2017-2018上學(xué)期數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)專題

2017-2018上學(xué)期數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)專題

班級(jí)：姓名：

考點(diǎn)1:相反數(shù)

1、一6的相反數(shù)等于（）

11D6

A.—6B.一C.——?

66

2、3的相反數(shù)為（）

1

1D-

A.3B.-3C.一?3-

3

3、若數(shù)a=-2,則數(shù)a的相反數(shù)是（）

1

C.-1

A.2B.-2D.?2-

2

2

4、一一的相反數(shù)等于（）

3

2

332A

A.一一B.-C.——3-

223

5、相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（）

o和

A.—1B,0C.1D.

考點(diǎn)2：同類項(xiàng)，整式加減運(yùn)算

1、下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）

》"與歹

A、3和0B、2欣-與兀-R-c、xy與2Pxy-X"+T31/+1

2、下列各對(duì)單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）

]_

AQ與38.一3一世與2尸尸C.13X\與254604。%與0.3加

3、下列各組中的兩項(xiàng)不屬于同類項(xiàng)的是（）

xy1

AD，//和一機(jī)2/B.5和5xyC.-1和4D.6和/

4、下列式子中正確的是（）

A.3a+2b=5abB.3x2+5x5=8x7C.4x2y-5xy2=-x2yD.5xy-5yx=0

5、下列計(jì)算正確的是（）

A.m+2n=3mnB,2x2y-xy?=x2yC.3ab2+5ab?=8ab?D.5x2y-5xy?=0

考點(diǎn)3:科學(xué)計(jì)數(shù)法

1、過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，距測(cè)算，如果全國每年減少10%的過度包裝

紙用量,那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.12X105B.3.12X106C.31.2X105D.0.312X107

2、2010年5月1日至2010年10月31日期間在上海舉行的世界博覽會(huì)總投資約

450億元人民幣，其中“450億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）元

A.4.5x101°B.4.5X109C.4.5xl08D.0.45X109

3、我國教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達(dá)540萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示

540萬人為（）

A、5.4X10。人B、0.54X10’人C、5.4XIO,人I）、5.4X10’人

4、長城總長約為6700010米，用科學(xué)記數(shù)法表示是（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（）

A.6.7xl（?米B.6.7xl（）6米c.6.7xl（f米D.6.7X1（）8米

5、用四舍五入法按照要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）

A.O.1（精確到0.1）,B.O.05（精確到千分位），

C.0.05（精確到百分位），D.0.0502（精確到0.0001）。

考點(diǎn)4:多項(xiàng)式的加減運(yùn)算

1、x-（2x-y）的計(jì)算結(jié)果是（）

A.-x+yB.-x-yC.x-yD.3x-y

2、計(jì)算（7y?3z）-（8y?5z）的結(jié)果正確的是（）

A.-y+2zB.-y-8zC.15y-8zD.15y+2z

3、計(jì)算5（2x-3）-4（3-2x）的結(jié)果是（）

A.2X-27B.8X-15C.12x-15D.18x-27

4、化簡2。一［3人一5。一（2。一7份］的結(jié)果是（）

A.—7。+10/7B.5。+4/?C.—ci—4-hD.9ci—10/?

5、一個(gè)多項(xiàng)式與-x?-2x+1的和是3x-2,則這個(gè)多項(xiàng)式為（）

A.X2-5X+3B.-X2+X-1C.X2+5X-3D.X2-5X-13

考點(diǎn)5:數(shù)的規(guī)律

1、觀察下列等式：7^=7,72=49,73=343,74=2401,--由此可判斷

的個(gè)位數(shù)字是（）

A.7B.9C.3D.1

2、科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合

于一個(gè)奇特的數(shù)列——著名的裴波那契數(shù)列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,

55,……仔細(xì)觀察以上數(shù)列，則它的第11個(gè)數(shù)應(yīng)該是（）

A.89B.64C.69D.78

3、如圖1,某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B,下表是小明

輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置廣算后輸出的相應(yīng)結(jié)果：

A12345

B25101726

根據(jù)這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是10,則輸出的數(shù)是（）

A.99B.100C.101D.110

4、觀察下面一列數(shù)，2,3,3,…按某種規(guī)律在橫線上應(yīng)填入（

3457

765

A.B.D.

6556

5、將1,一!」,一工二,一！按一定規(guī)律排列如下:

23456

第1行

第2行_11

~23

第3行_11_1

-456

1

第4行j_」J.

