GDP總量預(yù)測方法探討研究

GDP總量預(yù)測方法探討研究丁文斌一、研究背景在經(jīng)濟(jì)形勢分析中，常常需要對主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，特別是對GDP的總量和增長速度進(jìn)行預(yù)測（政府統(tǒng)計部門和發(fā)展計劃部門的這種要求尤為迫切）。在以往的預(yù)測中，人們大多利用固定資產(chǎn)投資、工業(yè)增加值、社會消費(fèi)品零售額等主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對GDP進(jìn)行回歸預(yù)測。實(shí)際上，利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測存在如下缺陷：1、根據(jù)解釋變量的預(yù)測值測算被解釋變量的未來值，擴(kuò)大了最后的預(yù)測誤差在大多數(shù)回歸模型中，要預(yù)測某期的GDP，往往需要知道解釋變量（如上面提到的固定資產(chǎn)投資、工業(yè)增加值和社會消費(fèi)品零售額等）的同期數(shù)值，而實(shí)際上，在預(yù)測GDP之前，上述解釋變量的同期數(shù)值也是未知的，因此，需要首先通過其他方法對解釋變量的數(shù)值進(jìn)行預(yù)測，然后，再利用回歸模型預(yù)測GDP。這種根據(jù)解釋變量的預(yù)測值回歸測算被解釋變量未來值的方法無形之中擴(kuò)大了最后的預(yù)測誤差。而且，在多元回歸模型中，解釋變量之間的多重共線性和異方差性也常常是需要加以考慮的，所有這些方面都會影響模型的合理性以及最后的預(yù)測精度。2、利用非平穩(wěn)時間序列直接建模容易產(chǎn)生“偽回歸”問題現(xiàn)在，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時間序列都是非平穩(wěn)的（從直觀上看，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，多數(shù)經(jīng)濟(jì)時間序列呈明顯的上升趨勢），而直接采用非平穩(wěn)時間序列建立回歸模型，很容易產(chǎn)生“偽回歸”問題。要避免偽回歸，就必須檢驗(yàn)非平穩(wěn)序列之間是否存在協(xié)整（Cointegration）關(guān)系，只有存在協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)序列才可直接用來建立回歸模型，這就要求建模者必須掌握計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的較新知識，從而對建模者提出了更高的要求。從上面的敘述中可以看出，盡管回歸模型預(yù)測方法在實(shí)際中使用較多，但建模過程中的一些要求和假設(shè)條件確實(shí)使人們（尤其是實(shí)際工作部門的同志）在實(shí)際操作中受到了很大的限制。那么，是否可以通過其他方法來預(yù)測GDP的總量和增長速度呢？在長期的實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，可以利用時間序列分析中的ARMA模型（自回歸移動平均模型）法來預(yù)測GDP，而且效果不錯?，F(xiàn)在，雖然國家統(tǒng)計局仍是按季度公布GDP數(shù)據(jù)，但許多省市如廣東、北京等早已開始按月測算GDP，因此可以充分利用GDP的月度數(shù)據(jù)資料（季度數(shù)據(jù)也可以，但要保證樣本容量），通過建立適當(dāng)?shù)腁RMA模型來預(yù)測其未來值。二、預(yù)測實(shí)例F面，筆者以廣東省的月度GDP數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過建立ARMA模型來對未來幾個月的GDP總量進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)進(jìn)行對比，以說明ARMA模型預(yù)測方法的可行性和有效性。鑒于篇幅所限，未對ARMA模型的推導(dǎo)過程作詳細(xì)介紹，只結(jié)合實(shí)際經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)說明建立模型的基本方法。從圖中可以看出，月度GDP序列曲線呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，而且還具有一定的周期性變化特點(diǎn)。下面介紹利用ARMA模型預(yù)測GDP總量的簡要過程。建立ARMA模型時，要求序列是零均值的平穩(wěn)序列。在本文中，由于GDP序列的數(shù)值很大，為了減弱序列的波動，我們首先對原序列取自然對數(shù)（取對數(shù)不影響曲線的變化趨勢），即取LGDP=LOG（GDP）。