人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 18 菱形 同步練習(xí)?。o答案）

/18.2.2菱形同步練習(xí)班級(jí)：_________姓名：_________學(xué)號(hào)：__________選擇題（本大題共10小題，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則下列結(jié)論中正確的是（）A．AB∥CD B．AB⊥BC C．AC⊥BD D．AC＝BD2．已知菱形ABCD，對(duì)角線AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積為（

）A．48 B．36 C．25 D．243．如圖，菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E為邊中點(diǎn)，菱形的周長為28，則的長等于（

）A．3.5 B．4 C．7 D．144．如圖，在菱形中，，點(diǎn)為對(duì)角線上一點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，連接、、，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，添加以下條件不能判定的是（

）A． B． C． D．6．如圖，菱形中，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，若，則菱形的周長為（

）A．20 B．30 C．40 D．507．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，，，則對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A． B． C． D．8．在中，點(diǎn)D是邊上的點(diǎn)（與B，C兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)D作，分別交，于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說法正確的是（

）A．若，則四邊形是矩形B．若垂直平分，則四邊形是矩形C．若，則四邊形是菱形D．若平分，則四邊形是菱形9．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線長分別為AC＝6，BD＝8，點(diǎn)P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則AP的最小值為（

）A．4 B．4.8 C．5 D．5.510．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CN⊥AD于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)F，連接CE，當(dāng)EA=EC，且點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)時(shí)，AB：AE的值為（

）A．2 B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，在橫線上填上合理的答案）11．如圖，O點(diǎn)是矩形ABCD的對(duì)角線的中點(diǎn)，菱形ABEO的邊長為2，則BC＝______．12．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_______．13．如圖，在菱形中，，點(diǎn)在上，若，則__________．14．如圖，四邊形中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊、、、的中點(diǎn)．若四邊形為菱形，則對(duì)角線、應(yīng)滿足條件_______．15．如圖，菱形ABCD的周長為40，面積為80，P是對(duì)角線BC上一點(diǎn)，分別作P點(diǎn)到直線AB．AD的垂線段PE．PF，則等于______．16．如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC=60°．連接AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長是___．三、解答題（本大題共5小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，且F是AE的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積．18．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．19．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝CD，BD⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)E是DB延長線上一點(diǎn)，OE＝OD，BF⊥AE于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)若AB平分∠EAC，OB＝3，BE＝5，求EF和AD的長．20．如圖，在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，．(1)求證：；(2)若點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，AO的中點(diǎn)，連接EF，，求BD的長及四邊形ABCD的周長．21．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．答案：1．D2．D3．A4．A5．C6．C7．D8．D9．B10．B11．212．13．115°14．15．816．17．證明（Ⅰ）∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBE∵F是AE中點(diǎn)∴AF＝EF且∠AFD＝∠BFE，∠ADB＝∠DBE∴△ADF≌△BEF∴BE＝AD∵AB⊥AC，E是BC中點(diǎn)∴AE＝BE＝EC∴AD＝EC，且AD∥BC∴四邊形ADCE是平行四邊形且AE＝EC∴四邊形ADCE是菱形；（Ⅱ）∵AC＝4，AB＝5，AB⊥AC∴S△ABC＝10∵E是BC中點(diǎn)∴S△AEC＝S△ABC＝5∵四邊形ADCE是菱形∴S△AEC＝S△ACD＝5∴四邊形ABCD的面積＝S△ABC+S△ACD＝15.18．解：（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=DC．∴平行四邊形ADCF是菱形．19．（1）證明：∵，∴，在和中，，∴（HL），∴AO=CO，又∵OE=OD，∴四邊形AECD為菱形．（2）解：∵AB平分，∴BF=BO=3，在中，由勾股定理可得，，在和中，，∴（HL），∴AO=AF，設(shè)AO=AF=x，AE=4+x，在中，由勾股定理可得，，得，解得，∴AE=4+6=10，即AD=10，∴EF和AD的長分別為4和10．20．（1）證明：四邊形是平行四邊，，四邊形是菱形，；（2）解：點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，AO的中點(diǎn)，是的中位線，，，，四邊形是菱形，，，在中，，，，菱形形的周長為．21．解：(1)證明:∵四邊形ABCD為菱形，∴點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，∵點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，∴OE為△ABD的中位線，∴OE∥FG，∵OG∥EF，∴四邊形OEFG為平行四邊形∵EF⊥AB，∴平行四邊形OEFG為矩形．(2