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全等三角形的性質(zhì)與判定(二)

【例1】如圖，A、E、F、B四點(diǎn)在一條直線上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE＝BF，AC＝BD。求證：CF＝DE。

【例2】已知：如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分

∠BAC。求證：OB＝OC。

【例3】如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG。

求證：⑴AE＝CG；

⑵AE⊥CG。

【例4】如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、

△CBN是等邊三角形。請(qǐng)證明：

⑴AN＝BM

⑵∠MFA＝60°

⑶△DEC為等邊三邊形

⑷DE∥AB

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【例5】如圖，BD、CE分別是△ABC的邊AC和AB邊上的高，點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上，BP＝AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ＝AB，

求證：⑴AP＝AQ；

⑵AP⊥AQ。

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