利用統(tǒng)計軟件計算取對數(shù)后序列｛LGDP｝的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)（本文采用SPSS和Eviews軟件進(jìn)行分析和作圖），發(fā)現(xiàn)｛LGDP｝具有明顯的趨勢性和季節(jié)性（實(shí)際上從圖中也可以直觀地看出這些特點(diǎn)）。因此，為了構(gòu)建ARMA模型，需對｛LGDP｝做平穩(wěn)化處理。為此,我們依次作如下差分變換：首先對序列｛LGDP｝作一階差分，去掉趨勢性；然后再對去掉趨勢后的序列作周期長度為12的季節(jié)差分，去掉季節(jié)性周期波動。如果用｛iLGDP｝和｛siLGDP｝分別表示上述兩個差分后的序列，則上面的差分變換就是：iLGDP=LGDP-LGDP(-1)siLGDP=iLGDP-iLGDP(-12)觀察差分后序列｛siLGDP｝的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)圖可以發(fā)現(xiàn)，自相關(guān)系數(shù)在第一期后基本落入隨機(jī)區(qū)間，偏自相關(guān)系數(shù)在第二期后全部落入隨機(jī)區(qū)間，根據(jù)這些特點(diǎn)和ARMA模型建模經(jīng)驗(yàn)，我們可考慮建立如下幾種模型ARMA(2,0),ARMA(2,1)和ARMA(3,0),最后采用哪一種模型作為預(yù)測模型，可根據(jù)模型的決定系數(shù)以及AIC和SC值來決定。在本文中，通過比較發(fā)現(xiàn)采用ARMA(2,0)模型預(yù)測效果較好，因此最后采用如下模型：siLGDP=-0.6157AR(1)-0.2273AR(2)-0.05SAR(12)+0.89SMA(12)R2=0.8904R2=0.8739F=54.1324Eviews軟件給出的計算結(jié)果如下：DependentVariable:D(LOG(GDP)J,12)Method:LeastSquaresSampie(adjusted):2001:C42003:03Backcast:2000:042001:03

VariableC-&*fficientEtc.Error^talhticPwb.ARC1)0.615734?tt.2005313.0705l€0.0060AR{Sj0.227335-X161795140507SC.1753SAR0S)005017€-0157977C31757BC7541MA{￡2)O.B857D50.0001117G47鋭芻aooooR-squsred0^0035?dapanderitvsrocooseoAdjusted^squared0373905首門depertdentvar00472^4S.t.ofregres&iort0.016794AhaiKeinfocriterion^.1S45S斗Sumsquaredresit0.005641Schwarzc-rilarion■4.530222Laglikslitiaad66.21477F-s-talistic5413412Dur6ic*\/Vaisortn那2198754Preb(F-statiMlc}oDoooao三、模型預(yù)測效果檢驗(yàn)為檢驗(yàn)上述模型的預(yù)測效果，首先利用2003年4月份以前的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測2003年4~7月的GDP,并將預(yù)測值和實(shí)際值進(jìn)行比較，結(jié)果如下：劉曲年4^7月廣東GDP預(yù)測值與實(shí)際值比較Jlfil（；LH吱際數(shù)枝型預(yù)測數(shù)謖癢（%）4JJ960.1097S.54071.925JJ1063.63]"甌麗2,0!H)54.^9hnrnzi1.5.^7jj1088-76IOf)K.7290.92從下面的預(yù)測誤差圖可以看出，上述模型的平均絕對百分誤差為1.82，說明模型總體預(yù)測效果較好。CHIT?F'-u?：CHIT?F'-u?：rnu.E：d：lUillCHI1?丹卅口?i：e?L2flnj：07Imi'lHdrabi^nri■口Hriifjl^Gi-nitS^|iaiiFi-rlUrnifam.形畸出Md-JII1:HMVIM?丁0\l-i-sflinh->.I"r-fi-ii-ifcl3Kmi-rI.RJZWIIIm1i11nrr|iitn1iIr<liii!JliriihnEnnmfMi刖Uih?*I'ni-iBiBrlHi>iZIJJKTL2ih\.1fitotifei-■-lJi-Ei|aiirfcanqQ」K■紳山1rr<i|ifirllrifirl0J0I26I7然后利用現(xiàn)有的實(shí)際數(shù)對未來幾個月的GDP數(shù)值進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果為：中心，上下各相差兩個標(biāo)準(zhǔn)差的誤差線。