7-8910

第5行A11」1

~1213-1415

請(qǐng)你寫出第20行從左至右第10個(gè)數(shù)是（）

1111

A.---B.-----C.---D.

198198200200

考點(diǎn)6:根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置進(jìn)行化簡

1、已知數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+bHa-b|的結(jié)果是（）

A.0B.2bC.-2b1）.-2a-1---------'---亡----

a0b

2、已知數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|b|-2|a-b|的結(jié)果是（）

A.b-2aB.2a_3bC.-2a+3bD.-2a---點(diǎn)-----—.>

3、已知數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|2a|+|a+b|的結(jié)果是（）

A.a+bB.-3a+bC.3a+bD.-3a-b.）

a.0---b:

4、如圖，化簡|3-4mH2-3m|的結(jié)果是（）------g------宣——：

A.m-5B.m-1C.7m-1D.5-7m

5、如圖，化簡|2-|1甸卜（）------——f一——>

A、3—aB、a—3C、1+aD、-1一a

考點(diǎn)7:幾何圖形列代數(shù)式

1、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為

長方形（長為mcm,寬為ncm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋

的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）

A.4mcmB.4ncmC.2（m+n）cmD.4（m—n）cm

2、火車站、機(jī)場(chǎng)、郵局等場(chǎng)所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目，現(xiàn)有一個(gè)長，寬,

高分別為x,y,z的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長至少應(yīng)為（）

A.x+3y+2zB.2x+4y+6zC.4x+10y+4zD.6x+6y+8z

3、某窗戶的形狀如圖所示，其上半部分是半圓形，下部是邊長相同的四個(gè)小正方

形，己知下部小正方形的邊長為a（單位：cm）,其窗戶面積是（）

A.（4—0.5n）a2cm2B.（4+0.5"）a2cm2

C.（4——n）a2cm2D.（4+n）a2cm2

第3題第4題第5題

4、如圖所示，是一個(gè)正方體紙盒的平面展開圖，其中的五個(gè)正方形內(nèi)都有一個(gè)單

項(xiàng)式，當(dāng)折成正方體后，“？”所表示的單項(xiàng)式與對(duì)面正方形上的單項(xiàng)式是同類項(xiàng),

則“？”所代表的單項(xiàng)式可能是（）.

A.6B.dC.cD.e

5、如圖⑴所示的長為a,寬為（a>b）的小長方形紙片按圖（2）的方式不疊地放在

長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長方形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角

的陰影部分的面積的差為S.當(dāng)BC的長度發(fā)生變化時(shí)，按同樣的放置方式，S始終

保持不變，則a、b滿足的等量關(guān)系是（）

A.a=2bB.a=3bC.a=4bD.a=b

考點(diǎn)8:實(shí)際問題列代數(shù)式

1、某中學(xué)七（2）班一植樹小組需完成一批植樹任務(wù)，原計(jì)劃每小時(shí)植樹10棵，

前兩小時(shí)按原計(jì)劃速度植樹，兩小時(shí)后，每小時(shí)比原計(jì)劃多植2棵，設(shè)該植樹小組

原計(jì)劃植樹任務(wù)為x棵，則比原計(jì)劃提前完成的時(shí)間為（）小時(shí).

2、甲乙兩人由A地到B地，甲先走2小時(shí)后，乙再出發(fā)，結(jié)果乙比甲遲到15分

鐘，己知甲速度為4千米每小時(shí)，A,B兩地之間的距離為x千米，則乙由A地到B

地的時(shí)間為（）

.x15x15x15x15

A.—+2o4-----B.—2C.—r2+—D.—nF2

460460460460

3、某校組織若干師生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下

20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，則最后一輛還沒坐滿，那么乘

坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）

A.200-60xB.1405-15xC.200-15xD.140-60x

4、某工廠現(xiàn)有工人a人，若現(xiàn)有工人數(shù)比兩年前減少了35%,則該工廠兩年前工

人數(shù)為（）.

