八年級數(shù)學上冊《第十一章 與三角形有關(guān)的線段》同步訓練題及答案（人教版）

第頁八年級數(shù)學上冊《第十一章與三角形有關(guān)的線段》同步訓練題及答案（人教版）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________基礎(chǔ)鞏固練習一 、選擇題1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，82.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為()A.9B.12C.15D.12或153.按照定義，三角形的角平分線（或中線、或高）應(yīng)是（

）A.射線

B.線段

C.直線

D.射線或線段或直線4.如圖，為估計池塘岸邊A,B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A,B間的距離不可能是（

）A.20米

B.15米

C.10米

D.5米5.如圖，下列圖形中，每個正方形網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是()6.如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點，為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在(

)

A.G，H兩點處

B.A，C兩點處

C.E，G兩點處

D.B，F(xiàn)兩點處7.已知三角形三邊分別為2,a-1,4,那么a的取值范圍是(

)A.1<a<5

B.2<a<6

C.3<a<7

D.4<a<68.有5根小木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數(shù)為（）A．5個B．6個C．7個D．8個二 、填空題9.如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有10.如圖，AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，若△ABC的面積為24cm2則△ABE的面積為________cm2.11.若一個三角形三條高的交點在這個三角形的頂點上，則這個三角形是三角形.12.已知三角形的三邊長分別為3，5，x，則化簡式子|x－2|＋|x－9|＝____．13.在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC邊的取值范圍是________，周長的取值范圍是___________.14.三角形的兩邊長分別為8和6，第三邊長是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整數(shù)解，則三角形的第三邊長是．三 、解答題15.已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a﹣b，第三邊比第二邊短2a，求這個三角形的周長．16.已知一個三角形的第一條邊長為(a+2b)厘米，第二條邊比第一條邊短(b-2)厘米，第三條邊比第二條邊短3厘米.(1)請用式子表示該三角形的周長.(2)當a=2，b=3時，求此三角形的周長.(3)當a=2，三角形的周長為27時，求此三角形各邊的長.17.如圖所示，有三個車站A、B、C成三角形，一輛公共汽車從B站前往到C站．（1）當汽車運動到點D時，剛好BD=CD，連接AD，AD這條線段是什么線段？這樣的線段在△ABC中有幾條？此時有面積相等的三角形嗎？（2）汽車繼續(xù)向前運動，當運動到點E時，發(fā)現(xiàn)∠BAE=∠CAE，那么AE這條線段是什么線段？在△ABC中，這樣的線段又有幾條？（3）汽車繼續(xù)向前運動，當運動到點F時，發(fā)現(xiàn)∠AFB=∠AFC=90°，則AF是什么線段？這樣的線段有幾條？18.在△ABC中,AB=AC,AC上的中線把三角形的周長分為18cm和24cm兩個部分,求三角形各邊長．

能力提高練習一 、選擇題1.已知△ABC，利用尺規(guī)作圖，作BC邊上的高AD，正確的是()A.B.C.D.2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠ACB的平分線與∠ABC的外角的平分線交于E點，連接AE，則∠AEB的度數(shù)是(

)A.50°

B.45°

C.40°

D.35°3.設(shè)三角形三邊之長分別為3，8，1﹣2a，則a的取值范圍為()A.3＜a＜6 B.﹣5＜a＜﹣2 C.﹣2＜a＜5 D.a＜﹣5或a＞24.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖形所示，C也在小方格的頂點上，且以A、B、C為頂點的三角形面積為1個平方單位，則點C的個數(shù)為（

）A.3個

B.4個

C.5個

D.6個5.△ABC的兩條高的長度分別為4和12，若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長度是()A.4B.4或5C.5或6D.66.如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在三邊上，E是AC的中點，AD，BE，CF交于一點G，BD＝2DC，S△BDG＝8，S△AGE＝3，則S△ABC＝()A.25B.30C.35D.40二 、填空題7.若一個三角形的兩邊長是4和9，且周長是偶數(shù)，則第三邊長為8.已知△ABC的三邊長a、b、c，化簡│a＋b－c│－│b－a－c│的結(jié)果是.9.三角形三邊的長為15、20、25，則三條高的比為

.10.在△ABC中，三邊長分別為正整數(shù)a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，則這樣的三角形共有_________個.三 、解答題11.已知a,b,c是三角形的三邊長.(1)化簡:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|;(2)在(1)的條件下,若a,b,c滿足a+b=11,b+c=9,a+c=10,求這個式子的值.12.在農(nóng)村電網(wǎng)改造中，四個自然村分別位于如圖所示的A，B，C，D處，現(xiàn)計劃安裝一臺變壓器，使到四個自然村的輸電線路的總長最短，那么這個變壓器應(yīng)安裝在AC，BD的交點E處，你知道這是為什么嗎？13.一個等腰三角形的周長為10，且三角形的邊長為正整數(shù)，求滿足條件的三角形的個數(shù).14.如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點，試說明PA＋PB＋PC＞eq\f(1,2)(AB＋BC＋AC).答案基礎(chǔ)鞏固練習1.C2.C3.B4.D5.A6.C7.C8.C9.答案為：穩(wěn)定性．10.答案為：611.答案為：直角12.答案為：7.13.答案為：4<BC<16，20<周長<32.14.答案為：3或4．15.解：第一邊長為3a+2b則第二邊長為(3a+2b)+(a﹣b)=4a+b第三邊長為(4a+b)﹣2a=2a+b∴(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．16.解：(1)第二條邊長(單位：厘米)為(a+2b)-(b-2)=a+b+2；第三條邊長(單位：厘米)為a+b+2-3=a+b-1；周長(單位：厘米)為(a+2b)+(a+b+2)+(a+b-1)=3a+4b+1.(2)當a=2，b=3時，此三角形的周長為3a+4b+1=3×2+4×3+1=19(厘米).(3)當a=2，三角形的周長為27時，3×2+4b+1=27.解得b=5.所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6.第一條邊長12厘米，第二條邊長9厘米，第三條邊長6厘米.17.解：（1）AD是△ABC中BC邊上的中線，三角形中有三條中線．此時△ABD與△ADC的面積相等．（2）AE是△ABC中∠BAC的角平分線，三角形中角平分線有三條．（3）AF是△ABC中BC邊上的高線，高線有時在三角形外部，三角形有三條高線．18.解：設(shè)AD=CD=x,則AB=2x①當AB+AD=24時,得：3x=24,x=8AB=AC=16∵BC+x=18∴BC=10；②當AB+AD=18時3x=18,x=6AB=AC=12又BC+x=18∴BC=6.能力提高練習1.B.2.B3.B4.D；5.B.6.B7.答案為：7或9或11．8.答案為：2b-2c.9.答案為：20∶15∶1210.答案為：10.11.解：(1)∵a、b、c為三角形三邊的長∴a+b>c,a+c>b,b+c>a∴原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|-|(a+c)-b|=b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c=2c-2a.(2)∵a+b=11①,b+c=9②,a+c=10③∴由①-②,得a-c=2④,由③+④,得2a=12∴a=6,∴b=11-6=5,c=10-6=4.當a=6,b=5,c=4時,原式=2×4-2×6=-4.12.解：如圖，另任取一點E′(異于點E)，分別連結(jié)AE′，BE′，CE′，DE′．在△BDE′中，DE′＋BE′>DB．在△ACE′中，AE′＋CE′>AC．∴AE′＋BE′＋CE′＋DE′>AC＋BD，即AE＋BE＋CE＋DE最短．13.解：設(shè)這個等腰三角形的腰長為x，則這個等腰三角形的底邊長為1