熱工基礎(chǔ)課后題答案

二零一七年，秋.資料.第一章熱力學第一定律b2由題中條件可知p容器b即容器中氣體的壓力為0.231MPa。bvb容器中氣體的絕對壓力為pv若以mmHg表示真空度，則bb.資料.的真空度（mmHg）及絕對壓力。解：壓力計斜管中煤油產(chǎn)生的壓力為/m3x9.8x0.2mxsin30j當?shù)卮髿鈮簽閎則煙氣的絕對壓力為pj若壓力計斜管中煤油產(chǎn)生的壓力用mmHO表示，則煙氣的真空度為2j求氣體膨脹所做的功。解：有條件可得氣體膨脹所做的功為V13112122在可逆定溫膨脹過程中，設(shè)某一時刻的壓力為p，則有6Jv1解：設(shè)某一時刻的壓力為2.資料.-0.41-10氣體在某一過程中吸收熱量60J，同時熱力學能增加了34J，問此過程是否壓縮過1-2=Q-ΔU由于約定工質(zhì)膨脹做功為正，接受外界壓縮功為負，可知此過程為膨脹過程。1-11在冬季，工廠某車間每一小時經(jīng)過墻壁等處損失熱量3000000kJ，車間各工作機器消耗的動力為400kW，假定其最終全部變成熱能散發(fā)在車間內(nèi)。另外，室內(nèi)經(jīng)常點著50盞解：假設(shè)50盞電燈所耗能量最終全部變成熱能散發(fā)在車間內(nèi)，則每小時電燈產(chǎn)生的熱能為LLmm將車間看做是閉口系，則有1-12水在101235Pa，100℃下定壓汽化，比體積由0.001m3/kg增加到1.763m3/kg，若汽化潛能為2250kJ/kg。已知定壓汽化過程汽化潛熱即為焓差，試求1kg水在定壓汽化過程中的熱力學能變化量。解：由于水在定壓汽化過程中溫度保持不變，由焓的定義式可知所以熱力學能的變化量為.資料.1-13某定量工質(zhì)經(jīng)歷了1-2-3-4-1循環(huán)，試填充下表所缺數(shù)據(jù)：000055假定剎車過程中0.5kg的剎車帶和4kg鋼剎車鼓均勻加熱，但與外界沒有傳熱，已知剎車帶和鋼剎車鼓的比熱容分別是1.1kJ/（kg?K）和0.46kJ/（kg?K求剎車帶和剎解：汽車動能的損耗為-V由題意可知，汽車動能的損耗將全部轉(zhuǎn)換為剎車帶和剎車鼓的熱力學能：所以有331-15以壓縮空氣為工作介質(zhì)的小型高速汽輪機進氣參數(shù)400kPa、50℃,經(jīng)絕熱膨脹排出汽輪機時的參數(shù)為150kPa、-30℃,問為產(chǎn)生100W的功率所需的質(zhì)量流量。已知空氣的焓解：由題意可知，進出空氣的焓差即為汽輪機的功率所以有.資料.1-16便攜式吹風機以18m/s吹出空氣，流量為0.2kg/s，若吹風機前后的空氣壓力和溫度氣的宏觀動能，于是有每秒鐘吹風機所做的功為t1kg空氣的熱力學能增加146.5kJ，同時向外放出熱量50kJ。壓氣機每分鐘產(chǎn)生壓縮空氣1kg。求帶動此壓氣機要用壓縮1kg空氣電動機所做的技術(shù)功為t-于是電動機的功率為吸熱506kJ1）求空氣的熱力學能變化量及膨脹功2）若在與上述相同的初態(tài)之間空氣僅吸熱39.1kJ，求空氣在過程中的做功量。假定空氣可作為理想氣體，其熱力學能只是溫解1）由于過程中，空氣的溫度不變，熱力學能只是溫度的函數(shù)，所以.資料.1-19水在絕熱容器中與水蒸氣混合而被加熱，水流入時壓力為200kPa，溫度為20℃,比焓為84kJ/kg，質(zhì)量流量為100kg/min。