A.---B.（1+35%）aC.---D.（1-35%）a

1+35%1-35%

考點(diǎn)9去(添)括號(hào)

1、下列去括號(hào)或添括號(hào)：①a2-5a—^6+3=a2—tab—(3—5a)]；

②a—2(。-3c+1)=才-2b+3c~1；

③a—5a—&b+3=(J—4)—(5^+3)；

④Zab—[58——(2才6—2)—=3ab—5al)+2A%—2+，慶其中正確的有

()個(gè)

A.1B.2C.3D.4

2、下列去括號(hào)或添括號(hào)：?m2-4m+mn-3=/77-[mn—(3—4m)]；

②(3x-2y)-(4x+5y)=3x-2y-4x+5y；

③a—5a—&bT=(3—ati)—(5&+3)；

④2xy—3xy2+6x2y—2+x^^xy—[3xy2—6x2y—(2—x^2)],其中錯(cuò)誤的有

()個(gè)

A.1B.2C.3D.4

3＞下列去括號(hào)或添括號(hào)：①(x-2y)-(5z-1)=x-2y-5z-1；

②-(x-3y)+(xy-2)=-x-3y+xy-2；

③-[a-(2b-c)]二-a-2b+c；

④3/一(2/6-2)-(5&A-J/)=3/-2Jb-2-5M/+3N,其中錯(cuò)誤的有

()個(gè)

A.1B.2C.3D.4

4、下列去括號(hào)或添括號(hào)：①3x-17x-(4x-3)-2X2]=5Z-7X+4X-3+2X2；

②a一(b—3c+1)—a—b+3c—1；

③(5a-6b)-2(a-5b)=5a-6b-2a+5b：

④3言。一[54+(236—2)—a//]=3ab—5a/>2+2a2b—2+才6,其中正確的有

()個(gè)

A.1B.2C.3D.4

5、下列去括號(hào)或添括號(hào)：①(m-n)]=m-n+2m+m-n；

(2)q2-[5a-(2a-3)+2a2]+4=^2-5a+2a-3+2a2+4；

③x2—5y—2xy+3=(x?-2x。一(5y+3)；

④2xy—[3xy2—6x2y—(2—x2y2)]=2xy—3xy2+6x2y—2+x2y2,其中錯(cuò)誤的有

()個(gè)

A.1B.2C.3D.4

考點(diǎn)10:數(shù)軸上點(diǎn)的距離

1＞實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大

?九乙.

▲?一.^~——

Y444。1234

的是（）-----------------------------------------------------

A.aB.bC.cD.d

2、如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M、P、N、Q,若點(diǎn)M、N表示的有理數(shù)

互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）

MPNQ

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q

3、如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長度，點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)的位置如圖所示,

它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,c,d,且d-b+c=10,那么點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

A.-6B.-3C.OD.正數(shù)

ABCD

4、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a+b|-|c-b|的結(jié)果為（）

A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-c????

Ca0b

5、一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3

步后退2步的程序運(yùn)動(dòng).設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離是1

個(gè)單位長，xn表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù).（1）X3=3；（2）

X5=l；（3）X1O8〈X1O4；（4）X2007〈X2008正確的是（）

A.（1）、（3）B.（2）、（3）C.（1）、（2）、（3）D.（1）、（2）、（4）

考點(diǎn)11:倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值

1、-三3的倒數(shù)為；相反數(shù)為；絕對(duì)值為

7

2、-1.75的倒數(shù)為；相反數(shù)等于0.64的數(shù)為；絕對(duì)值等于3的數(shù)

為.

3、-3的倒數(shù)的相反數(shù)是_________

2

4、絕對(duì)值小于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè)

5、倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是，絕對(duì)值最小的

數(shù)是_____

考點(diǎn)12:有理數(shù)的大小比較

35

1、比較大?。?26；0-1.8；--一一

24

2、在2,-2.5,0,一3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是

3、比較大?。?332

4、比較大?。?(-4)I-4I

5、在下列橫線中填入適當(dāng)?shù)姆希?1.8-2.2-4.3

考點(diǎn)13:數(shù)軸上點(diǎn)的距離

1、如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)為-2,那么與A點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)

的有理數(shù)為.

2、數(shù)軸上為表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)A、B之間的距離為8個(gè)單位長度，點(diǎn)A在原

點(diǎn)右側(cè)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為.

3、數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)移動(dòng)12個(gè)單位后到達(dá)A點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

稱，那么點(diǎn)B表示的有理數(shù)為.

4、如果數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B與原點(diǎn)的關(guān)系分別為0A|=3,|0B1=5,則A、B兩點(diǎn)的

距離等于

5、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：a-|b-a|=.

