2023-2024學年7年級上冊數學人教版課時練《3.1.2 等式的性質》03（含答案）

試卷第=page33頁，總=sectionpages33頁試卷第=page22頁，總=sectionpages33頁人教版七年級上冊數學《3.1.2等式的性質》課時練一、單選題1．下列等式必能成立的是（）A． B．C． D．2．下列方程變形一定正確的是()A．由x＋3＝－1，得x＝－1＋3 B．由7x＝－2，得x＝－C．由x＝0，得x＝2 D．由2＝x－1，得x＝1＋23．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．4．解方程-3x=2時，應在方程兩邊（）A．同乘以-3 B．同除以-3 C．同乘以3 D．同除以35．下列變形不正確的是（）A．由2x-3=5得：2x=8 B．由-x=2得：x=-3C．由2x=5得：x= D．由x+5=3x-2得：7=2x6．把方程變形為，其依據是（）A．等式的性質1 B．等式的性質2 C．乘法結合律 D．乘法分配律7．下列變形錯誤的個數有（）①由方程，得；②由方程，得；③由方程，得；④由方程，得A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．寧寧同學拿了一架天平，測量餅干與糖果的質量（每塊餅干的質量都相同，每顆糖果的質量都相同）．第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結果天平平衡；第二次：左盤放一塊餅干和一顆糖果，右盤放10克砝碼，結果天平平衡；第三次：左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再次平衡（）A．左盤上加2克砝碼 B．右盤上加2克砝碼C．左盤上加5克砝碼 D．右盤上加5克砝碼二、填空題9．若，變形為，其依據是____．10．若，則____，依據是____．11．_______；12．用等式的性質解方程：，兩邊同時________，得________；，兩邊同時________，得________．13．如果，那么________．14．在方程的兩邊同時_________，得___________.15．有下列等式：①由，得；②由，得；③由，得；④由，得；⑤由，得其中正確的是__________．（填序號）16．如圖所示，天平中放有蘋果、香蕉、砝碼，且兩架天平都平衡，則一個蘋果的質量是一個香蕉的質量的________．（填分數）三、解答題17．用等式性質解下列方程，并檢驗．（1）；（2）．18．利用等式的性質解一元一次方程（1）2x-3=9（2）-x+2=4x-7（3）4x+2=x（4）19．若a2－2a＝1，求下列各式的值：(1)2a2－4a＋6;(2)－a2＋a－10.20．已知，利用等式的基本性質比較，的大小.21．已知a(m2＋1)＝3(m2＋1)，求a的值22．若4m＋2n＝m＋5n，你能根據等式的性質比較m與n的大小嗎？23．能否從等式得到，為什么？反過來，能否從得到，為什么？24．老師在黑板上寫了一個等式．王聰說，劉敏說不一定，當時，這個等式也可能成立．（1）你認為他們倆的說法正確嗎？請說明理由；（2）你能求出當時中x的值嗎？答案第=page55頁，總=sectionpages55頁答案第=page44頁，總=sectionpages55頁參考答案1．C【解析】略2．D【解析】解：由x＋3＝－1，得x＝－1－3，所以A選項錯誤；由7x＝－2，得x＝－，所以B選項錯誤；由x＝0，得x＝0，所以C選項錯誤；由2＝x－1，得x＝1＋2，所以D選項正確．故選D．3．C【解析】解：A．若，根據等式的性質，等式左右兩邊同時減去5，則3a-5=2b，故A選項成立，不符合題意；B．若，根據等式的性質，等式左右兩邊同時加上1，則3a+1=2b+6，故B選項成立，不符合題意；C．若，根據等式的性質，等式左右兩邊同時乘以c，則3ac=2bc+5c，故C選項不一定成立，符合題意；D．若，根據等式的性質，等式左右兩邊同時除以3，則，故D選項成立，不符合題意．故選：C．4．B【解析】解：利用等式的性質解方程-3x=2時，應在方程的兩邊同除以-3，

故選：B．5．C【解析】A.由2x-3=5的兩邊同時加上3得：2x=8，故該選項正確，B.由-x=2的兩邊同時乘以得：x=-3，故該選項正確，C.由2x=5的兩邊同時除以2得：x=，故該選項錯誤，D.由x+5=3x-2的兩邊同時加上（2-x）得：7=2x，故該選項正確，故選：C．6．B【解析】將原方程兩邊都乘2，得，這是依據等式的性質2．

故選B．7．D【解析】①由方程，得，錯誤；②由方程，得，錯誤；③由方程，得，錯誤；④由方程，得，錯誤；綜上，變形錯誤的個數有4個，故選：D．8．A【解析】由試驗可得餅干與糖果之間的數量關系，第一次：2餅干=3糖果，即1餅干=1．5糖果；第二次：1餅干+1糖果=10克砝碼，把1餅干=1.5糖果代入，得1.5糖果+1糖果=10克砝碼，即1糖果=4克砝碼，1餅干=1.5糖果=6克砝碼；所以第三次：1餅干-1糖果=6克砝碼-4克砝碼=2克砝；故選A．9．等式的性質2【解析】略10．等于的性質1【解析】略11．【解析】∵，∴m，故答案是：m．12．加1520除以10【解析】等式，左邊有-15，則兩邊需加15，得；等式，兩邊都除以（或乘），得．故答案為：加15，20，除以，1013．x【解析】兩邊同時加x，得3x+x=4,

故答案為：x14．乘-12【解析】方程的兩邊同時乘得：x＝-1，故答案為：乘；-12．15．①②④【解析】解：①由a＝b，得5?2a＝5?2b，正確；②由a＝b，得ac＝bc，正確；③由a＝b（c≠0），得，不正確；④由，得3a＝2b，正確；⑤由，得a＝b或a＝?b，不正確，∴其中正確的是①②④，故答案為：①②④．16．【解析】設一個蘋果的質量為x，一個香蕉的質量為y，一個砝碼的質量為z．由題意得，則，，即，則，故．故答案為：17．（1）；（2）【解析】略18．（1）6；（2）；（3）；（4）；【解析】解：（1）方程的兩邊都加3，得合并同類項，得2x=12，方程的兩邊都除以2，得x=6.（2）方程的兩邊都減2，得方程的兩邊都減，得方程的兩邊都除以，得（3）方程的兩邊都減2，得方程的兩邊都減，得方程的兩邊都除以3，得（4）方程的兩邊都加，得方程的兩邊都減2，得合并同類項，得方程的兩邊都除以，得19．(1)8；(2)－10.【解析】解：∵a2－2a＝1，∴（1）原式=2（a2－2a）＋6=2×1＋6=8；（2）－a2＋a－10=－（a2-2a）－10=－×1－10=－1020．【解析】方程兩邊同時加，得，方程兩邊分別合并同類項，得，即，方程兩邊同時除以，得，所以.21．a＝3【解析】因為m2≥0，所以m2＋1≠0，等式兩邊都除以(m2＋1)，得a＝322．m＝n【解析】解：兩邊同時減去m，得3m＋2n＝5n.兩