風力發(fā)電機三維陣風速場仿真建模與分析

風力發(fā)電機三維陣風速場仿真建模與分析

0基于var的三維陣風譜建模方法風是空氣的流動形成的自然現(xiàn)象。風模型是對這種自然現(xiàn)象的定量描述形式。目前，風速模擬研究主要集中在2個領域：風力發(fā)電領域近年來有關空間一點風電場風速的時域建模已有多篇文獻報道為更好地分析空間域內(nèi)的三維陣風速譜，本文在前人研究的基礎上，提出了一種向量自回歸(vectorautoregressive,VAR)的建模方法，以解決現(xiàn)有風力發(fā)電系統(tǒng)一維風速模型中存在的問題。提出的基于VAR三維陣風譜建模方法是一種將自回歸模型處理的一維風速推廣到3維空間的有效方法，采用該方法，可分析三維空間，尤其是不同高度風速的互相關特性。由于VAR模型是對AR模型的線性推廣，其參數(shù)估計計算也是線性方程，因此建模與計算較簡便，與建立在外推自相關函數(shù)時保持原概率空間的熵最大的最大熵法是等價的。因此，本文選擇VAR時域模型，就采用VAR建模方法來通過已知的頻域信息重現(xiàn)風速時程的三維樣本。1阿德羅斯矩陣譜模擬1.1脈動風功率定律公式風速觀測記錄表明瞬時風速包含2種成分：周期在10min以上的平均風和周期在幾秒鐘的脈動風。其公式為式中U(z)為高度為z處的平均風速，滿足如下的功率定律式中：α稱為功率定律指數(shù)，一定條件下α=1/7;U(10)為標準高度為10m處的平均風速，m/s。1.2ar模型的建立平穩(wěn)隨機的陣風風速x(n)可以看成由一白噪聲w(n)激勵一個因果穩(wěn)定的可逆系統(tǒng)H(z)產(chǎn)生的輸出，如圖1所示。圖中，輸入激勵w(n)是均值為零、方差為σ式中：模型輸出功率譜為以AR模型為基礎的譜估計需要知道模型的階p和p個AR系數(shù)以及噪聲的方差σ推得AR系數(shù)及噪聲的方差σ式(6)、(7)就是AR模型的Yule-Walker方程。其系數(shù)矩陣為Toeplitz矩陣，其特征是沿著和主對角線平行的每個對角上的元素彼此相等。只要已知或估計出p+1個自相關函數(shù)值，即可由該方程解出p+1個模型參數(shù){a1.3回歸系數(shù)矩陣與nt式采用AR法推廣到模擬多維風速過程的技術(shù)，生成M個點空間相關脈動風速時程V(X,Y,Z,t)隨機列向量的AR模型可表示為下面的VAR式中：X、Y、Z為坐標向量矩陣；(x對式(8)兩端同時右乘v(t-j?t)式中：O式中I為M階單位矩陣，且式中元素R式中：i=1,2,...,p+1;j=1,2,...,p+1;k=0,1,2,...,p。顯然，上述方程的求解關鍵是回歸系數(shù)矩陣Ψ與N(t)的確定。求解式(9)可得回歸系數(shù)矩陣Ψ，而其中的N(t)為獨立隨機過程向量，對式(8)兩端同時右乘v(t)對R最終模擬的風力發(fā)電機三維風速譜可由式(8)和式(1)求得。23d矩陣建模中的主要數(shù)字特征2.1t、hasn、simua、k-ms、有效譜常用的水平脈動風速譜主要有Darvenport譜、Harris譜、Simiu譜、VonKarman譜、Kaimal譜等式中：x=1200f/U(10)；f為脈動風頻率，Hz;S2.2相關矩陣空間函數(shù)風速的相關函數(shù)是表征頻域內(nèi)空間2點間風速相關性的獨立量。一般地相關函數(shù)表示為如下的指數(shù)形式：式中?r式中b=12+5μ3計算時間間隔和頻率點坐標某風力發(fā)電機結(jié)構(gòu)如圖2所示，轉(zhuǎn)子中心高H=30m，轉(zhuǎn)子半徑R=11.6m，槳葉數(shù)N模擬的10m高度處平均風速U(10)=30m/s，假設地表為空曠平坦地形，地面粗糙系數(shù)k=0.005,B類地貌。截取頻率區(qū)間為0～0.9Hz，頻率取樣點數(shù)取N=1800點，時間間隔?t=0.1s。z高度處平均風速按指數(shù)律確定。模擬時間120s，僅考慮風輪葉片掃過面積內(nèi)的紊流風速，紊流風場的網(wǎng)格劃分如圖2所示，各點的坐標按式(21)和(22)確定：由此可計算出空間各點的坐標，本例取空間3個點坐標分別為P圖4是雙對數(shù)坐標表示的模擬譜與目標譜的比較，從中可以看出兩者吻合良好，證明AR建模與仿真方法可以對脈動風進行有效模擬；在低頻部分，模擬風速譜與目標風速譜誤差較大，而在高頻區(qū)兩者比較接近，因此在陣風譜應用中可以進行適當?shù)倪x擇以避開瞬態(tài)效應引起的誤差。另外，頻率取樣點數(shù)N和時間間隔?t對模擬精度影響很大。N越大，模擬越精確，但計算代價越大。同樣，?t越小，對模擬精度越有利，但也會引起計算代價的問題。因此，在實際應用中應根據(jù)所計算的空間點數(shù)，進行試算，選取合理的N和?t，以達到在滿足計算精度的前提下，運算準確可靠。4davenport譜模擬提出一種基于VAR方法的風力機三維風譜的方法，該方法是對一維平穩(wěn)隨機信號AR模型的建模方法的一個擴充，經(jīng)實際算例計算表明該方法是精確和可行的方法。本文中使用Da