—b—t------a—>

考點(diǎn)14：有理數(shù)的運(yùn)算

1、按照下圖所示的操作步驟，若輸出y的值為22,則輸入的值x為.

麗@一》麗］一》菽斗f踞耳fI輸出yl

2、小剛學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算法則后，編了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)他輸入任意一個(gè)有理

數(shù)時(shí)，顯示屏上出現(xiàn)的結(jié)果總等于所輸入的有理數(shù)的平方與1的和，當(dāng)他第一次輸

入2,然后又將所得的結(jié)果再次輸入后，顯示屏上出現(xiàn)的結(jié)果應(yīng)是.

3、如果用四則運(yùn)算的加法和除法定義一種新運(yùn)算,對(duì)任意有理數(shù)a、b,a十b="2,

2

試計(jì)算(1?9)?(9十5)的值為.

4、計(jì)算：(―1)'+(―1)-+(―I)，+…+(―I)”"-.

5、在數(shù)一5、1、一3、5、一2中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是.

考點(diǎn)15:列代數(shù)式解決實(shí)際問題

1、如圖⑴所示的長為a,寬為(a>b)的小長方形紙片按圖⑵的方式不疊地放在

長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個(gè)長方形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角

的陰影部分的面積的差為S.當(dāng)BC的長度發(fā)生變化時(shí)，按同樣的放置方式，S始終

保持不變，則a、b滿足的等量關(guān)系是

ab

第2題第3題

2、如右圖，長方形的高為2,求長方形圖中陰影部分的面積(用a、b、c表示)

3、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)(a,b)放入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù):

a-b2+1,例如把(3,-2)放入其中，就會(huì)得到3-(-2/+1=0,現(xiàn)將數(shù)對(duì)(2,-3)

放入其中得到數(shù)m,再將數(shù)對(duì)(-3,m)放入其中后，得到的數(shù)是

4、某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).若學(xué)校租用45座的客車x

輛，則余下30人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐

滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是

5、一根鐵絲的長為5。+4〃，剪下一部分圍成一個(gè)長為。寬為6的長方形，則這

根鐵絲還剩下_

考點(diǎn)16：數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)、兩點(diǎn)間的距離

1、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB=5

時(shí)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為。

2、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3,6,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA-PB|=7

時(shí)、其對(duì)應(yīng)的數(shù)為。

3、數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-4,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為一3,點(diǎn)A、B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右

勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A速度為2單位長度/秒，點(diǎn)B速度為1單位長度/秒，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

秒時(shí)，A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)。的距離相等。

4、數(shù)軸上A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且滿足卜一12|+忸+6|=0,A以

每秒3個(gè)單位,B以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)處A追上了B,

則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是___________O

5、數(shù)軸上A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且(；ab+100)2+|a-20|=0.P是數(shù)軸上

的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位長度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=

當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，則P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是。

考點(diǎn)17:實(shí)際問題中運(yùn)用有理數(shù)加減進(jìn)行運(yùn)算

1、有一批鋼材標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每捆1500千克，現(xiàn)抽取5捆樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下(單

位：千克)：1502,1497,1512,1491,1489.

這5捆鋼材的總質(zhì)量是多少？與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比是多還是少？

2、一股民在上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本星期內(nèi)每日

該股票的漲跌情況(單位：元)

星期—■二三四五

每股漲跌+4-4.5-15.26

(1)星期三收盤時(shí)，每股多少元？

(2)本星期內(nèi)每股最低價(jià)多少元？

(3)本周星期幾拋售,獲利最大,最大是多少?

3、10箱蘋果，如果每箱以30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)

記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下:+2,+1,0,-1,-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5.這

10箱蘋果的總質(zhì)量是多少千克？

4、某登山隊(duì)5名隊(duì)員以二號(hào)高地為基地，開始向海拔距二號(hào)高地500米的頂峰沖

擊，設(shè)他們向上走為正，行程記錄如下(單位：米)：

+150,-32,-43,+205,-30,+25,-20,-5,+30,-25,+75.

