lián)系的，在一定條件下也是可以相互轉(zhuǎn)化的，所以數(shù)學(xué)教學(xué)中誘導(dǎo)學(xué)生研究問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，并合理實(shí)現(xiàn)知識(shí)的轉(zhuǎn)化，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和深刻性。故在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)轉(zhuǎn)化。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中這種轉(zhuǎn)化體現(xiàn)在多方面；特殊與一般的轉(zhuǎn)化，如特值法解決普遍性問(wèn)題的填空題、選擇題；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，如用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)的問(wèn)題；動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化，如用反函數(shù)法解決原函數(shù)定義域、值域的

問(wèn)題；不同體系的轉(zhuǎn)化，如代數(shù)、三角、幾何問(wèn)題的轉(zhuǎn)化等。誠(chéng)然，數(shù)學(xué)教學(xué)中，解一道題的整個(gè)過(guò)程就是一個(gè)從未知到已知的轉(zhuǎn)化過(guò)程；一個(gè)主體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的體現(xiàn)過(guò)程；一個(gè)主題理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推理和判斷，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)過(guò)程。

二、重視數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

心理學(xué)研究表明學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)總是與教學(xué)中一定數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)分不開(kāi)的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象，精心創(chuàng)設(shè)＼教學(xué)情境，可以在完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

眾所周知，學(xué)生的思維總是由問(wèn)題開(kāi)始的，在解決問(wèn)題中得到發(fā)展。誠(chéng)然，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，問(wèn)題之中有情境，情境之中有問(wèn)題。所以數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們應(yīng)根據(jù)主體對(duì)知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程。所以數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們應(yīng)根據(jù)主體對(duì)知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生探究欲望，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生探究欲望，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，全面提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)滿足以下特征。首先，體現(xiàn)挑戰(zhàn)性，滿足體驗(yàn)性。數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生積極參與，接受問(wèn)題的挑戰(zhàn)。同時(shí)問(wèn)題要能給學(xué)生提供深刻的體驗(yàn)，人人有所得，包括學(xué)生擁有操作、探究的機(jī)會(huì)；學(xué)生有能夠感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)；學(xué)生有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)。其次，體現(xiàn)開(kāi)放性，滿

足可及性。數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)要富有層次感，開(kāi)放性強(qiáng)，解決方案多，營(yíng)造學(xué)生思維與創(chuàng)造的必要空間。同時(shí)，必須注意創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題不能太簡(jiǎn)單也不能太難，應(yīng)有一種入手容易，但又不太好解決的意味。如果創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題還能體現(xiàn)生動(dòng)有趣原則，將有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激活課堂數(shù)學(xué)氣氛。

三、注重抽象思維能力和形象思維能力的培養(yǎng)

如何培養(yǎng)初中學(xué)生的抽象思維能力，是從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一項(xiàng)重要教學(xué)活動(dòng)，必須耐心細(xì)致地引導(dǎo)學(xué)生，從特殊到一般，從具體到抽象，有層次地進(jìn)行概括、抽象、歸納、推理。例如：在學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，首先從“102×102”和“22×22”到“a2.a2”，再?gòu)摹癮3.a2”到“am.an”，把幕的底數(shù)和指數(shù)分兩步進(jìn)行概括抽象，從而得出“同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的結(jié)論，這樣就能使學(xué)生易于理解，逐步形成類似的思維方法。

在教學(xué)過(guò)程中就應(yīng)特別注意培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，能通過(guò)一些式子或直觀的圖形，分析綜合各自的特征，產(chǎn)生必要的聯(lián)想。如由解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0），就會(huì)聯(lián)想到它在坐標(biāo)平面內(nèi)所表現(xiàn)的圖象是一條拋物線，從而達(dá)到數(shù)形結(jié)合的教學(xué)目的。由此可見(jiàn)，提高學(xué)生的形象思維能力，是提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的重要手段。

四、注重邏輯思維能力和發(fā)散思維能力

邏輯思維是一種十分嚴(yán)謹(jǐn)而又受時(shí)間或空間界定的思維方式，它要求在思維過(guò)程中，務(wù)必遵循客觀規(guī)律或某種原理，思維聯(lián)想的范圍只能在某一框架中，因而在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是教學(xué)工作中一個(gè)極為重要的內(nèi)容，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門自然料學(xué)，它研究和反映的是自然界的某種規(guī)律，它討論的是在某種條件下所產(chǎn)生的必然結(jié)果。例如：已知：|x+3|+（y-2）2=0，求x，y的值：在解題之前就應(yīng)聯(lián)想到商非負(fù)數(shù)之和為零，則只有兩數(shù)同時(shí)為零，從而求出：x=-3，y=2；同時(shí)，在初中幾何證明題中，邏輯思維的反映更為突出，證明某一結(jié)論時(shí)，總是得根據(jù)已知條件，按照幾何原理進(jìn)行符合邏輯的推理，從而證明結(jié)論的成立。當(dāng)然，邏輯思維能力的培養(yǎng)，不僅能解決數(shù)學(xué)的分析、推理問(wèn)題，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生寫作、語(yǔ)言表述等多方能力的提高和規(guī)范，能真正達(dá)到全面提高學(xué)生素質(zhì)的目的。

發(fā)散思維是一種擺脫某種局限，由已知的某個(gè)結(jié)論為起點(diǎn)產(chǎn)生聯(lián)想，向某一深度和廣度展開(kāi)想象的思維方式，這就要求在教學(xué)過(guò)程中，多去引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地思考問(wèn)題，擺脫在分析問(wèn)題時(shí)所受的某種現(xiàn)象的束縛，從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)向它的周圍產(chǎn)生輻射，進(jìn)行抽象的思維搜索：去發(fā)現(xiàn)所需的條件和結(jié)論，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。例如：初中幾何中要證明某一“比例式”成立的結(jié)論時(shí)，則必去尋求產(chǎn)生“比例式”的條件，此時(shí)，就得引導(dǎo)學(xué)生撤開(kāi)與此結(jié)論相關(guān)聯(lián)的思維網(wǎng)，聯(lián)想到，只有在“有一組平行線、相似三角形，或一些基本圖形”等一切能產(chǎn)生比例線段的條件下，才能對(duì)照已知條件，從而確定證明結(jié)論的推理過(guò)