初中一次函數(shù)教案5篇

初中一次函數(shù)教案5篇課題：14.2．2一次函數(shù)

課時(shí)：57

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)學(xué)問點(diǎn)

１．把握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義．毛

２．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．

３．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．

４．會用簡潔方法畫一次函數(shù)圖象．

（二）力量訓(xùn)練要求

１．通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)討論方法多樣性．

２．進(jìn)一步提高分析概括、總結(jié)歸納力量．

３．利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比擬鑒別力量．

教學(xué)重點(diǎn)

１．一次函數(shù)解析式特點(diǎn)．

２．一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．

３．一次函數(shù)圖象的畫法．

教學(xué)難點(diǎn)

１．一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．

２．一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．

教學(xué)方法

合作─探究，總結(jié)─歸納．

教具預(yù)備

多媒體演示．

教學(xué)過程

ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每上升1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關(guān)系．

分析：從大本營向上當(dāng)海拔每上升1km時(shí)，氣溫從15℃就削減6℃，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從15℃削減6x℃．因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：

y=15-6x（x≥0）

固然，這個(gè)函數(shù)也可表示為：

y=-6x+15（x≥0）

當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高0．5km時(shí)，他們所在位置氣溫就是x=0．5時(shí)函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．

這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題．

ⅱ．導(dǎo)入新課

我們先來討論以下變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？

１．有人發(fā)覺，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差．

２．一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重g（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是g的值．

３．某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0．01元／分收?。?/p>

４．把一個(gè)長10cm，寬5cm的矩形的長削減xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．

這些問題的函數(shù)解析式分別為：

１．c=7t-35．

２．g=h-105．

３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．

一次函數(shù)教案篇二

教材分析

《一次函數(shù)》是人教版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級上冊第十九章的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的概念根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的。教材首先是通過比擬觀看，然后找出所列方程的共同特點(diǎn)，進(jìn)而確定一次函數(shù)的概念，并應(yīng)用一次函數(shù)去解決一些實(shí)際問題。

通過對一次函數(shù)的概念的學(xué)習(xí)，加深穩(wěn)固對函數(shù)概念的理解，是學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的前提。作為一種有效的數(shù)學(xué)模型，函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，而一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)情境和數(shù)學(xué)問題情境中的應(yīng)用是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，嫻熟把握一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，對今后學(xué)習(xí)反函數(shù)、二次函數(shù)會有直接的影響。

學(xué)情分析

學(xué)生在對代數(shù)式和函數(shù)熟悉的根底上學(xué)習(xí)的，因此為學(xué)習(xí)本節(jié)奠定了良好的根底。由于學(xué)生對一些具有規(guī)律性的問題布滿了探求的欲望，同時(shí)也具備了肯定的歸納、總結(jié)、表達(dá)的力量，根本上能夠夠在教師的引導(dǎo)下表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思想，他們同時(shí)具有較劇烈的奇怪心和求知欲，所以學(xué)習(xí)過程中教師要細(xì)心了解學(xué)生的內(nèi)心世界，關(guān)注每一個(gè)變化，努力調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，要擅長發(fā)覺他們在學(xué)習(xí)過程中的閃光點(diǎn)，準(zhǔn)時(shí)賜予鼓舞性的評價(jià)和引導(dǎo)。

教學(xué)目標(biāo)

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義。

2、能寫出實(shí)際問題中正比例關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系的解析式。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培育學(xué)生分析問題、解決問題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：對于一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)詳細(xì)條件求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景：

1、復(fù)習(xí)前四節(jié)所學(xué)內(nèi)容。

2、做小嬉戲：

在一個(gè)自然長度為3厘米的彈簧秤下掛上不同重量的物體（已預(yù)備好砝碼），觀看彈簧長度的變化，把測得的數(shù)據(jù)填入表中相應(yīng)的空格。

此試驗(yàn)由一位學(xué)生幫助教師量出彈簧的長度，并填入表內(nèi)空格。要求學(xué)生觀看表格的數(shù)據(jù)并找出其中規(guī)律。并嘗試列出物體重量x（千克）與彈簧長度y（厘米）的關(guān)系？

學(xué)生積極動(dòng)腦、思索并答復(fù)。

y=3+0.5x

通過試驗(yàn)來引入新課，吸引了學(xué)生的留意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，也能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)問來源生活。

二、新授

[活動(dòng)

（1）某登山隊(duì)大本營所？在地的氣溫為5℃，海拔每上升1km氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關(guān)系。

教師引導(dǎo)學(xué)生思索、分析，列出解析式，并板書。

學(xué)生自己分析后同桌之間相互溝通，并答復(fù)，教師做以訂正，評價(jià)。

通過實(shí)際問題的解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)師生共同分析，得出函數(shù)解析式，為下面的問題的`解決供應(yīng)必要的思路，啟發(fā)學(xué)生思索。

[活動(dòng)

以下問題中的變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？

（2）有人發(fā)覺，在20～50℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；

（3）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105，所得差是G的值；

（4）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，拔打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分收?。?/p>

（5）把一個(gè)長10cm、寬5cm的長方形的長削減xcm,寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化；

教師提出問題，學(xué)生合作溝通過程中，教師要參加到學(xué)生的活動(dòng)中，發(fā)覺個(gè)別問題準(zhǔn)時(shí)解決，最終，在傾聽學(xué)生發(fā)言后，賜予積極的評價(jià)、鼓舞和訂正。

