2023年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《4.3 角》分層練習(xí)（含答案）

2023年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《4.3角》分層練習(xí)基礎(chǔ)鞏固練習(xí)一 、選擇題1.如圖，下列表示∠1正確的是()A.∠OB.∠AOBC.∠AOCD.∠OAC2.用度、分、秒表示91.34°為()A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″3.在時刻8：30時，時鐘上的時針與分針之間的所成的夾角是()A.60°B.70°C.75°D.85°4.如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD＝25°，則∠AOB等于()A.50°B.75°C.100°D.120°5.已知∠α＝39°18′，∠β＝39.18°，∠γ＝39.3°，下面結(jié)論正確的是(

)A.∠α＜∠γ＜∠βB.∠γ＞∠α＝∠β

C.∠α＝∠γ＞∠βD.∠γ＜∠α＜∠β6.一個角的余角比它的補(bǔ)角的eq\f(2,7)多5°，則這個角是()A.35°B.47°C.74°D.76.5°7.如圖，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，則∠AOB的度數(shù)為()A.40°B.60°C.120°D.135°8.同學(xué)小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個度數(shù)他畫不出來()A.135°B.120°C.75°D.25°二 、填空題9.如圖，圖中共有個角.

10.度分秒轉(zhuǎn)換：34.37°＝34°′″.11.如圖所示，若∠AOB＝∠COD，則∠1______∠2(填”＞”、”＜”或”＝”).12.若∠α=32°26′，則∠α的余角為．13.如圖，A，O，B是同一直線上的三點(diǎn)，OC，OD，OE是從O點(diǎn)引出的三條射線，且∠1：∠2：∠3：∠4＝1：2：3：4，則∠5＝度.14.將一副常規(guī)三角尺拼成如圖所示的圖形，則∠ABC＝°.

三 、解答題15.如圖，已知∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，∠AOD是直角，求∠COD的度數(shù).16.一個角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，求這個角以及它的余角和補(bǔ)角的度數(shù)．17.如圖，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC內(nèi)部，AC在∠DAE內(nèi)部).(1)如果∠DAC＝27°30′，那么∠BAE等于多少度？(寫出過程)(2)請直接寫出圖中相等的角；(3)若∠DAC變大，則∠BAD如何變化？18.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°.(1)若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度數(shù)；(2)若∠COM＝eq\f(1,4)∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

能力提升練習(xí)一 、選擇題1.12點(diǎn)15分，時針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為(

)A.90°B.67.5°C.82.5°D.60°2.如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，則∠BOD度數(shù)為()A.100° B.115° C.65° D.130°3.如圖，點(diǎn)O在直線l上，∠1與∠2互余，∠α＝116°，則∠β的度數(shù)是()A.144°B.164°C.154°D.150°4.如圖，用尺規(guī)作圖作∠AOC＝∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫?、?，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，那么第二步的作圖痕跡②的作法是()A.以點(diǎn)F為圓心，OE長為半徑畫弧B.以點(diǎn)F為圓心，EF長為半徑畫弧C.以點(diǎn)E為圓心，OE長為半徑畫弧D.以點(diǎn)E為圓心，EF長為半徑畫弧5.已知∠α，∠β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計(jì)算eq\f(1,6)(∠α＋∠β)的結(jié)果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人計(jì)算正確，他是()A.甲B.乙C.丙D.丁6.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COB=∠DOE=90°，那么圖中相等的角的對數(shù)和互余兩角的對數(shù)分別為(