水蒸氣流入時的壓力為200kPa，溫度為300℃,比焓為3072kJ/kg，混合物流出時的壓力為200kPa，溫度為100℃,比焓為419kJ/kg，解：設(shè)每分鐘需要的水蒸氣的質(zhì)量為m，由題意可得2所以每分鐘需要的水蒸氣的質(zhì)量為1-20某蒸汽動力廠中，鍋爐以質(zhì)量流量40000kg/h向汽輪機供蒸汽。汽輪機進口處壓力出口蒸汽的焓是2248kJ/kg，汽輪機向環(huán)境散熱為6.81×105kJ/h。若當?shù)卮髿鈮簽榻?）進、出口處蒸汽的絕對壓力612（2）不計進、出口動能差和位能差時汽輪機的功率由題意可知，汽輪機的功率為5（3）考慮蒸汽的動能時，汽輪機的功率為2_c22f2f1)與不考慮動能差與位能差時汽輪機的功率變化率為P_P,-2_702)3.資料.與不考慮位能差時汽輪機的功率的變化率為=p=3即汽輪機進、出口存在1.6m高度差對汽輪機的功率幾乎沒有影響，可忽略不計。1-21500kPa飽和液氨進入鍋爐加熱成干飽和氨蒸汽，然后進入過熱器等壓加熱到275K，若氨的質(zhì)量流量為0.005kg/s，離開過熱器時焓為h=-25.1kJ/kg，氨進入和離開鍋爐時的解：氨進入和離開鍋爐的比焓差為鍋爐的換熱率為Q,B氨蒸汽進入和流出過熱器的焓差為過熱器的換熱率為各層。經(jīng)水泵加壓，在距地面150m高處的大廈頂層水壓仍有200kPa，假定水溫為10℃,解：根據(jù)穩(wěn)定流動的能量方程式2c1s-c2一c2=0，所以有2f22f122)p2.資料.所以水泵消耗的功率為1-23用水泵從河里向20m高的灌溉渠送水，河水的溫度為10℃。壓力100kPa，假定輸水管絕熱，從管道流出的水保持10℃,水的熱力學能近似不變，若水的流量為5kg/s，試求解：根據(jù)穩(wěn)定流動的能量方程式-h2-h2c2-c2=0，所以有f22f12p水所做的功為33噴嘴內(nèi)徑為0.002m時，射出水流溫度為20℃、壓力200kPa、流速1000m/s，已知在200kPa、20℃時，v=0.001002m3/kg，假定可近似認為水的解：根據(jù)穩(wěn)定流動的能量方程式-hs.資料.-h222水所做的功為ws2f22cf2)2cf2)3/kg水泵的功率為.資料.第二章氣體的性質(zhì)時N的比體積和摩爾體積V。2（2）標準狀態(tài)下任何氣體的體積V=22.414×10-3m3，因此，由比體積和密度的定義有m=0Mm30gm2-2測得儲氣罐中丙烷CH的壓力為4MPa，溫度為120℃,若將其視為理想氣體，問這時丙烷比體積多大？若要存儲1000kg這種狀態(tài)的丙烷，問儲氣罐的解：由理想氣體的狀態(tài)方程，有2-335℃、105kPa的空氣在加熱系統(tǒng)的10量是0.015m3/s，求空氣流速和質(zhì)量流量。解：空氣的流速為.資料.Vg/kg質(zhì)量流量為32-4在燃氣公司向用戶輸送天然氣（CH）管網(wǎng)的用戶管道中測得表壓力和溫度分別為4200Pa、275K，若管道直徑為D=50mm，天然氣流速為5.5m/s，試確定質(zhì)量流量和標準狀態(tài)體積流量。當?shù)卮髿鈮簆=0.1MPa。bg/kg體積流量為Vf質(zhì)量流量為●-(4f432-5密度為1.13kg/m3的空氣，以4m/s的速度在進口截面積為0.2m2的管道內(nèi)穩(wěn)定流動，解1）質(zhì)量流量為f12出口的截面積為.資料.A2=V2=f222-6某鍋爐燃煤需要的空氣量折合標準狀況時66000m3/h。