華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊勾股定理的應(yīng)用課件市公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

勾股定理的應(yīng)用1/15勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2

.cabABC∵

在Rt△ABC中，

∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，

a2+b2=c2.┏2/15逆定理

假如三角形三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形.∵

△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，且a2+b2=c2，

∠C=90o(△ABC是直角三角形).cabABC3/15

在一棵樹10米高D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘A處，假如兩只猴子所通過距離相等，試問這棵樹有多高？DABC10米20米┏問題4/15ACDMBN在一塊寬AN=5cm，長ND=10cm磚塊棱CD上有一點B距底面BD=8cm，磚塊下底面A點處有一只蝸牛想爬到B處，需要爬行最短途徑是多少？E5/15AB例3如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長都為1，請在給定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：(1)從點A出發(fā)畫一條線段AB，使它另一種端點Ｂ在格點(即小正方形頂點)上，且長度為2；(2)畫出所有以(1)中AB為邊等腰三角形，使另一種頂點在格點上，且另兩邊長度都是無理數(shù)．A分析

只需利用勾股定理看哪一種矩形對角線滿足要求．解(1)圖1中AB長度為2．(2)圖2中△ABC、△ABD就是所要畫等腰三角形．圖1圖2CBD6/15例4如圖，已知CD＝６m，AD＝８m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．DABC解在Rt△ADC中，由勾股定理得AC2＝AD2＋CD2＝62＋82＝100，∴AC＝10m．∵AC2＋BC2＝102＋242＝676＝AB2，∴△ACB為直角三角形(假如三角形三邊長a、b、c有關(guān)系：a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形)∴S陰影部分＝S△ACB－S△ACD求圖中陰影部分面積．＝×10×24－×6×8＝96（m）．1212┏7/154m5m如圖是6級臺階側(cè)面示意圖，假如要在臺階上鋪地毯，那么最少要買地毯多少米？8/154m5m9/15給你一副測角儀(可測仰角或俯角)和一副皮尺，你能測出升旗廣場上旗桿高嗎？地面10/15假如站在離旗桿BE底部10米處D點，目測旗桿頂部，

測得視線AB與水平線夾角

BAC恰為30.，并目高AD為1米.

目前按1:500百分比將ΔABC畫在紙上，并記為ΔA

B

C

，用刻度直尺量出紙上B

C

長度，便能夠算出旗桿實際高度.ED30°BCA地面A′B′C′┏┏┏11/15如圖所示，為了測出電視塔到學(xué)校距離，小明把手表12點指向正北，此時學(xué)校在2點所指方向，電視塔在11點所指方向，水塔在正東方向，且位于學(xué)校正南2023米處，已知電視塔距小明3000米，那么電視塔距學(xué)校多遠(yuǎn)呢？123456789101112┏┏12/151.形狀為直角三角形一塊鐵板三邊長分為2米、4米、x米，試求出x所有也許值.（精確到0.01米）解：由直角三角形三邊關(guān)系可得兩種情況：情況一：解得：情況二：