)A.3；3

B.4；4

C.5；4

D.7；5

二 、填空題7.用“度分秒”來表示：8.31度＝度分秒.8.根據(jù)圖填空：(1)∠AOC=∠AOB＋∠____________；(2)∠BOD=∠COD＋∠____________；(3)∠AOC=∠AOD－∠____________；(4)∠BOC=∠____________－∠____________－∠DOC；(5)∠BOC=∠AOC＋∠BOD－∠____________.9.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=.10.如圖，∠AOB=72°30′，射線OC在∠AOB內(nèi)，∠BOC=30°.(1)∠AOC=_______；(2)在圖中畫出∠AOC的一個余角，要求這個余角以O(shè)為頂點(diǎn)，以∠AOC的一邊為邊.圖中你所畫出的∠AOC的余角是∠，這個余角的度數(shù)等于______.三 、解答題11.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．(1)若∠AOC＝70°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，若設(shè)∠AOE＝x°．①則∠EOF＝．(用含x的代數(shù)式表示)②求∠AOC的度數(shù)．12.已知∠MON=100°，在∠MON的外部畫∠AON，OB，BO分別是∠MOA和∠BON的平分線.(題中所有的角都是小于平角的角)(1)如圖1，若∠AON=40°，求∠COA的度數(shù)；(2)如圖2，若∠AON=120°，求∠COA的度數(shù).13.如圖(圖1)是由一副三角尺拼成的圖案，其中三角尺AOB的邊OB與三角尺OCD的邊OD緊靠在一起．在圖1中，∠AOC的度數(shù)是135°．(1)固定三角尺AOB，把三角尺COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB剛好是∠COD的平分線(如圖2)時，∠AOC的度數(shù)是，∠AOC＋∠OD＝；(2)固定三角尺AOB，把三角尺COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(如圖3)，在旋轉(zhuǎn)過程中，如果保持OB在∠COB的內(nèi)部，那么∠AOC＋∠BOD的度數(shù)是否發(fā)生變化？請說明理由．答案基礎(chǔ)鞏固練習(xí)1.C2.A.3.C．4.C.5.C6.B7.C8.D.9.答案為：8.10.答案為：22，12.11.答案為：＝12.答案為：57°34′．13.答案為：60.14.答案為：135°15.解：∵∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)×150°＝75°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝90°﹣75°＝15°.16.解：設(shè)這個角為x°，則180﹣x+10＝3(90﹣x)，解得：x＝40．即這個角的余角是50°，補(bǔ)角是140°．17.解：(1)∠BAE＝(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE＝(70°30′－27°30′)＋70°30′＝113.5°；(2)∠BAC＝∠DAE，∠BAD＝∠CAE；(3)∵∠BAD＝∠BAC－∠DAC，∠BAC＝70°30′，若∠DAC變大，則∠BAD變小.18.解：(1)∵∠COM＝∠AOC，∴∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOM，∵∠BOM＝90°，∴∠AOM＝90°，∴∠AOC＝45°，∴∠AOD＝180°﹣45°＝135°；(2)設(shè)∠COM＝x°，則∠BOC＝4x°，∴∠BOM＝3x°，∵∠BOM＝90°，∴3x＝90，x＝30，∴∠AOC＝60°，∠MOD＝90°＋60°＝150°.能力提升練習(xí)1.C2.B3.C.4.D5.B6.C7.答案為：8,18,36.8.答案為：(1)BOC(2)COB(3)DOC(4)AODAOB(5)AOD9.答案為：73°；10.答案為：(1)42°30′；(2)如圖，AOD或COE，47°30′；11.解：(1)由對頂角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝70°，∵∠FOB＝∠DOF﹣∠BOD，∴∠FOB＝90°﹣70°＝20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝eq\f(1,2)∠BOD＝eq\f(1,2)×70°＝35°，∴∠EOF＝∠FOB＋∠BOE＝35°＋20°＝55°，(2)①∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE，∵∠BOE＋∠AOE＝180°，∠COE＋∠DOE＝180°，∴∠COE＝∠AOE＝x，∵OF平分∠COE，∴∠FOE＝eq\f(1,2)x，故答案為：eq\f(1,2)x；②∵∠BOE＝∠FOE﹣∠FOB，∴∠BOE＝eq\f(1,2)x﹣15°，∵∠BOE＋∠AOE＝180°，∴eq\f(1,2)x﹣15°＋x＝180°，解得：x＝130°，∴∠AOC＝2∠BOE＝2×(180°﹣130°)＝100°．12.解：(1)∵∠MON=100°，∠AON=40°，∴∠AOM=140°，∵OB，CO分別是∠MOA和∠BON的平分線，∴∠AOB=∠BOM=eq\f(1,2)∠MOA=70°，∴∠BON=∠AOB﹣∠AON=30°，∴∠BOC=eq\f(1,2)∠BON=15°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=55°；(2)∵∠MON=100°，∠AON=120°，∴∠AOM=360°﹣∠AON﹣∠MON=140°，∵OB，CO分別是∠MOA和∠BON的平分線，∴∠AOB=∠BOM=eq\f(1,2)∠MOA=70°，∴∠BON=∠BOM+∠MON=170°，∴∠BOC=eq\f(1,2)∠BON=85°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=155°.13.解：(1)∵OB是∠