中學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的思維能力(全文)

精品文檔-下載后可編輯中學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的思維能力(全文)【摘要】思維是人在表象、概念的基礎上進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程.而中學數(shù)學知識的邏輯性、抽象性、互逆性等數(shù)學知識體系表現(xiàn)十分明顯，特別是初中學生，剛從具體、形象的小學數(shù)學知識結構中，過渡到具有一定抽象性的初中數(shù)學知識領域中來，則十分需要加強思維能力的培養(yǎng)，從而獲得具有進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的能力，也正是加強對學生素質教育的主要內容。

【關鍵詞】中學數(shù)學；教學；培養(yǎng)思維；能力

一、重視數(shù)學教學過程優(yōu)化，培養(yǎng)學生的思維能力

數(shù)學教學的重要目的就是充分展示數(shù)學知識的形成和演變過程、解題的思考和探索過程、規(guī)律的小結和提煉過程，在這些過程中逐步培養(yǎng)學生的思維能力，培養(yǎng)學生觀察比較、分析綜合、抽象概括的能力，培養(yǎng)學生運用歸納演繹和類比進行推理的能力，培養(yǎng)學生善于暴露思維過程的習慣，進而提高準確闡述自己思想和觀點的能力。

1.主體體現(xiàn)中培養(yǎng)學生的思維能力

數(shù)學教學中鼓勵學生積極參與教學活動，不僅體現(xiàn)了教學中學生主體體現(xiàn)的內在要求，而且有利于呈現(xiàn)學生的思維活動過程，提高學生思維探究水平。一般來說，數(shù)學教學過程中學生主體體現(xiàn)的有效載體包括以下兩個方面。首先，體現(xiàn)在數(shù)學概念的形成過程中。數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式本質屬性的思維形式。數(shù)學概念是數(shù)學命題、數(shù)學推理的基礎成分，是數(shù)學思維的細胞。在概念的數(shù)學中，特別是較難理解的概念，應充分展現(xiàn)概念的形成過程，以便讓學生了解概念的來龍去脈，減少學習上的困難，加深對概念的理解。其次，體現(xiàn)在公式定理的探索發(fā)現(xiàn)過程中。數(shù)學教學中如果教師只將定理、公式按教科書那樣推導或證明呈現(xiàn)在學生面前，學生聽課就會只知其然，而不知其所以然。

如果學生對這些知識一味死記硬背，機械套用，那將根本談不上思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學教學中我們應充分展現(xiàn)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程及證明過程，啟發(fā)學生自己去猜測，去證明。實踐證明由學生自己發(fā)現(xiàn)的結論，理解深刻，在以后的日子里也不易遺忘。

2.轉化誘導中培養(yǎng)學生的思維能力

轉化誘導是數(shù)學教學中常用的教學方法。我們知道數(shù)學教學中各種問題都是相互聯(lián)系的，在一定條件下也是可以相互轉化的，所以數(shù)學教學中誘導學生研究問題的結構特點和內在聯(lián)系，并合理實現(xiàn)知識的轉化，有助于培養(yǎng)學生的思維靈活性和深刻性。故在數(shù)學教學中，我們要結合學生數(shù)學學習的實際情況，實現(xiàn)數(shù)學知識有機轉化。高中數(shù)學教學中這種轉化體現(xiàn)在多方面；特殊與一般的轉化，如特值法解決普遍性問題的填空題、選擇題；數(shù)與形的轉化，如用數(shù)形結合思想解決代數(shù)的問題；動與靜的轉化，如用反函數(shù)法解決原函數(shù)定義域、值域的

問題；不同體系的轉化，如代數(shù)、三角、幾何問題的轉化等。誠然，數(shù)學教學中，解一道題的整個過程就是一個從未知到已知的轉化過程；一個主體對數(shù)學知識感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的體現(xiàn)過程；一個主題理解并掌握數(shù)學內容而且能對具體的數(shù)學問題進行推理和判斷，從而獲得對數(shù)學知識本質和規(guī)律的認識過程。

二、重視數(shù)學情境創(chuàng)設過程中培養(yǎng)學生的思維能力

心理學研究表明學生的思維能力的培養(yǎng)總是與教學中一定數(shù)學情境的創(chuàng)設分不開的。在數(shù)學課堂教學中，根據(jù)不同的教學內容和教學對象，精心創(chuàng)設＼教學情境，可以在完善學生認知結構的同時，激發(fā)學生的探究欲望，強化學生的學習動機，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的思維能力。