鼓風機實際送入的熱空氣溫度為250℃,表壓力為150mmHg，當?shù)卮髿鈮簆=765mmHg，求實際送風量（m3/h）。b解：需要的空氣折合標準狀況時的質(zhì)量流量為q在把空氣視為理想氣體的情況下，由理想氣體的狀態(tài)方程pv=RT，有2實際送風量為qV2V2=g2p2p pT=12q2溫度由t=45℃升高到t=70℃。試求壓入的b解：初始狀態(tài)時，按理想氣體的狀態(tài)方程式pV1263)1由于體積保持不變，因此有632于是，需要壓入的CO的量為22-8空氣壓縮機每分鐘從大氣中吸取溫度t=17℃、壓力p=750mmHg的空氣0.2m3，充.資料.入V=1m3的儲氣罐中。儲氣罐中原有空氣的溫度為t=17℃,表壓力為0.05MPa，問經(jīng)過1幾分鐘才能使儲氣罐中氣體壓力和溫度提高到p2=0.7MPa，t2=50℃?b儲氣罐中原有空氣的壓力為61b經(jīng)過幾分鐘之后，儲氣罐中空氣的物質(zhì)的量為n2pVpV=22=2222初始狀態(tài)時，儲氣罐中空氣的物質(zhì)的量為npVpV=11=11該變化過程所經(jīng)歷的時間為pVpV=2-1=2V(pp)--|2-1|)ΔnV(pp)RTV(pp)TV(pTp)b62-9某氫氣冷卻的發(fā)電機的電功率為60000kW，若發(fā)電機效率為93%，在發(fā)電機內(nèi)氫氣的溫升為35℃,求氫氣的質(zhì)量流量。設(shè)氫氣比熱容c=14.32kJ/(kg?K)。pPηt-Ptηtηt0.93p因此，氫氣的質(zhì)量流量為●.資料.2-10空氣在容積為0.5m3的容器中，從27℃被加熱到327℃,設(shè)加熱前空氣壓力為0.6MPa，解1）按定值比熱容計算1空氣的絕大部分組成氣體為雙原子氣體，因此空氣的定值摩爾熱容加熱量為pVgpVcVcVcVcVQVVt-c)kgK)x327K-0.71754kJ/(kgK)x27K2-11有5kg氬氣Ar，經(jīng)歷熱力學能不變的狀態(tài)變化過程，初始狀態(tài)p1=6.0×105Pa、T=600K，膨脹終了的容積V=3V。Ar可作理想氣體，且假定比熱容為定值，已知R=0.208kJ/(kg?K)，c=0.523kJ/(kg?K)。求終溫、終壓及熱力學能、焓和熵的變量。--pV5VpgC=(28.15+1.967×10-3T)J/(mol?K)。解1）空氣的主要組成氣體皆為雙原子氣體，因此空氣的定值比摩爾熱容為2==2==T1pln—p1)xln21kmol空氣的熵變量為pM1kg空氣的熵變量為·●.資料.1-1-21(T-T)-Rln-p2pp-Rln2gp1)1kmol空氣的熵變量為-3kg/mol2-13剛性絕熱汽缸被一良好導熱無摩擦的活塞分成兩部分，起先活塞由銷釘固定位置，其氣體。拔走銷釘，活塞自由移動，最后兩側(cè)達到平衡，若氣體比熱容可取定值，求（1）平？（aba（2）達到平衡狀態(tài)時，兩側(cè)的壓力相等，即pa取汽缸活塞兩側(cè)部分為閉口系，初始狀態(tài)時，由氣體的狀態(tài)方程paVab所以有Vapb 1=1==Vbpa即Va=-Vb，Va=V，Vb=Vabab.資料.a2pbV1-paV+ab所以平衡時兩側(cè)的壓力為662-14在空氣加熱器中，每小時108000標準立方米的空氣在p=830mmHg的壓力下從據(jù)計算每小時需提供的熱量。