(1)他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那他們離頂峰差多少米？

(2)登山時(shí)，5名隊(duì)員在進(jìn)行全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04

升.他們共使用了氧氣多少升？

5、某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),

超過或不足的部分用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/g-6-20134

袋數(shù)143453

這批樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450g,

則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？

考點(diǎn)18:計(jì)算或化簡

①-14-(1-0.5)X|X[2-(-3)2]②5X(-6)-(-4)2-(-8)

③-33+(-2)X[(-2)3-2]-(-4)F(-2)

④g+gx(T2)+6_(_3)2+24+(—3『x(—5)

⑤2(x'—xy)—3(2xJ—3xy)-4xy

3(8xy-x2+y2)-(-x2-y2+8xy)+6xy

⑦梟-2(x-豺)+6(-|x+y)

⑧16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}

考點(diǎn)19：實(shí)際問題與數(shù)軸上的點(diǎn)

1、一電路檢修小組，在南北路上檢修線路，先向北行了5千米，又向北行了2千

米，接著向南行了4千米，又向北行了6千米，這時(shí)他們?cè)诔霭l(fā)點(diǎn)的什么位置，

如果每千米耗油0.08升，他們今天耗油多少升？

2、某巡警騎摩托車在一條東西大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處,

規(guī)定向東方向?yàn)檎?dāng)天行駛紀(jì)錄如下：(單位：千米)

+10,-9,+7,-15,+6,-14,+4,-2

(1)A在崗?fù)ず畏?？距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？

(2)若摩托車行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？

3、出租車司機(jī)小李某天下午的營運(yùn)全是在東西走向的長江路上進(jìn)行的，如果規(guī)定

向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：+15、-2、+5、

-1、+10、一3、-2、+12、+4、一5、+6

(I)小李下午出發(fā)地記為0,他將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，小李距下午出車

時(shí)的出發(fā)地有多遠(yuǎn)？

(2)若汽車耗油量為0.41升/千米，這天下午小李共耗油多少升？

(3)若小李家距離出車地點(diǎn)的西邊35千米處，送完最后一名乘客，小李還要行駛

多少千米才能到家？

4、在一次游戲結(jié)束時(shí)，5個(gè)隊(duì)的得分如下(答對(duì)得正分，答錯(cuò)得負(fù)分)，A隊(duì)：一

50分；B隊(duì)：150,C隊(duì)：一300；D隊(duì)：0；E隊(duì)：100

(1)把這些隊(duì)的得分按低分到高分排序；

(2)畫一條數(shù)軸，將每個(gè)隊(duì)的得分標(biāo)在數(shù)軸上，同時(shí)將代表該隊(duì)的字母也標(biāo)上；

(3)從數(shù)軸上看，A隊(duì)與B隊(duì)的距離是多少？A隊(duì)與C隊(duì)的距離是多少？C隊(duì)與D

隊(duì)的距離是多少？

5、一個(gè)小蟲從點(diǎn)0出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù),

向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬行的路程依次為(單位：厘米)：

+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

(I)小蟲最后是否能回到出發(fā)點(diǎn)0?

(2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)0最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米？(直接寫出結(jié)果即可.)

(3)在爬行過程中，如果每爬1厘米獎(jiǎng)勵(lì)兩粒芝麻，則小蟲共可得多少粒芝麻?

考點(diǎn)20:數(shù)的規(guī)律

1、你能很快算出1995?嗎？

為了解決這個(gè)問題，我們考察個(gè)位上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)

位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成+5,即求(10〃+5尸的值(〃為自然數(shù))，你試分析

“=1,〃=2,〃=3,…這些簡單情況，從中控索其規(guī)律，并歸納，推測(cè)出結(jié)論(在

下面空格內(nèi)填上你的控索結(jié)果)。

(1)通過計(jì)算，控索規(guī)律：

152=225可寫成100x1(1+1)+25

252=625可寫成100x2(2+1)+25

352=1225可寫成100x3(3+1)+25

452=2025可寫成100x4(4+1)+25

752=5625可寫成________________

852=7225可寫成________________

(2)從第(1)的結(jié)果，歸納、推測(cè)得：(10/?+5)2=,

根據(jù)上面的歸納、推測(cè)，請(qǐng)算出：19952

2、研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

IX3+1=2；2X4+1=3*3X5+1=42；4X6+1=5?...............

(1)請(qǐng)用含n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：.

(2)請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面問題

計(jì)算(1+-^—)(1+—^—)(1+—^—)(1+—(1+-1---)的值。

1x32x43x54x69x11

3、將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,排成如下圖的數(shù)表，用圖中所示的十字框可任

意框出5個(gè)數(shù).

【探究規(guī)律一】：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為。，則框中五個(gè)奇數(shù)之和用含。的代數(shù)式

表示為一.