眾所周知，學生的思維總是由問題開始的，在解決問題中得到發(fā)展。誠然，問題是數(shù)學的心臟，問題之中有情境，情境之中有問題。所以數(shù)學教學活動中，我們應根據(jù)主體對知識的認知過程。所以數(shù)學教學活動中，我們應根據(jù)主體對知識的認知過程，精心創(chuàng)設問題情境，完善學生認知結構，激發(fā)學生探究欲望，強化學生學習動機，培養(yǎng)學生認知結構，激發(fā)學生探究欲望，強化學生學習動機，培養(yǎng)學生思維能力，全面提高數(shù)學課堂教學質量。數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設應滿足以下特征。首先，體現(xiàn)挑戰(zhàn)性，滿足體驗性。數(shù)學問題情境的創(chuàng)設要能引起學生的認知沖突，激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情，促進學生積極參與，接受問題的挑戰(zhàn)。同時問題要能給學生提供深刻的體驗，人人有所得，包括學生擁有操作、探究的機會；學生有能夠感受、體驗數(shù)學的機會；學生有發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的機會。其次，體現(xiàn)開放性，滿

足可及性。數(shù)學教學中問題的創(chuàng)設要富有層次感，開放性強，解決方案多，營造學生思維與創(chuàng)造的必要空間。同時，必須注意創(chuàng)設的問題不能太簡單也不能太難，應有一種入手容易，但又不太好解決的意味。如果創(chuàng)設的問題還能體現(xiàn)生動有趣原則，將有助于調動學生數(shù)學學習興趣，激活課堂數(shù)學氣氛。

三、注重抽象思維能力和形象思維能力的培養(yǎng)

如何培養(yǎng)初中學生的抽象思維能力，是從事數(shù)學教學工作的一項重要教學活動，必須耐心細致地引導學生，從特殊到一般，從具體到抽象，有層次地進行概括、抽象、歸納、推理。例如：在學習冪的運算性質時，首先從“102×102”和“22×22”到“a2.a2”，再從“a3.a2”到“am.an”，把幕的底數(shù)和指數(shù)分兩步進行概括抽象，從而得出“同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的結論，這樣就能使學生易于理解，逐步形成類似的思維方法。

在教學過程中就應特別注意培養(yǎng)學生的形象思維能力，能通過一些式子或直觀的圖形，分析綜合各自的特征，產生必要的聯(lián)想。如由解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0），就會聯(lián)想到它在坐標平面內所表現(xiàn)的圖象是一條拋物線，從而達到數(shù)形結合的教學目的。由此可見，提高學生的形象思維能力，是提高教學質量和培養(yǎng)學生素質的重要手段。

四、注重邏輯思維能力和發(fā)散思維能力

邏輯思維是一種十分嚴謹而又受時間或空間界定的思維方式，它要求在思維過程中，務必遵循客觀規(guī)律或某種原理，思維聯(lián)想的范圍只能在某一框架中，因而在中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，是教學工作中一個極為重要的內容，因為數(shù)學是一門自然料學，它研究和反映的是自然界的某種規(guī)律，它討論的是在某種條件下所產生的必然結果。例如：已知：|x+3|+（y-2）2=0，求x，y的值：在解題之前就應聯(lián)想到商非負數(shù)之和為零，則只有兩數(shù)同時為零，從而求出：x=-3，y=2；同時，在初中幾何證明題中，邏輯思維的反映更為突出，證明某一結論時，總是得根據(jù)已知條件，按照幾何原理進行符合邏輯的推理，從而證明結論的成立。當然，邏輯思維能力的培養(yǎng)，不僅能解決數(shù)學的分析、推理問題，同時也是對學生寫作、語言表述等多方能力的提高和規(guī)范，能真正達到全面提高學生素質的目的。

發(fā)散思維是一種擺脫某種局限，由已知的某個結論為起點產生聯(lián)想，向某一深度和廣度展開想象的思維方式，這就要求在教學過程中，多去引導和啟發(fā)學生積極主動地思考問題，擺脫在分析問題時所受的某種現(xiàn)象的束縛，從一個知識點向它的周圍產生輻射，進行抽象的思維搜索：去發(fā)現(xiàn)所需的條件和結論，從而達到解決問題的目的。例如：初中幾何中要證明某一“比例式”成立的結論時，則必去尋求產生“比例式”的條件，此時，就得引導學生撤開與此結論相關聯(lián)的思維網，聯(lián)想到，只有在“有一組平行線、相似三角形，或一些基本圖形”等一切能產生比例線段的條件下，才能對照已知條件，從而確定證明結論的推理過