學(xué)生先獨(dú)立思索、分析、列出解析式，然后前后桌同學(xué)溝通，總結(jié)出本組見解。

學(xué)生獨(dú)立思索、分析、完成后，再進(jìn)展組內(nèi)溝通，能夠有自己思索的過程，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，同時(shí)，也為合作溝通奠定根底，只有學(xué)生先思索了，溝通時(shí)才有話可說；通過多道題目學(xué)生才更簡單找到一次函數(shù)形式上的共同特點(diǎn)，利于學(xué)生歸納、總結(jié)概念。

[活動(dòng)3]

爭論

（1）這些函數(shù)在形式上有什么共同特點(diǎn)？

（2）一次函數(shù)概念：

教師積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺在上述等式等號的右邊都是關(guān)于一個(gè)字母的一次式。并且函數(shù)的形式是一樣的。并歸納出一次函數(shù)的概念。

在學(xué)生思索、答復(fù)的根底上，教師要進(jìn)展整理重點(diǎn)內(nèi)容，并板書。

教師提出問題，合作溝通過程中，教師要

參加到學(xué)生的活動(dòng)中，發(fā)覺個(gè)別問題準(zhǔn)時(shí)解決，最終，在傾聽學(xué)生發(fā)言后，賜予積極的評價(jià)、鼓舞和訂正。

學(xué)生先獨(dú)立思索、分析，然后與同桌、前后桌爭論，最終派代表闡述本組見解，鼓舞學(xué)生積極參加，合作溝通，用自己的語言表達(dá)自己對問題的理解，進(jìn)展學(xué)生的語言表達(dá)力量。同時(shí)，溝通的過程中體會概念生成的過程，對概念能進(jìn)一步深化

三、隨堂練習(xí)：

1、(1)若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=_______(2)若是一次函數(shù)，則m=_______

2、課本114頁練習(xí)題

教師引導(dǎo)學(xué)生做題，并講解分析。

學(xué)生先獨(dú)立思索，做題，并同桌之間溝通，最終，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)一步理解。以上兩個(gè)問題設(shè)計(jì)從易到難，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過這兩個(gè)問題主要是想讓學(xué)生進(jìn)一步把握一次函數(shù)和正比例函數(shù)比照例系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的要求

四、歸納小結(jié)

教師啟發(fā)學(xué)生思索答復(fù)以下問題，教師補(bǔ)充。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)的收獲和懷疑？

讓學(xué)生自己小結(jié)，活潑課堂氣氛，做到全員參加，加深對概念的理解，強(qiáng)化了重點(diǎn)，內(nèi)化了學(xué)問，培育了力量。

五、布置作業(yè)

課本120頁

習(xí)題14.2第3題

板書設(shè)計(jì)

1、一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx+b的函數(shù)，我們稱它為一次函數(shù)，這里的k稱為一次項(xiàng)系數(shù)，b稱為常數(shù)項(xiàng)。（k、b都是常是數(shù)，且k≠0。）

課堂練習(xí)篇三

1、隨堂練習(xí)

（1）解：y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)。

（2）解：y=100+8x，y是x有一次函數(shù)。

2、補(bǔ)充練習(xí)

課件顯示6.2A1、見下表：

x-2-1012…

y-5-2147…

依據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：_，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？

2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過局部按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。(1)寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并推斷它們是否為一次函數(shù)。(2)已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。

[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6(元)]

教學(xué)重點(diǎn)：篇四

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2、會依據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

一次函數(shù)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

教學(xué)目標(biāo)：

（學(xué)問與技能，過程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀）

（一）教學(xué)學(xué)問點(diǎn)

1、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。

2、會依據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)展比擬。

（二）力量訓(xùn)練要求

1、通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培育學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。

2、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)學(xué)問去解決實(shí)際問題的力量。

（三）情感與價(jià)值觀要求

體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，熟悉到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)展溝通的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和進(jìn)展人類理性精神的作用。

教學(xué)重點(diǎn)

了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)

自己依據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答。

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，展現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)

1、張大爺買了一個(gè)手機(jī)，想辦理一張電話卡，開米廣場移動(dòng)通訊公司業(yè)務(wù)員對張大爺介紹說：移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類使用者先繳15元根底費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.2元；乙類不交月根底費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？

2、展現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。

（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。

（3）、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>

積極思索，嘗試回答下列問題，導(dǎo)出本節(jié)課題。

閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確探究方向。

從生活實(shí)例動(dòng)身，引起學(xué)生的奇怪心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生自主研學(xué)

指出探究方向，巡回指導(dǎo)學(xué)生，答疑解惑

探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。

問題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀看圖象答復(fù)以下問題：

（1）x取何值時(shí)，2x-5=0？

（2）x取哪些值時(shí)，2x-50？

（3）x取哪些值時(shí)，2x-50?

（4）x取哪些值時(shí)，2x-53?

問題2：假如y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？當(dāng)x取何值時(shí)，y1？

你是怎樣求解的？與同伴溝通

讓每個(gè)學(xué)生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

小組合作互學(xué)

巡回每個(gè)小組之間，鼓舞學(xué)生用不同方法進(jìn)展嘗試，查找最正確方案。答疑展現(xiàn)中存在的問題。

探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡潔應(yīng)用。

問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開頭跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀看圖象答復(fù)以下問題：

（1）何時(shí)哥哥分追上弟弟？

（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？

（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？

（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？

你是怎樣求解的？與同伴溝通。

問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴溝通。

讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。

精