【結(jié)論】：這說明能被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個(gè)

自然數(shù)p是______.

【探究規(guī)律二】：落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15,27,39,51…則這一

列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3(m為正整數(shù))，同樣，落在十字框中間且又是

第三列，第四列的奇數(shù)分別可表示為,。

【運(yùn)用規(guī)律工

(1)已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和為6025,則十字框中間的奇數(shù)是；

這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第.列.

(2)被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理

由.

1357911

131517192123

252729313335

373941434547

495153555759

4、觀察下列各式找規(guī)律:

12+(lX2)2+22=(1X2+1)222+(2X3)2+32=(2X3+1)

32+(3X4)2+42=(3X4+1):

(1)寫出第6個(gè)式子的值；(2)寫出第n個(gè)式子.

5、I3=l=ixl2x22,

4

P+23=9=-X22X32，

4

F+23+3,=36=-x32x42，

4

(1)猜想填空：13+23+33+……+/i3=-x()2x(產(chǎn)

4

(2)若廣+23+33+……+〃3=Lx24()2,試求門的值.

4

考點(diǎn)21:整式的化簡求值

①3x—4*+7—3X+2X2+1,其中x=2.

②2(3a%-ab?)-(/+2或0,其中a=-；,6=1；

③；x-2(x-p)+6(-|"+“)其中L-2,F

④ML扁+2(吁;明其中|-〃+3|+加2)2=0

⑤已知(X+2)2+|yd-l|=0求5肛2_{2/y-l~3xy2-(4xy2-2x2y)l)

考點(diǎn)22：整式的化簡及運(yùn)算

1、有這樣一道題：“當(dāng)a=2017,b=-2018時(shí)，求多項(xiàng)式7a3-6a%+

3a2。+3/+6a/-3d10，+2016的值.”小明說:本題中a=2017,b

=一2018是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對(duì)說：這不可能，多項(xiàng)式中含有a

和b,不給出a,b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀

點(diǎn)？請(qǐng)說明理由.

2、有一道題，“先化簡，再求值：點(diǎn)]-4/+2%-8#-(1\y-2+A1,其中x龍-~2,

y=-2017w一位同學(xué)做題時(shí)把“y=-2017”錯(cuò)抄成“y=2017”但他的計(jì)算仍然正

確。請(qǐng)解釋這是怎么回事？

2

3、在“計(jì)算4Q—-2ab+3b—+2ab—5—的值，其中——,/?=3

223

的解題過程中，小芳把。=一^錯(cuò)寫成〃=小華錯(cuò)寫成。=一^。但她們的答

案都是正確的，你知道這是什么原因嗎？請(qǐng)你做出正確的結(jié)果

4、某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A,B,B=2X2+3X-4,試求2A-B”這位同學(xué)

把“2A-B”誤看成“A+2B”,結(jié)果求出的答案為5x"+8x-10。請(qǐng)你替這位同學(xué)求出“2A-B”

的正確答案。

5、小鄭在一次測(cè)驗(yàn)中計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A減去5xy-3yz+2xz時(shí)，不小心看成加上

5xy-3yz+2xz,計(jì)算出錯(cuò)誤結(jié)果為2xy+6yz-4xz,試求出原題目的多項(xiàng)式A

考點(diǎn)23:實(shí)際問題列代數(shù)式

1、某公司準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為40米，寬為25米，并在草坪上修建如

圖所示的十字路，已知十字路寬x米，回答下列問題：

(1)修建十字路的面積是多少平方米？

(2)草坪(陰影部分)的面積是多少？

(3)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？

2、如圖1,邊長為a的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為b的正方形之后，剩余部分(陰

影部分)可拼成一個(gè)長方形(如圖2),長方形的長為a+A,寬為。一力.由圖1可

知，剩余部分的面積為/一〃；由圖2可知，剩余部分的面積為

由于陰影部分面積不變，可以發(fā)現(xiàn)：/=(a+b)(a叫

探究：將圖1的正方形紙片沿邊長為的正方形的兩條邊的延長線剪下一個(gè)如圖所

示的一個(gè)小正方形（陰影部分）

①圖3小正方形（陰影部分）的邊長為

②結(jié)合圖形，用不同的方法求小正方形的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

③根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，計(jì)算20*2-2x2017x2014+20142（直接寫出結(jié)果）

3、在邊長為16cm的正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，折成一

個(gè)無蓋的長方體（如圖）.

