風(fēng)力發(fā)電機(jī)三維陣風(fēng)速場(chǎng)仿真建模與分析

風(fēng)力發(fā)電機(jī)三維陣風(fēng)速場(chǎng)仿真建模與分析

0基于var的三維陣風(fēng)譜建模方法風(fēng)是空氣的流動(dòng)形成的自然現(xiàn)象。風(fēng)模型是對(duì)這種自然現(xiàn)象的定量描述形式。目前，風(fēng)速模擬研究主要集中在2個(gè)領(lǐng)域：風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域近年來(lái)有關(guān)空間一點(diǎn)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速的時(shí)域建模已有多篇文獻(xiàn)報(bào)道為更好地分析空間域內(nèi)的三維陣風(fēng)速譜，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了一種向量自回歸(vectorautoregressive,VAR)的建模方法，以解決現(xiàn)有風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)一維風(fēng)速模型中存在的問題。提出的基于VAR三維陣風(fēng)譜建模方法是一種將自回歸模型處理的一維風(fēng)速推廣到3維空間的有效方法，采用該方法，可分析三維空間，尤其是不同高度風(fēng)速的互相關(guān)特性。由于VAR模型是對(duì)AR模型的線性推廣，其參數(shù)估計(jì)計(jì)算也是線性方程，因此建模與計(jì)算較簡(jiǎn)便，與建立在外推自相關(guān)函數(shù)時(shí)保持原概率空間的熵最大的最大熵法是等價(jià)的。因此，本文選擇VAR時(shí)域模型，就采用VAR建模方法來(lái)通過(guò)已知的頻域信息重現(xiàn)風(fēng)速時(shí)程的三維樣本。1阿德羅斯矩陣譜模擬1.1脈動(dòng)風(fēng)功率定律公式風(fēng)速觀測(cè)記錄表明瞬時(shí)風(fēng)速包含2種成分：周期在10min以上的平均風(fēng)和周期在幾秒鐘的脈動(dòng)風(fēng)。其公式為式中U(z)為高度為z處的平均風(fēng)速，滿足如下的功率定律式中：α稱為功率定律指數(shù)，一定條件下α=1/7;U(10)為標(biāo)準(zhǔn)高度為10m處的平均風(fēng)速，m/s。1.2ar模型的建立平穩(wěn)隨機(jī)的陣風(fēng)風(fēng)速x(n)可以看成由一白噪聲w(n)激勵(lì)一個(gè)因果穩(wěn)定的可逆系統(tǒng)H(z)產(chǎn)生的輸出，如圖1所示。圖中，輸入激勵(lì)w(n)是均值為零、方差為σ式中：模型輸出功率譜為以AR模型為基礎(chǔ)的譜估計(jì)需要知道模型的階p和p個(gè)AR系數(shù)以及噪聲的方差σ推得AR系數(shù)及噪聲的方差σ式(6)、(7)就是AR模型的Yule-Walker方程。其系數(shù)矩陣為Toeplitz矩陣，其特征是沿著和主對(duì)角線平行的每個(gè)對(duì)角上的元素彼此相等。只要已知或估計(jì)出p+1個(gè)自相關(guān)函數(shù)值，即可由該方程解出p+1個(gè)模型參數(shù){a1.3回歸系數(shù)矩陣與nt式采用AR法推廣到模擬多維風(fēng)速過(guò)程的技術(shù)，生成M個(gè)點(diǎn)空間相關(guān)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程V(X,Y,Z,t)隨機(jī)列向量的AR模型可表示為下面的VAR式中：X、Y、Z為坐標(biāo)向量矩陣；(x對(duì)式(8)兩端同時(shí)右乘v(t-j?t)式中：O式中I為M階單位矩陣，且式中元素R式中：i=1,2,...,p+1;j=1,2,...,p+1;k=0,1,2,...,p。顯然，上述方程的求解關(guān)鍵是回歸系數(shù)矩陣Ψ與N(t)的確定。求解式(9)可得回歸系數(shù)矩陣Ψ，而其中的N(t)為獨(dú)立隨機(jī)過(guò)程向量，對(duì)式(8)兩端同時(shí)右乘v(t)對(duì)R最終模擬的風(fēng)力發(fā)電機(jī)三維風(fēng)速譜可由式(8)和式(1)求得。23d矩陣建模中的主要數(shù)字特征2.1t、hasn、simua、k-ms、有效譜常用的水平脈動(dòng)風(fēng)速譜主要有Darvenport譜、Harris譜、Simiu譜、VonKarman譜、Kaimal譜等式中：x=1200f/U(10)；f為脈動(dòng)風(fēng)頻率，Hz;S2.2相關(guān)矩陣空間函數(shù)風(fēng)速的相關(guān)函數(shù)是表征頻域內(nèi)空間2點(diǎn)間風(fēng)速相關(guān)性的獨(dú)立量。一般地相關(guān)函數(shù)表示為如下的指數(shù)形式：式中?r式中b=12+5μ3計(jì)算時(shí)間間隔和頻率點(diǎn)坐標(biāo)某風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示，轉(zhuǎn)子中心高H=30m，轉(zhuǎn)子半徑R=11.6m，槳葉數(shù)N模擬的10m高度處平均風(fēng)速U(10)=30m/s，假設(shè)地表為空曠平坦地形，地面粗糙系數(shù)k=0.005,B類地貌。截取頻率區(qū)間為0～0.9Hz，頻率取樣點(diǎn)數(shù)取N=1800點(diǎn)，時(shí)間間隔?t=0.1s。z高度處平均風(fēng)速按指數(shù)律確定。模擬時(shí)間120s，僅考慮風(fēng)輪葉片掃過(guò)面積內(nèi)的紊流風(fēng)速，紊流風(fēng)場(chǎng)的網(wǎng)格劃分如圖2所示，各點(diǎn)的坐標(biāo)按式(21)和(22)確定：由此可計(jì)算出空間各點(diǎn)的坐標(biāo)，本例取空間3個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為P圖4是雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示的模擬譜與目標(biāo)譜的比較，從中可以看出兩者吻合良好，證明AR建模與仿真方法可以對(duì)脈動(dòng)風(fēng)進(jìn)行有效模擬；在低頻部分，模擬風(fēng)速譜與目標(biāo)風(fēng)速譜誤差較大，而在高頻區(qū)兩者比較接近，因此在陣風(fēng)譜應(yīng)用中可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇以避開瞬態(tài)效應(yīng)引起的誤差。另外，頻率取樣點(diǎn)數(shù)N和時(shí)間間隔?t對(duì)模擬精度影響很大。N越大，模擬越精確，但計(jì)算代價(jià)越大。同樣，?t越小，對(duì)模擬精度越有利，但也會(huì)引起計(jì)算代價(jià)的問題。因此，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)所計(jì)算的空間點(diǎn)數(shù)，進(jìn)行試算，選取合理的N和?t，以達(dá)到在滿足計(jì)算精度的前提下，運(yùn)算準(zhǔn)確可靠。4davenport譜模擬提出一種基于VAR方法的風(fēng)力機(jī)三維風(fēng)譜的方法，該方法是對(duì)一維平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)AR模型的建模方法的一個(gè)擴(kuò)充，經(jīng)實(shí)際算例計(jì)算表明該方法是精確和可行的方法。本文中使用Da