最后，利用上述預(yù)測數(shù)和1~7月的實(shí)際數(shù)，就可以預(yù)測出2003年全年的GDP總量大約為13262.1億元。如果降低預(yù)測要求，則可以結(jié)合精度要求的大小確定一個預(yù)測區(qū)間。四、方法評價應(yīng)該說，利用ARMA模型進(jìn)行預(yù)測，僅僅用到某個變量（如本文的GDP）自身的歷史數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)資料要求相對較少，不像回歸模型法那樣，還需要收集相關(guān)變量的大量歷史數(shù)據(jù)。因此，ARMA模型法具有操作簡便的特點(diǎn)。但也有人認(rèn)為，影響GDP變化的因素眾多，不考慮其他因素的影響，僅僅根據(jù)GDP自身的歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測其未來值，其可靠性值得懷疑。實(shí)際上，ARMA模型法有著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)保證，在短期預(yù)測方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢。就本文來講，GDP是國民經(jīng)濟(jì)核算體系中綜合性最強(qiáng)的指標(biāo)，它的變化已經(jīng)包含了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中諸多變量的變化。所以，盡管經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各變量的變化可能有增有減，對GDP的變化會產(chǎn)生不同的影響，但從總體來看，不同因素此消彼長的變化恰恰存在“相互抵消”的功能，在一定程度上增加了GDP的相對穩(wěn)定性，也就是說，相對于眾多經(jīng)濟(jì)變量而言，GDP的變化要明顯小于各組成變量的變化程度，GDP的這種相對穩(wěn)定性正好為建立ARMA模型創(chuàng)造了有利條件，也使得利用ARMA模型進(jìn)行預(yù)測（主要是短期預(yù)測）時其精度要高于其他方法（特別是回歸預(yù)測法）。所以，利用ARMA模型對GDP進(jìn)行短期預(yù)測，可以充分體現(xiàn)其（短期）預(yù)測精度較高的特點(diǎn)，在實(shí)際中很值得推廣。特別是，在測算“非典”之類突發(fā)事件所帶來的經(jīng)濟(jì)損失時，是非常有用的。因?yàn)榉堑湟咔榈降自斐闪硕啻蟮慕?jīng)濟(jì)損失（就是減少了多少GDP），我們需要比較沒有非典疫情時的正常水平和發(fā)生非典后實(shí)際統(tǒng)計數(shù)據(jù)二者之差，而如何測度沒有非典疫情時的GDP正常水平，就可利用上述ARMA模型建模方法進(jìn)行預(yù)測。筆者曾利用ARMA模型法對2003年4~6月北京GDP的損失進(jìn)行了測算，結(jié)果與各專業(yè)部門通過其他方法進(jìn)行測算的結(jié)果非常接近。以上，筆者是對廣東GDP的總量（現(xiàn)價）進(jìn)行了預(yù)測，實(shí)際上，如果有可比價的GDP月度歷史數(shù)據(jù)（部分統(tǒng)計局的核算部門有此條件），也可以利用ARMA模型法來預(yù)測未來的GDP(可比價)，并進(jìn)而預(yù)測經(jīng)濟(jì)增長速度。ARMA模型如何用SPSS求解？求解的命令？或EVIEWS怎么做？50分的問題……果然好麻煩的說，因?yàn)樯婕昂芏鄼z驗(yàn)沒用SPSS做過時序，說Eviews吧打開你要建模的序列，假設(shè)是x,點(diǎn)這個變量窗口工具欄里的view-correlogram。這里有幾個參數(shù)：level=0，表示對原序列作圖，1stdifferences表示對一階差分作圖，2nd表示對二階差分作圖，lags表示最大滯后階數(shù)。使用默認(rèn)參數(shù)就可以。有時候可能會出現(xiàn)nearsingularmatrix的錯誤，你可以隨意調(diào)整lags的取值，直到OK就行。搞定，看到兩個圖，autocorrelation自相關(guān)圖，particalcorrelation偏自相關(guān)圖，圖上有顯著性檢驗(yàn)的臨界值界線。怎么用自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖分別判斷ma和ar的滯后階數(shù)，相信你是知道的吧。好了，假設(shè)你根據(jù)這兩個圖判斷出的ma、ar滯后階數(shù)分別是q=2,p=3所以要建立的模型是ar(2)ma(3)主窗口的工具欄里，注意是主窗口哦，點(diǎn)擊quick-estimateequation，在里面輸入xar(1)ar(2)ma(1)ma(2)ma(3)，其他參數(shù)默認(rèn),OK就可以看到基本的模型了，注意上面輸入的變量之間是空格，沒有分隔符號。如果p和q的取值不明確，可以多嘗試幾個p和