①如果剪去的小正方形的邊長為xcm,請(qǐng)用x

表示這個(gè)無蓋長方體的容積；

②當(dāng)剪去的小正方形的邊長x的值分別為3cm

和3.5cm時(shí)，比較折成的無蓋長方體的容積的

大小.

4、一架直升機(jī)從高度為450米的位置開始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以

12米/秒的速度下降120秒，規(guī)定上升為正，下降為負(fù).

①這時(shí)直升機(jī)的高度是多少？

②直升機(jī)每上升1米耗油-!-（2/一」+3小升，每下降1米耗油

以2）

工（尤2一%一_11升，其中x>l,問這架直升機(jī)在上升和下降的過程中共耗油多少

叭2）

升？

5、A、B兩地分別有水泥40噸和30噸，C、D兩地分別需要水泥25噸和45噸。

現(xiàn)將A、B兩地的水泥按需求全部運(yùn)到C、D兩地，已知從A地到C地的水泥為x

噸，從A、B兩地到C、D兩地的運(yùn)價(jià)如下表：

至！JC地到D地

A地每噸15元每噸12元

B地每噸10元每噸9元

①用含x的式子表示從A地運(yùn)到D地的水泥為噸，從A地將這些水泥運(yùn)到

D地的運(yùn)輸費(fèi)用為元.

②用含x的式子表示從B地運(yùn)到D地的水泥為噸.

③用含x的式子表示將全部水泥從A、B兩地運(yùn)到C、D兩地的用運(yùn)輸費(fèi)，并化簡

該式子.

6、某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，現(xiàn)售價(jià)為每件50元，每周可賣300件，市場(chǎng)調(diào)查

反饋：如果每件漲價(jià)不超過20元，每漲1元，每星期少賣5件，如果漲價(jià)超過20

元后，若再漲價(jià)，每漲1元，則每星期少賣10件.設(shè)每件商品漲價(jià)x元.

①若x不超過20元時(shí)，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示每周的銷售量_____________件.

②若x超過20元時(shí)，請(qǐng)求出每周的銷售量(用x的代數(shù)式表示)

③若每件售價(jià)為80元，求這個(gè)星期銷售商品的利潤.

7、某商店有一種商品每件成本a元,原來按成本增加b元定出售價(jià)，售價(jià)40件后,

由于庫存積壓減價(jià)，按售價(jià)的80%出售，又銷售60件

(1)該商品銷售100件這種商品的總售價(jià)為多少元？

(2)銷售100件這種商品共盈利了多少元？

8、某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10

噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi).（12分）

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問黃老師家5月份用水多少噸？

（3）若黃老師家7月用水a(chǎn)噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）

9、已知一個(gè)三角形的第一條邊長為（a+2b）厘米，第二條邊比第一條邊短（b-2）

厘米，第三條邊比第二條邊短3厘米。

（1）請(qǐng)用式子表示該三角形的周長

（2）當(dāng)a=2,b=3時(shí)，求此三角形的周長

（3）當(dāng)a=2,三角形的周長為27時(shí)，求此三角形各邊的長。

考點(diǎn)24:綜合（數(shù)軸上點(diǎn)的距離）動(dòng)點(diǎn)

1、小明設(shè)計(jì)了一個(gè)問題，分三步完成：

①已知關(guān)于x的一元一次方程（。-2）/卜1+8=0,請(qǐng)完成數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)注

a與/對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，分別記作A、B；

②在①的條件下，在數(shù)軸上另一點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為y,C與A的距離是C與B的距離

的5倍，且C在表示5的點(diǎn)的左側(cè)，求y的值；

③請(qǐng)結(jié)合①、②提供的條件和圖1，在圖2的9個(gè)方格內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)，使每行、

每列、卷?xiàng)l斜對(duì)角線的數(shù)的和相等.

6

2、已知：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)為a、b,且(a—l)2+|b+2|=0

⑴求。、b的值

⑵點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c,且與A、B兩點(diǎn)的距離和為11,求多項(xiàng)式

a(bc+3)—|c2—3(a—gc?)|的值

⑶小蝸牛甲以1個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)向其左邊6個(gè)單位長度處的食

物爬去，3秒后位于點(diǎn)A的小蝸牛乙受到它的信號(hào)，以2個(gè)單位長度/秒的速度也

迅速爬向食物，小蝸牛甲