pT,可得q=12q11（2）每小時進入空氣加熱器的空氣的物質(zhì)的量為mtt2-15啟動柴油機用的空氣瓶，體積V=0.3m3，內(nèi)有p1=8MPa，T1=303K的壓縮空氣，啟動后瓶中空氣壓力降低為p2=0.46MPa，這時T2=303K，求用去空氣的質(zhì)量。gg.資料.62-16容積為0.027m3的剛性貯氣筒，裝有0.7MPa，20℃的氧氣，筒上裝有一安全閥，壓gpVpV11=22TTT2g6363●即排出的氧氣的質(zhì)量為0.01kg。g●.資料.第三章理想氣體混合氣體及濕空氣種混合氣體體積為4m3時的質(zhì)量；解1）氣體壓力為混合氣體的折合摩爾質(zhì)量為混合氣體的折合氣體常數(shù)RMg-—0033iiNN.資料.3-2N和CO的混合氣體，在溫度為40℃,壓力為5×105Pa時，比體積為0.166m3/kg，求混合氣體的質(zhì)量分數(shù)。解：混合氣體的折合氣體常數(shù)為R又因為所以有+Rg,CO2)N2N2g,N2g,CO2負負NN（2）混合氣體的折合氣體常數(shù)和折合摩爾質(zhì)量；2O2HO2N2各組成氣體的質(zhì)量分數(shù).資料.mm負=O=2負H2ON2N2（2）混合氣體的的體積分數(shù)RΦ=負g,CO2Φii=負RO2，RΦHO2=負HO2RRN=負RN2RR所以有RRRRg,N2=1R（3）混合氣體的的體積分數(shù)·●K)●各組成氣體的分壓力為HOHONN3-4由3molCO、2molN和4.5molO組成的混合氣體，混合前他們的各自壓力都是0.6895MPa?；旌衔锏膲毫=0.6895MPa，溫度t=37.8℃,求混合后各自的分壓力。解：混合氣體的總的物質(zhì)的量為混合后各組成氣體的摩爾分數(shù)是混合后個氣體的分壓力為NN3-5設(shè)剛性容器中原有壓力為p，溫度為T，質(zhì)量為m,的第一種理想氣體，當?shù)诙N理想氣體充入后使混合氣體的溫度仍維持不變，但壓力升高到p2，試確定第二種氣體的充入量。2即為第二種氣體充入的質(zhì)量，由理想氣體的狀態(tài)方程式pV=mRgT，可得聯(lián)立以上兩式可得p2R又因為p1g,1所以有g(shù),1g,2.資料.g,1g,2R(Rg,2g,2p2Rg,1g,13-6絕熱剛性容器中間有隔板將容器分為體積相等的兩部分，左側(cè)的高壓空氣，右側(cè)為真空。若抽出隔板，求容器中空氣的熵變。bpVpVTV1-Rln-p21-2pTgp150mol空氣的熵變?yōu)?-21-21-2gp1-3kg/mol3-7剛性絕熱容器被隔板一分為二，如圖所示，左側(cè)33抽去隔板，氧氣和氮氣相互混合，重新達到平衡后，求：3A1A2B2解1）氧氣和氮氣各自的物質(zhì)的量為：nnNpV=AA=A1pV=BB=B1 3取整個容器為閉口系，由閉口系的能量方程●ON2和N2均可按理想氣體處理，故OV,m,O2AN按定值比熱容計算時，因為O和N均為雙原子氣體，所以有C5-Rp2=O2N22=nO2=nN2=N2各組成氣體的分壓力為pAp22查表可知.p,N2·g,N2氧氣的熵變量為(Tp)A2-RlnA2|p)-3kg/mol氮氣的熵變量為(Tp)1-2,N2N2N2（p,N2Tg,N2p)-3kg/mol混合前后的熵變量為.資料.第四章氣體的熱力過程4-1有2.268kg某種理想氣體，初溫T=477K，在可逆定容過程中，其熱力學能變化為1g熱量和熵的變化量。V氣體在該過程中的溫差為V●●的熱力學能和焓的變化量以及過程中對外放出的熱量。