2023-2024學年7年級上冊數(shù)學人教版《第3章 一元一次方程》單元測試03（含答案）

人教版七年級數(shù)學上冊第3章《一元一次方程》單元測試卷一、單選題1．下列等式變形正確的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng) B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣bC．如果a＝b，那么2a＝3b D．如果a+1＝b+1，那么a＝b2．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A．1或 B． C． D．03．已知單項式與可以合并同類項，則m，n分別為（）A．1，2 B．3，2 C．1，0 D．3，04．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．5．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有乘傳委輸空車日行七十里，重車日行五十里．今載太倉粟輸上林五日三返．”意思是說：駕馬車在驛站間運送貨物，空車一日行70里，重車一日行50里．現(xiàn)在從太倉運谷子到上林，5日往返3次．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．設(shè)太倉到上林的距離為x里，B．設(shè)太倉到上林的距離為x里，C．設(shè)重車行駛x天，50x＝70（5﹣x）D．設(shè)重車行駛x天，70x＝50（5﹣x）6．小明不小心把墨汁灑在了作業(yè)本上，以下這道解關(guān)于x的一元一次方程的題目中的一個數(shù)字被覆蓋了，（2x+2）＝﹣1﹣x，小明經(jīng)過思考，仍然解出了該方程，則該方程的解為（），被覆蓋的數(shù)字不能為（）A．1，1 B．﹣1， C．﹣1， D．1，7．如圖，甲、乙兩人沿著邊長為的正方形按的路線行走，甲從點出發(fā)，以/分鐘的速度行走，同時，乙從點出發(fā)，以/分鐘的速度行走．當乙第一次追上甲時，將在正方形的（）A．邊上 B．邊上 C．邊上 D．邊上8．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（）A． B． C． D．10．一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成，3，，27，，…，從中取出三個相鄰的數(shù)，若三個數(shù)的和為，則這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A． B． C． D．二、填空題11．方程﹣2xm﹣2+2m＝4是關(guān)于x的一元一次方程，則該方程的解是_______．12．已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為______．13．我校剛剛舉行了一場數(shù)理化競賽班的選拔比賽，一共有103名同學報名參加，其中參加數(shù)學比賽的有39人，參加物理比賽的有49人，參加化學比賽的有41人，既參加數(shù)學比賽又參加物理比賽的有14人，既參加物理比賽又參加化學比賽的有13人，既參加數(shù)學又參加化學比賽的有9人，2人因事未能參賽，則三項都參加的有______人．14．如圖，七個正方形拼成一個長方形圖案，若中間小正方形的面積為1，則圖中最大正方形的面積等于________．15．閱讀框圖，在四個步驟中，不是依據(jù)等式性質(zhì)變形的是________（填序號即可）．三、解答題16．解方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）﹣1＝x﹣；（3）1﹣．17．已知方程的解也是關(guān)于的方程的解，求的值．18．爸爸的體重大約是多少千克？19．松雷中學計劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個加工廠都想加工這批校服，已知甲工廠每天能加工這種校服18套，乙工廠每天能加工這種校服27套，且單獨加工這批校服甲廠比乙廠要多用10天．在加工過程中，學校需付甲廠每天費用75元、付乙廠每天費用115元．（1）求這批校服共有多少套；（2）為了盡快完成這批校服，先由甲、乙兩廠按原生產(chǎn)速度合作一段時間后，甲工廠停工，而乙工廠每天的生產(chǎn)速度提高，乙工廠單獨完成剩余部分，且乙工廠的全部工作時間是甲工廠工作時間的2倍還少7天，求乙工廠共加工多少天；（3）經(jīng)學校研究決定制定如下方案：方案一：由甲工廠單獨完成；方案二：由乙工廠單獨完成；方案三：按（2）問方式完成；并且每種方案在加工過程中，每個工廠需要一名工程師進行技術(shù)指導，并由學校提供每天15元的午餐補助費，請你通過計算幫學校選擇一種最省錢的加工方案．20．現(xiàn)定義運算“*”，對于任意有理數(shù)a，b，滿足．如．（1）計算：（2*3）-（4*3）；（2）若x*3＝5，求有理數(shù)x的值．21．閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；當A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；如圖3，當點A、B都在原點的左邊，∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；如圖4，當點A、B在原點的兩邊，AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣==∣a-b∣．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是；（2）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是－2，則點A和B之間的距離是，若∣AB∣＝2，那么x為；（3）當x是時，代數(shù)式；（4）若點A表示的數(shù)，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側(cè)，動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，求運動幾秒后，點P可以追上點Q？（請寫出必要的求解過程）參考答案1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．A 10．C11．12．213．814．2515．③16．（1）x＝﹣1.2；（2）x＝2；（