在此溫度范圍內(nèi)甲烷的比熱容可近似p甲烷熱力學能的變化量為焓的變化量為放出的熱量為●p4-31m3脹功、吸熱量和1kg氣體的熵變量。22氣體的膨脹功為63V吸熱量為1kg氣體的熵變量為4-4試求在定壓過程中加給理想氣體的熱量中有多少是利用來做功的？有多少用來改變熱ppq-wpK-1K—.資料.pTV2pTV2=21pTV根C解1）空氣視為理想氣體時，其絕熱指數(shù)為K=m,p=1.4C1362●技術(shù)功·ttK-112（3）絕熱膨脹過程中熱力學能的變化量焓的變化量ptt●4-62kg某種理想氣體按可逆多變過程膨脹到原有容積的3倍，溫度從300℃降低到60℃,解1）由理想氣體的狀態(tài)方程式，有p=g1V1p2=g2V2.資料.p(p(n-1)p-3過程中的吸熱量為1VK-1gn-1K=1=1V cpVg4-7試導出理想氣體定比熱容多變過程熵差的計算式：=(n--1)Rgln-gln-1當比熱容取定值時，有2Tp1-nT(p)n1所以s-s=─cln2-RlnpTgpnppgpp-Rg)|lnp2pKgln-TpTp(Kn)Tn-KT=(n--1)Rgln-1p1-n1-np(T)nn1p-nn1Rgln-K因為c=─R，代入上式可得：pK-1g-4-8試證明理想氣體在T-s圖上任意兩條定壓線（或定容線）之間的水平距離相等。Td-RcpgpgpTf-Relnflnfpgpgps圖上任意兩條定容線之間的水平距離相等。4-9一體積為0.15m3的氣罐，內(nèi)裝有p=0.55MPa，t=38℃的氧氣，今對氧氣加熱，其溫度、壓力都將升高，罐上裝有壓力控制閥，當壓力超過0.7MPa時閥門自動打開，放走部.資料.分氧氣，使罐中維持壓力0.7MPa。問當罐中氧氣溫度為285℃時，共加入多少熱量？設(shè)氧v=0.657kJ/(kg?K)，Rg=0.260kJ/(kg?K)。解：由于氣罐體積為定值，則在加熱過程中有1=2，所以當壓力達到0.7MPa時氣罐pp內(nèi)氧氣的溫度為1所以當罐中氧氣溫度達到285℃時，閥門已經(jīng)打開。1）閥門打開之前，加入罐中的熱量由理想氣體的狀態(tài)方程式，可得閥門開啟之前氧氣的質(zhì)量為：63當罐中氧氣壓力由p=0.55MPa上升到p=0.7MPa時，加入罐中的熱量為2）閥門打開之后加入罐中的熱量pVg當閥門打開到罐中氧氣溫度為285℃的過程中，加入罐中的熱量為)ln-3ppT333）加入的總熱量為4-10進入壓氣機的空氣參數(shù)為p=0.1MPa，t=37℃,V=0.032m3。在壓氣機內(nèi)按多變過.633)63-0.163)（3）壓縮終了時空氣的溫度n-14-11壓氣機中氣體壓縮后溫度不宜過高，通常取極限值為150℃。已知，進入單級壓氣機的空氣參數(shù)為p=0.1MPa，t=17℃,流量為250m3/h1）求絕熱壓縮空氣可能達到的最高壓力2）若在壓氣缸套中流過465kg/h的冷卻水，水的溫升為14℃,求壓氣機必需解1）絕熱壓縮空氣可達到的最高壓力p2壓縮空氣的質(zhì)量流量為3●mm,wn-K──cV此時，壓縮空氣可達到的最高壓力為.資料.p2壓氣機的功率為「n-1(p)「n-1(p)nn-1||||2)-1」]g4-12某單位每分鐘需要20標準立方米p=6MPa的壓縮空氣，現(xiàn)采用兩級壓縮、級間將空（1）計算壓縮終了空氣的溫度和壓氣機耗功率2）若改用單級壓縮，過程多變指數(shù)仍是1.25，再求壓縮終了空氣的溫度和壓氣機耗功率。解1）壓氣機的耗功最小時各級壓力比相等，為p3π=p3π=pp1所以氣壓缸的排氣壓力為各級排氣溫度相同n1壓縮空氣的質(zhì)量流量3壓氣機耗功為nRT(n-1)-1)|)（2）改用單級壓縮后，壓氣機的壓力比為.資料.1排氣溫度為n1壓氣機耗功為nRT(n-1))●4-133臺空氣壓縮機的余隙容積比均為6%，若進氣狀態(tài)都是p=0.1MPa，溫度t出口壓力均為0.4MPa，但壓縮過程的多變指數(shù)分別是n=1.4、n=1.25、n=1。設(shè)各機內(nèi)膨脹過程與壓縮過程的多變指數(shù)各自相等，試求各壓氣機的容積效率。解：由題意可知，各壓氣機的壓力比相等，均為π=π=π=π=2=1容積效率為 4-141kg，p=3MPa，t=450℃的蒸汽，可逆絕熱膨脹至p=4kPa，求終態(tài)的參數(shù)t、v、2、s2及過程中加入的熱量和過程中蒸汽對外界所做的功。解：根據(jù)初態(tài)狀態(tài)參數(shù)查h-s圖，可得●3/kg●膨脹功為技術(shù)功為.資料.第五章熱力學第二定律5-1一卡諾熱機在溫度為873K和313K的兩個熱源之間，若該熱機每小時從高溫熱源吸熱36×104解1）熱機的熱效率1（3）熱機每小時排向冷源的熱量415-2有一循環(huán)發(fā)動機，工作于熱源T=1000K及冷源T=400K之間，若該熱機從熱源吸熱1360kJ，做功833kJ。問該熱機循解：該熱機的熱效率為1在同溫限的恒溫熱源間工作的卡諾循環(huán)熱效率為1因為η>η,所以該循環(huán)根本不可能實現(xiàn)。5-3為使冷庫保持－20℃,需將419000kJ/h的熱量排向環(huán)境，若環(huán)境溫度t0=27℃,試求理想情況下每小時所消耗的最小功和排向大氣的熱量。解：理想情況下，卡諾循環(huán)消耗的功最小制冷機的制冷系數(shù)為.資料.排向大氣的熱量為5-4利用熱泵從90℃的地熱水中把熱量傳到160℃的熱源中，每消耗1kW電，熱源最多能解：理想情況下，卡諾熱機的熱效率最高熱泵的供暖系數(shù)為W12因此熱源最多能得到的熱量為解：如圖所示，設(shè)可逆絕熱線s與s其中過程2→1為等溫吸熱循環(huán)，吸熱量為q過程1→a，a→2均為可逆絕熱過程，因此有個熱源吸熱將之全部轉(zhuǎn)換為功，這違反了熱力學第二定律，因此在狀態(tài)參數(shù)坐標圖上的兩條可逆絕熱線不可能相交。5-61kmol某種雙原子理想氣體進行可逆循環(huán)1-2-3-1.過程1-2是絕熱過程；過程2-3是定1分析提高此循環(huán)熱效率的熱力學措施。.資料.pp221mol該理想氣體的放熱量為qp2p2循環(huán)的熱效率為●w-q循環(huán)的熱效率為（4）循環(huán)的熱效率的表達式可以改寫為wη=net因此通過保持放熱量q2不變，增加凈功wnet的方法可提高循環(huán)的熱效率ηt。.資料.觀察T-s圖，可知，可在2→3等溫放熱過程之后增加一絕熱壓縮過程3→4，使等壓吸熱過5-7有1kg飽和水蒸汽在100℃下等壓凝結(jié)為飽和水，凝結(jié)過程中放出熱量2260kJ并為環(huán)和環(huán)境大氣組成的孤立系統(tǒng)的熵變。解1）工質(zhì)的熵變wfrrg5-81kg空氣自初態(tài)T=300K、p=0.1MPa不可逆絕熱壓縮到p=0.45MPa、T=500K，試解1）空氣的熵增.(Tp)wpln-Rglnp)|（3）因為是絕熱壓縮，所以q=0，熵流s=0，因此f?的損失為